高中物理奥赛讲义——三种宇宙速度的计算方法
宇宙速度计算公式
宇宙速度计算公式宇宙速度是指一个物体能够克服地球引力进入太空所需要的最低速度。
在计算宇宙速度时，我们需要考虑地球引力以及物体的速度、质量和轨道高度。
首先，我们来看一下地球引力对物体的影响。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力关系为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F为引力，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离，G为引力常量。
在地球上，引力可以近似计算为F=m*g，其中m为物体在地球上的质量，g为重力加速度，大约为9.8m/s^2根据动能定理，物体具有的动能等于其质量乘以速度的平方的一半，即K=(1/2)*m*v^2，其中K为动能，m为质量，v为速度。
对于一个物体来说，它需要具有足够的动能才能克服地球引力。
因此，我们可以将动能和引力相等，即K=F*h（其中h为物体的高度，也就是离地表面的距离）。
将引力和动能的表达式代入上述等式中，我们可以得到 (1/2) * m * v^2 = m * g * h。
经过化简，我们可得 v = sqrt(2 * g * h)。
这个公式给出了物体在离地表面的其中一高度上所需的速度，以克服地球引力进入太空。
速度的大小取决于这个高度，而地球上不同的物体通常需要不同的速度才能进入太空。
根据宇宙速度计算公式，我们可以进一步推导出一个更精确的公式，该公式考虑到了地球的非球形形状以及空气阻力的影响。
V = sqrt((2 * G * M) / (r + h))其中V为宇宙速度，G为引力常量，M为地球的质量，r为地球的半径，h为物体的高度。
这个公式融合了地球的形状和质量，同时还考虑了物体离地表面的高度。
因此，它提供了更准确的计算结果。
值得注意的是，宇宙速度是一个理论速度，它只是指一个物体进入太空所需要的最低速度。
在实际情况下，由于空气阻力和其他外部因素的存在，物体可能需要更高的速度才能克服这些因素并进入太空。
对于不同的星球，宇宙速度的计算公式也会有所不同。
由于每个星球的质量、半径以及引力常量都不同，因此我们需要根据具体情况进行调整。
三大宇宙速度的推导公式
三大宇宙速度的推导公式
1.逃逸速度
逃逸速度是指物体在天体表面所具有的最小速度，使得物体能够完全
逃离天体的引力束缚，不再被天体所吸引。
逃逸速度的推导公式如下：逃逸速度v_e=√(2GM/r)
其中，G是引力常数，M是天体的质量，r是距离天体中心的距离。
2.第一宇宙速度
第一宇宙速度是指物体在距离天体表面一定距离的地方所具有的最小
速度，使得物体能够绕天体运动。
第一宇宙速度的推导公式如下：第一宇宙速度v_1=√(GM/r)
其中，G是引力常数，M是天体的质量，r是距离天体中心的距离。
3.第二宇宙速度
第二宇宙速度是指物体在距离天体表面一定距离的地方所具有的速度，使得物体能够克服天体引力的束缚，无限远离天体。
第二宇宙速度的推导
公式如下：
第二宇宙速度v_2=√(2GM/R)
其中，G是引力常数，M是天体的质量，R是天体的半径。
这三个宇宙速度的推导公式都基于引力定律和运动力学原理。
在推导
过程中，我们假设天体是质点，不考虑天体的自转和形状对速度的影响。
同时，我们也忽略了其他天体和物体之间的相互作用。
以上是三大宇宙速度的推导公式，它们在宇宙探索和天体运动研究中具有重要意义。
这些公式用于计算和预测宇宙飞行器的运动轨迹以及模拟天体间的相互作用。
高考物理考点分类解析03 三种宇宙速度教学素材
高考物理考点分类汇编03〔3〕三种宇宙速度①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.②第二宇宙速度〔脱离速度〕:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.③第三宇宙速度〔逃逸速度〕:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.〔4〕地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.〔5〕卫星的超重和失重“超重〞是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机〞中物体超重相同.“失重〞是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重〞〔因为重力提供向心力〕，此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.五、动量1.动量和冲量〔1〕动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v 的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.〔2〕冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或Ft=mv′-mv〔1〕上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.