测定金属的电阻率
实验12：测定金属的电阻率
实验十二：测定金属的电阻率【实验播放】1、实验目的：(1)掌握电流表、电压表的使用原则和读数方法，掌握滑动变阻器在电路中的两种常用的连接方式。
(2)学会使用螺旋测微器，并会读螺旋测微器的读数． (3)理解伏安法测电阻的原理及如何减小误差． (4)间接测定金属的电阻率．2、实验原理：由电阻定律R =S l可知，金属的电阻率为ρ=lSR ，因此，测出金属导线的长度l 、横截面积S 和导线的电阻R ，便可求出制成导线的金属的电阻率ρ．3、实验器材毫米刻度尺，螺旋测微器，待测金属丝，电压表，电流表，滑动变阻器，干电池(2节)，开关，导线若干．．4、实验步骤(1)用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置上各测直径一次，求出直径d 的平均值． (2)用米尺测量连入电路的金属丝的长度l (以保证其测量长度为有效长度)，共测三次，再求出平均值．(3)依照图1 所示的实验线路图，用导线把器材连好(图中的R x 表示待测金属丝)，并把滑动变阻器的滑键置于正确的位置． (4)电路经检查无误后合上开关S ，调节变阻器，记录几组合适的U 、I 值．(5)断开开关，拆除导线，整理好器材．5、数据处理(1)将各测量值记入相应有表格： ①②③电阻的测量(R =U)(2)计算电阻率公式(用所测量的物理量表示)：ρ=lIUd 42π。
(3)计算金属导体的电阻R ，可以直接利用公式R =IU，算出对应的各组U 、I 的值所求出的R ，最后求R 的平均值．也可以用第二种方法，图像法求电阻的平均值，建立U 一I 坐标，把所测量的数据描点，画出U 一I 曲线，U 一I 曲线的斜率，就是金属丝的电阻平均值，在画U 一I 曲线时应注意U 一I 曲线应该是一条过原点的直线，所以要让所描的点尽量落在所画的直线上，或均匀分布于线的两侧，对于个别明显偏离直线的点，可以省略掉不予以考虑．把实验中所测得的l 、d 及所得到的电阻的平均值代入公式ρ=lRd 42π即可求得金属丝的电阻率．6、注意事项(1)本实验中，电流表应外接法．(2)闭合开关前一定把滑动变阻器的滑键置于正确的位置．若采用限流式，应把滑片置于阻值最大的位置；若采用分压式，应把滑片置于分出电压为零的那一端． (3)测R 时，应尽量多测几组U 、I 数据，并使数据变化范围适当大一些． (4)求R 的平均值有两种方法：第一种是用R ＝IUR 算出各次测量值再取平均；第二种是根据测量数据作出U 一I 图象，然后根据图象的斜率求出电阻．用此法描点时，要合适地选取坐标轴的单位，尽量使各点的距离拉大些．连线时要让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧．个别偏离直线较远的点应舍弃，以减小实验误差．(5)测金属丝长度时，应先将金属丝连人电路后再测量．(6)利用螺旋测微器测直径时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否露出；可动刻度的读数不要忘记估读一位数字．同时，测金属丝直径时，要选三个不同位置，不同方位测三次取其平均值．(7)通电时间不宜太长，电流不宜过大．7、误差分析(1)测金属丝直径时会出现误差，通过变换不同的位置和角度测量，然后再求平均值方法，达到减小误差的目的；(2)测金属丝长度时出现的误差，一定要注意到测量的是连入电路中的电阻丝的长度； (3)电压表、电流表读数时会出现偶然误差；(4)不论是内接法还是外接法，电压表、电流表内阻对测量结果都会产生影响；本实验中，由于金属丝的电阻不太大，应采用电流表外接法测电阻；(5)电流过大，通电时间过长，会使电阻丝发热导致电阻发生变化，产生误差；实验中应将电流控制在0.2～0.6A 之间．【试题解析】例1 测定金属电阻率实验中，以下操作中错误的是( )A ．用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出平均值C ．用伏安法测电阻时，采用电流表内接电路，多次测量求平均值D ．实验中应保持金属丝的温度不变解析 A 选项中应为量出金属丝接入电路中的长度三次，而不应测量全长，故应选A ．B 选项是对的，测金属丝的直径时，一定要在三个不同位置进行测量然后求其平均值，故不选．C 选项中，因为通常情况下，金属导体的电阻很小与电压表内阻相差很大，满足R V >>R 的条件，应使用安培表的外接法，以减小误差，故选C 。
测定金属的电阻率 (共20张PPT)
2．练习使用螺旋测微器。
【螺旋测微器】
（1）构造：
测微螺杆P
（2）原理： 可动刻度H上的刻度分 为50等份，螺旋测微器 的精确度为0.01 mm。
框架F
固定刻度 S
旋钮K
可动刻度H
微调旋钮 K′
0.486mm
0.536mm
4.078mm
1．实验测定金属电阻率的理论依据是电阻定律。 2．金属丝的电阻值可以用伏安法测出。 3．金属丝的长度应用毫米刻度尺测定，金属丝 的直径可以用螺旋测微器测定。 4．螺旋测微器的读数规则 测量值＝固定刻度整毫米数(＋半毫米数)＋可动
___C_____(填选项前的符号)。
A．1×10－2 Ω·m
B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m
D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪 器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是 __C_D_____(有多个正确选项)。 A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起 的误差属于系统误差
刻度读数(含估读)×0.01 mm。
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、 直流电压表、滑动变阻器(0～50 Ω)、电 池组、开关、导线、待测金属丝等。
(1)用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次
直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S.
(2)按原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路． (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，
七、误差分析 1．金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 2．电流表外接法，R 测<R 真导致 ρ 测<ρ 真(系统误差)。 3．通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系 统误差)。
测定金属电阻率.
一般可用限流式。
实验考点
通过本实验考查刻度尺和螺旋测微器的读数；伏安法测电阻（注意电流表的内、外接和滑动变 阻器的限流、分压接法）；电阻定律。
经典考题
1在“测定金属电阻率”的实验中，用千分尺测量金属丝的直径，禾U用伏安法测量金属丝的
电阻。千分尺示数及电流表、电压表的示数都如图所示，则金属丝的直径是，电流表
读数是，电压表读数是，金属丝的电阻值是
2、在测定金属的电阻率的实验中，待测金属导线的长约0.8m,直径小于1mm电阻在5Q左
右。实验主要步骤如下：
⑴用测量金属导线的长度I，测3次，求出平均值；
⑵在金属导线的3个不同位置上用测量直径d,求出平均值；
值为0~10Q的滑动变阻器调到最大阻值时，电路中的电流仍超过所选电流表的量程，所以滑 动变阻器只能选（H .另外，（I）和（J）则是必选的。
评注：选用实验器件一般应根据实验原理，遵循“可行”“精确”和“方便”的 原则。
“可行”是指选用的实验器件要能保证实验的正常进行.比如，线路中的限流电
阻必须满足要求，确保电流不能超过允许值；通过电流表的电流或加在电压表上的电压均不能 超过它们的量程；通过电源、滑动变阻器的电流不能超过额定值。所有的器件都必须符合实验 要求。
“方便”是指选用的实验器件要便于操作.比如，对于那种高阻值滑动变阻器，
尽管其额定电流值满足要求，但如果在实验中实际使用时只用到其中很少一部分线圈，不便于 保持，就不宜选用。
电阻率
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平 方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。
国际单位制中，电阻率的单位是欧姆?米，常用单位是欧姆?平方毫米/米。
实验八： 测定金属的电阻率
实验八：测定金属的电阻率,注意事项1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线最先对齐的游标格数，则记录结果表达(x＋K×精确度)mm。
2．螺旋测微器的读数：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。
3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
误差分析考点一测量仪器、仪表的读数及使用考向1游标卡尺和螺旋测微器1．螺旋测微器的使用(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
2．游标卡尺(1)构造：如图所示，游标卡尺的主要部分是主尺和游标尺，主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度，可准确到0.1 mm、0.05 mm、0.02mm，见下表：线最先对齐的游标的格数，则记录结果为(x＋K×精确度)mm。
(2015·海南单科·11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。
(十二)测定金属的电阻率
（十二）测定金属的电阻率一、实验思想方法和原理1、由公式R=ρL/S 知，金属导线的电阻率ρ=RS/L2、用毫米刻度尺测出金属导线的长度L ，用螺旋测微器测出导线的直径d ，从而算出横截面S ，再测出电阻R ，带入电阻率公式：ρ=RS/L 即可算出电阻率ρ。
3、测电阻R（1）测量方法用伏安法（参照实验“描绘小灯泡的伏安特性曲线”）。
（2）计算电阻值有两种方法○1计算法：将测出的3组U 、I 值分别带入公式R=U/I ，计算电阻R ，然后算出R 的平均值。
用这种办法时，如果滑动变阻器的全电阻与待测电阻阻值相近，接成限流式。
○2图像法：测出多组U 、I 值，用描点法做出U ～I 图线，图线的斜率即为待测电阻。
用这种办法时，滑动变阻器接成分压式。
二、器材选择1、选择顺序：先选电源，再选滑动变阻器，最后选电流表、电压表。
2、选择前提：保证每个器件都不被烧坏 （1）电流表、电压表不超过量程 （2）电路元件的电压、电流不超过额定值3、选择原则（1）电源选电动势较大的（实验现象明显）（2）电表选量程较小的○1电表要求在超过满刻度2/3的范围内读数 ○2量程小的表读数精确读高 （3）滑动变阻器选与待测电阻阻值相近的（调节作用明显）例：用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A 、电池组（3V ，内阻1Ω）B 、电流表（0～3A ，内阻0.0125Ω）C 、电流表（0～0.6A ，内阻0.125Ω）D 、电压表（0～3V ，内阻3k Ω）E 、电压表（0～15V ，内阻15k Ω）F 、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A ）G 、滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A ） H 、电键、导线。
上述器材中应选用的是________。
（填写各器材的字母代号）分析：（1）上述器材中应选用的是________。
○1先选电源：（电源选电动势较大的，只有一个，选择是唯一的。
高中物理【实验：测定金属的电阻率】课件
实验七 测定金属的电阻率
【解析】 游标卡尺是20分度的，可 精确到0.05 mm，其主尺读数为1.2 cm，游标尺读数为8×0.005 cm＝ 0.040 cm.所以金属圆片直径为1.240 cm.螺旋测微器固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为0.183 mm，厚 度测量值为1.683 mm.
