道路工程习题第五章 投影变换习题
北师大版九年级上册数学第五章 投影与视图 含答案
北师大版九年级上册数学第五章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C.D.2、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.3、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A. B. C. D.4、下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A. B. C. D.5、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长6、如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.8、如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A. B. C. D.9、用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同D.三种视图都相同10、如图所示的是一个蒙古包所抽象出来的几何体，以下对这个几何体的三视图描述正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同11、如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.12、如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是( )A. B. C. D.14、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A.从前面看到的形状图的面积为5B.从左面看到的形状图的面积为3 C.从上面看到的形状图的面积为3 D.三种视图的面积都是4 15、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离为，则与间的距离是________ ．17、如图，小明同学站在离墙（BC）5米的A处，发现小强同学在离墙（BC）20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时间为________ 秒．18、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________.19、由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值a，则多项式的值是________．20、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是________ ．21、我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面________ ，这种投影称为正投影．22、太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状可能是________．（说出一种形状即可）23、为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________米．24、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．25、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得他在灯光下的影长CD为3.2m，则路灯AB的高度为________m.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．28、如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？29、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．30、如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、B6、A7、D8、D9、A10、A11、A12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
工程制图习题册完整答案第五章
03 常见问题解答
问题1解答
要点一
问题
如何绘制一个正六棱柱的三视图？
要点二
解答
首先，确定正六棱柱的尺寸，包括高度和底面边长。然后 ，根据三视图投影规则，分别绘制主视图、俯视图和左视 图。在主视图中，应将六棱柱的高度和底面边长都完整地 表现出来。在俯视图中，应将六棱柱的底面完整地表现出 来。在左视图中，应将六棱柱的侧面和高度表现出来。注 意，在绘制三视图时，应保持投影方向和比例的一致性。
拓展习题7
根据给定的三视图，绘制轴测图。
拓展习题6
根据给定的轴测图，绘制三视图。
拓展习题8
分析一个组合体的三视图，并绘制轴测图。
拓展习题
拓展习题9
绘制一个零件的装配图，并标注尺寸 和零件序号。
拓展习题10
根据给定的装配图，绘制零件的拆卸 图。
拓展习题11
根据给定的装配图，分析零件的配合 关系和连接方式。
综合练习题
01
综合练习题5
根据给定的立体图，绘制三视图， 并标注尺寸。
综合练习题7
根据给定的两个视图，判断第三个 视图的形状，并绘制立体图。
03
02
综合练习题6
根据给定的三视图，绘制立体图， 并标注尺寸。
综合练习题8
根据给定的三视图，判断立体图的 形状，并标注尺寸。
04
综合练习题
综合练习题9
根据给定的两个视图，判断第三个视图的形 状，并绘制立体图。
A. 两直线平行，同位角相 等。
答案
01
03 02
习题1答案及解析
C. 两直线平行，同旁内角互补。 D. 两直线平行，对顶角相等。
习题1答案及解析
解析
此题考查了平行线的性质，包括同位角、内错角、 同旁内角和对顶角的性质。
道路工程习题第五章 投影变换习题
投影变换
《道路工程制图习题集》解
5-1用更换投影面法作直
线AB的实长及对投影面的 倾角α 、β 。
淮阴工学院工程制图教研组
《道路工程制图习题集》解
b1 o1 a1 β b'
X
x1 a' b o1
O
a
α x1 a1' b1'
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《道路工程制图习题集》解
分析：作直线AB的实长及对投影面的倾角α、 β，只要把直线AB换面成对应面的平行线即 可。 步骤一：作新轴O1X1∥a′b′，在H/V1体系 中，作出AB的新投影a1b1，即得AB的实长 及倾角β。 步骤二：作新轴O1X1∥ab，在H/V1体系中， 作出AB的新投影a1′b1′，即得AB的实长及倾 角 α。
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《道路工程制图习题集》解
5-5求P平面实形。
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《道路工程制图习题集》解
p'
O1
X X1
O
p
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《道路工程制图习题集》正垂面，利用和 垂面积聚的投影平行的新轴，将P平面转化 为平行平面，反映实形。 步骤一：作新轴O1X1平行P平面垂面积聚 的投影。 步骤二：根据换面法原理，在V/H1体系中， 作平面P的实形。
分析：求点A到直线BC间的垂直距离，只要 把直线BC换面成对应面的垂线即可。 步骤一：作新轴O1X1∥bc，在H/V1体系中， 作出BC的新投影b1′c1′和a1′。 步骤二：作新轴O2X2垂直于b1′c1′，在V1/ H2体系中，作出BC的新投影积聚点c2（b2） 和a2，点c2（b2）和a2之间的距离就是点A 到直线BC间的垂直距离。
