实验报告6——SAS方差分析
spss 方差分析(多因素方差分析)实验报告
大学经济管理学院学生实验报告实验课程名称：统计软件及应用专业工商管理班级学号姓名成绩实验地点实验性质：演示性 验证性综合性设计性实验项目名称方差分析（多因素方差分析）指导教师一、实验目的掌握利用SPSS 进行单因素方差分析、多因素方差分析的基本方法，并能够解释软件运行结果。
二、实验内容及步骤(包括实验案例及基本操作步骤)实验案例：为研究某商品在不同地区和不同日期的销售差异性，调查收集了以下日平均销售量数据。
销售量日期周一至周三周四至周五周末地区一5000 6000 4000 6000 8000 3000 4000 7000 5000地区二700080008000500050006000500060004000地区三300020004000600060005000800090006000（1）选择恰当的数据组织方式建立关于上述数据的SPSS数据文件。
在SPSS输入数据。
（2）利用多因素方差分析法，分析不同地区和不同日期对该商品的销售是否产生了显著影响。
1. 选择菜单Analyze，General Linear Model，Univariate;2. 指定观测变量销售额到Dependant Variable框中；3. 指定固定效应的控制变量到Fixed Factors框中，4. OK，得到分析结果。
（3）地区和日期是否对该商品的销售产生了交互影响？若没有显著的交互影响，则试建立非饱和模型进行分析，并与饱和模型进行对比。
三、实验结论(包括SPSS输出结果及分析解释)SPSS输出的多因素方差分析的饱和模型分析：表的第一列是对观测变量总变差分解的说明；第二列是观测变量变差分解的结果；第三列是自由度；第四列是方差；第五列是F检验统计量的观测值；第六列是检验统计量的概率P-值。
F日期，，F地区，F日期*地区概率P-值分别为0.254,0.313，0.000。
如果显著性水平α为0.05，由于F日期、，F地区大于显著性水平α，所以不应拒绝原假设，不同地区和不同日期对该商品没有显著性影响。
【免费阅读】SAS方差分析
,则，拒绝原假设，说明拒绝这个效应项的效应为0的原假设，也即这个αF F ≥α≤P 0H 效应项是很可能对总变异有实质影响的。
2.方差分析的试验设计为了确定方差分析表中各个有关效应项，需要在试验设计阶段就作出安排，再根据设计要求进行试验，得出原始观察值，按原来设计方案算出方差分析表中的各项。
在试验设计阶段常需要作主要四个方面的考虑：1)研究的主要变量方差分析的主要变量，也称响应变量或因变量（dependent variable ），它是我们试验所要观察的主要指标。
一次试验时可以有多个观察指标，方差分析时也可以同时对多个因变量进行分析。
2)因素和水平试验的因素（factor ）可以是品种、人员、方法、时间、地区等等，因素所处的状态叫水平（level ）。
在每一个因素下面可以分成若干水平。
例如，某工厂的原料来自四个不同地区，那么用不同地区的原料生产的产品质量是否一致呢？所要比较的地区就是因素，四个地区便是地区这一因素的四个水平。
当某个主要因素的各个水平间的主要因变量的均值呈现统计显著性时，必要时可作两两水平间的比较，称为均值间的两两比较。
3)因素间的交互影响多因素的试验设计，有时需要分析因素间的交互影响（interaction ），2个因素间的交互影响称为一级交互影响，例如因素A 与因素B 的一级交互影响可记为A ×B ，3个因素间的交互影响称为二级交互影响，例如因素A 与因素B 与因素C 的二级交互影响可记为A ×B ×C 。
当交互影响项呈现统计不显著时，表明各个因素独立，当呈现统计显著时，就需要列出这个交互影响项的效应，以助于作出正确的统计推断。
二、单因素方差分析单因素方差分析（one factor ANOVA 或one-way ANOVA ）或称为完全随机设计的方差分析（completely random design ANOVA ）。
试验设计时按受试对象的抽取或分组的随机程度不同可细分为以下两类：● 完全随机设计——从符合条件的总体中完全随机地抽取所需数目的受试对象，再将全部受试对象完全随机地分配到k 组中去。
sas方差分析
为了用一般线性模型来描述因变量Wear与自 变量Brand(因素或分类变量)间的线性关系式, 把分类变量Brand数量化,引入4个标识变量Z1, Z2,Z3,Z4,并令
Brand
ACME AJAX CHANP TUFFY XTRA
Z1 Z2 Z3 Z4
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
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单因素方差分析
用INSIGHT进行单因素方差分析
探索完数据以后，接着进行方差分析.在使用 Insight进行方差分析时自变量X必须是列名型的。
选 分析( Analyze)→拟合(Fit)（X Y) →在弹出的拟合窗选中自变量BRAND,点击X →选中因变量 WEAR ,点击 Y → 确定(OK) .
单因素方差分析
用INSIGHT进行探索数据
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单因素方差分析
用INSIGHT进行探索数据
为了更清楚地显示不同牌子的胶合板的均 值和方差的信息,可在图形左下角的下拉菜单中 选中: 均值(Means)、值(Values)和 取消观测(Observations). 从图上可以看出，五种牌子测试结果标准差 的差异并不显著（菱形的高度差异不大），均 值间有一定的差异.但在统计上差异是否显著还 需要行方差分析.
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单因素方差分析
用INSIGHT进行单因素方差分析
以下把方差分析模型写成一般线性模型:
X ij = k 1zi1 2 zi 2 ... k 1zi (k 1) ij
当取第i个水平时,即(zi1,…,zi(k-1))=(0,…,1,…,0) (第i个元素为1的k-１维向量).
