第二讲习题作业
第二讲 常用逻辑用语复习题(解析版)
第2讲常用逻辑用语复习题I本章知识思维导图 2 II典型例题 3题型一：充分条件、必要条件与充要条件的判断及应用 3题型二：全称量词命题与存在量词命题 4题型三：应用充分条件、必要条件、充要条件求参数值(范围) 6题型四：充要条件的证明或探求 9题型五：命题的否定 11题型六：与全称(存在)量词命题有关的参数问题 12 III模块三：数学思想方法 15①分类讨论思想 15②转化与化归思想 17③方程思想 181本章知识思维导图I23II 典型例题题型一：充分条件、必要条件与充要条件的判断及应用【例1】(天津市和平区2023-2024学年高二期末质量调查数学试卷)已知a ∈R ，则“1a≥1”是“0≤a ≤1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】不等式1a≥1⇔0<a ≤1，显然(0,1]Ü[0,1]，所以“1a ≥1”是“0≤a ≤1”的充分不必要条件.故选：A【例2】(重庆市主城四区2023-2024学年高二期末高中学生学业质量调研测试数学试题)若xy ≠0，则“x +2y =0”是“x y +y x =-52”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当x +2y =0时，x y +y x =-2y y +y -2y =-2-12=-52，当x y +y x =-52时，即2x 2+5xy +2y 2=0，即x +2y 2x +y =0，则有x +2y =0或2x +y =0，故“x +2y =0”是“x y +y x =-52”的充分不必要条件.故选：B .【例3】(2024·江苏扬州·模拟预测)已知集合A =0,a 2 ,B =1,a +1,a -1 ，则“a =1”是“A ⊆B ”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当a =1时，A ={0,1},B ={0,1,2}，则A ⊆B ；反之，当A ⊆B 时，a +1=0或a -1=0，解得a =-1或a =1，若a =-1，A ={0,1},B ={0,1,-2}，满足A ⊆B ，若a =1，显然满足A ⊆B ，因此a =-1或a =1，所以“a =1”是“A ⊆B ”的充分不必要条件.故选：B【例4】(2024·天津河北·二模)设x ∈R ，则“1<x <2”是“x -2 <1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由x-2<1可得-1<x-2<1，解得1<x<3，所以由1<x<2推得出x-2<1，故充分性成立；由x-2<1推不出1<x<2，故必要性不成立，所以“1<x<2”是“x-2<1”的充分不必要条件.故选：A【例5】(2024·高一·江苏连云港·开学考试)若不等式x <a的一个充分条件为0<x<1，则实数a的取值范围是()A.0,1B.0,1C.1,+∞D.1,+∞【答案】C【解析】由x <a，得到-a<x<a，又不等式x <a的一个充分条件为0<x<1，所以a≥1，故选：C.【例6】(2024·高一·江苏无锡·阶段练习)不等式x2-x-m>0在x∈R上恒成立的一个必要不充分条件是()A.m≤-14 B.m<-14 C.m<-12 D.-1<m<-12【答案】A【解析】不等式x2-x-m>0在R上恒成立，即一元二次方程x2-x-m=0在R上无实数解∴Δ=-12-4×-m<0，解得：m<-1 4，易见B选项是充要条件，不成立；A选项中，m<-14可推导m≤-14，且m≤-14不可推导m<-14，故m≤-14是m<-14的必要不充分条件，A正确；C选项中，m<-14不可推导出m<-12，C错误；D选项中，m<-14不可推导-1<m<-12，D错误，故选：A.题型二：全称量词命题与存在量词命题【例7】(2024·高一·河南安阳·阶段练习)下列命题是真命题的是()A.∀x∈R,x2=xB.∃x∈Q,x2=3C.∀x∈Z,|x|∈ND.∃x∈R,x2-2x+3=0【答案】C【解析】当x=-1时，x2≠x.故选项A判断错误；由x2=3可得，x=± 3.故选项B判断错误；∀x∈Z,|x|∈N.故选项C判断正确；由x2-2x+3>0，可得选项D判断错误.故选：C4【例8】(2024·高一·广东广州·阶段练习)下列命题中真命题的个数是()①∃x∈R,x2≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③∀x∈{x|x是无理数}，x是无理数．A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】对于①，当x=0时，x2=0≤0，故①正确；对于②，由1是整数，且它既不是合数，也不是素数，故②正确；对于③，假设∀x∈{x|x是无理数}，x是有理数，则可设x=pq,p,q∈Z，则x=p2q2，p2,q2∈Z，故x为有理数，而与题设矛盾，故③正确，故选：D.【例9】(2024·高一·北京通州·期中)给出下面四个命题：①∀x∈R，x +1≥1；②∀x∈R，x +x≥0；③∃x∈R，x2的个位数字等于3；④∃x∈R，x2-x+1=0.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】对于①，因为x ≥0，所以∀x∈R，x +1≥1，所以①对；对于②，当x≥0时，x +x=2x≥0，当x<0时，x +x=0≥0，所以∀x∈R，x +x≥0成立，所以②对；对于③，设x=10a+b，b∈0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，x2=1010a2+2ab+b2，x2的个位数字等于b2的个位数字，所以x2的个位数字都不等于3，所以③错；对于④，因数Δ=-12-4×1×1=-3<0，所以方程x2-x+1=0无实数解，所以④错.故选：B.【例10】(2024·高一·全国·课后作业)以下四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x，使x2≤0C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x，使x2≤0【答案】B【解析】逐一考查所给的命题：A选项为全称量词命题，且所给的命题为假命题；B选项为存在量词命题，且所给的命题为真命题；C选项为全称量词命题，取x1=2+3,x2=2-3，则x1+x2=4为有理数，所给的命题为假命题；D选项为存在量词命题，若x<0，则x2>0，所给的命题为假命题.故选B.【例11】(2024·高一·湖南长沙·阶段练习)下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是()A.至少有一个x∈Z，使得x2<3成立B.菱形的两条对角线长度相等56C.∃x ∈R ，x 2=xD.对任意a ，b ∈R ，都有a 2+b 2≥2(a +b -1)【答案】D【解析】AC 为存在量词命题，BD 为全称量词命题，菱形的两条对角线长度不一定相等，B 选项错误，对任意a ，b ∈R ，都有a 2+b 2-2(a +b -1)=a 2-2a +1+b 2-2b +1=(a -1)2+(b -1)2≥0，即a 2+b 2≥2(a +b -1)，D 选项正确.故选：D【例12】(2024·高一·河北·阶段练习)下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是()A.每一个命题都能判断真假B.存在一条直线与两条相交直线都平行C.对任意实数a ,b ，若a <b ，则a 2<b 2D.存在x ∈R ，使x 2-x +1=0【答案】A【解析】对于A ，“每一个命题都能判断真假”是全称量词命题，命题都能判断真假，A 是真命题，符合题意；对于B ，“存在一条直线与两条相交直线都平行”是存在量词命题，不符合题意；对于C ，该命题是全称量词命题，当a =-2,b =-1时，a 2>b 2，C 中命题是假命题，不符合题意；对于D ，该命题是存在量词命题，不符合题意，故选：A .题型三：应用充分条件、必要条件、充要条件求参数值(范围)【例13】(2024·高一·海南海口·阶段练习)若“|x |>2”是“x <a ”的必要不充分条件，则a 的最大值为．【答案】-2【解析】x >2，得x >2或x <-2，若“|x |>2”是“x <a ”的必要不充分条件，得x x <a Ü{x x >2 或x <-2}，所以a ≤-2，即a 的最大值为-2.故答案为：-2【例14】(2024·高一·河北石家庄·阶段练习)已知p :4x -m ≤0,q :1≤3-x ≤4，若p 是q 的一个必要不充分条件，则实数m 的取值范围为.【答案】m ≥8【解析】由p :4x -m ≤0,q :1≤3-x ≤4，得p :x ≤m4,q :-1≤x ≤2，因为p 是q 的一个必要不充分条件，则p 不能推出q ，但q 能推出p ，则2≤m4，即m ≥8.故答案为：m ≥8【例15】(2024·高一·江西南昌·期末)在①A ∩B =B ；②“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要条件；③B ∩∁R A =∅这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．间题：已知集合A ={x ∈R ∣(x -1)(x +2)>0},B ={x ∈R ∣y =x +a ,y ∈R }．(1)当a =1时，求A ∩∁R B ；(2)若，求实数a 的取值范围．【解析】(1)由不等式(x -1)(x +2)>0，解得x <-2或x >1，可得A ={x |x <-2或x >1}，当a =1时，可得B ={x ∈R ∣y =x +1,y ∈R }={x |x ≥-1}，7则∁R B ={x ∣x <-1}，所以A ∩∁R B ={x ∣x <-2}．(2)由集合A ={x |x <-2或x >1}和B ={x |x ≥-a }，若选择①：由A ∩B =B ，即B ⊆A ，可得-a >1，解得a <-1，所以实数a 的取值范围为(-∞,-1)；若选择②：由“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要条件，可得B ⊆A ，可得-a >1，解得a <-1，所以实数a 的取值范围为(-∞,-1)；若选择③：由A ={x |x <-2或x >1}，可得∁R A ={x |-2≤x ≤1}，要使得B ∩∁R A =∅，则-a >1，解得a <-1，所以实数a 的取值范围为(-∞,-1).【例16】(2024·高一·山东菏泽·期中)设全集U =R ，集合A =x -2<x ≤3 ，B =x m -1≤x ≤2m ．(1)若m =3，求集合∁U A ∩B ；(2)若“x ∈A ”是“x ∈B ”必要条件，求实数m 的取值范围．【解析】(1)当m =3时，B =x 2≤x ≤6 ，又∁U A =x x ≤-2 或x >3 ，所以∁U A ∩B =x 3<x ≤6 ．(2)“x ∈A ”是“x ∈B ”必要条件，故B ⊆A ．当B =∅时，m -1>2m ，所以m <-1，符合题意；当B ≠∅时，需满足m -1≤2m-2<m -12m ≤3，解得-1<m ≤32，综上所述，m 的取值范围为m <-1或-1<m ≤32．【例17】(2024·高一·福建莆田·期中)已知p ：关于x 的方程x 2-2ax +a 2+a -1=0有实数根，q ：2m -1≤a≤m +2．(1)若命题¬p 是真命题，求实数a 的取值范围；(2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．