道路工程 第五章投影变换习题
• 5-8已知AB、CD两平 行线之间的距离为15， 15 用换面法求CD的V面 投影。
• 5-9锥顶为 ，底为 锥顶为S， 锥顶为 ∆ABC，高为 ，用换 ，高为30， 面法完成该锥的两面投 影。
• 5-10用换面法求作平面 用换面法求作平面 ABC和BCD的夹角 ABC和BCD的夹角φ。 的夹角φ。
5-1用更换投影面法作直线 的 用更换投影面法作直线AB的 用更换投影面法作直线 实长及对投影面的倾角α、 。 实长及对投影面的倾角 、β。
5-2用换面法求点 到直线 间的垂 用换面法求点A到直线 用换面法求点 到直线BC间的垂 直距离。 直距离。
5-3用换面法求平面 用换面法求平面ABC对H面的倾 用换面法求平面 对 面的倾 角α。 。
5-4用换面法求∠ABC分角线 。 用换面法求∠ 分角线BD。 用换面法求 分角线
பைடு நூலகம்
5-5求P平面实形。 求 平面实形 平面实形。
• 5-6已知 点至平面 已知A点至平面 已知 DEF的距离为 ，求A 的距离为15， 的距离为 点的V面投影 面投影。 点的 面投影。
• 5-7用换面法作直线 、 用换面法作直线AB、 用换面法作直线 CD公垂线的两面投影 CD公垂线的两面投影。 公垂线的两面投影。
5-11用换面法求直 与平面 的交点。 用换面法求直AB与平面 的交点。 用换面法求直 与平面CD的交点
5-12用换面法求 用换面法求∆ABC和∆DEF的交线。 的交线。 用换面法求 和 的交线
道路工程制图习题
《工程制图》习题
一、点、直线、平面的投影（共计44分）
1.已知B点在A点正后方15mm，C点的X坐标为30mm，试完成B、C两点的三面投影，并判别可见性。
（6分）
A点到V面的距离为______坐标
A点到H面的距离为______坐标
A点到W面的距离为______坐标
2.判别两直线的相对位置（6分）
25mm,试补全AB的三面投影。
(8分)
AB与EF（）AB与CD（）
CD与EF（）
4.过F点作直线FG使其与直线DE相交，又与平面ΔABC平行（8分）
5.求M点到直线AB的距离。
（7分）
6.求两平面的交线，并判别可见性。
（9分）
二.求下列形体的截交线（10 分）
1. 完成切口立体的三面投影图。
（10分）
三.组合体的投影（18分）
1.补画立体的第三面体投影，并完成正等侧，尺寸从图中量取取整数（12分 ）
2.补全下列三投影图中所缺的线条。
（6分）
四.剖面图、断面图（18分）
1. 画出指定位置的1—1、2—2、3—3、断面图。
(10分)
.
2.将立面图改画成全剖面图，侧面图画成半剖面图。
（8分）
五.标高投影（10分）
A 至
B 为一管道，用虚线和实线分别表明管道埋入地面下和露出地面外的各段。
（10分）。
北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图 单元检测试题
第五章投影与视图单元检测试题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从处向着路灯灯柱方向径直走到处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短2. 如图所示的几何体的俯视图为（）A. B. C. D.3. 下面四幅图中，（）中的灯光与影子的位置是最合理的．A. B. C. D.4. 下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）A. B. C. D.5. 站在笔直的公路中间，往公路的远处望，所看到的公路是（）A.远处窄，近处宽B.远处宽，近处窄C.远近一样宽D.以上都不对6. 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A.圆锥B.正方体C.三棱柱D.圆柱7. 一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A. B. C. D.8. 一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均为如图，小正方体的块数最多有（）A.块B.块C.块D.块9. 一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是以下图形中的（）A.①，②B.③，②C.①，④D.③，④10. 下面四幅图是小刚一天之中在学校观察到的旗杆的影子，请将它们按时间先后顺序进行排列（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）11. 如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为）作为装饰，其中一块石头正前方处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为．如果同一时刻，一直立的杆子的影长为，则灯柱的高________．12. 在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是________．（填序号）13. 在三种视图中，主视图反映物体的________，左视图反映物体的________，俯视图反映物体的________．（从“长、宽、高”中选填）14. 如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________.14 题 15题15. 如图，路灯垂直照射在地面的位置为点，小华（用线段表示）站在离路灯不远的处，在路灯的照射（中心投影）下，可形成小华的影子是线段________．16. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则的最大值是________．16 题 17题17. 下图是某天在不同时刻的圆木棒及影长，按编号写出圆木棒所在的时刻的先后顺序________．18. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为________．（若结果带根号则保留根号）三、解答题（本题共计 7 小题，共计66分，）19. 如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．20. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21. 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的图形．22. 下图是由五个小正方体搭成的物体图形，画出它的三视图．23. 如图所示是某种机器活塞的三视图，请根据三视图写出该活塞的几何体名称，并计算其体积．23题 24题 25题24. 如图，分别是两根木杆及其影子的图形．（1）哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）请你画出图中表示小树影长的线段．25. 在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树的高度，山坡与地面的夹角为，站立在水平地面上身高米的小明在地面的影长为米，此刻大树在斜坡的影为米，求大树的高度．。
05道路工程制图试题A
黄淮学院2005-2006学年第一学期《道路工程制图》试卷（A）试卷审核人：______考试时间：__________注意事项:1、本试卷适用2005级道路桥梁工程专业的学生使用。
2、本试卷共7页，满分100分。
答题时间110分钟。
10小题40个空，答错误，共20分）。