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单因素方差分析
用sas做方差分析
5 回归分析过程REG
data REG; input x y @@; cards; 5 1.0029 10 1.0013 15 1.0001 25 0.9981 30 0.9979 35 0.9978 40 0.9981 45 0.9987 50 0.9996 ; proc REG; model y=x; run;
5 6
I
60 65 63
II
62 65 61
III
61 68 61
IV62 61
67
65 62
63
62 62
61
64 65
3.3 两因素完全随机设计资料ANOVA3
data ANOVA3; do fert = 1 to 3; （第1个因素） do rep = 1 to 3; （重复） do soil = 1 to 3; （第2个因素） input y @; output; （赋值） end; end; end; cards; 21.4 19.6 17.6 21.2 18.8 16.6 20.1 16.4 17.5 12.0 13.0 13.3 14.2 13.7 14.0 12.1 12.0 13.9 12.8 14.2 12.0 13.8 13.6 14.6 13.7 13.3 14.0 ； proc ANOVA; class fert soil; model y = fert soil fert*soil; means fert soil fert*soil/DUNCAN; run;
实验4 统计分析软件SAS的应用 一．目的
1. 掌握SAS的统计分析 2. 掌握SAS程序运行结果的处理。
二．实验内容和步骤 （1）MEANS过程
（2）TTEST过程
（3）ANOVA过程
SAS方差分析(区组)
模型拟合度检验
残差分析
01
通过观察残差的正态性、同方差性和无趋势性等特征，评估模
型的拟合效果。
拟合优度检验
02
使用卡方检验、F检验等方法检验模型的拟合优度，以判断模型
是否能够解释数据中的变异。
诊断图
பைடு நூலகம்
03
通过观察残差与预测值的关系图、杠杆值图等诊断图，评估模
型是否存在异常值、强影响点等问题。
效应检验
主效应检验
检验自变量对因变量的独立影响， 判断自变量是否对因变量有显著 影响。
交互效应检验
检验自变量之间的交互作用对因变 量的影响，判断交互项是否显著。
区块效应检验
在区组设计中，检验区组变量对因 变量的影响，判断区组变量是否显 著。
04 区组设计在SAS中的实现
区组设计在数据准备阶段的考虑
数据收集
为了克服方差分析的局限性，未来发展方向包括研究更加稳健和灵活的统计分析方法、探讨不同数据类型和复杂实验设计下 的方差分析应用、以及开发适用于大数据和复杂样本的方差分析算法等。同时，也需要加强方差分析在实际应用中的可解释 性和可视化呈现，以提高统计分析结果的可理解性和可用性。
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区组设计介绍
区组设计是一种实验设计方法，将实验对象按 照某些特征或属性进行分组，以控制潜在的干 扰因素，提高实验的准确性和可靠性。
在区组设计中，每个区组内的实验对象应具有 相似的特性或背景，以便更好地比较不同区组 之间的差异。
区组设计常用于农业、生物学、医学等领域的 研究，以分析不同处理或因素对实验对象的影 响。
数据准备
收集数据，确定样本量、分组 和变量。
检验假设
SAS-方差分析
）、MSt（或
）和MSe（或
即
S ）。
2 e
St2
M ST
M St
M Se
2 ST 2 St
2 Se
SS T / df T
SS t / df t
SS e / df e
MST≠MSt+MSe。
F测验
s12 F 2 s2
在方差分析中，F测验是用于测验某项变异因素的 效应或方差是否真实存在，所以在计算F值时，总 是将要测验的那一项变异因素的均方作为分子， 而以另一项变异因素（例如试验误差项）的均方 作为分母。
嵌套设计：研究对象本身具有分组再分组的各种分组因素, 处ห้องสมุดไป่ตู้ (即最终的试验条件)是各因素各水平的全面组合,且因素之间在 专业上有主次之分。
-竖条（|）记号 可以简化因子模型 Proc anova; class a b c; model y=a|b|c; Run; 相当于：y=a b a*b c a*c b*c a*b*c
Searle(1971)Criteria A | B | C { A | B} | C {A A B B A * B} | C A* B C A*C B *C A* B *C
-竖条（|）记号,并在@之后再跟随一个数字（即变 量的的最大个数），以表示展开时交叉效应及嵌 套效应所含变量的个数的最大值。 A|C(B) = A C(B) A*C(B) A(B)|C(B) = A(B) C(B) A（B）*C(B) A|B(A)C@2 = A B(A) C A*C A|B|C|D@2= A B C D A*B A*C A*D B*C B*D C*D
在计算总平方和时，资料中的各个观测值要受 1，即kn-1。
数据分析实验(三)
1. 实验名称方差分析的SAS实现2. 实验日期2015年10月14日得分3. 实验仪器：计算机及SAS软件。
4. 实验目的和要求：通过上机编程练习，学会SAS中proc anova等过程的使用，学会如何使用SAS获取结果并分析结果。
5. 实验内容：问题——饮食和健美操对减肥的作用：一般认为饮食对减肥肯定有一定作用，适当的健美操对减肥也有效果；如果饮食加上健美操作为减肥的手段，就存在哪一种饮食配上哪一样健美操最为有效的问题，因为饮食与饮食这两种减肥手段之间存在着交互作用，会强化减肥的作用。