【解析】(1)因为命题是¬p 真命题，则命题p 是假命题，即关于的方程x 2-2ax +a 2+a -1=0无实数根，因此，Δ=4a 2-4a 2+a -1 <0，解得a >1，所以实数的取值范围是1,+∞ ，(2)由(1)知，命题p 是真命题，即p :a ≤1，因为命题p 是q 的必要不充分条件，则a 2m -1≤a ≤m +2 Üa a ≤1 ，当2m -1>m +2即m >3时，a 2m -1≤a ≤m +2 =∅，满足题意，当2m -1≤m +2即m ≤3时，则m ≤3m +2≤1⇒m ≤-1，所以实数m 的取值范围是{m m ≤-1或m >3}．【例18】(2024·高一·河北保定·期中)已知集合A =x 2m -1≤x ≤m +1 ，B =x 12≤x <2 ．(1)若m =12，求A ∩∁R B ；(2)若x ∈B 是x ∈A 的必要条件，求实数m 的取值范围．【解析】(1)由B=x12≤x<2，则∁R B={x|x<12或x≥2}，若m=12，则A=x0≤x≤32，所以A∩∁R B=x0≤x<1 2．(2)若x∈B是x∈A的必要条件，则A⊆B．当2m-1>m+1时，即m>2时，A=∅，符合题意；当2m-1≤m+1时，即m≤2时，A≠∅，要满足A⊆B，可得12≤2m-1≤m+1<2，解得34≤m<1；综上，实数m的取值范围为34≤m<1或m>2．【例19】(2024·高一·湖北襄阳·期中)已知集合A=x|-2≤x≤5，B=x|m+1≤x≤2m-1．(1)若A∩B=∅，求实数m的取值范围；(2)若x∈A是x∈B的必要条件，且集合B不为空集，求实数m的取值范围.【解析】(1)当B=∅时，由m+1>2m-1，得m<2，符合题意；当B≠∅时，可得2m-1≥m+12m-1<-2或2m-1≥m+1m+1>5，解得m>4．综上，实数m的取值范围是{m|m<2或m>4}．(2)由题意可知B⊆A且B≠∅.可得2m-1≥m+1，m+1≥-2，2m-1≤5，解得2≤m≤3，综上，实数m的取值范围是{m|2≤m≤3}．.【例20】(2024·高一·云南红河·阶段练习)已知命题p：方程x2+tx+t=0没有实数根，若p是真命题，实数t 的取值集合为A．(1)求实数t的取值集合A；(2)集合B=t1-a<t<2a-1，若t∈B是t∈A的必要条件，求a的取值范围．【解析】(1)若p是真命题，则t2-4t<0，解得0<t<4，所以A=t|0<t<4；(2)若t∈B是t∈A的必要条件，则A⊆B，又A=t|0<t<4，所以B≠∅，所以2a-1≥41-a≤02a-1>1-a，解得a≥52.【例21】(2024·高一·辽宁·阶段练习)已知集合A=x|-2≤x-1≤5，B=x|m+1≤x≤2m-1.(1)若A∩B=∅，求实数m的取值范围；(2)设p:x∈A;q:x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.【解析】(1)因为A={x∣-2≤x-1≤5}，所以A={x∣-1≤x≤6}，又A∩B=∅，分类讨论如下：①当B=∅时，m+1>2m-1解得m<2;8②当B=∅时，m+1≤2m-1 m+1>6或m+1≤2m-12m-1<-1，解得m>5；综上所述：实数m的取值范围为{m∣m<2或m>5}.(2)因为p是q的必要不充分条件，所以B是A的真子集，①当B=Æ时，m+1>2m-1，解得m<2;②当B¹Æ时，m+1≤2m-1 m+1≥-12m-1≤6(等号不能同时成立)，解得2≤m≤7 2；综上所述：实数m的取值范围为m∣m≤7 2.题型四：充要条件的证明或探求【例22】(2024·高二·全国·专题练习)已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0，两方程的根都是整数的充要条件为．【答案】m=1【解析】因为mx2-4x+4=0是一元二次方程，所以m≠0．又另一方程为x2-4mx+4m2-4m-5=0，且两方程都要有实根，所以Δ1=16-16m≥0,Δ2=16m2-44m2-4m-5≥0，解得m∈-54,1．因为两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数，所以4m∈Z4m∈Z4m2-4m-5∈Z，所以m为4的约数．又m∈-54,1，所以m=-1或1．当m=-1时，第一个方程x2+4x-4=0的根为非整数；而当m=1时，两方程的根均为整数，所以两方程的根都是整数的充要条件是m=1．【例23】设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=【答案】3或4【解析】直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算．x=4±16-4n2=2±4-n，因为x是整数，即2±4-n为整数，所以4-n为整数，且n≤4，又因为n∈N+，取n=1,2,3,4，验证可知n=3,4符合题意；反之n=3,4时，可推出一元二次方程有整数根．【例24】(2024·高一·广东珠海·阶段练习)设a，b，c∈R，求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.【解析】证明：①充分性：即证明关于x的方程ax2+bx+c=0的系数满足a-b+c=0⇒方程有一个根为-1；由a-b+c=0，得b=a+c，代入方程得ax2+a+cx+c=0，得ax+cx+1=0，所以，x=-1是方程ax2+bx+c=0的一个根.②必要性：即证明若x=-1是方程ax2+bx+c=0的根⇒a-b+c=0；910将x =-1代入方程ax 2+bx +c =0，即有a -b +c =0.综上由①②可知，故关于x 的方程ax 2+bx +c =0有一个根为-1的充要条件是a -b +c =0.【例25】(2024·高一·全国·专题练习)当m ,n ∈Z 时，定义运算⊗：当m ,n >0时，m ⊗n =m +n ；当m ,n <0时，m ⊗n =m ⋅n ；当m >0,n <0或m <0,n >0时，m ⊗n =m +n ；当m =0时，m ⊗n =n ；当n =0时，m ⊗n =m ．(1)计算-2 ⊗-3 ⊗-7 ；(2)证明，“a =0,b =-2或a =-2,b =0”是“a ⊗b =-2”的充要条件．【解析】(1)-2 ⊗-3 ⊗-7 =6⊗-7 =6-7 =1.(2)先证充分性：当a =0,b =-2或a =-2,b =0时，则a ⊗b =-2，即a =0,b =-2或a =-2,b =0是a ⊗b =-2的充分条件；再证必要性：当a ⊗b =-2时，显然当ab >0时，a ⊗b >0，当ab <0时，a ⊗b ≥0，即ab >0与ab <0均不合题意，当a =0时，由a ⊗b =-2，则b =-2，当b =0时，由a ⊗b =-2，则a =-2，即“a =0,b =-2或a =-2,b =0”是“a ⊗b =-2”的必要条件，综上，命题得证．【例26】(2024·高一·江苏苏州·阶段练习)求证：方程mx 2-2x +3=0m ≠0 有两个同号且不相等的实根的充要条件是0<m <13.【解析】先证明充分性：若0<m <13，设方程的两个实根为x 1，x 2，则x 1+x 2=2m >0，x 1⋅x 2=3m>0，Δ=4-12m >0，故方程mx 2-2x +3=0(m ≠0)有两个同号且不相等的实根；再证明必要性：若方程mx 2-2x +3=0(m ≠0)有两个同号且不相等的实根，令y =mx 2-2x +3(m ≠0)，当m >0时，其图象是开口方向朝上，且以x =1m为对称轴的抛物线若关于x 的方程mx 2-2x +3=0有两个同号且不相等的实根则必有两个不等的正根，则函数f (x )=mx 2-2x +3，有两个正零点，则2m >03m >0Δ=4-12m >0，解得0<m <13；当m <0时，其图象是开口方向朝下，且以x =1m为对称轴的抛物线若关于x 的方程mx 2-2x +3=0有两个同号且不相等的实根则必有两个不等的负根，则函数y =mx 2-2x +3，有两个负零点，则2m <03m >0Δ=4-12m >0，无解；故关于x 的方程mx 2-2x +3=0有两个同号且不相等的实根，则m 的取值范围是0<m <13；∴方程mx2-2x+3=0(m≠0)有两个同号且不相等的实根的充要条件是0<m<13．【例27】(2024·高一·湖北武汉·阶段练习)设a，b，c分别是三角形ABC的三条边长，且a≤b≤c，请利用边长a，b，c给出△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明之．【解析】a2+b2>c2.证明如下：充分性：∵a2+b2>c2，∴ △ABC不是直角三角形，假设△ABC是钝角三角形，∵a≤b≤c，∴ ∠C最大，即∠B<90°，∠C>90°，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，由勾股定理，得c2=AD2+BD2=AD2+(CD+a)2=AD2+CD2+a2+2⋅CD⋅a=AC2+a2+2⋅CD⋅a=b2+a2+2⋅CD⋅a>a2+b2，与已知a2+b2>c2矛盾，∴△ABC为锐角三角形.必要性：∵△ABC为锐角三角形，∴∠B<90°，∠C<90°°，过点A作BC的垂线，垂足为D，由勾股定理知，得c2=AD2+BD2=AD2+(a-CD)2=AD2+CD2+a2-2⋅CD⋅a=b2+a2-2⋅CD⋅a<a2+b2.综上，△ABC为锐角三角形的一个充要条件为a2+b2>c2.题型五：命题的否定【例28】(2024·高一·云南昆明·期末)命题p:∀x∈Z,x2+x>0的否定是()A.∀x∈Z,x2+x≤0B.∃x0∈Z,x02+x0>0C.∀x∈Z,x2+x=0D.∃x0∈Z,x02+x0≤0【答案】D【解析】命题p:∀x∈Z,x2+x>0的否定是“∃x0∈Z,x20+x0≤0”.故选：D.【例29】(2024·高一·江苏·假期作业)命题“∃x0∈R,2x0≤0”的否定是()A.不存在x0∈R,2x>0B.∃x0∈R,2x0≥0C.∀x∈R,2x≤0D.∀x∈R,2x>0【答案】D【解析】命题“∃x 0∈R ,2x 0≤0”为存在量词命题，其否定为“∀x ∈R ,2x >0”.故选：D .【例30】(2024·高一·安徽马鞍山·阶段练习)命题“∃x ≤0,2x 2<5x -1”的否定是()A.∀x >0,2x 2<5x -1B.∃x >0,2x 2≥5x -1C.∀x ≤0,2x 2≥5x -1D.∃x ≤0,2x 2>5x -1【答案】C【解析】命题“∃x ≤0,2x 2<5x -1”的否定是“∀x ≤0,2x 2≥5x -1”.故选：C【例31】(2024·高一·四川成都·阶段练习)命题“∀x ∈0,1 ，x 3<x 2”的否定是()A.∀x ∈0,1 ，x 3>x 2B.∀x ∉0,1 ，x 3≥x 2C.∃x 0∈0,1 ，x 30≥x 20D.∃x 0∉0,1 ，x 30≥x 20【答案】C【解析】命题“∀x ∈0,1 ，x 3<x 2”的否定是∃x 0∈0,1 ，x 30≥x 20.故选：C .【例32】(2024·高三·湖北黄冈·期末)若p ：所有实数的平方都是正数，则¬p 为()A.所有实数的平方都不是正数B.至少有一个实数的平方不是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.有的实数的平方是正数【答案】B【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，“所有实数的平方都是正数”的否定为：“至少有一个实数的平方不是正数”．故选：B题型六：与全称(存在)量词命题有关的参数问题【例33】(2024·高一·湖北·期中)已知集合A =x -2≤x ≤5 ，B =x m +1≤x ≤2m -1 ．(1)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围；(2)命题q ：∃x ∈A ，x ∈B 是真命题，求实数m 的取值范围．【解析】(1)当B =∅时，m +1>2m -1，解得m <2；当B ≠∅时，m +1≤2m -1m +1≥-22m -1≤5，解得2≤m ≤3.