测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注 意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度 数(估读一位)×0.01(毫米) 如图7－3－4所示，固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度 上读的示数为15.0，最后的读数为： 2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
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实验七 测定金属的电阻率
R 测＝UI测测＝RRx＋xRRVV ＜Rx 测量值小于
真实值
RV≫Rx
大电阻
小电阻
两种接法的误差来源不同，测量电 阻时要根据情况选用合理的接法
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实验七 测定金属的电阻率
(3)两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计 值与电压表、电流表内阻进行比较， 若Rx较小，宜采用电流表外接法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法．简单 概括为“大内偏大，小外偏小”．
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实验七 测定金属的电阻率
实验典例探究
游标卡尺、千分尺的读数
例1 某同学用游标卡尺和螺旋测微 器分别测量一薄的金属圆片的直径和 厚度，读出图7－3－8中的示数，该 金属圆片的直径的测量值为________ cm，厚度的测量值为______ mm.
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实验七 测定金属的电阻率
图7－3－8
实验七 测定金属的电阻率
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实验七 测定金属的电阻率
因此，只要测出金属丝的长度l，横 截面积S和金属丝的电阻R，即可求 出金属丝的电阻率ρ.
实验1：测定金属的电阻率
实验一：测定金属的电阻率一、实验原理：①用测量电阻的方法测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4ILPS：①为避免温度对电阻的影响，应使时间尽量短，电流尽量小；②此电路一般采用外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；③数据处理：多次测量U、I值，求出电阻之后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也可以；④实验前，一定要保证电路中的电流最小。
（依据限流式或者分压式具体分析）二、考点研析：考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数（1）游标卡尺的读数：方法：主尺（cm）+副尺（n×精度）n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）、（20等分）、（50等分）（2）螺旋测微器的读数：方法：读数=固定刻度mm（注意半格是否露出）+可动刻度（含估读）×考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值）R.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1Ω），电流表（内阻约Ω），（2）用伏安法测量电阻丝的电阻Xk阻），滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A），开关，导线若干。
某小组同学利用以上器材正电压表（内阻约3Ω确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/VI/AR是采用图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)由以上实验数据可知：他们测量X（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
高中物理必修三实验一 测定金属的电阻率
高中物理必修三实验一测定金属的电阻率一、实验目的：1、练习使用电流表电压表及伏安法测电阻2、测定金属的电阻率二、实验原理：金属丝接入电路，用伏安法测金属的电阻R= ，又由电阻定律R= ，用螺旋测微器测得金属丝的直径d，用刻度尺测出金属丝的长度，得电阻率ρ= 。
三、实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表、开关及导线、待测金属丝，电源（学生电源）、滑动变阻器。
四、实验步骤：1、测直径:用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。
2、连接电路：按实验原理中的电路图连接电路3、量长度：用测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次并记录。
4、求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值的位置。
电路经检查确认无误后，闭合开关S。
改变滑动变阻器的滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关。
5、拆除电路，整理器材。
五、注意事项：1、金属丝直径的测量：为了方便测量，测直径应在导线连入电路前进行，并把三个不同位置的测量结果求平均值。
2、金属丝的长度测量：应测量接入电路拉直后的有效长度。
3、测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长，因为电阻率随温度而改变。
4、开关闭合器，滑动变阻器的阻值要调到最大。
六、误差分析：1、金属丝直径、长度的测量带来的误差（偶然误差）。
2、电流表外接带来的误差（系统误差）。
3、通电时间长、电流过大，都会导致电阻率发生变化。
（系统误差是）。
习题：2某小组同学通过实验测量金属丝的电阻率，现有的器材规格如下：A．待测金属丝电阻R x（大约10Ω），长度为LB．直流电流表A1（量程0～100mA，内阻约10Ω）C．直流电流表A2（量程0～0.6A，内阻约4Ω）D．直流电压表V （量程0～3V，内阻为3kΩ）E．定值电阻R0=3kΩF．直流电源（输出电压6V，内阻不计）G．滑动变阻器R（阻值范围0～5Ω，允许最大电流2A）H．开关一个、导线若干（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，示数如图1所示，读数为 mm．（2）根据器材的规格和实验要求，为了减小测量误差，直流电流表应选（填选项前的字母）（3）在如图2方框内画出实验电路图（要求电压和电流的变化范围尽可能大一些）．（4）某次测量中，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ= （用题中所给物理量的字母表示并忽略电表内阻的影响）。
高考物理电学实验(一)--测定金属的电阻率(含解析)
测定金属的电阻率一、仪表的读数仪器精确度/倍率读数规则及注意事项螺旋测微仪0.01mm 读数规则:固定刻度上的毫米数(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度上与固定刻度水平线所对的刻度值(注意估读)×0.01mm注意事项:①若半毫米刻度线露出,需加0.5mm，②可动刻度要估读，③可动刻度上末位估读的“0”不能舍弃,小数点后一定有3位小数.游标卡尺10分度：0.1mm20分度：0.05mm50分度：0.02mm读数规则:主尺上的整毫米数+n(游标尺上第n条刻度线与主尺上某刻度线对齐)x精确度.注意事项:①游标卡尺不需要估读，②读数时主尺和游标尺所用单位要统一为mm,最后根据题目要求转换单位.电阻箱1⨯、10⨯、、100⨯1000⨯读数规则:转柄式电阻箱的读数方法是R=AX1000Ω+B×100Ω+C×10Ω+D×1Ω,其中A、B、C、D分别是箱面上转柄指示头所指示的数值.如图所示,读数为R=7×1000Ω+4×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=7408Ω.针对练习1.某同学利用10分度游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的长度和直径,则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为_________mm，测量结果如图1、2所示,该工件的长度为________cm,直径为_________mm.2.用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,测量结果如图1,其读数为______mm,用游标为50分度的卡尺测量某圆筒的内径,则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为______mm,测量结果如图2所示,此工件的直径为_______cm.3.现要测定一段粗细均匀的金属导体的电阻率，实验过程中螺旋测微器和电阻箱的测量结果分别如下:(1)螺旋测微器测量该金属导体的直径D,D测量结果如图1所示,由图1可知=_______mm；(2)由图2可知,电阻箱的读数为_______Ω.4.在以下每个图后面写出对应的读数（1）________cm，________mm.（2）_______mm，_____mm.（3）_______cm，________mm.（4）_______cm，_____mm.（5）___________mm.二、电流表、滑动变阻器接法的判断方法、测电阻的原理1.电流表的内外接法判断电路图判断方法测量值与真实值对比分析 内接法V A x R R R >测量值测得的是电流表和待测电阻的总阻值,因此真测x x R R >外接法V A x R R R <测量值测得的是电压表和待测电阻的并联电阻,因此真测x x R R >注意:电流表的内外接法的选择,也可采用试触法,即接头S 分别与a 、b 接触一下,电路如图 (1)若电流表示数“相对变化”明显,说明电压表分流作用强,待测电阻为大电阻,电流表采 用内接法;(2)若电压表示数“相对变化”明显,说明电流表分压作用强,待测电阻为小电阻,电流表采用外接法.2.滑动变阻器的两类接法电路图判断方法分压式接法（1）要求测量电路中的电压表、电流表的示数从零开始调节;（2）若采用限流接法,题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够; （3）滑动变阻器的阻值比待测电阻的一半还小.