为确定上述观点及选择最优搭配方案，针对现有的a、b、c三套饮食方案及标记为1、2、3、4、5的五种不同的健美操，选择了情况基本相同的90个肥胖人进行试验，将他们随机地指派到不同的15个组中（每一搭配为一组）且每组6人。
经过一段时间后，体重的下降结果见下表。
请进行数据分析。
要求写出程序并以最简洁的程序来实现。
6．实验结果与分析：程序：data p2299e5; input foods $ aerobics $ weight @@;cards; a1 b1 22.1 a1 b1 24.1 a1 b1 19.1 a1 b1 22.1 a1 b1 25.1 a1 b1 18.1 a1 b2 27.1 a1 b2 15.1 a1 b2 20.6 a1 b2 28.6 a1 b2 15.1 a1 b2 24.6 a1 b3 22.3 a1 b3 25.8 a1 b3 22.8 a1 b3 28.3 a1 b3 21.3 a1 b3 18.3 a1 b4 19.8 a1 b4 28.3 a1 b4 26.8 a1 b4 27.3 a1 b4 26.8 a1 b4 26.8 a1 b5 20.0 a1 b5 17.0 a1 b5 24.0 a1 b5 22.5 a1 b5 28.0 a1 b5 22.5 a2 b1 13.5 a2 b1 14.5 a2 b1 11.5 a2 b1 6.0 a2 b1 27.0 a2 b1 18.0 a2 b2 16.9 a2 b2 17.4 a2 b2 10.4 a2 b2 19.4 a2 b2 11.9 a2 b2 15.4 a2 b3 15.7 a2 b3 10.2 a2 b3 16.7 a2 b3 19.7 a2 b3 18.2 a2 b3 12.2 a2 b4 15.1 a2 b4 6.5 a2 b4 17.1 a2 b4 7.6 a2 b4 13.6 a2 b4 21.1 a2 b5 21.8 a2 b5 22.8 a2 b5 18.8 a2 b5 21.3 a2 b5 16.3 a2 b5 14.3a3 b1 19.0 a3 b1 22.0 a3 b1 20.0 a3 b1 14.5 a3 b1 19.0 a3 b1 16.0 a3 b2 20.0 a3 b2 22.0 a3 b2 25.5 a3 b2 16.5 a3 b2 18.0 a3 b2 17.5a3 b3 16.4 a3 b3 14.4 a3 b3 21.4 a3 b3 19.9 a3 b3 10.4 a3 b3 21.4 a3 b4 24.5 a3 b4 16.0 a3 b4 11.0 a3 b4 7.5 a3 b4 14.5 a3 b4 15.5a3 b5 11.8 a3 b5 14.3 a3 b5 21.3 a3 b5 6.3 a3 b5 7.8 a3 b5 13.8; ods html body='e:\p2299e5.htm'; proc anova data=p2299e5;class foods aerobics; model weight=foods aerobics;means foods aerobics;means food aerobics /bon cldiff alpha=0.05; run;ods html close;结果与分析：The ANOVA Procedure分析：MSE=19.650222；F0=4.87，检验的p值p0＜0.0001＜α=0.05，拒绝原假设。
方差分析实验报告
实验报告方差分析学院:参赛队员:参赛队员: 参赛队员: 指导老师:目录一、实验目的 (6)1.了解方差分析的基本容； (6)2.了解单因素方差分析； (6)3.了解多因素方差分析； (6)4.学会运用spss软件求解问题； (6)5.加深理论与实践相结合的能力。
(6)二、实验环境 (6)三、实验方法 (7)1. 单因素方差分析； (7)2. 多因素方差分析。
(7)四、实验过程 (7)问题一： (7)1.1实验过程 (7)1.1.1输入数据，数据处理； (7)1.1.2单因素方差分析 (8)1.2输出结果 (9)1.3结果分析 (10)1.3.1描述 (10)1.3.2方差性检验 (10)1.3.3单因素方差分析 (10)问题二： (10)2.1实验步骤 (11)2.1.1命名变量 (11)2.1.2导入数据 (11)2.1.3单因素方差分析 (12)2.1.4输出结果 (14)2.2结果分析 (15)2.2.1描述 (15)2.2.2方差性检验 (15)2.2.3单因素方差分析 (15)问题三： (15)3.1提出假设 (16)3.2实验步骤 (16)3.2.1数据分组编号 (16)3.2.2多因素方差分析 (17)3.2.3输出结果 (22)3.3结果分析 (23)五、实验总结 (23)方差分析一、实验目的1.了解方差分析的基本容；2.了解单因素方差分析；3.了解多因素方差分析；4.学会运用spss软件求解问题；5.加深理论与实践相结合的能力。
二、实验环境Spss、office三、实验方法1. 单因素方差分析；2. 多因素方差分析。
四、实验过程问题一：用二氧化硒50mg对大鼠染尘后不同时期全肺湿重的变化见下表，试比较染尘后1个月，3个月，6个月，三个时期的全肺湿重有无差别。