综上，实数m 的取值范围为-∞,3(2)由题意A ∩B ≠∅，所以B ≠∅即m ≥2，此时m +1≥3.为使A ∩B ≠∅，需有m +1≤5，即m ≤4.故实数m 的取值范围为2,4【例34】(2024·高一·山东淄博·阶段练习)设全集U =R ，集合A =x 1≤x ≤5 ，集合B =x -1-2a ≤x ≤a -2 ．(1)若A ∩B =A ，求实数a 的取值范围；(2)若命题“∀x ∈B ，则x ∈A ”是真命题，求实数a 的取值范围．【解析】(1)因为A ∩B =A ，所以A ⊆B ，所以a -2≥-1-2a a -2≥5-1-2a ≤1，即a ≥7，所以实数a 的取值范围是a |a ≥7 .(2)命题“∀x ∈B ，则x ∈A ”是真命题，所以B ⊆A .当B =∅时，-1-2a >a -2，解得a <13；当B ≠∅时，-1-2a ≥1a -2≤5-1-2a ≤a -2，解得a ≤-1a ≤7a ≥13，所以a ∈∅.综上所述，实数a 的取值范围是a a <13.【例35】(2024·高一·河北石家庄·阶段练习)已知集合A =x -2≤x ≤5 ，B =x m +1≤x ≤2m -1 .(1)若“命题p ：∀x ∈B ，x ∈A ”是真命题，求m 的取值范围.(2)“命题q ：∃x ∈A ，x ∈B ”是假命题，求m 的取值范围.【解析】(1)因为命题p :∀x ∈B ,x ∈A 是真命题，所以B ⊆A ，当B =∅时，m +1>2m -1，解得m <2，当B ≠∅时，则m +1≤2m -1m +1≥-22m -1≤5，解得2≤m ≤3，综上m 的取值范围为-∞,3 ；(2)因为“命题q ：∃x ∈A ，x ∈B ”是假命题，所以A ∩B =∅，当B =∅时，m +1>2m -1，解得m <2，当B ≠∅时，则m +1≤2m -1m +1>5或m +1≤2m -12m -1<-2 ，解得m >4，综上m 的取值范围为-∞,2 ∪4,+∞ .【例36】(2024·高一·山东菏泽·阶段练习)已知命题p :∀x ∈R ，ax 2-4x -4≠0，若p 为假命题，求a 的取值范围.【解析】由题意p 为假命题，即∃x ∈R ，ax 2-4x -4=0，即方程ax 2-4x -4=0有解，(1)当a =0时，-4x -4=0有解x =-1成立；(2)当a ≠0时，Δ=16+16a ≥0，即a ≥-1且a ≠0；综上a ≥-1.【例37】(2024·高一·黑龙江牡丹江·阶段练习)已知集合A =x -2≤x ≤5 ，B =x m -1≤x ≤2m -3 ．(1)若命题p :∀x ∈B ，x ∈A 是真命题，求实数m 的取值范围；(2)若命题q :∃x ∈A ，x ∈B 是真命题，求实数m 的取值范围．【解析】(1)因为命题p :∀x ∈B ，x ∈A 是真命题，所以B ⊆A ．当B =∅时，满足B ⊆A ，此时m -1>2m -3，解得m <2；当B ≠∅时，由B ⊆A ，可得m -1≤2m -3m -1≥-22m -3≤5，解得2≤m ≤4．综上，实数m 的取值范围为(-∞,4]．(2)因为q :∃x ∈A ，x ∈B 是真命题，所以A ∩B ≠∅，所以B ≠∅，则m -1≤2m -3即m ≥2，所以m -1≥1，要使A ∩B ≠∅，仍需满足m -1≤5，即m ≤6．综上，实数m 的取值范围为[2,6]．【例38】(2024·高一·湖南长沙·阶段练习)已知集合A =x -3≤x <1 ，B =x 2m -1≤x ≤m +1 ．(1)命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．(2)命题“r ：∃x ∈A ，使得x ∈B ”是真命题，求实数m 的取值范围．【解析】(1)①当B 为空集时，m +1<2m -1，即m >2，原命题成立；②当B 不是空集时，∵B 是A 的真子集，所以2m -1≥-3m +1<1m ≤2，解得-1≤m <0；综上①②，m 的取值范围为-1≤m <0或m >2.(2)∃x ∈A ，使得x ∈B ，∴B 为非空集合且A ∩B ≠∅，所以m +1≥2m -1，即m ≤2，当A ∩B =∅时2m -1≥1m ≤2 或m +1<-3m ≤2，所以1≤m ≤2或m <-4，∴m 的取值范围为[-4,1)．【例39】(2024·高一·吉林长春·阶段练习)已知集合A ={x ∣2≤x ≤7},B ={x ∣-3m +4≤x ≤2m -1}，且B ≠∅.(1)若q :“∃x ∈B ,x ∈A ”是真命题，求实数m 的取值范围.【解析】B ≠∅，则-3m +4≤2m -1，解得m ≥1，“∃x ∈B ,x ∈A ”是真命题，则A ∩B ≠∅，若A ∩B =∅，则2m -1<2或-3m +4>7，解得m <32，因为m ≥1，所以1≤m <32，所以当A ∩B ≠∅，m ≥32，综上所述m ≥32.III 数学思想方法①分类讨论思想【例40】(2024·高一·江苏南通·期中)已知集合A =x x 2-4= 0 ，B =x ax -2=0 ，若x ∈A 是x ∈B 的必要不充分条件，则实数a 的所有可能取值构成的集合为．【答案】-1,0,1【解析】依题意，A =x |x 2-4=0 =2,-2 ，若a =0，则B =∅，满足x ∈A 是x ∈B 的必要不充分条件.当a ≠0时，B =x x =2a，由于x ∈A 是x ∈B 的必要不充分条件，所以2a =2或2a=-2，解得a =1或a =-1，综上所述，a 的所有可能取值构成的集合为-1,0,1 .故答案为：-1,0,1【例41】(2024·高一·江西南昌·期中)已知集合A =x |x 2-ax -2a 2<0 ，集合B =x x -3 ≤1 ．(1)若a =1，求∁R A ∪B ；(2)若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，求a 的取值范围．【解析】(1)A =x |x 2-ax -2a 2<0 ，可得x -2a x +a <0，当a =1时x -2 x +1 <0解得-1<x <2，则A =-1,2 ，可得∁R A =-∞,-1 ∪2,+∞ ，又B =x x -3 ≤1 ，x -3 ≤1可得-1≤x -3≤1，即2≤x ≤4，可得B =2,4 ，所以∁R A ∪B =-∞,-1 ∪2,+∞ ，(2)因为“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件所以B ⊂≠A ,集合A 中x -2a x +a <0，当a >0时解为-a <x <2a ，又B ÜA ，可得-a <22a >4 解得a >2，当a <0时解为2a <x <-a ，又B ÜA ，可得-a >42a <2解得a <-4，当a =0时无解，集合A 为空集，又B ÜA ，所以不合题意舍去，综上可得：a <-4或a >2.【例42】已知集合A ={x |a 2-1≤x ≤2a +6}，B ={x |0≤x ≤4}，全集U =R .(1)当a =1时，求A ∩(∁U B ):(2)若“x ∈B ”是“x ∈A ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【解析】(1)当a =1时，集合A ={x |0≤x ≤8}，∁U B ={x |x <0或x >4}，故A ∩(∁U B )={x |4<x ≤8};(2)由题知：B⊊A，即B⊆A且B≠A，当B⊆A时，a2-1≤0 2a+6≥4，解得-1≤a≤1；当B=A时，a2-1=0 2a+6=4，解得a=-1，由B≠A得，a≠-1，综上所述：实数a的取值范围为(-1,1].【例43】设集合A=x|x2+4x=0，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.(1)若-1∈B，求a的值；(2)设条件p：x∈A，条件q：x∈B，若q是p的充分条件，求a的取值范围．【解析】(1)∵-1∈B，∴1-2a-2+a2-1=0，解得a=1±3；(2)∵A=0,-4，依题意B⊆A，①若B=∅,∴Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,∴a<-1；②若B=0 或B=-4时，∴Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，∴a=-1，此时B=0 ,B≠-4；③若B=0,-4Δ>00+(-4)=-2a-20×(-4)=a2-1，解得a=1，综上：a的取值范围是(-∞,-1]∪1 .【例44】已知集合A={x|a-1≤x≤2a+1}，B={x|-2≤x≤4}.在①A∪B=B;②"x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题．(1)当a=3时，求∁R(A∩B);(2)若，求实数a的取值范围．【解析】(1)当a=3时，A={x|2≤x≤7}，而B={x|-2≤x≤4}，所以A∩B={x|2≤x≤4}，∁R(A∩B)={x|x<2或x>4}(2)选①，由A∪B=B可知：A⊆B，当A=∅时，则a-1>2a+1，即a<-2，满足A⊆B，则a<-2，当A≠∅时，a≥-2，由A⊆B得：a-1≥-2 2a+1≤4，解得-1≤a≤32，综上所述，实数a的取值范围为a<-2或-1≤a≤3 2选②，因“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则A⊊B，当A=∅时，则a-1>2a+1，即a<-2，满足A⊊B，则a<-2，当A≠∅时，a≥-2，由A⊊B得：a-1≥-2 2a+1≤4，且不能同时取等号，解得-1≤a≤32.综上所述，实数a的取值范围为a<-2或-1≤a≤3 2选③，当A=∅时，则a-1>2a+1，即a<-2，满足A∩B=∅，则a<-2，当A≠∅时，a≥-2由A∩B=∅得：2a+1<-2或a-1>4，解得a<-32或a>5，又a≥-2，所以-2≤a<-32或a>5.综上所述，实数a 的取值范围为a <-32或a >5②转化与化归思想【例45】(2024·高三·全国·竞赛)设a ,b ∈R ，集合A =a ,a 2+1 ,B =b ,b 2+1 ．则“A =B ”是“a =b ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为A =a ,a 2+1 ,B =b ,b 2+1 ，当A =B 时，则有a =b a 2+1=b 2+1 ，或a =b 2+1a 2+1=b ，若a =ba 2+1=b 2+1，显然解得a =b ；若a =b 2+1a 2+1=b ，则b 2+1 2+1=b ，整理得b 2-b +1 b 2+b +2 =0，因为b 2-b +1=b -12 2+34>0，b 2+b +2=b +12 2+74>0，所以b 2-b +1 b 2+b +2 =0无解；综上，a =b ，即充分性成立；当a =b 时，显然A =B ，即必要性成立；所以“A =B ”是“a =b ”的充分必要条件.故选：C .【例46】(2024·高一·江西景德镇·期中)已知p :3x -1>512<x <8 ，q :x ≥3k +1或x ≤3k -3．(1)若p 是q 的充分不必要条件，求实数k 的取值范围；(2)若p 是¬q 的必要不充分条件，求实数k 的最大值．【解析】(1)∵p ：3x -1>512<x <8 ，故p ：2<x <8，又因为p 是q 的充分不必要条件，所以3k +1≤2或3k -3≥8，解得k ≤13或k ≥113，故实数k 的取值范围为k k ≤13 或k ≥113.(2)¬q :3k -3<x <3k +1，又p 是¬q 的必要不充分条件，因为3k -3<3k +1，所以¬q 对应的集合不是空集，所以3k -3≥23k +1≤8，解得53≤k ≤73，故实数k 的最大值为73.【例47】(2024·高一·全国·课后作业)已知M =x ,y y 2=2x ，N =x ,y x -a 2+y 2=9 ，求M ∩N ≠∅的充要条件.