限流式接法（1）若待测电阻的阻值小于滑动变阻器的总阻值或相差不大,且电压、电流不要求从零可调; （2）当分压式接法和限流式接法均可使用时,考虑安装简便和节能因素,一般采用限流式接法.3.测电阻原理的判断技巧实验原理实验电路图判断技巧伏安法题干给出量程合适的电压表和电流表安安法题干缺少量程合适的电压表,但给出两个电流表且其中一个电流表的内阻已知,常用电流表代替电压表使用伏伏法题干缺少量程合适的电流表,但给出两个电压表且其中一个电压表的内阻已知，常用电压表代替电流表使用等效替代法题干中给出一个电阻箱和电流表或电压表,且出现保持滑片不动,通过调节电阻箱使得电流表或电压表的示数不变等关键字眼,一般属于替代法电桥法在定值电阻R和待测电阻xR中间桥接一个灵敏电流计,一般采用的是电桥法半偏法题干给出一个电阻箱和电流表或电压表,且出现调节滑动变阻器使电流表或电压表满偏，接着保持滑片不动,通过调节电阻箱使得电流表或电压表半偏等关键字眼,一般属于半偏法转换法题干中给出一个电流表、电压表、定值电阻和待测电阻、单刀双掷开关或开关与待测电阻串联,其中定值电阻的阻值、电压表或电流表内阻已知,一般属于转换法针对训练1.某兴趣小组的同学用下列实验器材设计了一个电路来比较精确地测量电阻x R (约3Ωk )的阻值.A.电压表1V ,量程为0～4V,内阻为6ΩkB.电压表2V ,量程为0～10V,内阻约为6ΩkC.滑动变阻器1R (0～100Ω),额定电流1AD.滑动变阻器2R (0～500Ω),额定电流0.2AE.定值电阻=0R 6ΩkF.电源电动势=E 12V,内阻很小G.开关S ,导线若干 要求实验中电表示数从零调节,可获得多组测量数据,且电表读数不能小于其量程的32, 测量结果尽量准确,实验操作方便.(1)由实验要求应选择的实验器材有____________________(填器材前面的字母序号)； (2)在虚线框内画出测量电阻的最合理电路图.(电路图上标明所用仪器的代号)(3)用已知量和测量量表示x R ,则表达式=x R ___________,说明式中各字母所表示的物理量__________________________________.2. 一根均匀的细长空心金属圆管，长度为L ,电阻R 约为5Ω,其横截面如图1所示.该金属的电阻率为ρ,因管线内径太小无法直接测量,某同学设计下列实验方案尽可能精确测定它的内径d .(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D ,图2为螺旋测微器校零时的示数,用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200mm ,则所测金属管线外径=D ________mm.(2)为测量金属管线的电阻R ,取两节干电池，(内阻不计)、开关和若干导线及下列器材: A.电流表0～0.6A,内阻约0.05Ω B.电流表0～3A,内阻约0.01Ω C.电压表0～3V,内阻约10Ωk D.电压表0～15V,内阻约50ΩkE.滑动变阻器,0～10Ω(额定电流为0.6A)F.滑动变阻器,0～100Ω(额定电流为0.3A)为准确测出金属管线阻值,电流表应选_____,电压表应选_____,滑动变阻器应选______.(填各仪器序号字母)(3)如图3所示,请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充完整.(4)根据已知的物理量(长度L 、电阻率ρ)和实验中测量的物理量(电压表读数U 、电流表读数I 、金属管线外径D ),则金 属管线内径表达式=d ___________________.3.从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法 简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据．器材（代号）与规格如下： 电流表1A ，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）； 电流表2A ，量程500uA ，内阻=2r 750Ω； 电压表V ，量程10V ，内阻=3r 10Ωk 电阻1R ，阻值约为100Ω； 滑动变阻器2R ，总阻值约50Ω； 电池E ，电动势1.5V ，内阻很小； 电键K ，导线若干．（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号．（2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r ______________，式中各符号的意义是：______________________________________．4.为了测量量程为3V 的电压表V 的内阻（内阻约2000Ω），实验室可以提供的器材有： 电流表1A ，量程为0.6A ，内阻约0.1Ω；电压表2V ，量程为5V ，内阻约3500Ω； 变阻箱1R 阻值范围为0～9999Ω； 变阻箱2R 阻值范围为0～99.9Ω；滑动变阻器3R ，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A ； 电源E ，电动势6V ，内阻约0.5Ω； 单刀单掷开关K ，导线若干．（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 的内阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确． （2）写出计算电压表V 的内阻V R 的计算公式为=V R _______________．5.某电流表的内阻在0.1Ω﹣0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A ．待测的电流表1A （量程0.6A ）； B ．电压表1V （量程3V ，内阻约2Ωk ）； C ．滑动变阻器1R （最大电阻10Ω）； D ．定值电阻2R （阻值5Ω）； E ．电源E （电动势4V ） F ．电键S 及导线若干． （1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R ______________________.6.某一阻值不变的纯电阻元件（阻值在50Ω～100Ω之间），额定功率为0.25W ．要用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有： 电流表1A ：量程为100mA ，内阻约为5Ω； 电流表2A ：量程为1A ，内阻约为0.5Ω； 电压表1V ：量程为6V ，内阻约为10Ωk ； 电压表2V ：量程为30V ，内阻约为50Ωk ； 滑动变阻器R ：0～10Ω，2A ； 电源（=E 9V ），开关，导线若干．（1）实验中应选用的电流表为 ，电压表为 ；（填入器材符号） （2）在虚线框内画出实验电路图；（3）测出的电阻值与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）．7.某物理实验小组的同学利用实验室提供的器材测量一待测电阻的阻值．可选用的器材（代号）与规格如下：电流表1A （量程250mA ，内阻1r 为5Ω）； 标准电流表2A （量程300mA ，内阻2r 约为5Ω）； 待测电阻1R （阻值约为100Ω）； 滑动变阻器2R （最大阻值10Ω）；电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）； 单刀单掷开关S ，导线若干．（1）要求方法简捷，并能测多组数据，请在如图的方框中画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号．（2）需要直接测量的物理量是_______________________，用测的量表示待测电阻1R 的计算公式是=1R __________________.8.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:待测电压表V (量程3V,内阻约为3000Ω),电阻箱0R (最大阻值为99 999.9Ω),滑动变阻 器1R (最大阻值100Ω,额定电流2A),电源E (电动势6V,内阻不计),开关2个,导线若干. (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整(2)根据设计的电路进行的实验步骤是:移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在的支路分压______(填写“最大”或“最小”)；闭合开关1S 、2S ,调节1R ,使电压表的指针_____(填写“满偏”或“半偏”)；保持滑动变阻器滑片位置不变,断开2S ,调节电阻箱0R ,使电压表的指针_________(填写“满偏”或“半偏”)读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为'V R ,与电压表内阻的真实值V R 相比,'V R _______V R(填“>”“=”或“<”).9.某同学利用图1所示电路测量一量程为3mA 的直流电流表的内阻A R (约为110Ω).提供的实验器材有:A.直流电源(电动势为1V,内阻不计)B.电阻箱(0～999.9Ω)C.滑动变阻器(0～5Ω,额定电流为3A)D.滑动变阻器(0～50Ω,额定电流为1A)(1)为了尽可能减小测量误差,滑动变阻器R 应选用___________(选填“C”或“D”).(2)根据图1所示电路,在图2中用笔画线代替导线,将实物间的连线补充完整. (3)主要实验步骤如下:Ⅰ.将电阻箱0R 的阻值调为零,滑动变阻器R 的滑片P 移到右端； Ⅱ.闭合开关S ,调节滑动变阻器R 的滑片P ,使电流表的示数为3mA ； Ⅲ.调节电阻箱0R ,使电流表的示数为1mA ，读出此时电阻箱的阻值1R ； Ⅳ.断开开关S ,整理好仪器.(4)已知=1R 208.8Ω,则电流表内阻的测量值为________Ω,由于系统误差,电流表内阻的测量值__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.10.为了测量阻值范围在200Ω～300Ω之间的电阻x R 的阻值,实验室提供了如下器材: A.电阻箱R(阻值范围0～999.9Ω) B.毫安表(量程0～3mA ,内阻约100Ω) C.直流电源(电动势约3V,内阻不计) D.两个单刀单掷开关,导线足量(1)甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图1所示的实验电路,设计的操作步骤如下:①按电路图连好电路,闭合开关1S ,记下毫安表的读数；②断开1S ,闭合开关2S ,调节电阻箱R 的阻值,使毫安表的读数和①中相同,记下此时电阻箱的示数1R .假设该同学的设计合理,则待测电阻=x R ___________.