1号、2号等各种规格，与之相对应的图幅大小应为、、，图纸幅面边长的尺寸相当于（数字）系列，即是l= b。
2.绘图使用的铅笔的铅芯硬度用和标明，表示软而浓，表示硬而淡，表示软硬适中。
3.比例必须用表示，比例的大小，是指的大小，如1：100 1：200。
4.按投射线的不同，投影可分为和。
工程上常用的表示工程结构物的图示法有、、和标高投影法。
5.三面投影体系中三个投影面的分别是、和、，三面投影图的投影关系可概括为、和。
6.投影面平行线包括、、；投影面垂直面包括、、。
7.直线与投影面的交点称为直线的，平面与投影面的交线称为平面的。
8.投影变换的方法可以归纳为和两类。
9.平面与圆锥面相交，可能的截交线形状为圆、椭圆、、、。
10.常用的制图工具有、、、、比例尺、圆规、分规、曲线板、墨线笔等。
二、判断题：请在您认为正确的命题后面的（）里写上“对”，在您认为错误的命题后面的（）里写上“错”（每小题1分，共10分）。
11.工程图中的汉字一般应使用宋体字，其字高与字宽之比为2：3。
（）12.制图过程大致可分为准备工作、画底稿、加深和描图、图样复制四个步骤。
（）13.在投影图上不能够出现表示空间点的大写字母，当然在作辅助线的时候在辅助线上允许使用大写字母，但此刻该大写字母并不表示空间概念。
（）14.如果两条直线的两面投影均相互平行，则这两条直线一定是平行关系。
（）15.投影面垂直面的投影共性为：平面在所垂直的投影面上的投影积聚为一直线，它与相应的投影轴所成的夹角，即为该平面对其它两个投影面的倾角。
（）16.曲面形成过程中母线运动时所受的约束成为运动的约束条件，其中约束母线运动的直线或曲线称为导线，约束母线运动状态的平面称为导平面。
北师版九年级初三数学上册第五章投影与视图第一节《投影》》试卷
北师大版数学九年级上册第五章投影与视图第一节《投影》一、选择题1.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A. B. C. D.2.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A. B. 15 C. 10 D.3.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）A. 正方形B. 长方形C. 线段D. 梯形4.如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A. 逐渐变短B. 先变短后变长C. 逐渐变长D. 先变长后变短5.人往路灯下行走的影子变化情况是（）A. 长⇒短⇒长B. 短⇒长⇒短C. 长⇒长⇒短D. 短⇒短⇒长6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A. ①②③④B. ④①③②C. ④②③①D. ④③②①7.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A. 线段B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 矩形8.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A. 先变长，后变短B. 先变短，后变长C. 方向改变，长短不变D. 以上都不正确9.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A. 相等B. 长的较长C. 短的较长D. 不能确定10.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A. 3.2米B. 4.8米C. 5.2米D. 5.6米11.圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A. 圆形B. 线段C. 矩形D. 椭圆形12.如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（）A. 矩形B. 线段C. 平行四边形D. 一个点13.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A. ③①④②B. ③②①④C. ③④①②D. ②④①③14.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A. B. C. D.15.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）A. B. C. D.二、填空题16.为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________米．17.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．18.春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子________．（填“长”或者“短”）19.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是________，影子的长短随人的位置的变化而变化的是________．20.太阳光线下形成的投影是________投影．（平行或中心）三、解答题21.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．22.如图，分别是两根木杆及其影子的图形．（1）哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）请你画出图中表示小树影长的线段．23.某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD ，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若AB=6米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】平行投影【解析】【解答】A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B、影子的方向不相同，故本选项错误；C、影子的方向不相同，故本选项错误；D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．2.【答案】B【考点】平行投影【解析】解答：由题意得：DC=2R ，DE= ，∠CED=60°，∴可得：DC=DEsin60°=15．故选B．分析：根据题意建立直角三角形DCE ，然后根据∠CED=60°，DE=可求出答案．3.【答案】D【考点】平行投影【解析】【解答】在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．所以正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是梯形．故选：D．【分析】利用平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行判定即可．4.【答案】B【考点】中心投影【解析】【解答】在小亮由A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到B处时，他在地上的影子逐渐变长．故选B．【分析】根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．5.【答案】A【考点】中心投影【解析】【解答】因为人往路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选A．【分析】由题意易得，离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．