【解析】M ∩N ≠∅的充要条件是方程组y 2=2xx -a 2+y 2=9 至少有一组实数解，即方程x 2+21-a x +a 2-9=0至少有一个非负根，方程有根则Δ=41-a 2-4a 2-9 ≥0，解得a ≤5.上述方程有两个负根的充要条件是x 1+x 2<0且x 1x 2>0，即-21-a <0a 2-9>0 ，∴a <-3.于是这个方程至少有一个非负根的a 的取值范围是-3≤a ≤5.故M ∩N ≠∅的充要条件为-3≤a ≤5.③方程思想【例48】已知p :∀x ∈R ，m <x 2-1，q :∃x ∈R ，x 2+2x -m -1=0，若p ，q 都是真命题，求实数m 的取值范围．【解析】p :∀x ∈R ，m <x 2-1，若p 真，可得m <(x 2-1)min ，而y =x 2-1≥-1，x =0时，取得最小值-1，则m <-1；q :∃x ∈R ，x 2+2x -m -1=0，若q 真，可得Δ=4+4(m +1)≥0，解得m ≥-2.若p ，q 都是真命题，可得m <-1m ≥-2，则-2≤m <-1.故实数m 的取值范围是-2≤m <-1.【例49】已知，命题p :∀x ∈R ,2x +a +2≥0，命题q :∃x ∈-3,-12，x 2-a +1=0.(1)若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；(2)若命题q 为真命题，求实数a 的取值范围．【解析】(1)∵命题为真命题，即a ≥-2x -2，又-2x -2≤-2，∴实数a 的取值范围为a ≥-2;(2)∵命题q :∃x ∈-3,-12，x 2-a +1=0为真命题，即x 2-a +1=0亦即x 2+1=a 在-3,-12上有解，又当x ∈-3,-12 求得二次函数的范围54≤x 2+1≤10，即二次函数y =x 2+1最大值为10，最小值是54，∴实数a 的取值范围为：54,10 .【例50】已知m ∈Z ，关于x 的一元二次方程①mx 2-4x +4=0和②x 2-4mx +4m 2-4m -5=0，求方程①和②的根都是整数的充要条件．【解析】解∵mx 2-4x +4=0是一元二次方程，∴m ≠0.另一方程为x 2-4mx +4m 2-4m -5=0，两方程都要有实根，∴Δ1=16(1-m )≥0,Δ2=16m 2-4(4m 2-4m -5)≥0,解得m ∈-54,1.∵两根为整数，故和与积也为整数，∴4m∈Z4m∈Z4m2-4m-5∈Z，∴m为4的约数，∴m=-1或1，当m=-1时，第一个方程x2+4x-4=0的根为非整数，不符合题意；而当m=1时，两方程均为整数根，∴两方程的根均为整数的充要条件是m=1.【例51】已知m∈R，命题p:存在x∈[0,1]，不等式2x-2≥m2-3m成立，若p为真命题，求m的取值范围．【解析】∵存在x∈[0,1]，不等式2x-2≥m2-3m成立，∴(2x-2)max≥m2-3m，又函数y=2x-2在x∈[0,1]时的最大值为0，即m2-3m≤0.解得0≤m≤3.因此，若p为真命题时，m的取值范围是0,3.。
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1(含解析)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1（含解析）1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2.中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。
在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A.220m/sB.240m/sC.260m/sD.280m/s3.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为32d d 、和d 的固定木板（即穿过第3块木板时子弹速度减小为零）。
假设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A.子弹依次进入各木板时的速度之比为3:2:1B. C.子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1D.4.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( ) A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为23m/s C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为24.5m/s5.为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ，测试人员让汽车在该公路的水平直道行驶，当汽车速度表显示40 km/h 时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s 后停下来，g 取210m /s ，则测得μ约为( ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。
第二讲史纲习题答案
第2讲习题答案四、简答题1、答：《天朝田亩制度》的颁布的意义：《天朝田亩制度》是最能体现太平天国社会理想和这次农民起义特色的纲领性文件，是起义农民提出的一个以解决土地问题为中心的比较完整的社会改革方案。
从根本上否定了封建社会的基础即封建地主的土地所有制，表现了广大农民要求平均分配土地的强烈愿望，是对以往农民战争“均贫富”、“等贵贱”和“均平”、“均田”思想的发展和超越，具有进步意义。
2、答：太平天国起义虽然失败了，但它具有不可磨灭的历史功绩和重大的历史意义。
第一，太平天国起义沉重打击了封建统治阶级，强烈震撼了清政府的统治根基，加速了清王朝的衰败过程。
第二，太平天国起义是旧式农民战争的最高峰，具有不同以往农民战争的新的历史特点。
第三，太平天国起义还冲击了孔子和儒家经典的正统权威，这在一定程度上削弱了封建统治的精神支柱。
第四，太平天国起义还有力的打击了外国侵略势力，给了侵略者应有的教训。
第五，在19世纪中叶的亚洲民族解放运动中，太平天国起义是其中时间最久、规模最大、影响最深的一次，他和亚洲国家的民族解放运动汇合在一起，冲击了西方殖民主义者在亚洲的统治。
3答：太平天国历时14年，转战18省，建立了与清王朝对峙的政权。
他们所到之处，摧毁官府，诛杀贪官污吏，惩办地主士绅，动摇了清王朝的封建统治基础。
同时，太平天国颁布了一系列纲领、政策和法令，把千百年来农民对拥有土地的渴望在《天朝田亩制度》中比较完整地表达出来，给贫苦农民带来了利益与希望，得到广大农民的支持、拥护。
《资政新篇》以建立和发展资本主义经济为中心，是中国近代历史上第一个比较系统的资本主义建设方案，反映了太平天国某些领导人在后期试图通过向外国学习来寻求出路的一种努力。
因此，太平天国起义具有不同于以往农民战争的新的历史特点。
从中国的农民战争史看，太平天国起义是中国旧式农民战争的最高峰。
4.答：北伐：深入清朝统治中心地区，由于孤军深入，后援不继而失败，但牵制了敌人的兵力，为西征和东征的胜利创造了有利条件。
第二讲：特殊锐角的三角比的值
第二讲特殊锐角的三角比的值知识框架特殊锐角的三角比的值典型例题【例1】在Rt ABC∠=︒，BC = a．求AA∠=︒，45∆中，90C∠的三角比的值．【例2】在Rt ABC∠=︒，BC = a．求AA∠=︒，30∆中，90C∠的三角比的值．【例3】在Rt ABC∠=︒，AC = a．求AA∠=︒，60∆中，90C∠的三角比的值．【例4】 填空：tan 60°= ______；cot 45°= ______；sin 30°= ______；cos 45°= ______．【例5】 用特殊锐角的三角比填空：（1）12=______ = ______； （2）2=______ = ______；（3）1=______ = ______； （4=______ = ______． 【例6】 已知，等腰ABC ∆的顶角A ∠=120°，求B ∠的三角比的值．【例7】 正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，求OAB ∠的三角比的值．【例8】 求满足下列条件的锐角α：（1）cos 0α=； （2）0α=．【例9】 若A ∠是锐角，且tan A =，则cos A = ______．【例10】已知，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，cos B =12，求tan A 的值．【例11】 sin 45°+ cos 45°的值等于（ ）AB C D ．1【例12】 下列不等式，成立的是（ ）A ．sin60sin45sin30︒<︒<︒B ．cos60cos45cos30︒>︒>︒C ．tan60tan45tan30︒<︒<︒D ．cot30cot 45cot60︒>︒>︒【例13】 计算：（1）tan602sin452cos30︒+︒-︒；（2）()2tan 60tan 30︒+︒．【例14】 计算：（1）sin60tan 45cos30︒-︒︒；（2）tan 45tan301tan 45tan30︒-︒+︒︒g ．【例15】 计算：)112341271tan 6012-⎛⎫++- ⎪︒+⎝⎭．【例16】 ．【例17】 计算：22cos 60cos 45sin 45︒+︒︒︒．【例18】 计算：()tan 4512sin30cos60cot 30sin 60cos60-︒︒-︒--︒+︒+︒．【例19】 sin301︒-．【例20】 已知030α︒<∠<︒，化简：1cot cot αα-．【例21】 已知方程()2sin 2sin 2sin 120x x ααα-+++=有两个相等的实数根，求锐角α的大小．【例22】 已知ABC ∆中，30B ∠=︒，45C ∠=︒，BC = 15 cm ，求AB 的长．【例23】 已知ABC ∆中，30B ∠=︒，135C ∠=︒，BC = 15 cm ，求AB 的长．【例24】 已知ABC ∆中，45A ∠=︒，AC = 15 cm ，BC =，求AB 的长．【例25】 已知1sin60cos60a =︒-︒，1tan 45cot30b =︒-︒，求224a ab b ++的值．【例26】 已知090θ︒<<︒，且sin 0θθ=，求2sin cos 2sin cos θθθθ+-．【例27】 已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2a b +=，30A ∠=︒，求a 、b 、c 的值．【例28】 在ABC ∆中，A ∠、B ∠均是锐角，且(2tan 2sin 0B A +=，请判断ABC ∆的形状，并说明理由．【例29】 应用锐角三角比的定义，求sin 15°、tan 15°、sin 75°、tan 75°．课堂练习【习题1】求满足下列条件的锐角α：（1）2cos 0α=；（2）()tan 10α+︒=【习题2】 如果α∠是等腰直角三角形的一个锐角，则α∠的余弦值为______．【习题3】若α是锐角，且cot α()cos 90α︒-=______．【习题4】 ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，且sin A =12，cos B ，则ABC ∆三个角的大小关系是（ ）A ．C AB ∠>∠>∠ B ．BC A ∠>∠>∠ C ．A B C ∠>∠>∠D ．C B A ∠>∠>∠【习题5】计算：cos45sin30cos45sin30︒+︒︒-︒．【习题6】23tan 30-︒+．【习题7】()131tan602sin 45-+︒+︒．