2-2附合导线坐标计算
测量教学：导线测量的内业计算
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
坐标增量正、负号的规律如下表所示。
象限 坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0˚～90˚
＋
＋
Ⅱ
90˚～180˚
－
＋
Ⅲ
180˚～270˚
－
－
Ⅳ
270˚～360˚
＋
－
则B点坐标的计算公式为：
*
例6-1
已知AB边的边长及坐标方位角为， ；若A点的坐标为，
500.00 683.35 655.21
419.53 307.99
500.00
416.10 154.23
204.27 370.74
1 2 3 4 5
1 1212702 10 1212652 335708 231.40 191.95 129.24 192.01 129.26 500.00 500.00 1
辅 Wx xm 0.30m
Wy ym 0.09m
助 WD
Wx2
W
2 y
0.30m2 0.09m2
0.31m
计 算
WK
WD D
0.31m 1137.80m
1 3600
＜WK p
1 2000
（2）计算坐标增量闭合差 *
闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应 为零，即
实际计算所得的∑△xm 、 ∑△ym 不等于零， 从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合 差Wy，即
测量教学：导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各 导线点的平面坐标x、y。
测绘中级 附合导线测量的内业计算的方法步骤
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）y图6-10 坐标增量计算根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
2 附合导线计算
2 附合导线计算
附合导线计算是指在输电线路中存在多根并排排列的导线，通过计算各导线之间的电磁耦合关系来计算导线电阻、电感和电容等参数的方法。
这种计算方法可以更准确地预测输电系统的电力损耗和电磁干扰。
通常，附合导线计算需要考虑导线直径、间距、导线间的电磁耦合等因素，可以使用数学模型和计算方法来解决。
其中，最常用的模型是传输线方程，通过求解导线电阻、电感和电容等参数，可以计算出导线的电特性。
此外，对于高压输电系统，还需要考虑大气电场对导线的影响。
闭合导线坐标计算
闭合导线坐标计算1.准备工作准备工作检查外业成果（记录、计算正确，精度，抄录的已知数据正确）检查外业成果（记录、计算正确，精度，抄录的已知数据正确）将角度、起始边方位角、边长、起算点坐标填入表内或输入计算机，图根导线长度取至厘米，角度取至秒（检查抄录是否正确）图根导线长度取至厘米，角度取至秒（检查抄录是否正确）绘制导线略图，标注相应数据绘制导线略图，标注相应数据观测的数据水平角和水平距离都存在误差，不能构成一个闭合四边形，先调整水平角。
平角。
2.角度闭合差计算和调整角度闭合差计算和调整角度闭合差：角度闭合差：闭合导线实测的闭合导线实测的n 个内角总和Σβ测与理论值（与理论值（n-2n-2n-2））×180180°的°的差值。
差值。
°´--=å180)2(n f 测b b角度闭合差容许值（图根导线）：n f 04¢¢±=容b容b b f f ³：重测：重测容b b f f £：各角度改正数n f v /bb -=（反符号平均分配，可凑整到1″、6″、″、101010″，不能均分时短边邻角多分，保证改正数总和与闭合差之和为零″，不能均分时短边邻角多分，保证改正数总和与闭合差之和为零b b f v -=å）3.推算各边坐标方位角推算各边坐标方位角根据起始坐标方位角及改正后的转折角（角度可闭合），推算坐标方位角。
，推算坐标方位角。
）；为负值，应加，应减（计算结果大于；右后前左后前°°°°+=+°+=360360360-180180b a a b a a计算检核：推算回起始边应与已知方位角一致。
计算检核：推算回起始边应与已知方位角一致。
4.计算各边坐标增量计算各边坐标增量根据坐标方位角和边长计算各边坐标增量根据坐标方位角和边长计算各边坐标增量AB AB AB AB AB AB D y D x a a sin cos =D =D观测的数据水平角和水平距离都存在误差，角度闭合边长有误差仍不能构成一个闭合四边形，再调整水平距离。
导线计算公式
1、导线内业计算基本原理（1）坐标的正算x B=x A+Δx AB Δx AB=S AB cosαABy B=y A+Δy AB Δy AB=S AB sinαAB（2）坐标的反算tanαAB=Δy AB/Δx AB=(y B- y A)/(x A-x B)S AB =（3）坐标方位角的传递根据坐标方位角之间的几何关系，可以得到如下计算公式：当水平角为左角时，α前=α后+β左-180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
当水平角为右角时，α前=α后-β右+180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
6.2普通导线测量随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。
导线的布设形式有下述几种：1.闭合导线闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。
如图6-2所示，由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。
2.附合导线敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。
如图6-5所示，由已知点B 和已知方向αAB 出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已经点C 和已知方向αCD 。
图6-5 附合导线 图6-6 支导线3.支导线支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。
如果测量发生粗差，这种导线无法检核。
因此，布设时一般不得超过二条边（图6-6）。
6.2.1导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线连接测量。
其工作内容如下：1.踏勘选点踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。
然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上，在图上规划导线的布设方案。
最后带上所规划的导线网图，到实地选定各点点位并建立标志。
现场选点应注意如下事项：（1）相邻导线点间应互相通视，以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）。
附合导线测量的内业计算
第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算y图6-10 坐标增量计算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
闭合、附合导线坐标计算作业
闭合、附合导线坐标计算作业1.闭合导线坐标计算闭合导线的起始数据、观测数据见表1和图1。
该作业的起始数据、连接角、连接边共36组，每位同学计算的题号要和本人的学号对应起来，不许选做或几个同学共做同一道题。
闭合导线观测数据：β1=104º04′40″，D 1=200.621m ；β2=114º09′30″，D 2=184.614m ；β3=48º30′14″，D 3=178.510m ；β4=216º15′20″，D 4=156.073m ；β5=57º01′06″，D 5=171.052m 。
计算1、2、3、4、5点的坐标。
计算要求（1）角度闭合差，其中n 为观测角个数，角度计算取至秒（2）导线全长相 , 其中 为导线全长；Df =1 闭合导线表1 闭合导线起始数据、观测数据D1β1D2D3β5β4D5β2β3βBD4BA54321βDnf 06''±≤β≤=k ∑D2.附合导线坐标计算附合导线的起始数据、观测数据见表2和图2。
该作业的数据共38组，每位同学计算的题号要和本人的学号对应起来，不许选做或几个同学共做同一道题。
附合导线观测数据。
β1=168º03′24″,D 12=160.321m;β2=145º20′48″,D 23=195.252m;β3=216º46′36″，D 34=140.813m ；β4=93º02′48″。
计算2、3点的坐标。
计算要求（1）角度闭合差，其中n 为观测角个数，角度计算取至秒图2 附合导线2AB(1)n f 06''±≤β≤表2 附合导线起始数据。
附合导线以及闭合导线方位角计算
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
YB= 673.4精5选可编辑ppt
18
图表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
=精选x²可+编辑y²pp=t 0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
14
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
精选可编辑ppt
15
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
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附合导线坐标计算
附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方
面稍有差别。
导线的载流量对照表..
1．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差如图6-13所示，根据起始边aAB的坐标方位角及观测的各右角，按式（4-19）
推算CD边的坐标方位角。
写成一般公式为：
若观测左角，则按下式计算：
附合导线的角度闭合差fβ为：
（2）调整角度闭合差当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。
2．坐标增量闭合差的计算
附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即
纵、横坐标增量闭合差为:
图6-13所示附合导线坐标计算，见表6-7。
表6-7 附合导线坐标计算表。