三绕组变压器例题
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某降压变电所中装有一台SFSL 1-31500/110型变压器，其铭牌数据如下： 额定变比为 110/38.5/10.5，三个绕组容量比为100/100/50，P 0=38.4kW,I 0%=0.8；P k(1-2)=212kW ，P ′k(3-1)=57.25kW, P ′k(2-3)=45.4kW, U k(1-2)%=18, U k(3-1)%=10.5, U k(2-3)%=6.5。求该变压器的各项参数值。
【解】1.电阻：
首先将短路损耗进行归算：
()()
()()()1222323323-13-1321245.4181.6/257.25229/2k N N k k N N N N k k N N kW
kW kW ---=⎛⎫⎛⎫'==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫'==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭P S S P P S S S S P P S S
再求每个绕组的短路损耗：
1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(31)(23)(12)11()(212229181.6)129.72211()(212181.6229)82.322
11()(229181.6212)99.322k k k k k k k k k k k k kW kW kW ---------=+-=
+-==+-=+-==+-=+-=P P P P P P P P P P P P 由短路损耗求折合到高压侧的每个绕组的电阻：
Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==21.15.31101103.9910004.15.31101103.821058.15.31101107.129102
32333232322
232311
2N 2N 2N 2N 2N 2N S U P R S U P R S U P R k T k T k T 2.电抗：
先求各绕组的短路电压百分数：
5.0)185.65.10(21%)%%(21%7)5.105.618(2
1%)%%(21%11)5.65.1018(21%)%%(21%)21()32()31(3)31()32()21(2)32()31()21(1-=-+=-+==-+=-+==-+=-+=
---------k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U 由短路电压百分数求折合到高压侧的每个绕组的电抗：
Ω
-=⨯⨯-==Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==9.15.311001105.0100%9.265.311001107100%3.425.3110011011100%233222
211
N k T N k T N k T S 2N 2N 2N U U X S U U X S U U X 通常可认为X T3≈0。