〔2〕公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.〔3〕动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.〔4〕动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.★★★3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1′+m 2 v 2′〔1〕动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，那么在该方向上系统的总动量的分量保持不变.〔2〕动量守恒的速度具有“四性〞:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.4.爆炸与碰撞〔1〕爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.〔2〕在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.〔3〕由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.六、机械能1.功〔1〕功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移〔对地〕，θ是力与位移间的夹角.〔2〕功的大小的计算方法:①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.〔3〕摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd〔d是两物体间的相对路程〕，且W=Q〔摩擦生热〕2.功率〔1〕功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.〔2〕功率的计算①平均功率:P=W/t〔定义式〕表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t 时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.〔3〕额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率. 〔4〕交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动，.②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
宇宙速度讲解
宇宙速度讲解
宇宙速度是指在不受重力影响的情况下，物体需要达到的速度，才能够保持在宇宙中的轨道上。
宇宙速度的计算公式为：
v = √(GM/R)
其中，v为宇宙速度，G为引力常数，M为中心天体的质量，R为物体到中心天体的距离。
例如，地球的质量为5.97 x 10 kg，距离太阳的平均距离为149.6 x 10 km。
代入公式中，计算得到地球绕太阳运动所需的宇宙速度为29.8 km/s。
宇宙速度的大小受到中心天体的质量和距离的影响，距离越远，需要的速度就越小。
对于地球上的人类来说，宇宙速度是一个极高的速度，难以想象。
但对于太空飞行器来说，宇宙速度则是必须达到的速度，才能够在太空中稳定运行。
宇宙速度是人类探索宇宙的关键之一，它使得我们能够发送探测器、卫星和宇宙飞船去探索更遥远的星球和宇宙。
同时也为我们探索宇宙提供了更多的可能性和挑战。
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三种宇宙速度的计算方法
三种宇宙速度的计算方法一、第一宇宙速度。
1.1 概念理解。
第一宇宙速度啊，那可是个很奇妙的东西。
简单来说呢，就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。
想象一下啊，就像有个小卫星，紧紧地贴着地球表面飞行，但又不掉下来，这个速度就是第一宇宙速度。
从理论上讲呢，这个速度能让物体刚刚好克服地球的引力，进入到一种圆周运动的状态。
就好比一个调皮的小孩，在地球这个大操场的边缘，以刚刚好的速度跑圈，既不会飞出去，也不会掉进来。
1.2 计算方法。
那这个速度怎么算呢？咱们得用到一些物理知识。
根据万有引力提供向心力这个原理，咱们有公式G(Mm)/(R^2) = mfrac{v^2}{R}。
这里面G是引力常量，M是地球的质量，m是卫星的质量，R是地球的半径，v就是咱们要求的第一宇宙速度啦。
经过计算啊，v=√(frac{GM){R}}。
把地球的质量M = 5.97×10^24kg，地球半径R = 6371km = 6.371×10^6m，引力常量G = 6.67×10^11N· m^2/kg^2代入进去，就能算出第一宇宙速度大约是7.9km/s。
这就像是解开了一道神秘的密码，这个速度就是进入地球轨道的入门钥匙呢。
二、第二宇宙速度。
2.1 概念剖析。