1个月3个月6个月3.4 3.4 3.63.64.4 4.44.3 3.45.14.1 4.2 54.2 4.75.53.34.2 4.71.1实验过程1.1.1输入数据，数据处理；1.1.2单因素方差分析选择：分析比较均值单因素AVONA；将变量大鼠全肺湿重放置因变量列表栏中，月份放置因子栏中；两两比较中，勾选最小显著差异法；选项中，勾选描述性，方差同质性检验，welch;1.3.1描述由描述可知，一月份的均值为3.817，标准差为0.4355，三月份的均值为4.050，标准差为0.5357，六月份的均值为4.717，标准差为0.66161.3.2方差性检验由方差齐性检验可知，Sig值＝0.826>0.05，说明各组的方差在α=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性1.3.3单因素方差分析根据输出的p值为0.034可以看出，小于0.05，大于0.01，因此拒绝原假设，染尘后1个月，3个月，6个月，三个时期的全肺湿重有无差别有显著性意义，结论是染尘后1个月，3个月，6个月，三个时期的全肺湿重有差别，一个月大鼠的全肺湿重最小，三个月其次，六个月大鼠的全肺湿重最大。
SAS-方差分析
多重比较
1．最小显著差数法（least significant difference LSD）
两个平均数相比较在多样本试验中的应用，所以LSD法实际上属 于t测验性质。
LSD0.05
ta
s x1 x2
s
x1 x2
2se2 n
应用LSD法进行多重比较时，必须在测验显著的前提下进行，并
且各对被比较的两个样本平均数在试验前已经指定，因而它们是 相互独立的。利用此法时，各试验处理一般是与指定的对照相比
为处理间平方和，记为SSt，即
k
S S t n ( x i . x..) 2
i 1
kn
( xij xi. ) 2为各处理内离均差平方和之和，反映了各处理
内i1 的j1变异即误差，称为处理内平方和或误差平方和，记为SSe
，即 于是有
kn
SS e
(xij xi. ) 2
i1 j 1
SST =SSt+SSe
（6-8）
这个关系式中三种平方和的简便计算公式如下：
kn
SST
xi2j C
i 1
C
SSe SST SSt
其中，C=T 2/kn称为矫正数。
（二）总自由度的剖分 kn
在计算总平方和时，资料中的各个观测值要受 (xij 这 x.一.) 0 i1 j1
料叫试验单位。
6.重复：在同一个试验中,供试的每个品种(或处理)均等
地各占一个试验小区,这就是一次重复;同样地再种植一 次,即为两次重复;再种一次,即为三次重复;余类推。重复 的次数,就是各个品种(或处理)在整个试验中所占的试验 小区数 。
方差分析
方差又称均方，即标准差的平方，表示变异 的量。方差分析就是将总变异分裂为各个因 素的相应变异，做出其变量估计，从而发现 各个因素在变异中所占的重要程度；而且除 了可控因素所引起的变异后，其剩余变异又 可以提供试验误差的准确而无偏的估计，作 为统计假设检验的依据。
SAS 协方差分析
致以到达均衡或可比，使试验误差的估计降到最低限度，从而可以准确地获得处理因
素的试验效应。 • • 但是有时，这些变量难以控制，或者根本不能控制。 为此需要在试验中同时记录这些变量的值，把这些变量看作自变量，或称协变量 （covariate），建立因变量y随协变量变化的回归方程，这样就可以利用回归分析把因 变量y中受协变量影响的因素扣除掉，从而，能够较合理地比较定性的影响因素处在不 同水平下，经过回归分析手段修正以后的因变量的总体均值之间是否有显著性的差别。 • 简单地说，协方差分析是扣除协变量的影响，或者将这些协变量处理成相等，再对修 正的y的均值作方差分析。
结果分析：对分组变量trt的方差分析表明，即使当初始体重x不考虑， 各分组最后体重均值的区别也统计显著（0.0122<0.05），其中分组变量
trt的平方和为198.40700000。
结果分析
• • • • • • • • • • • • • • • Source trt x Source trt x The GLM Procedure Dependent Variable: y Source Model Error Corrected Total R-Square 0.988228 DF 4 1 DF 4 1 Sum of DF Squares Mean Square 5 354.4471767 70.8894353 14 4.2223233 0.3015945 19 358.6695000 Coeff Var 1.780438 Root MSE 0.549176 F Value 235.05 Pr > F <.0001
SAS方差分析范文
SAS方差分析范文SAS方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间的平均值是否存在显著差异。
在SAS软件中，通过使用PROC ANOVA过程可以进行方差分析。
方差分析的基本原理是将总体方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差和组内方差的大小来判断组之间的平均值是否存在显著差异。
如果组间方差大于组内方差，即存在显著的组间差异，我们可以认为不同组之间的平均值是存在差异的。
在SAS中进行方差分析的步骤如下：1.数据准备：首先需要准备好要进行方差分析的数据集，确保数据的格式正确。
2.运行PROCANOVA：在SAS的程序窗口中输入PROCANOVA语句，并指定要进行分析的变量。
3.指定CLASS语句：在PROCANOVA语句中，使用CLASS语句指定用于分组的变量。
4.指定MODEL语句：在PROCANOVA语句中，使用MODEL语句指定要进行分析的因变量。
5.运行PROCANOVA：在程序窗口中执行PROCANOVA语句，SAS将会计算组间方差和组内方差，并给出相应的统计结果。
6.解读结果：根据分析结果，判断组间方差和组内方差的大小，以及是否存在显著差异。
如果组间方差显著大于组内方差，并且p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以认为不同组之间的平均值存在显著差异。
