模糊控制简介

模糊控制理论
模糊控制理论是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。

模糊控制作为以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式尤其是模糊控制和神经网络、遗传算法及混沌理论等新学科的融合，正在显示出其巨大的应用潜力。

实质上模糊控制是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。

模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。

本文简单介绍了模糊控制的概念及应用，详细介绍了模糊控制器的设计，其中包含模糊控制系统的原理、模糊控制器的分类及其设计元素。

“模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。

“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。

模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。

模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。

在1968～1973年期间Zadeh·L·A先后提出语言变量、模糊条件语句和模糊算法等概念和方法，使得某些以往只能用自然语言的条件语句形式描述的手动控制规则可采用模糊条件语句形式来描述，从而使这些规则成为在计算机上可以实现的算法。

1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H研制成功第一个模糊控制器, 并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。

这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生并充分展示了模糊技术的应用前景。

模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。

模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。

模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。

其
模糊控制的优点
1简化系统设计的复杂性，特别适用于非线性、时变、模型不完全的系统上。

2利用控制法则来描述系统变量间的关系。

3不用数值而用语言式的模糊变量来描述系统，模糊控制器不必对被控制对象建立完整的数学模式。

4模糊控制器是一语言控制器，使得操作人员易于使用自然语言进行人机对话。

5模糊控制器是一种容易控制、掌握的较理想的非线性控制器，并且抗干扰能力强，响应速度快，并对系统参数的变化有较强的鲁棒性和较佳的容错性。

6从属于智能控制的范畴。

该系统尤其适于非线性，时变，滞后系统的控制。

1.3模糊控制的缺点
1模糊控制的设计尚缺乏系统性，这对复杂系统的控制是难以奏效的。

所以如何建立一套系统的模糊控制理论，以解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统化设计方法等一系列问题；
2 如何获得模糊规则及隶属函数即系统的设计办法，这在目前完全凭经验进行；
3 信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。

若要提高精度则必然增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低决策速度，甚至不能实时控制；
4.如何保证模糊控制系统的稳定性即如何解决模糊控制中关于稳定性和鲁棒性问题还有待完善。

第二章模糊控制器的设计
2.1 模糊控制系统的原理
模糊控制作为以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式尤其是模糊控制和神经网络、遗传算法及混沌理论等新学科的融合，正在显示出其巨大的应用潜力。

由测量装置、控制器、被控对象及执行机构组成的自动控制系统，就是人们所悉知的常规负反馈控制系统。

其结构如图1所示。

然而经过人们长期研究和实践形成的经典控制理论，虽然对于解决线性定常系统的控制问题非常有效。

随着计算机尤其是微机的发展和应用，基于由于式中μ模糊量，所以为了对被控对象施加精确的控制，还需要将其清晰化转换为精确量u，然后经D/A得模拟量送给执行机构，对被对象进行第一步控制。