(2)乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图2所示的实验电路,设计的操作步骤如下:①按电路图连好电路,将R 调到列最大,然后闭合1S 、2S ,调节R ,使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数2R ；②断开2S ,调节R ,仍使毫安表满偏,记下此时电阻箱的示数3R ,假设该同学的设计合理,则待测电阻=x R ____________.(3)上述两位同学的设计中有一位是不合理的,不合理的是______,理由:_____________11.某实验小组为精确测量阻值约12Ω的电阻x R ,设计了如图所示的实验电路.实验室中可供使用的主要器材如下:电源E (电动势约为4.5V,内阻约1Ω) 定值电阻0R (阻值为20Ω)电压表1V (量程0～3V,内阻约3Ωk ) 电压表2V (量程0～15V,内阻约15Ωk ) 电流表A (量程0～200mA,内阻为1.5Ω) 滑动变阻器1R (阻值范围0～1Ωk ) 滑动变阻器2R (阻值范围0～20Ω)(1)图中电压表应选用_________；滑动变阻器应选用__________.(填器材代号) (2)实验小组的操作步骤如下:第一步,将滑动变阻器的滑片移到最右端,将1S 拨到位置1,闭合2S ,多次调节滑动变阻器,从电流表和电压表获得多组值,作出I U -图线,求得斜率1k ；第二步,将滑动变阻器的滑片移到最右端,将1S 拨到位置2,闭合2S ,多次调节滑动变阻器,从电流表和电压表获得多组值,作出I U -图线,求得斜率2k ；由此可求得=x R _______.(用题中所给物理量的符号表示)(3)在测出x R 的阻值后,若只将电路中的电压表拆除,该电路还可以测量电源的___________________(填“电动势”“内阻”“电动势和内阻”)12.某同学想测量铜的电阻率,他找到一根长1=L m 的铜丝,并用螺旋测微器测量铜丝的直径如图1所示.利用如图2所示的电路图测量铜丝的电阻x R ,其中有电阻箱z R (最大阻值为999.9Ω),滑动变阻器s R ,灵敏电流计G ,定值电阻Ω=k R 101,定值电阻Ω=12R ,电源E ,开关S .闭合开关S ,调节滑动变阻器s R 、电阻箱z R ,最终使得滑动变阻器0=s R 时,灵敏电流计的示数也为零,此时电阻箱z R 的阻值如图3所示.(1)该铜丝的直径=D __________mm ,电阻箱z R 的示数为___________Ω.(2)若在实验中发现电流从上往下流过电流计G ,此时应该_______(填“增大”或“减小”)电阻箱z R 的阻值,可使通过电流计G 的电流逐渐变为零.(3)待测铜丝的电阻=x R _______Ω(结果保留2位有效数字)(4)计算出铜丝的电阻率为__________Ω·m (结果保留2位有效数字)13.几位同学对一个阻值大约为600Ω的未知电阻进行测量,要求较精确地测量电阻的阻值. 有下列器材供选用:A.待测电阻x RB.电压表V (量程6V,内阻约3Ωk )C.电流表1A (量程20mA ,内阻约5Ω)D.电流表2A (量程10mA ,内阻约10Ω)E.滑动变阻器1R (0～20Ω,额定电流2A )F.滑动变阻器2R (0～2000Ω,额定电流0.5A )G.直流电源E (6V ,内阻约1Ω)H.多用电表I.开关、导线若干(1)甲同学用多用电表直接测量待测电阻的阻值,如图1所示。
高中物理实验：测定金属的电阻率
【数据处理】
①在求 Rx 的平均值时可用两 种方法
用
Rx
U I
分别算出各次的
数值，再取平均值. 用 U—I 图线的斜率求出.
②计算电阻率：将记录的数
据 U、I、L、d 的值代入电阻
率计算式
Rx
S L
d 2U
4IL
，计
算出金属导线的电阻率
【注意事项】
(1)先测直径，再连电路:为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路 之前测量； (2)电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外 接法； (3)变阻器调节:开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大. (4)电流控制:电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过 高，导致电阻率在实验过程中变大． (5)实物连线:实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开 关、 电流表、待测金属丝、 滑动变阻器连成干路，然后再把电压表 并联在待测金属丝的两端．
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方法技巧
1．仪器选择的一般步骤 (1)首先选择唯一性的器材； (2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表)； (3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏 转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和 实验器材。 2．实物图连线的基本原则 对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变 阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、 开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上 金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路 部分连接起来即可。
(2)在图9中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 (3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A1 的示数是__8_._0____mA，电流表A2的示数是__1_5_0____μA，测得待测电 阻Rx的阻值是___1_8_7_._5_Ω。本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原 因测量值比真实值___偏__小___(填“偏大”或“偏小”)。
108测定金属的电阻率
求出的电阻值R = 229Ω 。
（保留3位有效数值）
（3）待测电阻是一均匀材料 制成的圆柱体，用游标为50分 度的卡尺测量其长度与直径， 结果分别如图2、图3所示。由
图可知其长度为 0.800cm ， 直径为 0.194cm 。
（4）由以上数据可求出
ρ= 8.46 102 m 。
一、明确实验目的、理解实验原理
1、实验目的： ⑴测定金属的电阻率； ⑵加深对电阻定律的理解。 ⑶练习使用螺旋测微器
2、实验原理： 据电阻定律公式： R L
s
可得金属的电阻率： R s L
因此，测出金属导体的长Ｌ，横截面积Ｓ和电阻Ｒ，便可
求出金属的阻率ρ。
用卷尺或米尺测出Ｌ
用螺旋测微器测出导体的直
（保留3位有效数值）
三、会设实验用待测导体的电阻 一般不大，远远小于电压表的内 阻，故采用电流表外接法。
V A
2、控制电路的设计：
在该实验中，滑动变阻器的分压、限流接 法一般均能满足要求，在两种均可选择的情况 下，首选限流接法。
四、清楚实验步骤
1、用螺旋测微器测出金属丝的直径ｄ，在三个不同位置测三次，求平
径ｄ，算出其横截面积Ｓ： S
1
d2
4
用伏安法测出导体的电阻Ｒ： R U
I
二、了解实验器材、能正确使用螺旋测微器
螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、 1、实验器材： 电压表、滑动变阻器、电键、低压直流电
源、被测电阻丝、导线 2、螺旋测微器的原理：
螺旋测微器（又叫千分尺） 用它测长度可以准确到0.01mm，测 量范围为几个厘米。
均值，代入公式 S 1 d2 算出截面面积Ｓ ；
4
2、按照电路图连接电路，由电流表测出通过金属丝的电流强度Ｉ，由
测定金属的电阻率
求出平均值d=(d1+d2+d3)/3= 求出平均值d=(d1+d2+d3)/3= ____mm =____m. (2).用 计算横截面积:S=π (2).用d计算横截面积:S=πd2/4 =____㎡ =____㎡
测定金属的电阻率
【实验目的】
1. 会用伏安法测电阻 会用伏安法测电阻; 2. 会使用螺旋测微器 千分尺 会使用螺旋测微器(千分尺 千分尺)
[实验原理 实验原理] 实验原理
由电阻定律R＝ ＝（S/L）R ＝（ ） 实验测出金属丝的长度L、横截 实验测出金属丝的长度 、 面积S和电阻 和电阻R， 面积 和电阻 ，即可求出金属 的电阻率。 的电阻率。
次 数
1
2
3
R平 均值
U I R
1．电源电压及电流表 【注意事项】 和电压表的量程， 和电压表的量程，均不 宜太大。 宜太大。因金属丝的电 阻一般为几欧姆. 阻一般为几欧姆 2．电流表外接法测电 ． 阻.由于金属丝的电阻远 小于电压表内阻， 小于电压表内阻，应采 用电流表外接法测电阻， 用电流表外接法测电阻， 滑动变阻器用限流接法 接入电路。 接入电路。
实 验 器 材
电源 电流表 电压表 变阻器 金属丝 千分尺（ 千分尺（螺旋测微器） 米尺 开关 导线
【实验步骤】
1．用刻度尺测金属丝的长度L=____m; 用刻度尺测金属丝的长度L=____m; (1).在金属丝上选择三个不同的点测直径 (1).在金属丝上选择三个不同的点测直径: 在金属丝上选择三个不同的点测直径:
3．伏安法测电阻
(1).连接电路 (1).连接电路;变阻器 连接电路; R0先调至阻值最大; 先调至阻值最大; (3).闭合开关， (3).闭合开关，调节 闭合开关 R0 ,测出三组U、I值, 测出三组U 算出R 算出R1、R2、R3 ,求R 平均值. 平均值. (4). 由公式ρ＝（ R 由公式ρ S/L）求电阻率: S/L）求电阻率: ρ＝_______
测定金属的电阻率
测定金属的电阻率什么是电阻率电阻率是材料单位长度内电阻的比值，通常用 Greek 字母ρ （rho）表示。
电阻率是决定材料导电能力的重要参数之一。
一般来说，导体的电阻率比较小，绝缘体的电阻率比较大。
因此，金属往往是非常好的导体，它们具有较低的电阻率。
测定电阻率的方法桥式方法测量金属电阻率最常用的方法之一是桥式法。
桥式法的原理是在平衡状态下，电桥两端电势相等，这时桥路中相反方向的电动势与阻值之积相等。
桥式法需要用到一个电桥电路，电桥电路包括四个电阻器，其中一个被测量的金属电阻器，一个已知电阻的标准电阻器，另外两个电阻器用于调节桥路的平衡状态。
桥路平衡时，被测量的金属电阻器的电阻值就可以通过已知电阻值和桥路偏差计算得出。
粘着法测量电阻率的另一种方法是粘着法。
这种方法主要用于薄膜电阻率的测量，比如金属薄膜的电阻率。
粘着法的原理是通过测量在一定长度和厚度下金属膜的电阻值得出金属膜的电阻率。
在实际操作中，需要将已知宽度和长度的金属薄膜沉积在绝缘基底上，并通过测量薄膜所占的面积和所提供的电阻值来计算薄膜的电阻率。