6.【答案】B【考点】平行投影【解析】【解答】根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北﹣北﹣东北﹣东，故分析可得：先后顺序为④①③②．故选B．【分析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．7.【答案】C【考点】平行投影【解析】【解答】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是等腰梯形．故选：C．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．8.【答案】B【考点】平行投影【解析】【解答】旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长．故选B．【分析】根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知．9.【答案】D【考点】平行投影【解析】【解答】由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选D．【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短．10.【答案】B【考点】平行投影【解析】解答：设旗杆的高为x，有，可得x=4.8米．故选：B．分析：由成比例关系，列出关系式，代入数据即可求出结果．11.【答案】C【考点】平行投影【解析】【解答】∵同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．∴圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形，但不可能是矩形，故选C．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．12.【答案】D【考点】平行投影【解析】【解答】阳光斜射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．故选D．【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．13.【答案】C【考点】平行投影【解析】【解答】西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②．故选：C．【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．14.【答案】D【考点】平行投影【解析】【解答】依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．15.【答案】B【考点】平行投影【解析】解答：第一次观察到的影子长为6×cot60°= （米）；第二次观察到的影子长为6×cot30°= （米）．两次观察到的影子长的差= = （米）．故选B．分析：利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．二、填空题16.【答案】40【考点】平行投影【解析】【解答】∵，∴（m）．故答案为：40米．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．17.【答案】上午8时【考点】平行投影【解析】【解答】根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长．故答案为：上午8时．【分析】根据北半球不同时刻物体在太阳光下的影长是由长变短，再变长．故在上午影子最长的时刻为即最早的时刻：上午8时．18.【答案】短【考点】平行投影【解析】【解答】∵春天来了天气一天比一天暖和，∴太阳开始逐渐会接近直射，∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．故答案为：短．【分析】根据太阳照射的角度从春天开始会逐渐开始直射，则影子会不断变短．19.【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子【考点】平行投影，中心投影【解析】【解答】根据太阳光照射角度随时间的变化而变化，得出影子的长短随时间的变化而变化，人从路灯下走过的过程中，人与灯间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．故答案为：太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子．【分析】根据平行投影和中兴投影的性质分别分析得出答案即可．20.【答案】平行【考点】平行投影【解析】【解答】太阳光线下形成的投影是平行投影．故答案为：平行．【分析】太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．三、解答题21.【答案】（1）解答：影子EG如图所示；；（2）解答：∵DG∥AC ，∴∠G=∠C ，∴Rt△ABC∽Rt△DGE ，∴，即，解得，∴旗杆的高度为．【考点】相似三角形的应用，平行投影【解析】【分析】连结AC ，过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求；先证明Rt△ABC∽△RtDGE ，然后利用相似比计算DE的长．22.【答案】（1）解答：上图为路灯下的情形，下图为太阳光下的情形；；（2）如图所示：【考点】平行投影，中心投影【解析】【分析】利用物体和影子关系得出光线方向，进而判断得出；利用上图两根木杆及其影子位置得出路灯的位置，进而得出小树的影子，利用下图两根木杆及其影子位置得出太阳光线方向，进而得出小树的影子．23.【答案】（1）解答：如图所示：；（2）设木杆AB的影长BF为x米，由题意，得，解得．答：木杆AB的影长是米．【考点】相似三角形的应用，平行投影【解析】【分析】根据木杆CD的影子刚好不落在广告墙上可以画出此时的太阳光线CE，根据太阳光线是平行的，可以画出木杆AB的影子BF；根据在同一时刻，物高与影子成比例进行求解．课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
土木工程制图Ⅰ习题答案
5-36 画出图示洞门的斜二轴测图。
2020/3/17
43
谢谢使用
2020/3/17
44
并画出它的两族素线的三面投影。
称。
5-6 图示拱门的拱顶是以H投影面为 导平面，以半圆和半椭圆为曲导线所 形成的柱状面，试作出该拱门的侧面 投影，并画出曲面的一些素线。
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5-8 已知单叶旋转双曲面的直母线 5-9 楼梯扶手弯头由正螺旋面组成，
AB和旋转轴OO，求作其投影图，并 已知其水平投影和端面的正面投影，
画出曲面上的一些素线。
求作弯头的正面投影。
2020/3/17
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5-15 补全带切口圆筒的水平投影，作 出其侧面投影及正等轴测图，在三面 投影图上标注该形体的尺寸（直接从 图上按1:1量取）。
5-19 已知圆柱被切割后的两面 投影，求作其水平投影。
2020/3/17
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5-18 求作形体的水平投影，画 出它的正等轴测图。
5-21 补全渠道边墙的正面投影。
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5-23 补全带切口圆锥的水平投影， 作出其侧面投影。
5-24 形体由圆柱和内部的倒立圆台孔 组成，形体前后贯通一方孔，试补全 其水平投影，并作出其侧面投影。