第二宇宙速度呢，它比第一宇宙速度更厉害。
如果说第一宇宙速度是让物体在地球周围转圈的速度，那第二宇宙速度就是让物体彻底摆脱地球引力束缚的速度。
就像一个勇敢的探险家，想要离开地球这个家，到更广阔的宇宙空间去闯荡，那他就得达到这个速度才行。
这时候啊，物体就不再被地球的引力拉着做圆周运动了，而是可以飞向远方，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的感觉。
2.2 计算原理。
它的计算也有自己的门道。
第二宇宙速度v_2和第一宇宙速度v_1是有关系的。
实际上v_2=√(2)v_1。
咱们前面算出了第一宇宙速度v_1 = 7.9km/s，那么第二宇宙速度v_2=√(2)×7.9km/s≈11.2km/s。
高中物理：三大宇宙速度含义解释
高中物理：三大宇宙速度含义解释宇宙速度及其意义(1)三个宇宙速度的值分别为第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度）：物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度，又称环绕速度，其值为：第一宇宙速度的计算：方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．G=m，v=。
当h↑，v↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。
其大小为r＞＞h（地面附近）时，=7．9×103m/s方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．．当r＞＞h时．gh≈g所以v1＝=7．9×103m/s第二宇宙速度（脱离速度）：如果卫生的速大于而小于，卫星将做椭圆运动。
当卫星的速度等于或大于的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或飞到其它行星上去，把叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最小发射速度，又称逃逸速度，其值为：(2)当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同①当v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面；②当v1≤v＜v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；③当v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；④当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
5．同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星）⑴同步卫星。
“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，⑵特点（1）地球同步卫星的轨道平面，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。
这是因为：不是赤道上方的某一轨道上跟着地球的自转同步地作匀速圆运动，卫星的向心力为地球对它引力的一个分力F1，而另一个分力F2的作用将使其运行轨道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。
第三宇宙速度计算
第三宇宙速度计算第三宇宙速度计算是指在太空探索中，为了使航天器能够脱离地球引力，需要达到的最低速度。
本文将介绍第三宇宙速度的计算方法及其在航天领域的重要性。
一、第三宇宙速度的概念第三宇宙速度，也称为逃逸速度，是指在克服地球引力的作用下，使得航天器能够离开地球轨道进入宇宙空间所需达到的最小速度。
它是航天任务中的重要参数，决定了航天器是否能够成功进入太空。
二、第三宇宙速度的计算方法第三宇宙速度的计算需要考虑地球引力和航天器的质量。
根据万有引力定律，地球引力与物体质量和距离的平方成反比。
其计算公式如下：F =G * (M * m) / r^2其中，F为地球引力的大小，G为万有引力常数，M为地球的质量，m为航天器的质量，r为地球表面到航天器的距离。
为了使航天器脱离地球引力，需要使其动能大于或等于地球引力势能，即：(1/2) * m * v^2 >= G * (M * m) / r其中，v为航天器的速度。
解方程可得：v >= sqrt(2 * G * M / r)这个速度就是第三宇宙速度。
三、第三宇宙速度的数值地球的质量M约为5.97 × 10^24千克，万有引力常数G约为6.67 × 10^-11 N·m^2/kg^2。
地球半径约为6371千米。
代入公式计算可得，第三宇宙速度的数值约为11.2千米/秒。
也就是说，航天器需要达到每秒11.2千米的速度，才能够克服地球引力进入太空。
四、第三宇宙速度的应用第三宇宙速度的概念和计算方法在航天领域具有重要的应用价值。
首先，它是航天任务设计中的关键参数之一，决定了发射火箭所需的最小速度。