这种方法精度较高，误差小，适用于一些高精度要求的场合。
联合法联合法是测定金属电阻率的第三种方法。
类似于桥式法，联合法同样需要使用一组标准电阻及一个保持器，但它不需要取下被测件和标准电阻，只需改变保持器的接点位置，就可以在不同阻值下得到相应的电流。
联合法的优点是避免了取下被测件和标准电阻的操作，减少了可能产生的误差。
但需要使用更加复杂的电路结构，增加了电路的设计难度。
通过三种方法的比较可以看出，每种方法都有其各自的适用范围和优点。
选择哪种方法需要根据实际需要和条件来决定。
无论哪种方法，在进行实验之前都需要进行实验设计及计算。
在实验中需要注意精度控制、数据记录及处理，以保证得到准确可靠的结果。
实验十一 测量金属丝的电阻率-2025届高中物理
第十章恒定电流实验十一测量金属丝的电阻率教材实验要点核心考点五年考情命题分析预测①测长度：用毫米刻度尺，要估读.②测直径：用螺旋测微器，要估读.③测量R x ：R x ＝UI （伏安法）.④计算ρ：ρ＝SR x L .测电阻率2023：北京T15（2），辽宁T12，浙江1月T16－Ⅱ，全国乙T23；2021：福建T11，北京T16；2019：天津T9（3），江苏T11①考读数：U 、I 、L 及d 的测量.②考电路：电路设计或选择，实物图连线或改错，器材选择.③考运算：根据U －I 图像求R x ，求ρ.④考分析：对实验结果分析.测电阻2023：海南T15；2022：全国甲T22，山东T14；2021：湖北T13，海南T14；2019：海南T11创新实验2023：广东T12，江苏T12，全国甲T22；2022：广东T12，浙江1月T181.实验目的（1）熟悉“测量金属丝的电阻率”的基本原理及注意事项.（2）掌握测电阻的电路图及误差分析.2.实验原理由R ＝ρ得ρ＝B＝π24，因此只要测出金属丝的[1]长度l 和[2]直径d ，并用伏安法测出金属丝的电阻R x ，即可求出金属丝的电阻率ρ.用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示.金属丝的电阻较小，一般采用电流表外接法.图甲图乙3.实验器材待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.4.实验步骤（1）直径的测量：用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝π24.（2）电路的连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路.（3）长度的测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量[3]三次，求出其平均值l.（4）U、I的测量：把滑动变阻器的滑片调节到实验原理部分图甲电路图中a端对应的位置或图乙电路图中b端对应的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.（5）整理：拆除实验电路，整理好实验器材.5.数据处理（1）在求R x的平均值时可用两种方法①平均值法：用R x＝分别算出各次的阻值，再取平均值.②图像法：用U－I图线的斜率求出阻值，如图所示.（2）计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x＝[4]π24.6.误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.命题点1教材基础实验1.[读数＋数据处理＋误差分析]在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次的测量结果如图甲所示，其读数应为0.397（0.396～0.399均可）mm（该值接近多次测量的平均值）.图甲（2）用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组（电压为3V）、电流表（内阻约为0.1Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（阻值为0～20Ω，额定电流为2A）、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路后，进行实验测量，并记录数据如下：次数1234567 U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量R x采用的是下图中的乙图（选填“乙”或“丙”）.所测金属丝的电阻R x为 4.46Ω，测量值小于（选填“大于”或“小于”）真实值.（3）本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是CD（有多个正确选项，填选项前的字母）.A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以减小由测量仪表引起的系统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01mm＝0.397mm.（2）由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近于0，故滑动变阻器选用的是分压式接法，因此实验采用的是题图乙所示电路.作出金属丝的U－I图像，如图所示，由图像可知R＝ΔΔ＝4.46Ω.由于采用电流表外接法，故测量值小于真实值.（3）由读数引起的误差是偶然误差，由电压表与电流表的内阻引起的误差是系统误差，A 、B 错误.若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验结果的影响，即减小了由测量仪表引起的系统误差，C 正确.用U －I 图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图中的第6个点，故可以减小偶然误差，D 正确.2.[实验原理/2023全国乙]一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率.现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E 、电压表（内阻非常大）、定值电阻R 0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R 、待测金属丝、单刀双掷开关K 、开关S 、导线若干.图（a ）是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空：（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S.（2）将K 与1端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为U 1，然后将K 与2端相连，此时电压表读数记为U 2.由此得到流过待测金属丝的电流I ＝2－10，金属丝的电阻r ＝102－1.（结果均用R 0、U 1、U 2表示）（3）继续微调R ，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U 1（mV ）0.570.710.85 1.14 1.43U 2（mV ）0.971.211.451.942.43（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r ＝14.2Ω.（5）用米尺测得金属丝长度L ＝50.00cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b ）所示，该读数为d ＝0.150mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d 相等.（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ 5.0×10－7Ω·m.（保留2位有效数字）解析（2）由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝2－10，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝1＝102－1.（5）由题图（b）可知螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为15.0×0.01mm＝0.150mm，故该读数为d＝0.150mm.（6）金属丝的横截面积S＝14πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ＝5.0×10－7Ω·m.命题点2创新设计实验3.[实验目的创新/2023浙江1月]在“测量金属丝的电阻率”实验中：（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接.开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左（选填“左”或“右”）端.图1（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是乙（选填“甲”或“乙”）.（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流I g＝300μA的表头G改装成电流表.如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I.改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－1图像如图3所示.图2图3则I－1图像斜率k＝ 2.3（2.2～2.4均可）mA·m.若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为0.26（0.24～0.28均可）m的镍铬丝并联在表头G两端.（结果均保留2位有效数字）解析（1）通常情况下金属丝的电阻值约为几欧姆，又电源为两节干电池，为了减小实验误差，尽可能多地获得数据，电流表应选用0.6A量程，即a端与“0.6”接线柱连接，所以b端也应与“0.6”接线柱连接；由图1可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了保护实验器材，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端.（2）利用图像法处理数据，描点连线时可将误差比较大的数据点舍掉，因此乙同学的方法更合理.（3）由图3可知，I－1图像的斜率为k＝7.8－6.03.27－2.5mA·m＝2.3mA·m；结合图3将（3.27 m-1，7.8mA）代入I＝k·1＋b，解得b＝0.28mA，则图像所对应的表达式为I＝2.3×1＋0.28（mA），当I＝9mA时，解得L＝0.26m.4.