【习题8】在ABC ∆中，A ∠、C ∠均为锐角，若21sin cos 02A C ⎛-+= ⎝⎭，求B ∠的度数．【习题9】 已知ABC ∆中，60B ∠=︒，45C ∠=︒，BC = 20 cm ，求AC 的长．【习题10】 已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，60A ∠=︒，2a b -=，求a 、b 、c 的值．课后作业【作业1】（1）若1cos 2α=，则α∠=______； （2）若tan 1β=，则β∠=______．【作业2】()151α+︒=，则锐角α的度数是______．【作业3】若225sin cos 304α+︒=，那么锐角α度数是（ ） A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°【作业4】下列等式中，成立的有（ ）① sin 30°+ sin 30°= sin 60°；②若cos A = sin B ，则=A B ∠∠；③若sin A = cos 30°，则锐角A = 60°； ④sin 60°+ sin 30° = 2（sin 30°+ cos 30°）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【作业5】()12°121cot 3013sin 452-⨯-+-︒．【作业6】计算：sin45cos45cos30 cot60tan60︒+︒︒︒-︒g．【作业7】tan301tan30cot30︒-+︒-︒．【作业8】在ABC∆中，A∠、B∠均是锐角，且2sin0A，请判断ABC∆的形状，并说明理由．【作业9】已知Rt ABC∆中，90C∠=︒，45A∠=︒，3c a-=，求a、b、c的值．【作业10】应用锐角三角比的定义，求sin 22.5°、tan 22.5°、sin 67.5°、tan 67.5°．。
第二讲 密度和压强练习题
第二讲 密度和压强练习题1．用质量与密度分别为1212ρρρρ、（＞）的两种液体装满完全相同的A 、B 两个圆柱形玻璃杯。
A 杯中的两种液体体积各占一半。
B 杯中的两种液体质量各占一半。
两杯中液体的质量分别为m A 和m B ，则（ ）Ａ．m A =m B Ｂ．m A ＜m B Ｃ．m A ＞m B Ｄ．无法确定m A 、m B 的关系 答案：C2．一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元/瓶。
夏季51元/瓶。
于是他想两个季节价格不等且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季煤气的密度为0.88⨯103kg/m 3，夏季煤气的密度为0.8⨯103kg/m 3。
煤气瓶的容积为0.015m 3，通过计算他发现夏季煤气价格与冬季煤气价格 （选填“高”或“低”），为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价 元/瓶。
若按质量计，煤气价格 为 元/千克。
答案：高；50；4.173．在底面积为400cm 2的圆柱形容器中盛有18cm 深的水，把一个横截面积为40cm 2的圆柱体竖直地放在盛水的容器中，圆柱体露出水面且水不溢出，如图所示，求此时水对容器底部的压强。
答案：1960Pa4．连通器粗管直径是细管直径的4倍，先在连通器中注入水银，如图所示，然后向细管中注入70cm 高的水（注入水后细管中仍有水银），问粗管中水银面上升多少，细管中水银面下降多少？ 答案：4.8cm5．如图所示，在三个完全相同的圆台行容器中分别倒入等质量的水银、水和煤油，若液体对容器底部的压强分别为p 甲、p 乙、p 丙，压力分别为F 甲、F 乙、F 丙，试比较其压强、压力的大小。
答案：F 甲＞F 乙＞F 丙6．将一端开口、一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，不计玻璃管的重力和浮力，用竖直向上的力F 提着保持平衡，此时玻璃管内外水银面的高度差为h ，管的上端内部还封闭有少量空气，如图所示。
如果将玻璃管适当向上提起一段距离（管下端仍浸在水银槽中），待稳定后，此时的F 和h 与刚才相比（ ）A ．F 会增大，h 也增大B ．F 会增大，h 不变C ．F 会不变，h 增大D ．F 会不变，h 也不变 答案：A7．如图所示圆台行容器，开口处直径为10cm ，底部直径为6cm ，总高度为15cm 容器内装有300g 水，水深为7.5m 。
青少年心理发展与教育第二讲练习题
第二讲练习题一、概念解释1．青春期：个体在一生中要经历两个生长发育的高峰期，第一个高峰期是从受精卵开始发育至1岁左右；第二个高峰期是在10岁至15岁之间，即青春期。
2．神经系统：是机体内起主导作用的系统，由神经细胞（神经元）和神经胶质所组成，分为中枢神经系统和周围神经系统两大部分。
3．内分泌系统：是机体的重要调节系统，它与神经系统在功能上紧密联系，相互作用，共同实现对机体各器官的调节，维持内环境的相对稳定，并影响行为和控制生殖等。
4．激素：激素是一种由内分泌腺分泌并渗入血液或淋巴，从而影响身体新陈代谢和生长发育的重要化学物质。
5．睡眠模式：个体睡眠时间的安排与分配。
6．早熟与晚熟：青春期的开始时间和发育速度快称为早熟，青春期的开始时间和发育速度慢称为晚熟。
7．第二性征：与生殖没有关系的但是区别性别的主要特征。
8．自我意识: 自我意识是主体对其自身的意识，是主体觉知到自身存在的心理历程。
9．身体意象:指一个人心目中对自己身体的美学。
10．饮食障碍: 饮食障碍包括厌食，贪食，偏食等，以神经性厌食较多见。
二、单项选择题1:A 2:B 3：D 4：C三、填空题1：第二性征的发育循环系统和呼吸系统的发育2：脑和神经系统3：内分泌系统4：甲状腺激素雄性激素5：第二性征6：激素7：早熟晚熟四、判断正误1：F 2：T 3：F 4：F 5：T 6：F五、简答题1．青少年的生理变化主要表现是什么？答：青少年的生理变化主要表现在以下五个方面：（1）生长突增，主要表现为身高和体重的迅速增加；（2）主要性征的发育，包括性腺的发育；（3）第二性征的发育，包括生殖器和乳房的发育变化，阴毛、胡须和体毛的生长；（4）身体组成成分的变化，主要表现在脂肪和肌肉的数量与分布上；（5）循环系统和呼吸系统的发育。
2．青春期青少年的内分泌系统的发育特点是什么？答：内分泌系统接受中枢神经系统的指令，提高或降低体内循环中的激素水平，从而促进个体的生长发育。
第2讲-原子核外电子排布的规律练习题
第二讲原子核外电子的排布规律练习题 一.核外电子的排布规律1 ------ 20号元素的原子序数二 2He5B sO 9F )()Ne13AI i 4Si 15P “S 1-CI IS A F原子序数=质子数=核电荷数=核外电子数在含有多个电子的原子里，电子的能量并不相同，能量低的电子通常在离核近的区域运动，能 量髙的电子通常在离核远的区域运动。
我们常用电子层来表明。
离核最近的叫第一层，离核稍远的 叫第二层，依次类推，由近及远叫三、四、五、六、七层，也可依次把它们叫做K 、L 、M 、N 、O 、 P 、Q 层。
核外电子的分层运动，又叫核外电子的分层排布。
如图。
科学研究证明，电子一般总是 尽先排布在能量最低的电子层里，即最先排布K 层，当K 层排满后.再排布L 层，依次类推。
1・20号元素原子的电子层排布核电 荷数 元素 名称元素 符号备电子层的电子数 核电 荷数 元素 名称元素 符号各电子层的电子数KL M NK L M N1 氢 H 111钠 Na 2 8 1 2 氨 He 212镁 Mg 2 8 2 3 锂 Li 2 1 13 铝 Al 2 8 3 4 彼 Be 2 2 14 硅 Si 2 8 4 5 硼 B 2 3 15 磷 P 2 8 5 6 碳C2 4 16 %S 2 8 6 7 氮N2 5 17 ftCl 2 8 7 8 氧O 2 6 18 氟 Ar 2 8 8 9 氟F 2 7 19 钾 K 2 8 8 1 10No282()钙Ca288 2二.核外电子排布的一般规律和表示方法核外电子排布的一般规律是：①各电子层最多容纳的电子数目是22；②最外层电子数目不超过8 个（K 层为最外层时不超过2个），次外层电子数目不超过18个，倒数第三层电子数目不超过32 个；③核外电子总是尽先排布在能量最低的电子层里，然后再由里往外依次排布在能量逐步升高的 电子层里。
1・18号元素的原子结构示意图。
第二讲 国民收入的核算习题
第二讲国民收入的核算一、名词解释：国内生产总值中间产品最终产品总投资折旧净投资存货投资净出口名义国内生产总值实际国内生产总值人均国内生产总值国民生产总值国民生产净值国民收入个人收入个人可支配收入二、判断题（正确标出“T”，错误标出“F”）1．国民收入核算体系将GNP作为核算国民经济活动的核心指标。
（）2．家庭成员提供的家务劳动要计入GDP之内。
（）3．某种物品是中间产品还是最终产品取决于它本身的性质，例如，汽车一定是最终产品，煤只能是中间产品。
（）4．用价值增值法计算一国产出的总价值，可以避免重复计算的问题。
（）5．对于整个经济来说，所有的价值增值之和必定等于所有的最终产品的总价值。
（）6．以前所生产而在当年售出的存货，应当是当年GDP的一部分。
（）7．某公司生产的汽车多卖掉一些比少卖掉一些时，GDP增加要多一些。
（）8．销售一栋建筑物的房地产经纪商的佣金应加到国民生产总值中去。
（）9．一个在日本工作的美国公民的收入是美国GDP的一部分，也是日本GNP的一部分。
（）10．政府转移支付应计入GDP 中。
（）11．用支出法核算GDP时，政府公债利息不应计入GDP中。
（）12．政府国防费用支出不属于政府购买。
（）13．失业救济金属于政府的转移支付。
（）14．居民购买住房是一种消费支出，住宅是一种耐用消费品。
（）15．购买普通股票是投资的一部分。
（）16．总投资增加时，资本存量就增加。
（）17．总投资和净投资之差就是GNP和NNP之差。
（）18．如果一个企业用购买的一台新设备替换一台报废的旧设备，因为机器数量未变，所以企业购买这台新设备不属于投资行为。
（）19．用收入法核算国内生产总值时，资本折旧应计入GDP中。
（）20．家庭从公司债券得到的利息应计入GDP中。
（）21．国内生产总值是从国民生产总值中减去国外净要素支付后的余额。
（）22．折旧费用是国民生产总值的一部分。
（）23．国民生产净值衡量的是在一年内对在商品生产中消耗的资本作了调整后的最终产品的市场价值。
第二讲：地图练习题
成武二中高二地理学案 课型：新授课 主备人：杨烨 序号02 姓名 班级 备课时间：2014/11/17地图 反馈练习1、在我国某山区，地貌学家新近命 名了一种地貌类型——岱崮地貌， 其等高线地形图如右图所示。
据此 回答(1)～(2)题。
(1)对岱崮地貌的地貌形态最 为准确的描述是： A.顶平、身陡、麓缓 B.丘谷相间，连绵起伏 C.顶部平坦，周围峭壁如削，峭壁下坡度由陡到缓 D.四周高，中间低 (2)判断图中陡崖的相对高度可能是： A.30米 B.50米 C.70米 D.90米2、下面四幅图中的比例尺和等高线间隔相同，坡度最陡的应是（ ）3、读图，从山峰向下望，将不能看见的点是 ( ) A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点4、读“某地等 高线图”，回答(1)～(2)题。
(1)图中MN 、XY 的交点, 在剖面图上对应的点是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ (2)若该地区位于一拟建水库的库区内，计划蓄水位可达海拔175米，下列叙述正确的是( ) A.最高水位时，小部分面积被淹没，将出现一个岛屿B.a 、b 、c 、d 四个居民点中，只有d 居民点可以不搬迁C.最高水位时,将出现两个小岛, b 、c 、d 三地将被水淹没D.a 、b 、c 、d 四个居民点都不必搬迁，改为从事旅游为和渔业 5、读下图，回答问题(1)～(5)。