其次，第三宇宙速度的计算结果也能够评估航天器的性能和能力，为航天任务的成功与否提供了重要依据。
此外，第三宇宙速度的概念也拓展了人类对宇宙探索的视野，为太空探索提供了基础理论和技术支持。
总结：第三宇宙速度是航天领域中的重要概念，指航天器为脱离地球引力所需达到的最低速度。
三个宇宙速度的推导
第二宇宙速度是航天器脱离地球引力的关键，只有达到或超过 这个速度，航天器才能摆脱地球的束缚，飞向太阳系外。
第三宇宙速度
定义
第三宇宙速度是指航天器摆 脱太阳系引力束缚所需的最 小速度，也被称为逃逸速度
。
计算公式
第三宇宙速度的计算公式为 v3=√(2GM/r)，其中 G 是万 有引力常数，M 是太阳质量， r 是航天器与太阳中心的距离。
地球观测卫星
第一宇宙速度有助于地球观测卫 星获取高精度的地理信息和气象 数据，因为低轨道卫星具有更高 的分辨率和更快的图像更新频率。
04
三个宇宙速度的物理意 义
第二宇宙速度的物理意义
1 2
第二宇宙速度（逃逸速度）
指航天器能够完全摆脱地球引力束缚，飞离地球 所需的最小初始速度。
计算公式
第二宇宙速度 = sqrt(2 * 地球质量 * 地球半径 * 重力加速度常数)
3
物理意义
第二宇宙速度是航天器离开地球引力场，进入更 广阔宇宙空间的重要条件。
第三宇宙速度的物理意义
01
第三宇宙速度（逃 逸速度）
指航天器能够完全摆脱太阳系引 力束缚，飞出太阳系所需的最小 初始速度。
计算公式
02
03
物理意义
第三宇宙速度 = sqrt(2 * 太阳质 量 * 地球公转半径 * 重力加速度 常数)
第一宇宙速度推导
总结词
第一宇宙速度是物体绕地球做匀速圆周运动 所需的最小速度，其推导基于牛顿第二定律 、万有引力定律和向心力公式。
详细描述
第一宇宙速度，也称为环绕速度，是物体绕 地球做匀速圆周运动所需的最小速度。根据 牛顿第二定律、万有引力定律和向心力公式， 当物体以一定的初速度v0在平行于地心方向 上持续加速时，其受到的地球引力将提供物 体做匀速圆周运动的向心力，直到达到环绕 速度v环绕时，物体将保持匀速圆周运动。环 绕速度v环绕可以通过以下公式计算：v环绕 = sqrt(GM/r)，其中G为万有引力常数，M为
三种宇宙速度的推导
宇宙速度的推导①推导第一宇宙速度：第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球运行的速度，是卫星的最大的轨道速度。
根据 R v m R Mm G 22=，可得第一宇宙速度 s 9km 7s m 104061089510676624111/./...R GM v ≈⨯⨯⨯⨯==-。
第一宇宙速度也可根据R v m mg 2=，求得 s 9km 7s m 104068961/./..gR v ≈⨯⨯==。
②推导第二宇宙速度：若取无穷远处为引力势能的零点，则地球上的物体所具有的引力势能为：RMm G E p -= (式中M 、m 分别表示地球和物体的质量，R 表示地球半径)。
要使物体克服地球引力的束缚，即物体能到达无穷远处，由能量守恒定律得E k ＋E p =0，即02122=-+）（R Mm G mv ，得第二宇宙速度 s 2km 11s km 9722212/./.v R GM v ≈⨯===。
③推导第三宇宙速度：地球以约30km/s 的速度绕太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳运动。
正像物体挣脱地球引力所需的最小速度等于它绕地球运动的速度的2倍那样，物体克服太阳引力的束缚所需的最小速度应等于它绕太阳运动的速度的2倍，即s 4km 42s km 302/./≈⨯。
由于物体已有绕太阳运动的速度30km/s ，所以只要使它沿地球运动轨道方向增加12.4km/s 的速度就行。
但要物体获得这个速度，首先必须使它挣脱地球引力的作用。
因此，除了给予物体221mv 的动能外（其中m 表示物体的质量，v 表示增加的速度12.4km/s ），还需给予它2221mv 的动能（v 2表示第二宇宙速度）。
用v 3表示第三宇宙速度（以地球为参考系），则物体应具有的动能为 22223212121mv mv mv +=。
所以， s 7km 16s km 211412222223/./..v v v ≈+=+=。
注：要求掌握v 1和v 2的推导方法，v 3的推导方法仅供欣赏。
高考物理三种宇宙速度知识点精讲
2019年高考物理三种宇宙速度知识点精讲宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度，下面是编辑老师整理的三种宇宙速度知识点精讲，希望对您提高学习效率有所帮助.三种宇宙速度巧分辨1.第一宇宙速度第一宇宙速度是卫星在星球表面附近匀速圆周运动时必须具有的线速度，是所有做圆周运动的卫星中最大的线速度.理解第一宇宙速度，要抓住两个要点，一是在星球表面附近，卫星的轨迹半径r与星球的半径R相等；二是匀速圆周运动，卫星所受的向心力由万有引力提供，即，得，又星球表面万有引力约等于重力，即，故.地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，月球的第一宇宙速度约为1.8km/s.2.