[实验器材创新/2024广东名校联考]工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，它是把两金属片放到液体中形成一个液体电阻，两金属片中间的液体即电阻的有效部分.某研究小组想测定某导电溶液的电阻率，在实验室找到了一个透明塑料长方体容器，容器内部左右两侧插入两片面积均为S＝10cm2、不计电阻的正方形铂片作为两个电极（正对放置），现将容器充满待测的导电溶液.实验所用器材如下：电压表（量程为15V，内阻约为30kΩ）；电流表（量程为300μA，内阻约为50Ω）；滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；电池组（电动势E＝12V，内阻r＝6Ω）；单刀单掷开关一个；导线若干.（1）该小组先用多用电表粗测溶液电阻，他们先选择欧姆“×100”挡，欧姆调零后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是D（填正确答案标号）.A.换为“×10”挡，重新测量B.换为“×1k”挡，重新测量C.换为“×10”挡，先欧姆调零再测量D.换为“×1k”挡，先欧姆调零再测量（2）为了准确测量其阻值，并测量多组数据，请在图丙中用笔画线代替导线，将实物图补充完整.（3）某次测量过程中，两个铂片间距d＝20cm，测量时电流表读数为I＝275μA，电压表指针偏转如图丁所示，电压表读数为U＝ 5.5V，则该溶液电阻R＝ 2.0×104Ω（结果保留2位有效数字）.（4）实验时，仅多次改变两个铂片间距d，测得多组U、I数据，计算出对应的电阻R，在如图戊所示的坐标纸上描出对应的点，并将（3）中计算的数据点也补充到图戊上，描绘出R－d图线，根据图线可求出该导电溶液的电阻率ρ＝96（95、96、97均可）Ω·m （计算结果保留整数）；若考虑电表内阻的影响，计算结果与真实值相比会相等（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.解析（1）从题图乙测量结果可知溶液的电阻比较大，为了减小误差，应换用大挡位测量，选择“×1k”挡，然后欧姆调零，再次测量，所以选择D.（2）根据多用电表粗测结果可知待测溶液电阻阻值较大，而题中所给滑动变阻器的最大阻值较小，同时需要测量多组数据，所以滑动变阻器需要选择分压式的接法，结合题给数据可知待测电阻和电压表的内阻比较接近，阻值均较大，所以电流表采用内接法，实物图如图1所示.图1图2（3）电压表最小分度值为0.5V，所以题图丁中电压表读数为5.5V；则该溶液电阻R＝＝2.0×104Ω.（4）描点并作出R－d图线如图2所示.根据电阻定律可得R＝ρ＝d，可知R－d图线斜率k＝.又结合图2可得图线斜率k＝4.8×1040.5Ω/m＝9.6×104Ω/m，又ρ＝kS，联立代入数据后得到导电溶液的电阻率为ρ＝96Ω·m.考虑到电流表内接有R测＝＝d＋R A，可知R－d图线斜率仍为，所以计算的结果与真实值相比不会发生变化.测量电阻的四种创新方法方法1差值法测电阻电流表差值法电压表差值法电路图基本原理定值电阻R0中的电流I0＝I2－I1，电流表A1两端的电压U1＝（I2－I1）R0定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，电压表V1中的电流I1＝U2－U1R0可测物理量（1）若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝（I2－I1）R0I1；（2）若r1为已知量，可求得R0＝I1r1I2－I1（1）若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻r1＝U1U2－U1R0；（2）若r1为已知量，可求得R0＝U2－U1U1r11.[电流表差值法/2024山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为10Ω.（1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d ＝8.000mm.（2）他们又精确测量该电阻丝的阻值R x .除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材：电流表A 1（量程为0～1A ，内阻约为0.4Ω）；电流表A 2（量程为0～10mA ，内阻为10Ω）；定值电阻R 1（阻值为10Ω）；定值电阻R 2（阻值为100Ω）；定值电阻R 3（阻值为1000Ω）；滑动变阻器R 4（最大阻值为5Ω，额定电流为3A ）；电源（电动势为12V ，内阻为0.5Ω）.①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A 2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用R 3.（选填“R 1”“R 2”或“R 3”）②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“”表示）（3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm.（4）电流表A 1的示数用I 1表示，电流表A 2的示数用I 2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I 1为纵轴，I 2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为 5.1×10－3Ω·m.（结果保留2位有效数字）解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为8.000mm.（2）电流表A 2和定值电阻改装成的电压表的最大读数为U ＝10mA ×（10Ω＋R ），定值电阻R 选用R 3时，改装后的电压表量程为0～10.1V ，略小于电源电动势，若选用R 1或R 2，改装后的量程会比电源电动势小很多，实验时不安全或测量范围偏小，故应选用R 3.②如图所示的连接方式可准确测量R x 两端的电压和通过R x 的电流.（4）由题意可知，I 2（R 3＋A 2）＝（I 1－I 2）R x ，又R x ＝Bπ（2）2，结合题图丙并代入数据解得ρ≈5.1×10－3Ω·m.2.[电压表差值法]在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V 1（量程为3V ，内阻r 1＝3kΩ），电压表V 2（量程为5V ，内阻r 2＝5kΩ），滑动变阻器R （额定电流为1.5A，最大阻值为100Ω），待测定值电阻R x，电源E（电动势为6.0V，内阻不计），开关S，导线若干.回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应采用分压（选填“限流”或“分压”）式接法；（2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整；图甲图乙（3）根据下表中的实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2－U1图像；测量次数12345U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82（4）由U2－U1图像得到待测定值电阻的阻值R x＝ 1.82×103Ω（结果保留3位有效数字）；（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图.图丙答案（1）分压（2）如图1所示（3）如图2所示（4）1.82×103（5）如图3所示图1图2解析（1）由于各电压表的电阻值比较大，为了让待测电阻分得较大电压，滑动变阻器要选择分压式接法.（2）完整的电路图如图1所示.（3）根据表中的实验数据绘制的U2－U1图像如图2所示.（4）根据实验电路图，有R x＝2－111，变形得U2＝＋11U1，则图线的斜率为k＝＋11，又根据U2－U1图像可得斜率k＝.82－.61.00－.00＝1.605，则有1.605＝＋11，代入r1＝3kΩ，解得R x＝1.82×103Ω.（5）因待测电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值较小，若仍与电压表V1串联，则R y所分得的电压过小，不利于测量，故可使待测电阻R y与已测出阻值的R x串联，使其替代R x接入图1电路，此时R x＋R y分得的总电压较大，可得出较准确的R x＋R y值，故改进后的电路图如图3所示.方法2半偏法测电表内阻电流半偏法电压半偏法电路图实验步骤（1）先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I m；（2）保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于12I m时记录下R2的值，则R A＝R2（1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m；（2）保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于12U m时记录下R2的值，则R V＝R2实验原理当闭合S2时，因为R1≫R A，故总电流变化极小，认为不变（仍为I m），电流表读数为I2，则R2中的电流为I2，所以R A＝R2R V≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为U m，当电压表读数为U2时，R2两端电压也为U2，则二者的电阻相等，即R V＝R2误差分析（1）测量值偏小：R A测＝R2＜R A真.（2）原因分析：当闭合S2时，总电阻（1）测量值偏大：R V测＝R2＞R V真.（2）原因分析：当R2的阻值由零减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R 2的电流比电流表所在支路的电流大，R 2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R 2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值非常大的滑动变阻器R 1，满足R 1≫R A 逐渐增大时，R 2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12U m 时，R 2两端的电压将大于12U m ，使R 2＞R V ，从而造成R V 的测量值偏大.显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的内阻.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值较小的滑动变阻器R 1，满足R 1≪R V 3.