阶段练习一

阶段练习一

1． 基本概念：

被控对象；被控量；控制器；

闭环控制系统的工作原理；闭环控制系统的基本结构中的主要环节和主要信号； 传递函数；

信号流图的基本术语及绘制原则； 梅森公式；

2． 计算题：

1) 求系统()

()()()()()()t u t u t y t y t y

t y

32463+=+++ 的传递函数。 2) 已知闭环控制系统的结构如下图所示，求开环传递函数和闭环传递函数。

)

s

3) 已知系统的信号流图如下图所示，用MASON 公式求系统的传递函数。

（A ）

（B ）

1

2

r

y

r

y

阶段练习一答案：

1. 基本概念：

1) 被控对象：控制系统的执行机构。

2) 被控量：被控对象运行中的一个参数，使控制系统需要调节的对象，是压力、速度、转速、位移、

电压、电流等物理量。

3) 控制器：将输入信号按一定控制规律转换成控制作用的装置。 4) 闭环控制系统的工作原理：闭环控制系统增加了对输出量的测量，再将测量信号引到系统输入端，

与输入信号进行比较，然后用它们的差值进行控制。因为输入信号和反馈信号的比较就是输入信号减去反馈信号，因此，闭环控制又称为负反馈控制。

5) 闭环控制系统的基本结构中，主要环节包括：控制器，被控对象，测量元件；主要信号包括：误

差信号，控制量，输出信号，反馈信号。 6) 传递函数是零初始条件下，Laplace 变换后的输出量与输入量之比。其表达式是算子s 为自变量的

多项式分式。

7) 信号流图的基本术语及绘制规则：节点：小圆圈 ，表示变量；支路：有向线段，表示信号的流

向，由输入量指向输出量。线段上方标注该支路的增益，可以是常数，也可以是传递函数；输入节点：只连接输出支路的节点；输出节点：只连接输入支路的节点；混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点；

8) 梅森公式：∆

∆

=

∑k

k

k G G

G ：从输入节点到输出节点的总增益；G k ：第k 条前向通道的总增益；

+-+-=∆∑∑∑γβαL L L L L L b a i 1

k ∆：去掉与第k 条前向通道接触部分后剩余的信号图的∆值

：一个回路的总增益； ：两两互不接触的回路的总增益； ：三个互不接触的回

路的总增益。

2. 计算题

1)

()1463

2)(23++++=s s s s s U s Y 2)

)3(2+s s ；

2)3(2

)3(21)

3(2

++=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+++s s s s s s ； 3) A. 前向通道有两条：51243211,

g g G g g g g G ==

子特征式： 1,121=∆=∆

单回路： 2432111,

h g g L h g L -=-=

两两接触回路： 2431121h g g h g L L =

i L b a L L γβαL L L

主特征式： 24311243111h g g h g h g g h g +++=∆ 传递函数：

2

4311243115

143211h g g h g h g g h g g g g g g g ++++

B. 前向通道有两条：ae G abcd G ==21,

子特征式： 1,121=∆=∆

单回路： 34332211,,,aeh L abcdh L cdh L dh L =-=-=-=

两两接触回路： 无

主特征式： 33211aeh abcdh cdh dh ++++=∆ 传递函数：

3

3211aeh abcdh cdh dh ae

abcd +++++