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5-25 图示形体为六棱柱与圆锥 面相交，试完成该形体的正面 投影。
第一章——第五章 习题答案
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1
2-1 找出与右边立体图对应的三面投影图，将其编号填 入圆圈内。
2020/3/17
2
2－2 已知A、B、C三点的空间位置，作出其两面投影。 2－3 已知A、B、C三点的空间位置，作出其三面投影。
《地图投影与变换》考试题(含答案)word版本
《地图投影与变换》考试题(含答案)一．单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共15分）（A）1．在球心投影中A．大圆投影为直线 B．经线投影为圆 C．小圆投影为圆 D．等高圈投影为直线（B）2．在墨卡托投影中，满足A． n=1 B．等角性质 C．m=1 D．经线为椭圆经线（A）3．在彭纳投影中，满足A．极点投影为点 B．等距离 C．经线为直线 D．纬线投影为同心圆（B）4．在等面积圆柱投影中A．极点投影为圆弧 B．经线投影为直线C．等角航行投影为直线 D．纬线投影为圆（C）5．高斯-克吕格投影用于地图投影。
A．世界地图 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万地形图系列 D．亚洲地图（D）6．在球面投影中，满足A．等高圈投影为直线 B．大圆投影为直线 C．大圆、小圆投影直线 D．等角性质（D）7．伪方位投影存在性质的投影A．等距离 B．等角C．等面积 D．任意（A）8．爱凯特投影满足A．等面积B．纬线投影为圆 C．经线投影为直线 D．经线投影为椭圆（A）9．等角投影条件可以表示为A．a=b B．m*n=1 C．m=n D．m=1（C）10．等距离投影条件可以表示为A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．n=1（B）11．墨卡托投影纬线线上的变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆（B）12．高斯投影中央经线上的变形椭圆为A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．n=1的圆或椭圆 D．m=1的圆或椭圆（C）13．等角圆锥投影中央经线上变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆（C）14．标准纬线上的变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆（D）15．任意投影中的变形椭圆是A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆C．大小变化、形状不变的微分圆 D．大小形状均变化的微分椭圆二．多项选择题（从下列各题四个备选答案中选出二至四个正确答案，并将其代号写在空白内处。
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》单元测试卷及答案
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列是平行投影的是（）A．B．C．D．2．如图，晚上小明在路灯下沿路从A处径直走到B处，这一过程中他在地上的影子（）A．一直都在变短B．先变短后变长C．一直都在变长D．先变长后变短3．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m4．如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（ ）A ．12πB ．18πC ．24πD ．78π6．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD 为矩形，E F 、分别是AB DC 、的中点．若86AD AB ==，，则这个正六棱柱的侧面积为( )A ．483B ．96C ．144D ．963二、填空题7．如图是三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子，现测得30cm 20cm OA AA '==，，这个三角尺的面积与它在墙上形成的影子的面积的比是 ．8．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF 长32米，它的影长FD 是3米，同一时测得OA 是274米，则金字塔的高度BO 是米．9．地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）10．墙壁CD 上D 处有一盏灯(如图)，小明站在A 处测得他的影长与身长相等，都为1.6m ，他向墙壁走1m 到B 处时发现影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD ＝ ．11．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为cm ．12．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．三、解答题13．在学习完投影的知识后，小张同学立刻进行了实践，他利用所学知识测量操场旗杆的高度.(1)如图，请你根据小张（AB）在阳光下的投影（BE），画出此时旗杆（CD）在阳光下的投影．(2)已知小张的身高为1.76m，在同一时刻测得小张和旗杆的投影长分别为0.44m和5.5m，求旗杆的高度．14．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为．（2）请你在图中画出小亮站立AB处的影子．15．如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出这个几何体的表面展开图；(3)根据图中的数据，求这个几何体的侧面积．16．如图，是用几个相同的正方体搭出的几何体，请解答下列问题：(1)分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形；(2)若每个小正方体的棱长为2，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积；(3)小亮说可以在这个几何体上再摆放上几个相同的小正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面看到的形状相同，你觉得他说的对吗？如果你认为小亮说法正确请在下面的方格纸中画出两种添加小正方体后，从正面看到的新几何体的形状图；你认为可以有___________种添加小正方体的方式；满足小亮说法的添加小正方体个数最少可以摆___________个，最多可以摆___________个．如果你认为小亮说法不正确，请说明理由．参考答案题号 1 2 3 4 5 6答案 B B A A B D1．【答案】B【分析】本题考查了平行投影的知识，定义：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影．特征：平行投影的投影线是平行的．牢记平行投影的定义是解题的关键．【详解】如图所示，连接影子的顶端和物体的顶端得到投影线，若投影线平行则为平行投影．通过作图可知A、C、D中影子的顶端和物体的顶端连线不平行，只有选项B中影子的顶端和物体的顶端连线平行．故选B．2．【答案】B【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．