[测电流表内阻/2023海南]用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA 、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V ，有两个电阻箱可选，R 1（0～9999.9Ω），R 2（0～99999.9Ω）图甲（1）R M 应选R 1，R N 应选R 2；（2）根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；图乙（3）下列操作顺序合理排列是：①③②④；①将滑动变阻器滑片P 移至最左端，将R N 调至最大值；②闭合开关S 2，调节R M ，使微安表半偏，并读出R M 的阻值；③断开S 2，闭合S 1，调节滑片P 至某位置再调节R N 使表头满偏；④断开S 1、S 2，拆除导线，整理好器材（4）如图丙是R M 调节后的面板，则待测表头的内阻为1998.0Ω，该测量值小于（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值.（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为 1.28V.图丁（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出R N的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱R M，使电表半偏时读出R M，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻为（用R M、R N表示）.－解析（1）根据半偏法的测量原理可知，闭合开关S2之后，要求通过R N的电流应基本不变，就需要R N较大，对下方分压电路影响甚微，故R M应选R1，R N应选R2.（2）按实验原理图依次连接实物电路，如图所示.（3）闭合开关S1前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端，然后断开S2、闭合S1，调节滑片P使微安表达到满偏，接着闭合S2，保证滑片P不动，调节R M，使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材.故正确的操作顺序是①③②④.（4）根据半偏法的测量原理可知，读出的R M即微安表的内阻，则由图丙可知微安表的内阻为1998.0Ω.闭合S2后，相当于R M由无穷大变成有限值，R M的阻值变小，流过R N的电流大于原来的电流，则流过R M的电流大于A2，故R M的阻值小于R A.（5）按读数规则，微安表的示数为64μA，按换算关系2V100μA＝64μA可知待测电压U x为1.28V.（6）根据题意可得I A（R A＋R N）＝（A2＋A2A）R N＋A2·R A，得R A＝－.[测电压表内阻]某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω），滑动变阻器R 2（最大阻值为5kΩ），直流电源E （电动势为3V ），开关1个，导线若干.实验步骤如下：①按电路原理图甲连接实验器材；②将电阻箱阻值调为零，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值.回答下列问题：（1）实验中应选择滑动变阻器R 1（选填“R 1”或“R 2”）.（2）根据图甲所示电路将图乙中的实物连线.图乙（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为2520Ω（结果保留到个位）.〗（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流为D （填正确答案标号）.A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA答案（2）如图所示解析（1）本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 1可减小实验误差.（2）滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示.（3）电压表和电阻箱串联，它们各自两端的电压分别为2.00V 和0.50V ，则R V ＝4R ＝2520Ω.（4）电压表的满偏电流I g ＝V ＝.52520A ≈1mA ，故D 正确.方法3等效替代法测电阻等效替代法测电阻是借助电阻箱、单刀双掷开关、电压表或电流表等测电阻的一种方法，利用电阻箱与待测电阻对电路产生相同的阻碍效果，进行等效替代.电流等效替代电压等效替代电路图步骤（1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 0（1）按如图所示电路图连好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数U .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 04.[电压等效替代法]如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A.待测电阻R x （阻值约为55Ω）B.定值电阻R 0（阻值为16Ω）C.电压表V 1（0～3V ，内阻很大，可看成理想电压表）D.电压表V 2（0～15V ，内阻很大，可看成理想电压表）E.滑动变阻器R 1（0～5Ω，2A ）F.滑动变阻器R 2（0～50Ω，2A ）G.蓄电池（电动势为4.0V ，内阻忽略不计）H.开关、导线等（1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用C ，滑动变阻器应该选用F .（填器材前面的字母）（2）实验步骤如下：①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端；②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V；③将单刀双掷开关掷于“2”，不再滑动（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.（3）根据实验数据，被测电阻的测量值R x＝56Ω.（4）由于蓄电池内阻r的存在，R x的测量值将等于真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）.解析（1）由于电源电动势为4.0V，0～15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为0～3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器R1会使被测电阻两端的电压超过3V，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R2.（2）根据实验原理，滑动变阻器接入电路的阻值是不能改变的，否则就不能解出R x的值.（3）根据闭合电路的欧姆定律可知，闭合开关S0，单刀双掷开关掷于“1”位置时，有＝－，得＝37；单刀双掷开关掷于“2”位置时，有00＝－0，得0＝23，联立解得R x＝56Ω.（4）蓄电池的内电阻r与滑动变阻器连入电路的电阻可当作一个整体，则r的存在不影响R x的值.[电流等效替代法/2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻R x的阻值.（1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝0.34A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表外（选填“内”或“外”）接法.（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻R x＝5Ω.此方法有（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是电阻箱的分度值与待测电阻比较接近（合理即可）.图丁解析（1）由题图乙可知，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与分度值相同位，故读数为I1＝0.34A.两次测量中，电压测量值的绝对误差ΔU＝U2－U1＝1.75V－1.65V＝0.10V，电流测量值的绝对误差ΔI＝I1－I2＝0.34A－0.33A＝0.01A，电压测量值的相对误差Δ1＝0.101.65＝0.061，电流测量值的相对误差Δ2＝0.010.33＝0.033，可见电流测量值的相对误差小于电压测量值的相对误差，为了减小系统误差，应采用电流表外接法.（2）②由题可知，使两次电流表的示数尽量相同，则两次电路的总电阻接近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图丙可知电阻箱的读数为5Ω，则R x＝5Ω.此方法有明显的实验误差，因为电阻箱的分度值为1Ω，与待测电阻（约5Ω）比较接近，在调节电阻箱的阻值时，很可能无法使电流表的读数与前一次完全相同，即电阻箱的阻值很可能无法调节到和待测电阻相同.方法4电桥法测电阻操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.图甲图乙原理：当I G＝0时，有U AB＝0，则1＝3，2＝；电路可以等效为如图乙所示.根据欧姆定律有11＝22，而13＝2，由以上两式解得R1R x＝R2R3或12＝3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出待测电阻R x的阻值.。
实验八 测定金属的电阻率
(3)实物图连线 总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。 ①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始， 把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来 即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值 最大处)。 ②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部 电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两 端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根 据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接 入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两 点间阻值最小处)。