(1)图中A 处的海拔高度可能是( )A ．200米B ．208米C ．253米D ．297米(2)关于图中乙处的叙述， 正确的是( ) A ．海拔高度可能为235米 B ．地势相对周围较高 C ．地形为山顶 D ．地形为洼地 (3)图中甲处与C 处的相对高度为________。
(4)图中D 处陡崖的相对高度是________ΔH________。
(5)若某时B 处的气温是21℃，则D 处的气温最大值是________℃。
200220 A 280 200 D 260 200 C 240200B。
会计学第二讲课后练习题后附答案
会计学第二讲课后练习题一、单选题1.资产预期会给企业带来（）。
A．经济利益 B.经济资源 C.经济效果 D.经济效益2.将负债分为流动负债和非流动负债是根据（）来划分的。
A.数额大小B.利息是否作为计价基础C.偿还期D.取得的来源3.下列各项，哪一项不是资产的特征（）。
A. 资产是指企业过去的交易或者事项形成的。
B. 资产由企业拥有或者控制的。
C. 资产预期会给企业带来经济利益的资源。
D. 资产都是可以看得见，摸得着的。
4.所有者权益的总额应等于( )。
A.资产总额B.资产总额减负债总额C.流动资产总额减流动负债总额D.长期资产总额减长期负债总额5.资产负债表是反映企业（）财务状况的财务报表。
A．某一特定日期 B．一定时期内C．某一年份内 D．某一月份内6.编制会计报表时，以“收入—费用=利润”这一会计等式作为编制依据的会计报表是( )。
A．利润表 B．所有者权益变动表C．资产负债表 D．现金流量表7．下列各项中，不属于反映企业经营成果的会计要素是（）。
A.资产B.利润C.费用D.收入8．负债是企业过去的交易或事项形成的，预期会导致经济利益流出企业的（）。
A.过去义务B.现时义务C.未来义务D.潜在义务9.流动负债和非流动负债相比，最大的特点是（）。
A．偿还期短 B．偿还期长C．没有明确的偿还期限 D．有明确的偿还期限10.下列属于静态要素的是（）A.资产B.收入C.费用D.利润11. 企业的会计信息最终都体现到企业的财务报告中，企业财务报告中各种财务报表分别反映了不同的内容，其中（）反映了企业一定日期的财务状况。
A. 资产负债表B. 利润表C. 现金流量表D. 所有者权益变动表二、多选题12.下列各项中，反映企业财务状况的会计要素有（）。
A. 资产B.负债C.费用D.所有者权益13. 反映经营成果的会计要素包括那些（）。
A. 资产B. 利润C. 费用D. 收入14.资产按流动性不同，可以分为（）A.货币资金B.流动资产C.固定资产D.非流动资产三、判断题（正确为A，错误为B）15.所有者权益是指投资人对企业全部资产的所有权。
第二讲：环境描写练习题
担子①一场雨下来，灰尘被冲洗得无影无踪，弯弯曲曲的山路上净是些裸露的石子。
雨后的山间空气格外清新，偶尔几声鸟儿鸣叫，让人好不惬意。
②弯陡的羊肠道上，两双脚在丈量：草鞋在前，皮鞋在后。
草鞋被磨成薄片，后跟有些破损；皮鞋却锃亮，有点儿晃眼。
③六十多度的斜山道上，草鞋迈得和皮鞋一样艰难。
两个大提包和两个蛇皮袋所构成的“吱嘎”的担子，将背如蜗牛的草鞋人压得腰弯气喘。
④“爸——我来挑吧！”后面的皮鞋人喘着粗气说道。
⑤“我顶得住。
”草鞋人汗流满面地说。
一张蜗牛背，驮着一副“吱嘎”作响的担子往上爬。
⑥“啪——”担子散落成四个包，顺道滚到皮鞋边。
⑦草鞋人跌进山间杂草中。
⑧“爸！怎么了？怎么了？”皮鞋人飞奔过来。
草鞋人立在山道上，脚上露出一道血口，草鞋人似乎很乐观，话中带笑。
⑨“爸，我来挑吧！”皮鞋人抢着担子说。
⑩“刚才是草鞋挂了树根跌的，没事，我还能走一程。
”草鞋人执意不让。
⑪在“吱嘎吱嘎”的重压声中，草鞋人问了许多城里的事，并在做人做官的问题上千叮咛万嘱咐，皮鞋人回答得满头大汗。
⑫“爸，我来挑吧，你已经挑了一个多钟头了。
”皮鞋人双手抢担，乞求说。
⑬“下了这道坡，再走几里路，就是马家溪了，那儿平整些，到那儿你再挑吧！”草鞋人移着带血的草鞋，回答说。
⑭到了马家溪的枫亭口，草鞋人将担子压在了皮鞋人的肩上，自己则在后面横着衣襟擦汗，然后作悠然状。
⑮皮鞋草鞋在马家溪的街道中间移动着。
⑯马家溪的村民个个眼红，夸道：你真是好福气哟，养了个好儿，城里能做官，乡里能挑担……⑰草鞋人心里像灌了一坛蜜，从皮鞋人衣袋里掏出翻盖烟，隔了老远一根一根地甩去。
⑱走过马家溪，又是一段漫长的山路。
⑲草鞋人急忙冲到皮鞋人身边，毫不含糊地从皮鞋人肩上夺过担子，然后驼背前行。
⑳望着草鞋人负担的背影，皮鞋人刹那间泪如雨下……【问】文章开头部分的景物描写有什么作用？【答】①交代了故事发生雨后的山上，渲染了愉快和谐的气氛；②烘托出人物轻松愉快的心情；③为下文写父亲挑担子的艰辛作铺垫。
第2讲投资性房地产习题及答案
第2讲投资性房地产习题及答案第2讲投资性房地产一、单项选择题1．下列关于投资性房地产核算的表述中，正确的是（ D ）。
A．采用成本模式计量的投资性房地产不需要确认减值损失 B．采用公允价值模式计量的投资性房地产可转换为成本模式计量C．采用公允价值模式计量的投资性房地产，公允价值的变动金额应计入资本公积D．采用成本模式计量的投资性房地产，符合条件时可转换为公允价值模式计量2．企业对公允价值模式进行后续计量的投资性房地产取得的租金收入，应该贷记（ D ）科目。
A．投资收益 B．管理费用 C．营业外收入 D．其他业务收入3．下列说法中不正确的是（ A ）。
A．只要与投资性房地产有关的经济利益很可能流入企业，就应确认投资性房地产B．外购投资性房地产的成本，包括购买价款、相关税费和可直接归属于该资产的其他支出C．自行建造投资性房地产的成本，由建造该项资产达到预定可使用状态前所发生的必要支出构成D．与投资性房地产有关的后续支出，满足投资性房地产准则规定的确认条件的，应当计入投资性房地产成本；不满足准则规定的确认条件的，应当在发生时计入当期损益4．企业出售、转让、报废投资性房地产时，应当将所处置投资性房地产的账面价值计入（ A ）。
A．其他业务成本 B．公允价值变动损益 C．营业外支出D．资本公积5．下列有关投资房地产的会计处理中，说法不正确的有（ B ）。
A．采用公允价值模式计量的投资房地产，不计提折旧或进行摊销，应当以资产负债表日投资性房地产的公允价值为基础调整其账面价值B．采用公允价值模式计量的投资性房地产转为成本模式，应当作为会计政策变更C．采用成本模式计量的土地使用权，期末应当计提土地使用权当期的摊销额 D．存货转换为采用公允价值模式计量的投资性房地产，应当按照该项投资性房地产转1换当日的公允价值计量6．自用房地产转换为采用公允价值模式计量的投资性房地产，投资性房地产应当按照转换当日的公允价值计量。
251-习题作业-第二讲 高斯投影及方位角
作业：1.试说明高斯投影条件及其投影变形规律。
2.已知某点位于3°带第37带，其自然坐标为（140123,1205）, 试求该点的3°带通用坐标和6°带通用坐标。
3.在何种情况下，6°带自然坐标与3°带自然坐标相等？4.已知某地面点位于东经130º25 ’ 32″，分别求该点在6º带和3º带中的带号、中央子午线经度和分带子午线的经度。
5.如图所示，若 AB= 159º02′06″ ， ∠B= 110º46′24″，∠C= 149º41′36 ″ ， ∠D= 107º09′54 ″ ，∠E= 95º04′06 ″ ，求 FE。
参考答案：1.试说明高斯投影条件及其投影变形规律。
答：高斯投影的条件有①投影前后角度保持不变；②中央子午线的投影为直线，③中央子午线投影后长度无变形。
投影变形规律①中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。
②其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。
③赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。
④纬线的投影为凸向赤道的曲线。
⑤除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央子午线愈远，长度变形愈大。
⑥投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。
⑦具有对称性，面积有变形。
2.已知某点位于3°带第37带，其自然坐标为（140123,1205）, 试求该点的3°带通用坐标和6°带通用坐标。
答：3°带通用坐标为：（140123,37 501205）3°带第37带的中央子午线与相对应的6°带中央子午线重合，坐标只需改变带号。
6°带带号：n=(37+1)/2=196°带通用坐标为：（140123,19 501205）3.在何种情况下，6°带自然坐标与3°带自然坐标相等？答：由于3°带是从东经1°30′开始的，因而3°带的中央子午线，奇数带同6°带的中央子午线重合，偶数带同6°带的分带子午线重合。
国际经济法第二讲习题
国际经济法第二讲习题《国际经济法》第二讲配套习题：一、单项选择题1、根据《联合国国际货物销售合同公约》，在以下的交易中，属于国际货物买卖合同标的物的是（）A. H中股票B. 洗衣机C. 远洋货轮D.劳务交易2、根据《联合国国际货物销售合同公约》规定，下列一方当事人向另一方当事人发出的通知中，哪一个是生效的？（）A. 宣告合同无效的通知B. 撤销要约的通知C. 买方要求补救交货缺陷而向买方发出的通知D. 撤回要约的通知3违约方向守约方承担损害赔偿责任时，应当以（）A. 履行合同时违约方可合理预见的因违约所致的损失为限B. 履行合同时守约方可合理预见的因违约所致的损失为限C. 订立合同时违约方可合理预见的因违约所致的损失为限D. 订立合同时守约方可合理预见的因违约所致的损失为限4.根据《联合国国际货物销售合同公约》规定，减价是指（）A. 按实际交付的货物在交货时的价值与合格货物在当时的价值之差计算B. 按实际交付的货物在交货时的价值与合同规定的价值之差计算C. 按实际交付的货物在交货时的价值与合格货物在当时的价值两者之间的比例计算D. 按实际交付的货物在交货时的价值与合同订立时的价值比例计算5.如买方根本违约，卖方宣布合同无效，但并未实际转卖合同项下的货物，下列哪种说法是正确的？（）A. 卖方可以取得原合同的价格与宣告合同无效时的时价之间的差额B. 卖方可以取得原合同的价格与买方违约时的时价之间的差额C. 卖方可以取得原合同的价格与合同订立时的时价之间的差额D. 卖方可以取得合同的价格与合同原订交货时的时价之间的差额6.要约的撤回是下列哪一时间发生的？（）A. 被受要约人承诺之后B. 到达受要约人之后C. 到达受要约人之前或同时D. 在要约人承诺之前7. 《联合国国际货物销售合同公约》不涉及下列哪些方面的内容（）？A. 合同的订立B.买卖双方的义务C.违约及救济方法D.合同的有效性8.当货物以重量计算价格时，如买卖双方发生疑义，根据《联合国国际货物销售合同公约》的规定，应按照（）A. 毛重计算B. 净重计算C. 由卖方自行定价D. 由买方自行定价9.买方在收到货物使用时，由于货物潜在的缺陷而遭受损失，包括货物损失和人身伤害，此时尚在货物的保证期内。
第二讲：组合图形的练习题
组合图形的练习题
一、对应训练
1、下图的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
2.大正方形和小正方形的边长分别是5分米和4分米，求阴影部分面积。
3.梯形ABCD的上底AD长10分米，下底BC长14分米，高7分米，求阴影部分的面积。
4.已知大正方形ABFG的边长是5厘米，小正方形的边长是3 厘米，求阴影部分的面积。
5、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是多少厘米？
二、变式训练
1.如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米?
