工程光学--三片型照相物镜的结构参数计算
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i2 (l2 r2 ) u2 r2 0.09383
r 26.67mm; n 1.6140 1
i1 h1 r 1 n1 0.37495
i1
n1
i1 0.23231
i2
n2 n2
i2 0.15144
u1 i1 i1 0.14264
例： 求一半径r＝30mm、折射率n＝1.5的玻璃球的基点位置和焦距。
法1. 近轴光线的光路计算(设无限远平行光线入射，入射高度小) 经玻璃球前表面折射成像：
i1 E1
i1
i2
i2
O2
r1 30mm L1
i1
i1
E1
u1 / u2
h1 r1
n n
h 30
h 1.5 30 h 45
A1 / A2
o1
C1 / C2 H
l2
l2
A2
i1
u2
u1 i1 i1
l1 r1 (1 i1 u1
h 90
h 45 90 h ) 90mm
i2 n n
l1
i2 1.5 1 ( h
45 30 45 i2 h 45 l 2 r2 (1 ) 30(1 ) 15mm u2 30 h
f
h1 u2
h
45 h
45mm
90 30 45
h
1
h
l H l 2 f 30mm
求一半径r＝30mm、折射 率n＝1.5的玻璃球的基点位 置和焦距。
h2 h1 d1u1 h1 (1
u2 h2 l2
焦距 ： f
h1 u2
h1
l2 h2
像方主点位于球体后表面顶点
3l 2 45mm
左方30mm即球心处。由于球体前 后对称，物方主点也在球心。
像方主点：l H l 2 f 30mm
h1
lH
i1 E1
i1
i2
i2
O2
E1
u1 / u2
A1 / A2
法2：追迹一条无限远近轴区物点
h1 l1
d1 l1 ) h1 (1 60 90 ) h1 3
o1
C1 / C2 H
l2
l2
A2
tan u1 u
l1
f
u2
f
h
)
h
) 30(1
45
h 90
30
h h
经玻璃球后表面折射成像：
u 2 u 2 i2 i2
r2 30mm
u2 r2
u 2 u1
h 90
l 2 l1 d 90 60 30mm
i2 (l 2 r2 ) (30 30)
F
-35.00
i1
h1
i1
l2
i2
A2 / A3
u1 / u2 i2
A1 / A2
O1
O2
C1
u2 / u3
C2
1.第一面折射计算
l1 ; u1 0; h1 10mm
2.第二面折射计算
l2 l1 - d1 64.90598; u2 u1 r2 189.67mm
A3 / A4
A4 / A5 C3
O3
O4
l4
3.第三面折射计算
l3 l2 - d 2 38.28117mm u3 u2 0.20025
l3
4.第四面折射计算
l4 l3 - d 3 131.95425; u4 u3
r3 49.66mm; n 1.6745
A6
u5
O5
A5
C6
O6
C5
l5
l6
6.第六面折射计算
5.第五面折射计算
l5 l4 - d 5 79.20879mm u5 u4 0.10446
l6 l5 - d 6 395.48635mm; u6 u5
r5 72.11mm; n 1.6140
r6 35.00mm
i6 来自百度文库(l6 r6 ) i6 n6 n6 u6 r6 0.21701
i5 (l5 r5 )
u5 r5
0.21920
i5
n5 n5
i5 0.13581
i6 0.35026
u5 u5 i5 i5 -0.02107
l3 r3 (1 i3 u3 ) 133.55425mm
u4 u4 i4 i4 -0.10446
l4 r4 (1 i4 u4 ) 72.50879mm
i5
u5 / u6
A5 / A6
i5
i6
i6
u6
i3 (l3 r3 ) u3 r3 0.35462
r4 25.47mm
i4 (l4 r4 ) u4 r4 0.23998
i3
n3 n3
i3 0.21177
i4
n4 n4
i4 0.40184
u3 u3 i3 i3 0.05740
l5 r5 (1 i5 u5 ) 392.68635mm
u6 u6 i6 i6 0.11218
l6 r6 (1 i6 u6 ) 74.28062mm
lH
u6
A6 / F
h1
lF
六次近轴光线光路计算得： 像距和倾角：
实际光学系统的基点位置和焦距的计算
例：已知三片型照相物镜的结构参数，求光学系统的基点位置和焦距。
结构参数
r/mm 26.67
189.67 7.95
d/mm
5.20
n
1.6140
h1
-49.66
1.6 25.47 6.7 72.11 2.8 1.6140 三片型照相物镜基点计算的正向追迹 1.6745
f
三片型照相物镜基点计算的正向追迹
u6 0.11218 l6 lF 74.28062mm
像方焦距 ：f
h tan u
h u6
10 0.11218
mm 89.14245mm
像方主点： lH lF f -14.86183mm
知像方焦点在第6面右74.28062mm处；像方主点在第6面左14.86183mm处。 作反向光路计算可求物镜的物方焦距、物方焦点及物方主点的位置（略）。
l1 r (1 1 i1 u1 ) 70.10598mm
u2 u2 i2 i2 0.20025
l2 r2 (1 i2 u2 ) 46.23117 mm
u4 / u5
i3
h1
i3
i4
i4
u3
C4
A3
u3 / u4