除了基本的单因素方差分析，SAS还提供了多种类型和方法的方差分析，例如，多因素方差分析、重复测量方差分析等。
这些方法可以通过在PROCANOVA语句中指定不同的选项来进行。
在进行方差分析时，还需要注意一些前提条件，例如，数据的独立性、正态性等。
如果数据不满足这些前提条件，可以考虑对数据进行转换或者使用非参数方法进行分析。
总之，SAS方差分析是一种有效的统计方法，可以用于比较两个或更多个组之间的平均值是否存在显著差异。
通过使用PROCANOVA过程，可以方便地进行方差分析，并得到相应的统计结果。
sas 方差分析
proc anova 选择项1; class 变量； model 因变量=效应变量/选择项2； manova h=效应变量 e=效应变量； by 变量； means 效应变量/选择项3； run; （1）选项1：
data=数据集名 例如： proc anova data= data l3.anova1 Manova 删除含有丢失数据的观测 例如：proc anova data= data
data l3.anova1; do s=1 to 4; do z=1 to 3; input y @@; output; end; end; cards; 32.6 42.7 35.3 45.6 36.2 ;
36.4
47.1
40.1
29.5
32.9
33.6 30.7
proc anova data=l3.anova1 manova outstat=l3.anova11; class S Z; model y= S Z;
[2]交互效应模型： proc anvoa; class a b c; model y=a b c a*b a*c b*c a*b*c; [3]嵌套设计模型：proc anvoa; class a b c; model y=a b c(a b); 或model y=a b(a) c(a) b*c(a)14 其中c因素为a、b两因素各种组合下的二级因素。 model语句末尾的选项有“intercept”和“nouni”两项，分别 指定SAS进行关于常数项的假设检验和在多变量方差分析 （或重复测量资料方差分析）时禁止单变量统计结果的输出 。例如：model y=a b c / intercept nouni
Means S Z / bon;
run;
SAS 单因素方差分析
• 例2. 设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板. 取样，测量薄板的厚度精确至 • 千分之一厘米. 得结果如表所示. • 问不同机器对生产的铝合金板的厚度有无影响 • 请看分别用菜单系统和程序进行讨论 • 程序名data lb给出了单因素方差分析的典型解法,进行 了方差分析同时又在各水平组间 • 进行了均值的比较,作了直方图,菜单系统和程序中均有 选项”Dunnett”进行某一水平和其余水平的均值差异 比较和检验,选项”snk”则进行所有水平间均值差异的 比较和检验.
自由度公式 总自由度ft=试验次数n-1; 误差自由度fe=总自由度ft-模型自由度f模型 方差分析中 (单因素模型)因素A (即模型)的自由度fA=水平数-1 (A,B双因素考虑交互效应模型) 因素A的自由度fA=水平数-1 因素B的自由度fB=水平数-1 交互效应A*B的自由度fA*B= fA* fB 模型自由度f模型= fA +fB +fA*B 回归分析中 项自由度=1 模型自由度f模型=项自由度之和
实验六 SAS方差分析
实验六方差分析方差分析（analysis of variance, ANOV A）是检验多个总体均值是否相等的一种统计方法，单因素方差分析是对样本观察值的差异进行分解，将某种因素下各组样本观察值之间可能存在的系统误差加以比较，据此推断总体之间是否存在显著性差异，若存在显著性差异，说明该因素的影响是显著的。
双因素方差分析是对样本观察值的差异进行分解，将两种因素下各组样本观察值之间可能存在的系统误差加以比较，据此推断总体之间是否存在显著性差异，根据两因素是否相互影响，双因素分析分为不存在交互作用的双因素方差分析和存在交互作用的双因素方差分析。
6.1 实验目的掌握使用SAS进行单因素方差分析和双（多）因素方差分析的方法。
6.2 实验内容一、用INSIGHT作方差分析二、用“分析家”作方差分析三、用ANOV A过程和GLM过程进行方差分析6.3 实验指导一、用INSIGHT作单因素方差分析【实验6-1】某化肥生产商要检验三种新产品的效果，在同一地区选取3块同样大小的农田进行试验。
甲农田中使用甲化肥，在乙农田中使用乙化肥，在丙农田中使用丙化肥，得到6次试验的结果如表6-1(sy6_1.xls)所示。
试在0.05的显著性水平下分析甲乙丙三种化肥的肥效是否存在差异。
表6-1 三块农田产量1. 建立数据集将表6-1在Excel中整理后导入成如图6-1左所示结构的数据集，存放在Mylib.sy6_1中，如图6-1左所示，其中变量nt和cl分别表示农田和产量。
在INSIGHT模块中打开数据集Mylib.sy6_1。
2. 图形表现(1) 选择菜单“Analyze （分析）”→“Box Plot/Mosaic Plot （盒形图/马塞克图）”，在打开的“Box Plot/Mosaic Plot （Y ）”对话框中选择变量cl ，单击“Y ”按钮，选择变量nt ，单击“X ”按钮，分别将变量移到列表框中，如图6-1右所示。
sas实验教案-方差分析
实验四方差分析（2学时）一、实验重点用SAS软件进行方差分析，并掌握其分析步骤。
二、实验难点掌握Anova过程过程和GLM过程的应用，以及结果的分析。