2.如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求路的面积。
3、在图中，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是12厘米，求阴影部分的面积。
4.如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。
三、拔高训练
1.如图，长方形，AB长10厘米，BC长8厘米，又知△ADE比△CEF的面积小10平方厘米，求FC的长。
2.如图，ABCD是直角梯形，AEFC是长方形，已知BC-AD=4厘米，CD=8厘米，直角梯形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。
高三新高考练习题及答案解析 第十三章 第2讲 机械波
第2讲 机械波一、非选择题1．(2022·唐山市高三月考)一列简谐横波沿着x 轴正方向传播，t ＝0时刻波刚好传播到x ＝4 m 处；t ＝0.05 s 时刻，平衡位置x ＝4 m 处的质点第一次到达波峰。
求：(1)这列波的周期和传播速度；(2)经过0.55 s ，平衡位置为x ＝2 m 处质点的位移与路程。
[答案] (1)0.2 s ；20 m/s (2)位移为0.2 m ，朝y 轴正方向 路程为2.2 m[解析] (1)波沿着x 轴正方向传播，且t ＝0.05 s 时刻，平衡位置x ＝4 m 处的质点第一次到达波峰，则有t ＝T 4，解得：T ＝0.2 s ；由图可知，横波的波长为λ＝4 m ，则有 v ＝λT ＝40.2m/s ＝20 m/s 。
(2)经过0.55 s ，平衡位置为x ＝2 m 处质点的路程为s ＝t T ×4A ＝0.550.2×4×0.2 m ＝2.2 m ， 经过0.55 s ，平衡位置为x ＝2 m 处质点振动了t T ＝0.550.2＝2.75个周期，处于波峰的位置，因此位移为0.2 m ，朝y 轴正方向。
2．(2022·芮城中学高三月考)如图所示，一列简谐横波由M 向P 方向传播，M 、P 、Q 为波上的三个质点，若质点M 是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经1 s 后第一次到达波峰。
当波传到P 时，质点M 在波谷，再经过13 s ，质点Q 第一次达到波谷。
已知质点M 与P 之间的距离为84 cm ，且λ<84 cm<2λ，从质点M 开始振动到质点Q 第一次在波谷的过程中，质点M 通过的路程是200 cm 。
求：(1)质点P 与Q 平衡位置间的距离；(2)这列简谐横波的振幅。
[答案] (1)120 cm (2)10 cm[解析] (1)设波的周期为T ，T ＝4 s ，波长为λ，质点M 与P 平衡位置间的距离为x 1，且x 1＝84 cm ，波从M 传到P 的时间为t 1，由于质点M 与P 平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P 时质点M 在波谷，所以t 1＝T ＋34T ，所以x 1＝λ＋34λ， 设质点P 与Q 平衡位置间的距离为x ，波从P 传到Q 的时间为t 2，当波传到Q 点后，质点Q 经过时间t 3第一次在波谷，且这过程总时间为t 0，则t 3＝3T 4，t 0＝t 2＋t 3，解得t 2＝10 s ，所以x ＝2λ＋12λ，解得x ＝120 cm 。
【最新精选】MPAcc第二讲课例题及课后习题
MPAcc第二讲课堂例题及课后习题一、课堂例题1、你被雇佣为宴会分析成本，宴会为婚礼提供服务和餐点。
宴会发生的成本包括管理人员的工资、中央厨房的租金、全职厨师的工资、兼职厨师的工资、杂货和厨房原料的成本、运载工具的折旧和运行费用、兼职宴会服务人员的工资、银器和餐具的折旧及清洗桌布的成本等。
上述哪种成本是随婚礼参加人数变动的成本？哪些是固定成本？哪些是混合成本？2、2004年3月12日，某医药工业公司财务科长根据本公司各企业的会计年报及有关文字说明，写了一份公司年度经济效益分析报告送交经理室。
经理对报告中提到的两个企业情况颇感困惑:一个是专门生产输液原料的甲制药厂，另一个是生产制药原料的乙制药厂。
甲制药厂2002年产销不景气，库存大量积压，贷款不断增加，资金频频告急，2003年该厂对此积极努力，一方面适当生产，另一方面则想方设法广开渠道，扩大销售，减少库存，但报表上反映的利润2003年却比2002年下降。
乙制药厂情况则相反，2003年市场不景气，销售量比2002年下降，但年度财务决算报表上几项经济指标除资金外都比上年好。
被经理这么一提，公司财务科长也觉得有问题，于是他将这两个厂交上来的有关报表和财务分析拿出来进行进一步的研究。
甲制药厂的有关资料如表2-11所示。
工资和制造费用每年分别为288 000元和720 000元，销售成本采用后进先出法。
该厂在分析其利润下降原因时，认为这是生产能力没有充分利用、工资和制造费用等固定费用未能得到充分摊销所致。
乙制药厂的有关资料如表2-12所示。
工资和制造费用两年均约为180 000元，销售成本也采用后进先出法。
该厂在分析其利润上升的原因时，认为这是在市场不景气的情况下，为多交利润、保证国家利润不受影响，全厂职工一条心，充分利用现有生产能力，增产节支的结果。
通过本案例的分析，你认为:（1）甲制药厂和乙制药厂的分析结论对吗?为什么?（2）如果你是公司财务科长，你将得出什么结论?如何向经理解释?3、两种成本计算法比较例题（1）产量稳定，销量变动情况下设某企业只生产一种产品，第一、第二、第三各年的生产量（Q）（基于正常生产能力)都是8000件，而销售量（V）则分别为8000件、7000件、和9000件、每单位产品的售价为12元，生产成本:每件变动成本为5元，固定制造费用基于正常生产能力8000件时共计为24 000元。
第二讲-（第二章）个人独资企业法与合伙企业法（练习题-）
第二讲（第二章）个人独资企业法和合伙企业法一、单项选择题：1、个人独资企业的投资人依法对企业债务承担（）。
A、有限责任B、无限责任C、无限连带责任D、混合责任2、个人独资企业投资人对受托人或者被聘用的人员职权的限制，不得对抗（）。
A、债权人B、第三人C、善意第三人D、恶意第三人3、个人独资企业解散后，原投资人对个人独资企业存续期间的债务仍应承担偿还责任，但债权人在（）内未向债务人提出偿债请求的，该责任消灭。
A、10年B、5年C、1年D、15年4、下列关于个人独资企业的表述，( )是不正确的。
A、个人独资企业不具有法人资格B、个人独资企业不能以自己的名义从事民事活动C、个人独资企业没有独立承担民事责任的能力D、个人独资企业不能清偿的债务由投资人承担无限责任5、个人独资企业成立后无正当理由超过6个月未开业的，或者开业后自行停止连续6个月以上的，（）。
A、责令限期开业或恢复营业B、责令改正并罚款C、自动解散D、吊销营业执照6、合伙企业财产由（）构成。
A、合伙人认缴的出资B、合伙人实缴的出资C、以企业名义获取的收益D、 B和C7、除合伙协议另有约定外，合伙人向合伙人以外的人转让其在普通合伙企业中的全部或者部分财产份额时，须经其他合伙人（）。
A、一致同意B、2/3同意C、1/2同意D、1/3同意8、合伙协议未约定或者约定不明确的，实行合伙人一人一票并经全体合伙人（）通过的表决办法。
A、一致B、2/3以上C、半数以上D、过半数9、甲为普通合伙企业中的合伙人，乙为甲自身债务的债权人。
当甲自身财产不足清偿乙的债务时，乙可以（）。
A、代位行使甲在合伙企业中的权利B、依法请求人民法院强制执行甲在普通合伙企业中的财产份额用于偿债C、自行接管甲在普通合伙企业中的财产份额D、以该债权抵销其对普通合伙企业的债务10、当合伙协议约定的退伙事由出现时，合伙人可以退伙。
该退伙行为属于（）。
A、自愿退伙B、法定退伙C、当然退伙D、除名退伙11、有限合伙企业由（）合伙人设立；但是，法律另有规定的除外。
国际经济法第二讲习题.doc
B.买卖双方的义务 D.合同的有效性 如买卖双方发生疑义，根据《联合国国际货物销佐合同公约》 B.净重计算D,由买方自行定价由于货物潜在的缺陷而遭受损失，包括货物损失和人身伤害，此《国际经济法》第二讲配套习题:一、单项选择题1、 根据《联合国国际货物销售合同公约》，在以卜,的交易中，属于国际货物买卖合同标的物 的是（）A. H 中股票B.洗衣机C.远洋货轮D.劳务交易2、 根据《联合国国际货物销售合同公约》规定，下列一方当事人向另一方当事人发出的通 知中，哪一个是生效的？（）A. 宣告合同无效的通知B. 撤销要约的通知C. 买方要求补救交货缺陷而向买方发出的通知D. 撤回要约的通知3违约方向守约方承担损害赔偿责任时，应当以（）A. 履行合同时违约方可合理预见的因违约所致的损失为限B. 履行合同时守约方可合理预见的因违约所致的损失为限C. 订立合同时违约方可合理预见的因违约所致的损失为限D. 订立合同时守约方可含理预见的因违约所致的损失为限4. 根据《联合国国际货物销售合同公约》规定，减价是指（）A. 按实际交付的货物在交货时的价值与合格货物在当时的价值之差计算B. 按实际交付的货物在交货时的价值与合同规定的价值之差计算C. 按实际交付的货物在交货时的价值与合格货物在当时的价值两者之间的比例计算D. 按实际交付的货物在交货时的价值与合同订立时的价值比例计算5. 如买方根本违约，卖方宣布合同无效，但并未实际转卖合同项下的货物，下列哪种说法是 正确的？（）A. 卖方可以取得原合同的价格与宣告合同无效时的时价之间的差额B. 卖方可以取得原合同的价格与买方违约时的时价之间的差额C. 卖方可以取得原合同的价格与合同订立时的时价之间的差额D. 卖方可以取得合同的价格与合同原订交货时的时价之间的差额6. 要约的撤回是卜列哪一时间发生的？（）A. 被受要约人承诺之后B. 到达受要约人之后C. 到达受要约人之前或同时D. 在要约人承诺之前7. 《联合国国际货物销售合同公约》不涉及下列哪些方面的内容（）？A. 合同的订立C.违约及救济方法8. 当货物以重量计算价格时，的规定，应按照（） A. 毛重计算 C.由卖方自行定价 9. 买方在收到货物使用时，时尚在货物的保证期内。
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第二讲一、概念解释1．青春期 : 个体在一生中要经历两个生长发育的高峰期，第一个高峰期是从受精卵开始发育至1岁左右；第二个高峰期是在10岁至15岁之间，即青春期。