第二宇宙速度第二宇宙速度，是指在星球表面附近发射飞行器，使其克服该星球的引力永远离开该星球所需的最小速度，也是能绕该星球做椭圆运动的卫星在近地点的最大速度.地球的第二宇宙速度vⅡ=11.2km/s.我国发射嫦娥一号探月卫星时，卫星在地月转移轨道的近地点(离地面高度约600km)时的速度约为10km/s.3.第三宇宙速度.第三宇宙速度，是指在地面附近发射飞行器，能够挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度.地球的第三宇宙速度vⅢ=16.7km/s.4.三个宇宙速度之间的对比以地球为例，三个宇宙速度和相应轨道间的关系如图所示.当卫星在地面附近做圆周运动时，其运行速度即为第一宇宙速度7.9km/s，当卫星到达地面附近时，其速度介于7.9km/s--11.2 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道绕地球运动；当卫星到达地面附近时，其速度介于11.2km/s--16.7 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道飞离地球，成为绕太阳运动的卫星；当卫星到达地面附近时，其速度超过16.7 km/s，则卫星能飞出太阳系成为太阳系外的卫星.三种宇宙速度知识点精讲就介绍完了，更多信息请关注查字典物理网高考频道!。
高中物理“宇宙三大速度”知识点详解
高中物理“宇宙三大速度”知识点详解牛顿的设想（1）牛顿对人造卫星原理的描绘设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大。
可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。
（2）人造卫星绕地球运行的动力学原因人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。
（3）人造卫星的运行速度设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则∴，可见：高轨道上运行的卫星，线速度小。
角速度和周期与轨道半径的关系可见：高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长。
第一宇宙速度【问题】牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。
【分析】在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。
由万有引力提供向心力：【结论】如果发射速度小于7.9km/s，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。
可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。
【意义】第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。
第二宇宙速度【大小】V2=11.2 km/s【意义】使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。
【注意】发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。
第三宇宙速度【大小】V3=16.7km/s【意义】使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。
【注意】发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。
如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
高一物理课件-6.5宇宙速度(二)
A
三颗同 卫星1
步卫星
互成 1200角
地球
就可以
实现全
球通讯
C
卫星3
B
卫星2
4. 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
5. 为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才 能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有 120颗。可见，空间位置也是一种资源。
近地卫星、同步卫星、 月球三者比较
月球
大部分人造卫星介于近地 轨道和同步轨道之间
GM an r2
② 线速度：
v GM r
③ 角速度： v
r
GM r3
④ 周期： T 4 2r3 2 r3
GM 地
GM 地
对近地卫星：r=R=6400km，Tmin
4 2R3
84.3min GM
我们能否发射一颗周期为 80min的卫星吗？
5、所有卫星和月球绕地球运动k值：
思考1：
对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越 小
（2）离地面越高，线速度越 小
（3）离地面越高，周期越
大
（4）离地面越高，角速度越 小