三、两组均值比较的总结1、SAS过程的选择：均衡设计、拉丁方设计、正交设计等的一元、多元方差分析和重复测量的方差分析用Anova过程；不能用Anova过程分析的数据就用GLM过程；另外，若需要对各因素间的各水平进行两两比较，则也用GLM过程。
2、结果分析的方法：i) 、单因素的方差分析：先看该因素是否是显著的，若是则看看哪些水平是有显著性差异的，有必要的话还应该找出一个最有利的水平。
ii) 、双因素或多因素的方差分析：先看交互作用是否是显著的，若是则找出一个最有利的组合；若交互作用不显著，但存在主效应是显著的，则可以对显著的主效应分别按单因素的方法去分析。
四、实验举例：五、实验举例例1、2002年12月进行的青贮实验，数据为7个不同品种青贮之间的可溶性有机物含量。
玉米的7个不同品种variety分别为：a1高油玉米647a、a2高油玉米115a、a3高油玉米601、a4高油玉米289、a5农大80、a6玉米3138、a7特种玉米。
每个品种有两个重复，实验数据一共有14个观测值。
分析品种玉米青解：程序如下（其中数据集为L3.anova5_1）：主要输出结果如下：(图4.1)（图4.2）（图4.3）（图4.4）（图4.5）结果分析：(1) 用过程univariate判断正态性从图4.1知，Pr < W 的p值为0.1694，可判断wsc服从正态分布．(2)用过程ANOV A ，检验是否存在显著性差异从图4.2知，p <.0001, 可判断存在显著性差异(3) 用MEANS variety /duncan，可具体的看哪些水平存在差异．从图4.3知，(a2, a5), a6, a1, (a4,a7), a3 它们之间存在差异。
(4) 用MEANS variety /Dunnett ('a1')，可分析它们与对照组‘a1’的差异是否显著。
实验报告6——SAS方差分析
实验报告实验项目名称方差分析所属课程名称现代统计软件实验类型验证性实验实验日期2014-10-11班级学号姓名成绩实验概述：【实验目的及要求】掌握使用SAS进行单因素方差分析和双（多）因素方差分析的方法。
【实验原理】SAS软件的操作方法及原理【实验环境】（使用的软件）SAS实验内容：【实验方案设计】一、用INSIGHT作方差分析二、用“分析家”作方差分析三、用ANOV A过程和GLM过程进行方差分析【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）【练习6-1】某公司研制出了A、B、C、D四种新型生产设备，让6个工人分别操作相同的时间，统计他们生产的零件的数量如表6-3（）所示。
试在的显著水平下检验这四种设备在单位时间生产的零件数量是否存在显著差异。
表6-3 四种新型生产设备生产的零件的数量A 75 46 50 56 73 48B 47 50 65 72 46 49C 48 50 52 46 49 65D 68 48 49 63 51 70结果中显示了不同生产设备的盒形图。
可以看出，B和D标准差的差异不显著（菱形的高度差异不大），A和C标准差的差异显著,四者的均值间有一定的差异，但此差异是否显著则需进一步的方差分析。
拟合模型的一般信息列名型变量信息，即type为列名型的，有4个水平，提供参数信息，并且约定，P_2、P_3、P_4、P_5分别为A、B、C、D的标识变量（也称哑变量）。
给出响应变量均值关于自变量不同水平的模型方程，其中，标识变量取值：，其他，，⎩⎨⎧==1P_2Atype，其他，，⎩⎨⎧==1P_3Btype，其他，，⎩⎨⎧==1P_4Ctype根据标识变量的取值，容易求出各农田的平均产量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=-=DtypeCtypeBtypeAtypeV58.16676.5000-58.16673333.31667.581667.01667.58的均值给出模型拟合的汇总信息，其中：(1) 响应变量type的均值= ；(2) 根均方误差= ；(3) 判定系数R2= ，较小。
sas 方差分析(完全随机)
Shapiro-Wilk W 0.965872 Pr < W 0.8638
g=2
Tests for Normality
Test
பைடு நூலகம்
--Statistic--- -----p Value------
Shapiro-Wilk W 0.983036 Pr < W 0.9763
g=3
Test
--Statistic--- -----p Value------
Sum of Mean DF Squares Square F Value Pr > F
g Error
2 2.3190 1.1595 1.45 0.2567 21 16.7729 0.7987
F=1.45，P=0.2567 >0.05，方差齐
F=4.28，P=0T.0h2e7A5N，OV拒A绝PrHoc0e,d差ur别e 有统计学 意义，三组小鼠FDP酶活力不全相等。
• Bartlett 2检验 ：适用于正态分布资料
• Levene检验：适用于任何分布资料
五、方差分析所用的过程
➢ANOVA过程(Analysis Of Variance) ➢GLM过程(General Linear Model)
PROC ANOVA的过程格式
PROC ANOVA； CLASS 变量表； MODEL 因变量表＝效应； MEANS 效应〈/选择项〉；
PROC GLM的过程格式
PROC GLM； CLASS 变量表； MODEL 因变量表＝效应； MEANS 效应〈/选择项〉；
例1：
以小鼠研究正常肝核糖核酸（RNA）对癌细胞的生 物学作用，试验分为对照组（生理盐水）、水层 RNA组和酚层RNA组，分别用此三种不同处理诱导肝 细胞的FDP酶活力，得数据如下。该三组资料均服 从正态分布，试比较三组均数有无差别?