r 26.67mm; n 1.6140 1
i1 h1 r 1 n1 0.37495
i1
n1
i1 0.23231
i2
n2 n2
i2 0.15144
u1 i1 i1 0.14264
例： 求一半径r＝30mm、折射率n＝1.5的玻璃球的基点位置和焦距。
法1. 近轴光线的光路计算(设无限远平行光线入射，入射高度小) 经玻璃球前表面折射成像：
i1 E1
i1
i2
i2
O2
r1 30mm L1
i1
i1
E1
u1 / u2
h1 r1
n n
h 30
h 1.5 30 h 45
A1 / A2
o1
C1 / C2 H
l2
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A2
i1
u2
u1 i1 i1
l1 r1 (1 i1 u1
h 90
h 45 90 h ) 90mm
i2 n n
l1
i2 1.5 1 ( h
45 30 45 i2 h 45 l 2 r2 (1 ) 30(1 ) 15mm u2 30 h
f
h1 u2
h
45 h
45mm
90 30 45
h
1
h
l H l 2 f 30mm
求一半径r＝30mm、折射 率n＝1.5的玻璃球的基点位 置和焦距。
h2 h1 d1u1 h1 (1
u2 h2 l2
焦距 ： f
h1 u2
h1
l2 h2
像方主点位于球体后表面顶点
3l 2 45mm
左方30mm即球心处。由于球体前 后对称，物方主点也在球心。
像方主点：l H l 2 f 30mm
h1
lH
i1 E1
i1
i2
i2
O2
E1
u1 / u2
A1 / A2
法2：追迹一条无限远近轴区物点
h1 l1
d1 l1 ) h1 (1 60 90 ) h1 3
o1
C1 / C2 H
l2
l2
A2
tan u1 u
l1
f
u2
f
h
)
h
) 30(1
45
h 90
30
h h
经玻璃球后表面折射成像：
u 2 u 2 i2 i2
r2 30mm
u2 r2
u 2 u1
h 90
l 2 l1 d 90 60 30mm
i2 (l 2 r2 ) (30 30)
F
-35.00
i1
h1
i1
l2
i2
A2 / A3
u1 / u2 i2
A1 / A2
O1
O2
C1
u2 / u3
C2
1.第一面折射计算
l1 ; u1 0; h1 10mm
2.第二面折射计算
l2 l1 - d1 64.90598; u2 u1 r2 189.67mm
A3 / A4
A4 / A5 C3
O3
O4
l4
3.第三面折射计算
l3 l2 - d 2 38.28117mm u3 u2 0.20025
l3
4.第四面折射计算
l4 l3 - d 3 131.95425; u4 u3
r3 49.66mm; n 1.6745
A6
u5
O5
A5
C6
O6
C5
l5
l6
6.第六面折射计算
5.第五面折射计算
l5 l4 - d 5 79.20879mm u5 u4 0.10446
l6 l5 - d 6 395.48635mm; u6 u5
r5 72.11mm; n 1.6140
r6 35.00mm
i6 来自百度文库(l6 r6 ) i6 n6 n6 u6 r6 0.21701
i5 (l5 r5 )
u5 r5
0.21920
i5
n5 n5
i5 0.13581
i6 0.35026
u5 u5 i5 i5 -0.02107
l3 r3 (1 i3 u3 ) 133.55425mm
u4 u4 i4 i4 -0.10446
l4 r4 (1 i4 u4 ) 72.50879mm
i5
u5 / u6
A5 / A6
i5
i6
i6
u6
i3 (l3 r3 ) u3 r3 0.35462
r4 25.47mm
i4 (l4 r4 ) u4 r4 0.23998
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n3 n3
i3 0.21177
i4
n4 n4
i4 0.40184
u3 u3 i3 i3 0.05740
l5 r5 (1 i5 u5 ) 392.68635mm
u6 u6 i6 i6 0.11218
l6 r6 (1 i6 u6 ) 74.28062mm
lH
u6
A6 / F
h1
lF
六次近轴光线光路计算得： 像距和倾角：
实际光学系统的基点位置和焦距的计算
例：已知三片型照相物镜的结构参数，求光学系统的基点位置和焦距。
结构参数
r/mm 26.67
189.67 7.95
d/mm
5.20
n
1.6140
h1
-49.66
1.6 25.47 6.7 72.11 2.8 1.6140 三片型照相物镜基点计算的正向追迹 1.6745
f
三片型照相物镜基点计算的正向追迹
u6 0.11218 l6 lF 74.28062mm
像方焦距 ：f
h tan u
h u6
10 0.11218
mm 89.14245mm
像方主点： lH lF f -14.86183mm
知像方焦点在第6面右74.28062mm处；像方主点在第6面左14.86183mm处。 作反向光路计算可求物镜的物方焦距、物方焦点及物方主点的位置（略）。
l1 r (1 1 i1 u1 ) 70.10598mm
u2 u2 i2 i2 0.20025
l2 r2 (1 i2 u2 ) 46.23117 mm
u4 / u5
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