【详解】解：在小亮从A处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短；当他走到路灯下，再走到B处时，他在地上的影子逐渐变长∴小亮在地上的影子先变短后边长故选：B．3．【答案】A 【详解】∵BE∵AD ∵∵BCE∵∵ACD ∵CB CEAC CD=，即CB CE AB BC DE EC =++ ∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2 ∵1 1.21 1.8 1.2AB =++ ∵1.2AB=1.8 ∵AB=1.5m ． 故选A ． 4．【答案】A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线． 故选：A ．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．【答案】B【分析】直接利用三视图得出几何体的形状，再利用圆柱体积求法得出答案． 【详解】解：由三视图可得，几何体是空心圆柱，其小圆半径是1，大圆半径是2 则大圆面积为：224ππ⨯=，小圆面积为：21ππ⨯= 故这个几何体的体积为：64624618πππππ⨯-⨯=-=． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确判断出几何体的形状是解题关键． 6．【答案】D【分析】根据题意，正六边形的边长为AG BG 、，过点G 作GE AB ⊥，则GE 垂直平分AB ，根据正六边形的性质求得AG ，进而求得正六棱柱的侧面积．【详解】解：如图，正六边形的边长为AG BG 、，过点G 作GE AB ⊥∵GE 垂直平分AB由正六边形的性质可知11203032AGB A B AE AB ∠=︒∠=∠=︒==，， ∵ 323,cos30AE AG ===︒正六棱柱的侧面积66238963AG AD =⨯=⨯=故选：D ．【点睛】本题考查了三视图，正多边形与圆，解直角三角形，掌握以上知识是解题的关键． 7．【答案】9:25【分析】本题考查了相似三角形的应用．先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可． 【详解】解：∵30cm 20cm OA AA '==， ∵50cm OA '= ∵:30:503:5OA OA '== ∵三角尺与影子是相似三角形∵三角尺的周长与它在墙上形成的影子的面积的比是9:25 故答案为：9:25． 8．【答案】137【分析】本题考查平行投影，根据同一时刻，物高与影长对应成比例，列出比例式进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：EF OBFD OA= 即：323274OB =∵137OB =； 故答案为：137． 9．【答案】变小．【分析】可连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．【详解】连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长，则王涛同学在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小． 故答案为：变小．【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律，中心投影的特点是：(1)等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；()2等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．10．【答案】64 15m【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可．【详解】如图：根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m∵BG//AF//CD∵∵EAF∵∵ECD，∵ABG∵∵ACD∵AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD设BC=x m，CD=y m，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m∵1.6 1.62.6x y=+1 1.61x y=+解得：x=53，y=6415∵CD=64 15m.∵灯泡与地面的距离为64 15m故答案为:64 15m.11．【答案】4πcm．【分析】根据主视图是等腰三角形，利用等腰三角形的性质，勾股定理求得底边的长，这就是圆锥底面圆的直径，计算周长即可．【详解】如图，根据主视图的意义，得三角形是等腰三角形∵三角形ABC是直角三角形()2222642AB AC--∵底面圆的周长为：2πr=4πcm．故答案为：4πcm．【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握圆锥的三视图及其各视图的意义是解题的关键．12．【答案】4【详解】解：由于是粘上的，故每一层交错拿走对角线位置的两个正方体，可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，故取走的小立方体最多可以是4个．故答案为：413．【答案】(1)见解析(2)旗杆的高度为22m．【分析】本题考查作图-应用与设计作图，设计平行投影，解题的关键是读懂题意，掌握平行投影的特征．（1）连接AE，过C作CF AE∥交BD于F，线段DF即为所求；（2）根据平行投影特征得：1.760.44 5.5CD=，即可解得答案．【详解】（1）解：连接AE，过C作CF AE∥交BD于F，如图：线段DF即为所求；（2）解：根据题意得：1.760.44 5.5CD=解得22CD=∴旗杆的高度为22m．14．【答案】（1）变短；（2）见详解．【分析】（1）先选取B，O之间一点D，分别作出小亮的影子，比较代表影长的线段长度即可得出变化情况即可；（2）连结线段P A，并延长交底面于点E，得到线段BE即可．【详解】解（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程取点D通过灯光在B处小亮的影长为BE，当小亮走到D处时，小亮的影长为FDBE＞FD∵小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短故答案为：变短；（2）如图所示，连结P A，并延长交底面于E，则线段BD为求作小亮的影长．【点睛】本题考查投影知识，从远处向灯光处走去影长的变化，掌握影长变化规律，向灯光走近，影长变短，远离灯光，影长变长，先走近再走远先变短再变长是解题关键．15．【答案】(1)三棱柱(2)见详解(3)272cm【分析】本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解题的关键是理解三视图、看懂三视图．（1）根据三视图，即可解决问题；（2）画出正三棱柱的表面展开图即可；（3）侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．【详解】（1）解：根据三视图可知这个几何体的名称是三棱柱．（2）这个几何体的表面展开图如下：（答案不唯一）（3）这个几何体的侧面积是2⨯⨯=．83372cm16．【答案】(1)见解析(2)108(3)小亮说法正确，图见解析，5，1，3【分析】（1）观察图形可得：从正面看到从左往右依次有小正方形的数量为2、1、3；从左面看到有小正方形的数量为3、1；从上面看到从左往右依次有小正方形的数量为2，2，1，即可求解；（2）先找出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可；（3）根据从上面和从左面看到的形状相同，添加一个小正方体，可在俯视图中添加，再验证从上面和从左面看到的形状，即可求解．【详解】（1）解∵如图（2）解∵ 2222⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯=6224225222108（3）解∵ 小亮说法正确有5种添加小正方体的方式，如下图其中添加小正方体个数最少可以摆1个，最多可以摆3个．故答案为∵ 5，1，3【点睛】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。