（5）离地面越高，向心加速度越 小
思考2： 下列关于地球同步卫星的说法正确的是：
A 周期与地球自转周期相同，但卫星的高度 速度大小可不同， B 它的高度，周期，速度的大小都一定， C 我国发射的同步卫星可以定点在北京正上方， D 我国的同步卫星也必须定点在赤道正上方。
R3 T2
k
GM
4 2
(相同）
小 结： 1. 轨道中心:___地__心__ 2. _地_球__引__力__ 提供向心力
3. R越大，
三种宇宙速度的计算方法
三种宇宙速度的计算方法宇宙速度（escape velocity）是指一个物体需要达到的速度，以便克服引力场的吸引，从最低点或者一个天体表面抛射出去，并最终飞离该天体的速度。
宇宙速度的计算方法主要有三种，分别是地心逃逸速度、地球逃逸速度和太阳逃逸速度。
1. 地心逃逸速度（escape velocity from Earth's center）：地心逃逸速度指的是从地球表面抛射物体所需达到的速度，以克服地球引力的吸引，进入宇宙空间。
地心逃逸速度的计算方法如下：Ve=√(2GM/R)其中，Ve为地心逃逸速度，G为万有引力常数，M为地球质量，R为地球半径。
2. 地球逃逸速度（escape velocity from Earth's surface）：地球逃逸速度指的是从地球表面抛射的物体所需达到的速度，以克服地球引力的吸引，进入宇宙空间。
地球逃逸速度计算方法如下：Ves = √(2gR)其中，Ves为地球逃逸速度，g为地球表面的重力加速度，R为地球半径。
3. 太阳逃逸速度（solar escape velocity）：太阳逃逸速度指的是从太阳表面抛射的物体所需达到的速度，以克服太阳引力的吸引，进入宇宙空间。
太阳逃逸速度的计算方法如下：Vesun = √(2GM/R)其中，Vesun为太阳逃逸速度，G为万有引力常数，M为太阳质量，R 为太阳半径。
这三种宇宙速度计算方法的基本原理均为将引力势能转化为动能。
根据动能定理，物体的总机械能等于其动能与势能之和，当物体达到宇宙速度时，其动能正好等于势能。
计算出的宇宙速度即为克服引力场所需的最低速度。
需要注意的是，这些计算方法是基于理想条件下的计算，不考虑空气阻力、非球形物体影响等实际因素。
此外，太阳逃逸速度也是相对于太阳的逃逸速度，而不是从地球到太阳的速度。
总之，地心逃逸速度、地球逃逸速度和太阳逃逸速度是计算宇宙速度的三种方法，每种方法都可以在给定引力场和物体质量、半径的条件下计算出宇宙速度。
高中物理试讲稿《三种宇宙速度》
高中物理《三种宇宙速度》试讲稿1、题目：三种宇宙速度2、内容：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r，飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，所以由此解释，近地卫星在100-200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地球附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星对地心的距离r，把数据代入上式后，可以算出3、这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度（first cosmetic velocity）在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于7.9 km/s,而小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。
当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。
我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。
达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于16.7 km/s,这个速度叫做第三宇宙速度。
3、基本要求：（1）试讲时间10分钟（2）适当板书（3）要有提问互动环节（4）试讲过程中注意生活生活实际4、基本要求：（1）你是如何激发学生的学习兴趣的？（2）你认为学生在学习这节课的时候难点是什么，怎么突破？二、考题解析环节一：新课导入先播放一段有关卫星发射的视频，并让同学们仔细观察发射过程。
在视频播完之后，提出问题，卫星是如何通过火箭发射到太空中去的，需要多大的速度?学生会给出各种答案，此时引导学生思考人造卫星能够围绕地球旋转的条件是什么。
学生根据前面学习的圆周运动以及万有引力规律可能会提出万有引力提出向心力的推论。
此时表扬学生的态度，并引出下一个问题，具体的发射速度是多大?环节二：新课讲授(一)第一宇宙速度的推导引导学生建立模型，将地球视为球体，人造卫星在围绕地心的圆形轨道上做匀速圆周运动。
此时要明确指出卫星的轨道高度和地球的半径长度，并且告诉学生，近地卫星的轨道高度相比地球的半径是可以忽略不计的，可以认为是将已知条件带入后，可以算出速度的大小为7.9km/s。
三种宇宙速度
第二宇宙速度：飞行器绕太阳运动可以看作是距离 地球无穷远处，以无穷远处为零势能面，发射的最 小速度即使飞行器刚好到达零势能面。