SAS 两个自变量的方差分析
data twoway; input group $ gender $ words @@; datalines; X M 700 X M 850 X M 820 X M 640 X M 920 Y M 480 Y M 460 Y M 500 Y M 570 Y M 580 Z M 920 Z M 550 Z M 480 Z M 600 Z M 610 X F 900 X F 880 X F 899 X F 780 X F 899 Y F 590 Y F 540 Y F 560 Y F 570 Y F 555 Z F 520 Z F 660 Z F 525 Z F 610 Z F 645 ; proc anova data=twoway; title "两因素方差分析"; class group gender; model words=group|gender; means group|gender /snk; run; 在model语句里，group和gender之间的竖线表明我们使用因子设计（也叫交叉设计）， 如果不用竖线，将不会估计交互作用。如果没有竖线可以写为 group gender group*gender。遇到多维因子设计时“|”符号非常有用。可以很好的简化书写。
假设同样是进行阅读方法比较，不过现在我们有15个男生被试和15个女生被试。除了比较阅读 方法，我们还想比较男性和女性阅读速度是否有区别。最后，我们还想知道不同的阅读方法对 男性和女性的影响是否相同。
这个实验设计是两因素方差分析.“两因素”表示有两个自变量：组别（group）和性别 （gender）。该实验可以用
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实验报告实验项目名称方差分析所属课程名称现代统计软件实验类型验证性实验实验日期2014-10-11班级学号姓名成绩结果中显示了不同生产设备的盒形图。
可以看出，B和D标准差的差异不显著（菱形的高度差异不大），A和C标准差的差异显著,四者的均值间有一定的差异，但此差异是否显著则需进一步的方差分析。
拟合模型的一般信息列名型变量信息，即type为列名型的，有4个水平，提供参数信息，并且约定，P_2、P_3、P_4、P_5分别为A、B、C、D的标识变量（也称哑变量）。
给出响应变量均值关于自变量不同水平的模型方程，其中，标识变量取值：，其他，，⎩⎨⎧==01P_2Atype ，其他，，⎩⎨⎧==01P_3Btype ，其他，，⎩⎨⎧==01P_4Ctype 根据标识变量的取值，容易求出各农田的平均产量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=-=Dtype C type B type A type V 58.16676.5000-58.16673333.31667.581667.01667.58的均值给出模型拟合的汇总信息，其中：(1) 响应变量type 的均值 = 55.6667； (2) 根均方误差= 10.3755；(3) 判定系数R 2 = 0.0733，较小。
其值越大，说明自变量的信息对说明因变量信息的贡献越大，即分类变量取不同的值对因变量的影响越显著。
方差分析表从方差分析表可以看出，p 值大于0.05（显著水平），所以不能拒绝原假设，即不同设备的产量无显著差异，也即四种新型设备的产量无显著差异。
II 型检验，它是方差分析表的细化，因为本例是单因素的，所以这一行与上图的“Model ”一行相同。
参数估计表，其中有关于不同设备产量差异的估计和检验：(1) 根据标识变量规定的方法，Intercept后的估计58.1667是对应设备D的产量的样本均值，其后的t检验是检验总体均值是否为0。
这里p值<0.0001<0.01 = α，故总体均值显著非0。
(2) 设备A后的估计-0.1667是设备A与设备D的产量均值之差的估计值，其后的t检验也是检验这三个产量均值之差是否为0。
由于p值的绝对值为0.9781 > 0.01，所以设备A与设备D的产量没有显著差异，即设备A与设备D的产量无显著差异。
(3) 设备B后的估计-3.3333是设备B与设备D的产量均值之差的估计值，其后的t检验也是检验这两个产量均值之差是否为0。
由于p值的绝对值为0.5841 > 0.01，所以设备B与设备D的产量没有显著差异，即设备B与设备D的产量无显著差异。
(3) 设备C后的估计-6.5000是设备C与设备D的产量均值之差的估计值，其后的t检验也是检验这两个产量均值之差是否为0。
由于p值的绝对值为0.2908 > 0.01，所以设备V与设备D的产量没有显著差异，即设备C与设备D的产量无显著差异。
残差和预测值的散点图，这个图可以帮助校验模型的假定。
从图中看出，残差有大体相同的散布，它表明等方差的假设没有问题。
p值大于0.01，不能拒绝原假设，表明可以认为残差是正态分布的【练习6-2】某学校对大一到大四的学生身高进行调查，分别在各系取男生和女生各8人，调查结果如表6-4所示(lx6_2.xls)所示。
年级和性别之间无交互作用，试在0.01的显著水平下判断:(1) 不同年级的学生平均身高是否有显著差异;(2) 男生和女生的平均身高是否有显著差异.表6-4 学生身高数据年级性别身高大一男生175 169 173 182 165 172 175 176 女生165 164 160 167 158 172 162 165大二男生168 175 179 185 169 172 174 176 女生163 156 162 173 180 163 168 164大三男生172 183 172 170 169 167 173 168 女生162 165 158 156 163 170 162 166大四男生182 175 168 173 175 172 168 180 女生156 158 165 164 168 173 167 162(1)结果中显示了不同年纪的盒形图。
可以看出，大三、大四和大一标准差的差异不显著（菱形的高度差异不大），四者的均值间有一定的差异，但此差异是否显著则需进一步的方差分析。
拟合模型的一般信息列名型变量信息，即grade为列名型的，有4个水平，提供参数信息，并且约定，P_2、P_3、P_4、P_5分别为大二、大三、大四、大一的标识变量（也称哑变量）。