北师大版九年级上册数学第五章 投影与视图含答案(能力提升)
北师大版九年级上册数学第五章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.2、如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A. B. C. D.3、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（）A. B. C. D.4、在一盏路灯的周围有一圈栏杆,则下列叙述中不正确的是( )A.若栏杆的影子落在围栏里,则是在太阳光照射下形成的B.若这盏路灯有影子,则说明是在白天形成的C.若所有栏杆的影子都在围栏外,则是在路灯照射下形成的D.若所有栏杆的影子都在围栏外,则是在太阳光照射下形成的5、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( )A. B. C. D.6、如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.7、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A. B. C. D.8、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图所示几何体的左视图为（）A. B. C. D.10、由长方体和正方体组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）A. B.C. D.11、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C.D.12、如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.13、如图10,是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则从上面看到的该几何体的形状图的面积是________ ．17、高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为________米．18、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________ 现象．举例________ 、________ ．19、一天下午，小红先参加了校运动会女子比赛，然后又参加了女子比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加比赛的照片是________.（填“图1”或“图2”）20、在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是________21、如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是________．22、如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为________23、下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是________ ．24、如图，路灯垂直照射在地面的位置为点O，小华（用线段AB表示）站在离路灯不远的A处，在路灯的照射（中心投影）下，可形成小华的影子是线段________ ．25、在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）求出该几何体的体积和表面积；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．28、三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）29、用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示（1）请画出一种从左面看到的它的形状图；（2）根据你所画出的从左面看到的形状图，结合从正面和从上面看到的这个几何体的形状图直接写出这个几何体所需要的小立方体的个数．30、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、D5、C6、D7、A8、D9、A10、D11、B12、A13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
北师大数学九(上)第五章投影与视图分节练习【含答案】
九年级（上）第五章投影与视图分节练习第1节投影1、【基础题】如下图，标杆AB的影长是BC，标杆DE的影长是EF，请确定路灯灯泡所在的位置.1.1【基础题】两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.（1）确定该路灯灯泡所在的位置；（2）画出图中表示婷婷影长的线段.2、【基础题】甲、乙两个木杆竖直而立，甲木杆的高度是1.5 m，它在太阳光下的影长为1 m；乙木杆在太阳光下的影长是3米，则乙木杆的高度是_____ m.2.1、【基础题】甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为3 m，乙木杆的高度为2 m，在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子.3、【基础题】（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子，请画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光的光线？（2）下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）.3.1、【综合Ⅰ】如图所示，分别是两棵树及其影子的情形.(1)、哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形.(2)、你是用什么方法判断的，说出理由？(3)、请画出图中表示小丽影长的线段；（A）（B）3.2、【综合Ⅰ】如图（1），中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图（2）是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形）.你认为哪个是白天阳光下的俯视图？哪个是晚上这盏路灯灯光下的俯视图？④③②①东东东东北北北北H G F E D CB A4、【综合Ⅰ】 一天下午，秦老师先参加了校运动会女子200 m 比赛，然后又参加了女子400 m 比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如图），你认为秦老师参加400 m 比赛的照片是哪一张？为什么？4.1、【综合Ⅰ】如图是一根电线杆在我国华北某地一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是 （ ）A. ①②③④B. ④①③②C. ④②③①D. ④③②①5、【综合Ⅱ】 圆形餐桌正上方有一个灯泡A ，灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影。