根据机械能守恒定 律 1/2V^2-GM/R=0 代入数值得 V2=11．2公里/秒。
第三宇宙速度:只需把第二宇宙速度方程中地球 的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转 轨道半径即可。
三种宇宙速度
一、定义
• 从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出 发，人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球 和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一 宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
二、计算
第一宇宙速度：此时万有引力提供向心力。 GM/R^2=V^2/2 代入数值得V1=7．9公里/秒。（实际应略小于）
V3=16．7公里/秒。
三、应用
人造卫星的变轨： 地球表面卫星发射的速度v＞v1。 此时万有引力小于卫星以v绕地表做圆周 运动所需的向心力 ，故从此时开始卫星将 做离二次点火， 以达到预定的圆轨 。
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宇宙速度计算公式
宇宙速度计算公式宇宙速度是指物体在宇宙中运动的速度，通常以光速为标准单位进行计算。
对于人类探索宇宙的过程中，宇宙速度的计算是必不可少的一部分。
本文将介绍宇宙速度的计算公式及其应用。
一、宇宙速度的计算公式宇宙速度的计算公式可以通过牛顿运动定律和万有引力定律进行推导。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，即F=ma。
而万有引力定律则描述了两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的平方成正比，与引力方向相反。
因此，当一个物体在宇宙中运动时，需要考虑到它与其他物体之间的引力作用。
根据以上定律，可以得到宇宙速度的计算公式：v = √(GM/r)其中，v表示物体的速度，G表示万有引力常数（约为6.674×10^-11 N·m^2/kg^2），M表示引力源的质量，r表示物体与引力源之间的距离。
二、宇宙速度的应用1. 火箭发射火箭发射的过程中，需要考虑到火箭的速度与引力作用。
为了使火箭能够脱离地球引力的束缚，需要使火箭的速度达到一定值，即逃逸速度。
逃逸速度的计算公式为：v = √(2GM/r)其中，G和M的含义与上述公式相同，r表示地球半径。
2. 星际航行在星际航行中，宇宙速度的计算可以帮助我们确定最短的飞行时间和路径。
例如，如果要从地球飞往火星，需要计算出两个行星之间的距离和引力作用，以确定飞行速度和路径。
3. 星系形成宇宙速度的计算还可以用于研究星系的形成和演化。
通过观测星系中的恒星运动和引力作用，可以计算出星系的质量和速度分布，从而研究星系的形成和演化过程。
三、宇宙速度的限制尽管宇宙速度的计算公式可以帮助我们理解宇宙中物体的运动规律，但是由于宇宙中存在着黑洞和暗物质等未知因素，因此宇宙速度的计算也存在一定的限制。
此外，由于人类的技术和资源限制，我们目前只能观测到宇宙中的一小部分，因此对于整个宇宙的运动规律还存在很多未知之处。
四、总结宇宙速度的计算公式是人类探索宇宙的重要工具之一。
关于三种宇宙速度
（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它 也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量 法则分解，故动能定理无分量式.
（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质 和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力 学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能 守恒定律简捷.
所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d 是两物体间的相
对路程），且 W=Q（摩擦生热）
2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分
清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即 I=Ft.冲量也是矢量，
它的方向由力的方向决定.
2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达
式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引
力的功率.
①以恒定功率 P 启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最
大速度 v m=P/f 作匀速直线运动， .