给出响应变量均值关于自变量不同水平的模型方程， 其中，标识变量取值：，其他，大二，⎩⎨⎧==01P_2grade ，其他，大三，⎩⎨⎧==01P_3grade ，其他，大四，⎩⎨⎧==01P_4grade 根据标识变量的取值，容易求出各年纪的平均身高：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=+==大四大三大二大一的均值grade grade grade grade V 0.3750168.7501.5000-168.7506875.1750.168750.168给出模型拟合的汇总信息，其中：(1) 响应变量grade 的均值 = 168.8906； (2) 根均方误差= 7.0400；(3) 判定系数R 2 = 0.0270，较小。
其值越大，说明自变量的信息对说明因变量信息的贡献越大，即分类变量取不同的值对因变量的影响越显著。
方差分析表从方差分析表可以看出，p值大于0.01（显著水平），所以不能拒绝原假设，即不同年纪的身高无显著差异，也即四个年纪的学生身高无显著差异。
II型检验，它是方差分析表的细化，因为本例是单因素的，所以这一行与上图的“Model”一行相同。
参数估计表，其中有关于不同农田产量差异的估计和检验：(1) 根据标识变量规定的方法，Intercept后的估计168.7500是对应大一的身高的样本均值，其后的t检验是检验总体均值是否为0。
这里p值<0.0001<0.01 = α，故总体均值显著非0。
(2) 大二后的估计1.6875是大二与大一的身高均值之差的估计值，其后的t检验也是检验这三个产量均值之差是否为0。
由于p值的绝对值为0.5004 > 0.01，所以大二与大一的产量没有显著差异，即大二与大一的学生身高无显著差异。
(3) 大三后的估计-1.5000是大三与大一的身高均值之差的估计值，其后的t检验也是检验这两个产量均值之差是否为0。
由于p值的绝对值为0.5490> 0.01，所以大三与大一的身高没有显著差异，即大三与大一的身高无显著差异。
(3) 大四后的估计0.3750是大四与大一的身高均值之差的估计值，其后的t检验也是检验这两个产量均值之差是否为0。
由于p值的绝对值为0.8807 > 0.01，所以大四与大一的身高没有显著差异，即大四与大一的身高无显著差异。
残差和预测值的散点图，这个图可以帮助校验模型的假定。
从图中看出，残差有大体相同的散布，它表明等方差的假设没有问题。
p值大于0.01，不能拒绝原假设，表明可以认为残差是正态分布的（2）结果中显示了不同年纪的盒形图。
可以看出，男生和女生标准差的差异不显著（菱形的高度差异不大），两者的均值间有一定的差异，但此差异是否显著则需进一步的方差分析。
拟合模型的一般信息列名型变量信息，即sex为列名型的，有2个水平，提供参数信息，并且约定，P_2、P_3分别为男生和女生的标识变量（也称哑变量）。
给出响应变量均值关于自变量不同水平的模型方程， 其中，标识变量取值：，其他，男生，⎩⎨⎧==01P_2sex根据标识变量的取值，容易求出各性别的平均身高：⎪⎩⎪⎨⎧==+=女生男生的均值sex 281.164sex 2188.9281.164grade给出模型拟合的汇总信息，其中：(1) 响应变量sex 的均值 = 168.8906； (2) 根均方误差= 5.2309；(3) 判定系数R 2 = 0.44494，较小。
其值越大，说明自变量的信息对说明因变量信息的贡献越大，即分类变量取不同的值对因变量的影响越显著。
方差分析表从方差分析表可以看出，p 值小于0.01（显著水平），所以拒绝原假设，即不同性别的身高有显著差异II 型检验，它是方差分析表的细化，因为本例是单因素的，所以这一行与上图的“Model ”一行相同。
参数估计表，其中有关于不同性别身高差异的估计和检验：(1) 根据标识变量规定的方法，Intercept后的估计164.2813是对应女生的身高的样本均值，其后的t检验是检验总体均值是否为0。
这里p值<0.0001<0.01 = α，故总体均值显著非0。
(2) 男生后的估计1.6875是男生与女生的身高均值之差的估计值，其后的t检验也是检验这三个产量均值之差是否为0。
由于p值的绝对值为<0.01，所以男生与女生的身高有显著差异残差和预测值的散点图，这个图可以帮助校验模型的假定。
从图中看出，残差有大体相同的散布，它表明等方差的假设没有问题。
p值大于0.01，不能拒绝原假设，表明可以认为残差是正态分布的【练习6-3】某家上市公司有若干下属子公司，公司主要经营三种业务。
公司总裁为了解下属公司的经营状况，从下属公司中随机抽出了四家公司，并调查了每家公司在这三种主营业务上的连续两个季度的利润率，调查结果如表6-5（lx6_3.xls）所示。
表6-5 四家子公司的主营业务利润率(％)公司1 公司2 公司3 公司4 主营业务1 季度1 10.35 -2.89 -5.04 5.29季度2 4.47 0.30 2.61 -3.44 主营业务2 季度1 11.25 4.85 1.82 9.76季度2 7.92 5.12 0.56 1.93主营业务3 季度1 -6.55 -9.06 -9.67 -2.81季度2 -4.32 -3.48 -12.43 -4.08试进行用双因素方差分析并回答以下问题：(1) 各子公司的利润率是否有显著的差异?(2) 各主营业务的利润率是否有显著的差异?(3) 不同子公司在各主营业务上的利润率是否有所差别?data zy3;keep Work Compony Profit;do Work='主营业务1','主营业务2','主营业务3';do Compony='公司1','公司2','公司3','公司4';do C='1','2';input Profit@;output;end;end;end;cards;10.35 4.47 -2.89 0.30 -5.04 2.61 5.29 -3.4411.25 7.92 4.85 5.12 1.82 0.56 9.76 1.93-6.55 -4.32 -9.06 -3.48 -9.67 -12.43 -2.81 -4.08 ;run;进行有交互作用的双因子方差分析：proc glm data=zy3;class Work Compony;model Profit= Work Compony Work*Compony;run;（1）由上图可知，因素Work的p值<0.0001<0.05，因此有显著性差异，所以各子公司的利润率有显著的差异（2）因素Compony的p值<0.05，因此有显著性差异。