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《道路工程制图习题集》解
a'
m'
d'
c' k'
X a k m
c
X1 c1' a1'
b' O
b d
b1' k1'
m1'
O1 O2 b2 k2
d1' c2(d2)(m2) a2
X2
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《道路工程制图习题集》解
分析：要求直线AB、CD的公垂线，可以先作CD的投影面平行面，再作CD的 投影面垂直面，使直线CD在V2投影面上积聚成一点。过c2(d2)作直线a2b2的 垂线，即为直线AB、CD 间的实际距离，垂足记为k2。作K在V1投影面的投 影k1′，在 V1/H2体系中，KM为H2面的平行线，由投影特性，即可得m1′。由 换面法原理，即可得K、M的H面和V面投影，连接k、m和k′、m′，即得公垂 线KM的两面投影。
步骤二：作新轴O2X2垂直于b1′c1′，在V1/ H2体系中，作出BC的新投影积聚点c2（b2） 和a2，点c2（b2）和a2之间的距离就是点A 到直线BC间的垂直距离。
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《道路工程制图习题集》解
5-3用换面法求平面ABC对 H面的倾角α 。
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《道路工程制图习题集》解
步骤一：作新轴O1X1∥cd，在H/V1体系中，作出CD的新投影c1′d1′,以及AB 的新投影a1′b1′。
步骤二：作O2X2⊥c1′d1′， 在V1/H2体系中，作出CD的新投影c2(d2),以及AB 的新投影a2b2。
步骤三：过c2(d2)作直线a2b2的垂线，即为直线AB、CD 间的实际距离，垂足 记为k2。
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5-4用换面法求∠ABC分角 线BD。
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c'
d'
a2
a'
1'
b2
x2
X
b'Od1源自x1bb1'
a
1
d
a1'
d1'
c2
c o1
c1'
o2
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《道路工程制图习题集》解
分析：求∠ABC分角线BD，首先将平面ABC转化 为垂面，然后转化为平行平面，反映实形，最后 作出∠ABC分角线BD，根据换面法原理反推分角 线BD投影。
步骤一：作新轴O1X1平行P平面垂面积聚 的投影。
步骤二：根据换面法原理，在V/H1体系中， 作平面P的实形。
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5-6已知A点至平面DEF的 距离为15，求A点的V面投 影。
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d'
1'
e' a'
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a' b'
X
x1
b
o2
c2（b2） b1'
a2 a'
x2
c' O
a
c
c1'
o1
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《道路工程制图习题集》解
分析：求点A到直线BC间的垂直距离，只要 把直线BC换面成对应面的垂线即可。
步骤一：作新轴O1X1∥bc，在H/V1体系中， 作出BC的新投影b1′c1′和a1′。
系中，作平面DEF的积聚新投影d1′e1′f1′。 步骤三：作距离积聚新投影d1′e1′f1′为15个单位的
直线，和aa1′交于a1′点。 步骤四：根据换面法原理反推求出点a′的投影。
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5-7用换面法作直线AB、 CD公垂线的两面投影。
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X x
d
f' O
e
d1'
e1' 15 f1'
a1'
1
a
f
o
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《道路工程制图习题集》解
分析：已知A点至平面DEF的距离为15，可利用投 影变换将平面DEF转换垂面，距离积聚投影15的 线上必定是A点所在的位置，根据换面法原理反 推，求出a′。
步骤一：在平面DEF求作水平线E1。 步骤二：作新轴O1X1垂直水平线E1，在H/V1体
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5-5求P平面实形。
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p'
X X1 p
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O1 O
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《道路工程制图习题集》解
分析：由图可知，P平面是正垂面，利用和 垂面积聚的投影平行的新轴，将P平面转化 为平行平面，反映实形。
步骤一：在平面ABC求作水平线A1。 步骤二：作新轴O1X1垂直水平线A1，在H/V1体
系中，作平面ABC的积聚新投影a1′b1′c1′。 步骤三：作新轴O2X2平行于平面ABC的积聚新投
影b1′a1′c1′，在V1/H2体系中，作ABC的实形 a2b2c2。 步骤四：作实形∠a2b2c2的分角线b2d2。 步骤五：根据换面法原理反推分角线BD投影bd和 b′d′。
第五章 投影变换
《道路工程制图习题集》解
5-1用更换投影面法作直 线AB的实长及对投影面的 倾角α 、β 。
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《道路工程制图习题集》解
b1 o1
β
b'
a1
x1 a' X
a α
x1
a1'
O
b
o1
b1'
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《道路工程制图习题集》解
分析：作直线AB的实长及对投影面的倾角α、 β，只要把直线AB换面成对应面的平行线即 可。
b'
1' c'
a'
X
b
O o1
1
a
c
α
b1'
x1 a1' c1'
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《道路工程制图习题集》解
分析：求平面ABC对H面的倾角α，只要把 平面ABC换面成对正垂面即可。
步骤一：在平面ABC求作水平线C1。 步骤二：作新轴O1X1垂直水平线C1，在
H/V1体系中，作平面ABC的积聚新投影 a1′b1′c1′，则积聚新投影a1′b1′c1与O1X1的夹 角就是平面ABC对H面的倾角α。
步骤四：作K在V1投影面的投影k1′，在 V1/H2体系中，KM为H2面的平行线， 由投影特性，过k1′作直线c1′d1′的垂线，垂足即为m1′。
步骤一：作新轴O1X1∥a′b′，在H/V1体系 中，作出AB的新投影a1b1，即得AB的实长 及倾角β。
步骤二：作新轴O1X1∥ab，在H/V1体系中， 作出AB的新投影a1′b1′，即得AB的实长及倾 角α。
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《道路工程制图习题集》解
5-2用换面法求点A到直线 BC间的垂直距离。