②以恒定牵引力 F 启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速
高中物理 奥赛讲义—三种宇宙速度的计算方法
宇宙速度的计算方法第一宇宙速度的计算方法第一宇宙速度（V1）：航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
按照力学理论可以计算出V1＝7．9km/s。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1第二宇宙速度的计算方法1.第二宇宙速度（V2）：当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。
按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2＝11．2 km/s。
第三宇宙速度的计算方法第三宇宙速度（V3）从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。
按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3＝16．7公里／秒。
需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里／秒了。
可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，目前只有火箭才能突破宇宙速度设物体以第三宇宙速度抛出时具有的动能为1232E mVk=，这部分动能应该包括两部分：即脱离地球引力的动能E k1和脱离太阳引力的动能E k2。
即：E k＝E k1+E k2。
易知：12122E mVk=，V2为地球第二宇宙速度。
下面再求E k2：有两点说明：①因为地球绕太阳公转的椭圆轨道的离心率很小，可以当作圆来处理。
②发射时个行星对物体的引力很小，可以忽略不计。
基于这两点简化，发射过程可以应用机械能守恒定律解题。
物体随地球绕太阳的公转速率等于29.8km/s倍应该为物体挣脱太阳引力所需的速度，即：'29.842.2/2V km s=（以太阳为参照物）。
如果准备飞出太阳系的物体在地球上的发射方向与地球绕太阳公转方向相同，便可以充分利用地球公转速度，这样物体在离开地球时只需要有相对地球的速度V’＝42.2-29.8=12.4km/s的速率便可以脱离太阳系。
高考物理考点分类解析03 三种宇宙速度教学素材
高考物理考点分类汇编03〔3〕三种宇宙速度①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.②第二宇宙速度〔脱离速度〕:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.③第三宇宙速度〔逃逸速度〕:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.〔4〕地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.〔5〕卫星的超重和失重“超重〞是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机〞中物体超重相同.“失重〞是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重〞〔因为重力提供向心力〕，此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.五、动量1.动量和冲量〔1〕动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v 的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.〔2〕冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或Ft=mv′-mv〔1〕上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.〔2〕公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.〔3〕动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.〔4〕动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.★★★3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1′+m 2 v 2′〔1〕动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，那么在该方向上系统的总动量的分量保持不变.〔2〕动量守恒的速度具有“四性〞:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.4.爆炸与碰撞〔1〕爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.〔2〕在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.〔3〕由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.六、机械能1.功〔1〕功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移〔对地〕，θ是力与位移间的夹角.〔2〕功的大小的计算方法:①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.〔3〕摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd〔d是两物体间的相对路程〕，且W=Q〔摩擦生热〕2.功率〔1〕功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.〔2〕功率的计算①平均功率:P=W/t〔定义式〕表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t 时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.〔3〕额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率. 〔4〕交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动，.②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
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宇宙速度的计算方法
第一宇宙速度的计算方法
第一宇宙速度（V 1）： 航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
按照力学理论可以计算出V 1＝7．9km/s 。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V 1
第二宇宙速度的计算方法
1.第二宇宙速度（V 2）： 当航天器超过第一宇宙速度V 1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。
按照力学理论可以计算出
第三宇宙速度（V3） 从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。
按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V 3＝16．7公里／秒。
需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V 3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里／秒了。
可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，目前只有火箭才能突破宇宙速度 设物体以第三宇宙速度抛出时具有的动能为1232E mV k =，这部分动能应该包括两部分：即脱离地球引
力的动能E k1和脱离太阳引力的动能E k2。
即：E k ＝E k1+E k2。
易知：1
2122E mV k
=，V 2为地球第二宇宙
速度。
下面再求E k2：
有两点说明：①因为地球绕太阳公转的椭圆轨道的离心率很小，可以当作圆来处理。
②发射时个行星对物体的引力很小，可以忽略不计。
基于这两点简化，发射过程可以应用机械能守恒定律解题。
物体随地球绕太阳的公转速率等于29.8km/s 倍应该为物体挣脱太阳引力所需的速度，即：'29.842.2/2V km s =（以太阳为参照物）。
如果准备飞出太阳系的物体在地球上的发射方向与地球绕太阳公转方向相同，便可以充分利用地球公转速度，这样物体在离开地球时只需要有相对地球的速度V’＝42.2-29.8=12.4km/s 的速率便可以脱离太阳系。
与此相对应的动能为：
12'22
E mV k = 既能摆脱地球引力也能摆脱太阳引力所需要的总动能为：
222
312222232111'222
'k k k E mV E E mV mV V V V =
=＝＋＋＝＋
可以得出第三宇宙速度：
V
3。