工程热力学 第四章整理知识点第三版

工程热力学第三版

沈维道蒋智敏童钧耕合编

第四章理想气体的热力过程

定容过程的熵变量可简化为可见定值比热容时定容过程在T - s 图上是一条对数曲线。

由于比体积不变,d v = 0,定容过程的过程功为零,

过程热量可根据热力学第一定律第一解析式得出:

定容过程中工质不输出膨胀功, 加给工质的热量未转变为机械能,

而全部用于增加工质的热力学能, 因而温度升高, 在T - s 图上定容吸热过程线1 - 2指向右上方,是吸热升温增压过程。反之, 定容放热过程中热力学能的减小量等于放热量, 温度必然降低, 定容放热过程线1 -

2′指向左下方, 是放热降温减压过程。上述结论直接由热力学第一定律推得,故不限于理想气体, 对任何工质都适用。

在p - v 图上定压过程线为一水平直线。定压过程的熵变量可简化为

因而定值比热容时定压过程在T - s 图上也是一条对数曲线。但定压线较定容线更为平坦些,这一结论可由如下分析得出。

和分别是定容线和定压线在T - s 图上的斜率。对于任何一种气体, 同一温度下总是c p > c V ，

<即定压线斜率小于定容线斜率,故同一点的定压线较定容线平坦。

理想气体的气体常数R g 数值上等于1 kg 气体在定压过程中温度升高1 K所作的膨胀功, 单位为J /(kg ·K).

过程热量可根据热力学第一定律第一解析式得

出: 即任何工质在定压过

程中吸入的热量等于焓增, 或放出的热量等于焓降。定压过程的热量或焓差还可借助于比定压热容计算,即

定压过程的技术功

理想气体定温稳定流经开口系时技术功w t 与过程热量q T 相同, 由于这时p 2 v 2 = p 1 v 1 ,流动功( p 2 v 2 - p 1 v 1 )为零, 吸热量全部转变为技术功。

绝热过程是状态变化的任何一微元过程中系统与外界都不交换热量的过程,即过程中每一时刻均有δq = 0.当然,全部过程与外界交换的热量也为零, 即q = 0

根据熵的定义,, 可逆绝热时δq rev = 0, 故有ds= 0, s = 定值。可逆绝热过程又称为定熵过程。对理想气体,可逆过程的热力学第一定律解析式的两

种形式为因绝热δq = 0, 将两式分别移项后相除,得

当初、终态温度变化范围在室温到600 K 之间时, 将比热容比或定熵指数作为定值应用上述各式的误差不大。若温度变化幅

度较大,为减少计算误差, 建议用平均定熵指数κav 来代替

绝热过程体系与外界不交换热量, q = 0。代入闭口系热力学第一定律解析式q=Δu + w,得过程功为 w = - Δu = u 1 - u 2 该式表明:绝热过程中工质与外界无热量交换, 过程功只来自工质本身的能量转换。绝

热膨胀时, 膨胀功等于工质的热力学能降; 绝热压缩时, 消耗的压缩功等于工质的热力学能增量。

对于可逆的绝热过程,还可导得(1-)

(1-)

由稳流开口系的热力学第一定律解析式q=Δh + w t , 可得绝热过程的技术功为w t = - Δh = h 1 - h 2 该式表明:工质在绝热过程中所作的技术功等于焓降。该式直接由能量守恒式导出,故对理想气体和实际气体、可逆的和不可逆的绝热过程普遍适用。对于理想气体,当按定值比热容计算时w t 可近似为

对于可逆的绝热过程,还可导出

（1-）（1-）

技术功是过程功的κ倍, 即 w t = κw

因理想气体c p = f( T) , 故比值p 2 p 1 也仅仅是温度T 1 、T 2 的函数。若选定一参照温度T 0 ,并注意到

也可写作

定熵过程中气体的比体积比等于相对比体积比。v r 也仅仅是温度的函数。

理想气体的多变过程中,初、终态参数间关系可根据过程方

程及状态方程式pv = R g T 得出:

对于稳流开口系,其技术功

理想气体定值比热容时多变过程的热力学能变量仍为Δu = c V ( T 2 - T 1 )。在求得w 和Δu 后, 过程热量可直接由热力学第一定律确定:

根据比热容的定义, 热量为比热容乘以温差, 即q = c n ( T 2 - T 1 ) ,

1 < n <κ时,即介于定温过程和定熵过程之间的多变过程.

过程线1 - 2 是多变膨胀吸热降温过程; 1 - 2′为多变压缩放热升温过程,这一过程特性可通过分析其能量转换规律w/q得到解释。

因定熵指数κ恒大于1, 故κ- 1 > 0, 因而w /q 的比值取决于n 小于还是大于κ。

2 . n >κ的多变过程

习惯上, 以为气体吸热则温度升高, 放热则温度降低。其实不然, 只是那些 c n > 0 的过程有此特性,这时d T 与δq 同号。另外, c n < 0 的过程,1 < n < κ, 故 d T 与δq 反号,加热则降温, 放热反升温,其原因已在多变过程的能量转换规律 w /q 的分析中论述过。