然后中断等待第二次采样，进行第二步控制...这样循环下去就实现了对被控对象的模糊控制。

2.2模糊控制器的基本结构
模糊控制器的基本结构包括知识库、模糊推理、输入量模糊化、输出量精确化四部分。

1.知识库
知识库包括模糊控制器参数库和模糊控制规则库。

模糊控制规则建立在语言变量的基础上。

语言变量取值为“大”、“中”、“小”等这样的模糊子集,各模糊子集以隶属函数表明基本论域上的精确值属于该模糊子集的程度。

因此,为建立模糊控制规则,需要将基本论域上的精确值依据隶属函数归并到各模糊子集中,从而用语言变量值(大、中、小等)代替精确值。

这个过程代表了人在控制过程中对观察到的变量和控制量的模糊划分。

由于各变量取值范围各异,故首先将各基本论域分别以不同的对应关系,映射到一个标准化论域上。

通常,对应关系取为量化因子。

为便于处理,将标准论域等分离散化,然后对论域进行模糊划分,定义模糊子集,如NB、PZ、PS等。

同一个模糊控制规则库,对基本论域的模糊划分不同,控制效果也不同。

具体来说,对应关系、标准论域、模糊子集数以及各模糊子集的隶属函数都对控制效果有很大影响。

这3类参数与模糊控制规则具有同样的重要性,因此把它们归并为模糊控制器的参数库,与模糊控制规则库共同组成知识库。

2.模糊化
将精确的输入量转化为模糊量F有两种方法:
(1)将精确量转换为标准论域上的模糊单点集。

精确量x经对应关系G转换为标准论域x上的基本元素,则该元素的模糊单点集F为
uF(u)=1 if u=G(x)
(2)将精确量转换为标准论域上的模糊子集。

精确量经对应关系转换为标准论域上的基本元素,在该元素上具有最大隶属度的模糊子集,即为该精确量对应的模糊子集。

3.模糊推理
最基本的模糊推理形式为:
前提1 IF A THEN B
前提2 IF A′
结论 THEN B′
其中,A、A′为论域U上的模糊子集,B、B′为论域V上的模糊子集。

前提1称为模糊蕴涵关系,记为A→B。

在实际应用中,一般先针对各条规则进行推理,然后将各个推理结果总合而得到最终推理结果。

4.精确化
推理得到的模糊子集要转换为精确值,以得到最终控制量输出y。

目前常用两种精确化方法:
(1)最大隶属度法。

在推理得到的模糊子集中,选取隶属度最大的标准论域元素的平均值作为精确化结果。

(2)重心法。

将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。

在得到推理结果精确值之后,还应按对应关系,得到最终控制量输出y。

2.3模糊控制器的分类
模糊控制的类型有:
(1)基本模糊控制器：一旦模糊控制表确定之后,控制规则就固定不变了;
(2)自适应模糊控制器：在运行中自动修改、完善和调整规则,使被控过程的控制效果不断提高,达到预期的效果；
(3)智能模糊控制器：它把人、人工智能和神经网络三者联系起来,实现综合信息处理,使系统既具有灵活的推理机制、启发性知识与产生式规则表示,又具有多种层次、多种类型的控制规律选择。

2.4模糊控制器的设计
模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，因此在模糊控制系统中，设计和调整模糊控制器的工作是很重要的。

模糊控制器的设计包括以下几项内容：
1、确定模糊控制器的输入变量和输出变量；
2、设计模糊控制规则，并计算模糊控制规则所决定的模糊关系，建立模糊控制表；
3、确立模糊化和非模糊化方法；
4、合理选择模糊控制算法的采样时间。

2.4.1模糊控制器的输入输出变量
由于模糊控制器的控制规则是通过模拟人脑的思维决策方式提出的，所以在选择模糊控制器的输入输出变量时，必须深入研究人在手动控制过程中是如何获取和输出信息的。

由于人在手动控制过程中，主要是根据误差、误差的变化及误差的变化的变化来实现控制的，所以模糊控制器的输入变量也可有三个，即误差、误差的变化及误差的变化的变化，输出变量一般选择控制量的变化。

通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。

由于一般情况下，一维模糊控制器的动态控制性能并不好，三维模糊控制器的控制规则过于复杂，控制算法的实现比较困难，所以，目前被广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差的变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量。

整个论域即在定义这些模糊子集时应注意使论域中任何一点对这些模糊子集的隶属度的最大值不能太小，否则会在这样的点附近出现不灵敏区，以至于造成失控，使模糊控制系统控制性能变坏。

2.4.2建立模糊控制器的控制规则
建立模糊控制规则的基本思想:当误差大或较大时，选择控制量以尽快消除误差为
主，而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。

模糊控制规则的来源有3条途径:基于专家经验和实际操作,基于模糊模型,基于模糊控制的自学习。

模糊控制器的控制规则作为人工手动控制策略的语言描述，它通常用条件语句表示。

其主要形式可概括如下：。