从生物学角度来看，青春期始于第二性征的出现和生长突增，止于性成熟和体格发育完全。
2．神经系统 : 神经系统（nervous system）是机体内起主导作用的系统。
内、外环境的各种信息，由感受器接受后，通过周围神经传递到脑和脊髓的各级中枢进行整合，再经周围神经控制和调节机体各系统器官的活动，以维持机体与内、外界环境的相对平衡。
神经系统是由神经细胞（神经元）和神经胶质所组成。
神经系统分为中枢神经系统和周围神经系统两大部分。
3．内分泌系统 : 内分泌系统（endocrine system）是机体的重要调节系统，它与神经系统在功能上紧密联系，相互作用，共同实现对机体各器官的调节，维持内环境的相对稳定，并影响行为和控制生殖等。
机体重要的内分泌腺有脑垂体、甲状腺、甲状旁腺、胰岛、肾上腺和性腺等4．激素：激素是一种由内分泌腺分泌并渗入血液或淋巴，从而影响身体新陈代谢和生长发育的重要化学物质。
内分泌系统分泌激素并调节和控制着激素的水平。
激素（Hormone）音译为荷尔蒙。
希腊文原意为“奋起活动”，它对肌体的代谢、生长、发育和繁殖等起重要的调节作用。
就是高度分化的内分泌细胞合成并直接分泌入血的化学信息物质，它通过调节各种组织细胞的代谢活动来影响人体的生理活动。
由内分泌腺或内分泌细胞分泌的高效生物活性物质，在体内作为信使传递信息，对机体生理过程起调节作用的物质称为激素。
它是我们生命中的重要物质。
5．睡眠模式：处于青春期的孩子晚上睡觉太早，早上又睡得太多，这种称为时间段延迟偏好的睡眠模式的出现，是与青春期的生物性变化直接相关的。
6．早熟与晚熟 : 青少年在青春期的开始时间和发育速度上存在个体差异，早熟与晚熟对青少年男女有着不同的影响。
儿童生理和心理上提早成熟。
生理上指比同龄正常儿童提早发育到完备阶段，如女孩提前一二年开始来月经。
“早熟”，是遗传算法中的一种现象。
指在遗传算法早期，在种群中出现了超级个体，该个体的适应值大大超过当前种群的平均个体适应值。
从而使得该个体很快在种群中占有绝对的比例，种群的多样性迅速降低，群体进化能力基本丧失，从而使得算法较早收敛于局部最优解的现象。
晚熟则相反。
7．第二性征 : 第二性征：与生殖没有关系的但是区别性别的主要特征。
那些能区分男女性别的，但对生殖能力无本质影响的身体外部形态特征称为第二性征。
第二性征的出现是个体成熟的更为明显的标志。
8．自我意识 : 自我意识是主体对其自身的意识，是主体觉知到自身存在的心理历程。
自我意识是衡量个性成熟水平的标志，是整合、统一个性各个部分的核心力量，也是推动个性发展的内部动因。
自我意识也是个体自身心理、生理和社会功能状态的知觉和主观评价。
9．身体意象 : 身体意象是指一个人心目中对自己身体的美学。
所有时代的人类社会对人体美学寄予了很大的价值，但一个人对自己身体的认知可能不符合社会的标准。
身体意象的概念应用在许多学科，包括心理学、医学、精神病学、精神分析学、哲学、文化和女性主义研究。
这个词虽然经常在媒体出现，但相关的学科和媒体也没有对定义达成共识。
在心理学中，它往往包括一个人对自己身体的看法、信念和情感态度，这个概念是用来讨论各种疾病和障碍，如神经性厌食症、其他饮食失调、身体变形症（BDD）、身体完整认知失调（BIID）和各种中风后的状态。
身体意象问题也在精神病如精神分裂症和虚无妄想综合征（Cotard delusion）中显现出来。
身体意象经常与身体图式（Body schema）混淆，后者涉及控制姿势和动作。
10．饮食障碍: 饮食障碍包括厌食，贪食，偏食等，以神经性厌食较多见。
引起神经性厌食的因素很多，有社会文化因素，如以苗条为美的社会文化习俗，以10~20岁女性多见。
也有忧郁社会环境改变造成的，多发生于儿童，如儿童入托进幼稚园等。
还有精神动力因素及生理因素的干扰。
也有人热内丘脑下部机能障碍引起的神经内分泌中枢功能失调时神经性厌食的基础。
二、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，选出一项最符合题目要求的选项）1．人生的第二个生长发育高峰在（ A ）。
A．青春期 B．童年期 C．少年期 D．青年期2．青少年的脑电波，尤其是（ B ），在13~14岁时出现第二次飞跃，这说明大脑机能逐渐发育成熟。
3．青春发育期的生理发育在很大程度上受体内（ D ）水平变化的影响，其变化影响到青少年身体外形的变化、内部机能的增强以及第二性征的出现和性成熟。
A．儿茶酚胺 B．胆固醇 C．五羟色胺 D．激素4．经历青春期会导致女生的（ C ）会适度降低。
A．学习能力 B．情商 C．自尊 D．学习成绩三、填空题1．青少年的生理变化主要表现在以下五个方面，即生长突增、第一性征的发育、第二性征的发育身体结构的变化、循环系统和呼吸系统的发育。
2．到青春期时，脑和神经系统的结构和机能逐步成熟完善，为青少年抽象逻辑思维等方面的发展提供了保证。
3．____内分泌系统_____ 主要通过下丘脑、脑垂体和性腺三者之间的相互作用来发挥其功能，三者不断循环调节构成了内分泌系统的反馈环。
4．与青春期的身高飞跃相伴的是体重的增加，其原因在于___肌肉____和___脂肪____增长。
5．那些能区分男女性别的，但对生殖能力无本质影响的身体外部形态特征称为__第二性征______。
6．青春期体内___激素______水平变化会影响青少年的心理机能与行为表现。
7．青少年在青春期的开始时间和发育速度上存在个体差异，___早熟___和__晚熟_____对青少年男女有着不同的影响。
四、判断正误1．到青春期结束，青少年神经系统的结构与机能已经完全发育成熟。
（×）2．平均而言，女生成长的飞跃要比男生完出现大约两年左右。
（×）3．一般来说，青少年的心理变化大多都是由青春期的生理变化单独引起的。
（×）4．与男孩相比，女孩在整个青春期对自己的身体更不满意。
（√）5．青春期的青少年情绪的变化与体内激素水平的变化有关。
（√）6．肥胖是青少年中最常见的一种饮食障碍。
（√）五、简答题1．青少年的生理变化主要表现是什么？答：一般来说，青少年的生理变化主要表现在以下五个方面：（1）生长突增，主要表现为身高和体重的迅速增加；（2）主要性征的发育，包括性腺的发育；（3）第二性征的发育，包括生殖器和乳房的发育变化，阴毛、胡须和体毛的生长；（4）身体组成成分的变化，主要表现在脂肪和肌肉的数量与分布上；（5）循环系统和呼吸系统的发育，这使得青少年活动的力量和耐力增强。
上述每一项生理变化都受到内分泌系统和中枢神经系统的影响，神经系统和内分泌系统的发育完善是个体青春期的身体生长发育和心理发展的物质基础。
2．青春期青少年的内分泌系统的发育特点是什么？答：内分泌系统主要通过下丘脑、脑垂体和性腺三者之间的相互作用来发挥其功能，三者不断循环调节构成了内分泌系统的反馈环。
下丘脑释放促垂体激素刺激或抑制脑垂体的活动；脑垂体开始分泌激素；性腺和肾上腺皮质开始分泌激素；下丘脑继续监控血液循环中的激素水平，必要时它会通过控制自身的分泌物来维持体内激素含量，使其保持在适当水平。
下丘脑—脑垂体—性腺的反馈系统说明了个体青春期的发动机制，即青春期的出现是由脑决定的，而非脑垂体所发动的。
3．青春期生理变化对青少年的心理与行为会产生哪些影响？首先，青春期的生理变化可以对青少年的行为产生直接影响。
研究发现，体内激素水平变化会影响青少年的心理机能与行为表现。
比如，青春期睾丸酮的增长就会直接导致处于青春期的男性性欲增强和性活动增多（Halpern,Udry, &Suchindran,1996）。
还有研究者对体内激素水平的变化进行了研究，发现那些与同龄人相比体内激素水平较高的青少年报告了较多的消极情感和过剩的精力（Brooks - Gunn & Warren,1989）。
其次，青春期的生理变化导致青少年自我意象的转变，这会继而影响其行为。
例如，刚开始经历青春期的男孩子在家中穿衣服或者洗澡的时候，可能会要求更多的私人空间。
他关自己房间的房门要比以前更勤快，而且在父母面前也要比以前更加规矩最后，青春期的生理变化改变了青少年的外貌，这会进而引发别人与该青少年交往方式的转变。
一个最近达到生理成熟的青春期少女可能会突然发现自己受到了年长男生的关注，而这些男生以前并没有太多的注意过她。
她可能会因所有这些不曾有过的关注而感到紧张，也可能会对该如何应对感到困惑。
青少年生理变化对心理发展的影响，主要是通过个人、社会对这种身体变化的评价和态度而间接发生作用的。
青春期身体变化对青少年的影响并不在于变化本身，而在于青少年对这些变化的意义和重要性的解释，在与青少年对他人反应的理解，以及对这些变化是否符合社会文化模式的认识。
具体来说，在青春发育期，青少年的发育是早熟、晚熟还是正常发育本身并不会产生多大影响，真正起作用的是本人或他人对此所持的态度和看法。
青少年对自己和他人青春期变化的反应还受到更广阔的社会环境的影响。
当代社会对于青春期和身体成熟的看法通过电视商业广告、报刊广告以及电影和其他媒体中对青少年的刻画而得以展现。
人们难以抗拒这些形象的影响，这种影响改变了人们对对青春期的看法，进而决定了他们对青春期的反应。
4．青春期青少年体内激素的改变对其情绪会产生哪些影响？一般认为，青少年比年幼儿童和成年人更加情绪化、更喜怒无常、波动大。
有研究发现，青春期的激素变化同青春期的情绪及行为间有联系，但这一效应在青春早期最为明显，此时的系统刚刚“投入运行”，而且激素水平的变化幅度也很大。
例如，研究表明，多种激素水平的快速增长都可能与脾气暴躁、易冲动和攻击行为有关系，尤其当这种增长发生在青春期刚开始的时候。
对此发现的一种解释是，不是这些激素在青春期过程中的绝对增长量，而是它们在青春期早期的快速波动可能影响到了青少年的情绪。
一旦激素水平在青春期晚期稳定在了一个较高的水平上，则它们的负面效应也就随之消退（Buchanan et al.，1992）。
也有证据表明，脑部对情绪加工起作用的主要区域在青春期早期会发生重要的变化。
同样，大多数研究者都同意，激素变化对青春期情绪和行为的效应也会受到环境因素的很大影响（Booth，Johnson，Granger，Crouter，&Mchale，2003；Suaman，1997）。
研究发现，尽管青春早期激素的快速增加与女孩的压抑情绪相联系，但与激素水平的变化相比，生活压力事件（例如家庭、学校或与朋友中出现的问题）在青少年压抑情绪的发展中起更重要的作用。