2.在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝 直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度 L， 金属丝的电阻大约为 5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻 R， 然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm。
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表 0～3 V，内阻约 10 kΩ B．电压表 0～15 V，内阻约 50 kΩ C．电流表 0～0.6 A，内阻约 0.05 Ω D．电流表 0～3 A，内阻约 0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表 应选________，滑动变阻器应选________。(填序号)
(1)金属丝的直径用螺旋测微器测得，从图中读出该金属丝的 直径 d＝__________ mm。
(2)为了操作方便，且能比较精确地测量金属丝的阻值，电流 表选用___________，滑动变阻器选用___________。(填写所 选用器材前面的序号)
解析：(1)由题图所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 1 mm，可动刻度示数为 35.8×0.01 mm＝0.358 mm，螺旋测 微器示数为 1 mm＋0.358 mm＝1.358 mm。 (2)电路中可能出现的最大电流为：I＝REx＝1600 A＝0.06 A＝ 60 mA，则电流表选 C; 为方便实验操作，滑动变阻器应选 F.0～15 Ω、最大允许电流 1 A。 答案：(1)1.压表和滑动变阻器的使用方法 及电流表和电压表的读数方法。 实验 2. 掌 握 螺 旋 测 微 器 和 游 标 卡 尺 的 原 理 及 读 数 方 目的 法。
测定金属的电阻率
注意:
要估读
练习：
9.270 mm 7.500 mm
5.804 mm
V R A
（金属）
S
R/
限流外接
注意：
1.按先串后并顺序连接 电路。
2.仪表量程及正负极
3.接线柱上连线不交叉
重庆大足中学
1、实验原理：
l R S
l
S R l
——毫米刻度尺测（接入电路测）
d 2 S （ ） 2
d —— 螺旋测微器（千分尺）测
（是影响误差的主要原因）
U R — 伏安法测电阻，多次测 量求R I
2、实验电路：
按图连好电路（因
R较小，故采用安 培表 “外接法”）
A
V R
（金属）
（I不易过大，通电时间不易过长），
记入记录表格内， 断开电键S， 求出电阻R的平均值（也可画U—I图线
求电阻）
1 U I R 平均值R= 2 3 4 5 6
3、螺旋测微器：
0.5mm 精确度: 0.01mm （ ) 50
读数 = 固定刻度数 + 可动刻度数
(注意半毫米刻度数) 精确度×第M刻度线
S
R/
并把滑线变阻器阻值调至最大的位置。
R/起限流作用以使温度不太高从而ρ变化
不大。
V
R A
（金属）
S
R/
电流表、电压表量程要选择恰当（指针
偏角尽量大些，但要防止超过满偏）。
V
（金属）
R
A
S
R/
电路检查无误后，闭合电键S，改变滑
动变阻器滑动片的位置，读出几相应 的电流表，电压表的示数I和U的值
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测定金属的电阻率一、说明要求学会使用螺旋测微器,学会用伏安法测量电阻的阻值,用电阻的定义式求电阻率;会处理该实验中出现的仪器选择、电路连接方式及误差分析、电阻率计算等综合问题。
《测定金属的电阻率》是电学实验中最为核心的内容，一直是对实验知识和实验能力的综合考查的最佳切入点，新课改高考大纲与原来的考试大纲要求相同。
二、示例例1.在“测定金属的电阻率”实验中,需要测量金属丝的长度和直径。
现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置,测得的金属丝长度为ｍm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。
如何较准确地测量金属丝的直径?请简述测量方法：。
例２．(1)用螺旋测微器测圆柱体的直径时,示数如图所示，此示数为。
（2）利用图中给定的器材测量电压表V的内阻Ｒv。
图中Ｂ为电源（内阻可忽略不计）,R为电阻箱，K 为电键。
①将图中实物连接为测量所用的电路。
②写出实验中必须记录的数据（用符号表示）,并指出各符号的意义：。
③用②中记录的数据表示R V的公式为ＲV = 。
例3．用以下器材测量一待测电阻Ｒx的阻值(900～1000Ω)。
电源Ｅ，具有一定内阻，电动势约为9.０V;电压表Ｖ1，量程为1.5Ｖ，内阻ｒ１=７５0Ω；电压表V2,量程为5V，内阻r2＝2５00Ω;滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K,导线若干。
(１)测量中要求电压表的读数不小于其量程的13,试根据右图所示仪器画出测量电阻R x的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
(2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线.(3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U２表示,则由已知量和测得量表示Ｒx的公式为R x=。
例4.利用螺旋测微器、米尺和图所示的器材(其中电流表的内阻为１Ω,电压表的内阻为5kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为５Ω的金属丝的电阻率。
(１）用实线代替导线，将图中的器材连接成实物电路图,要求尽量避免交叉，电流表、电压表威该选择合适的量程(已知电源的电动势为6V，滑动变阻器的阻值为0～20Ω）。
(2)实验时螺旋测微器测量金属丝的直径和米尺测量金属丝的长度示数如图１所示，电流表、电压表的读数如图2图1所示,由图可以读出金属图２丝两端的电压Ｕ=，流过金属丝的电流强度I= ,金属丝的长度L= cｍ，金属丝的直径d = mm。
ﻬ例题参考答案1.972.0;方法略解析：在铅笔上紧密排绕金属丝N匝,用来尺量出该Ｎ匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D／N。
２.(1)8.116（2)①连线如解析图所示。
②R１、Ｒ2，它们是电阻箱的两次读数；U1、U2,它们是相应的电压表的两次读数③221112U R U RU U--解析:(1)螺旋测微器读数为：８mm+11．6×0.０1 mm＝8．１16 ｍｍ;(2）①将各元件串联如右图所示,②利用改变Ｒ，测出U,由闭合电路欧姆定律可解出RＶ。
③111VUE U RR=+⋅, 222VUE U RR=+⋅，解得,221112VU R U RRU U-=-。
3.答案：(1）如下图(1)所示。
答图(1）答图（2）(2)如右上图(2)所示。
(3）1122112U r rU r U r-或2111U UrU-解析:(1)由滑动变阻器R约为100Ω知，用分压式接法,将V１、V2选一个代替错误!，利用伏安法测出R x阻值。
（2）实物连图如答案中图（２）所示。
（3）对(1)图有12212xU U Ur R r+=,解得1122112xU r rRU r U r=-。
对（2)图有1211xUU R Ur=+，解得2111xU UR rU-=。
4.答案:(1)实验连线图如右图所示.(2）２.15～2.１9 V 0.４4Ａ3０．50 １.8５0解析:由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多,因此采用电流袁外接法;由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用,滑动变阻器应该连接“Ａ、Ｂ、C”或“A、B、D”几个接线柱；由题图可以看出电流表应该连接“+”接线柱和“0.6”接线柱+，电压表应该连接“+”接线柱和“3”接线柱。
三、知识全解 1.实验目的：（1)掌握滑动变阻器在电路中的两种连接方式。
(2)学会正确使用螺旋测微器。
(３)掌握伏安法测量电阻阻值的原理和方法。
(４)测定金属的电阻率。
２.实验原理 根据电阻定律LR Sρ=,只要测出金属导线的长度Ｌ和它的直径ｄ,计算出导线的横截面积S ,用伏安法测量出金属导线的电阻R ,即可计算出金属导线的电阻率。
３．实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、滑动变阻器、电池组、电键及导线、被测金属导线． ４.实验步骤（1）用螺旋测微器在被测金属导线的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d ，计算出导线的横截面积Ｓ。
（2）按右上图所示电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器调到最大。
（3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量三次,求出其平均值L 。
（4)电路经检查无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和Ｕ的值，记入记录表格内.断开开关S ，求出电阻R 的平均值。
次数 1 2 ３ 平均值 ｄ／ｍｍ Ｓ/ｍｍ２次数 １ 2 3 平均值Ｌ L /mm次数1２3平均值(5)将测得的R 、L 、d 的值代入电阻率计算公式24RS d RL Lπρ==中,计算出金属导线的电阻率。
(6)拆去实验线路,整理好实验器材。
5．误差分析外接法时，测得的电阻为金属丝电阻与电压表内阻并联后的总电阻，R R <测真。
内接法时，测得的电阻为金属丝电阻与电流表内阻串联后的总电阻，R R >测真。
课标链接：该实验是经典的学生实验，便于出“源于教材又高于教材”的创新题,侧重考查综合素质和利用基本原理、方法进行创新的能力，无论原来的考试大纲，还是新课标考试大纲，都对该实验有很高的要求,几乎每年的高考都要考查，因而必须予以足够的重视。
四、知识关联1.螺旋测微器的读数(1)工作原理:每转一周,螺杆运动一个螺距0.５ ｍm,将它等分为50等份,则每转一份即表示0.01 m ｍ,故它精确到0．01 m ｍ即千分之一厘米，故又叫千分尺。
(2)读数方法：先从主尺上读出露出的刻度值,注意主尺上有整毫米和半毫米两行刻线,不要漏读半毫米值。
再读可动刻度部分的读数，看第几条刻度线与主尺线重合（注意估读),乘以０.0１ mm 即为可动读数，再将固定与可动读数相加即为测量值。
注意:螺旋测微器读数如以m ｍ为单位,小数点后一定要读够三位数字，如读不够，应以零来补齐。
(3)螺旋测微器的主尺读数应注意半毫米线是否露出.(４)螺旋测微器的可动部分读数时,即使某一线完全对齐，也应估读零, 【例１】如图是千分尺的示意图（1)图中所标的各部分依次叫做:① ； ② ;③ ;④ ;⑤ ；⑥ 。
(２)在测量时,当②快要接触被测物体时要停止使用 ，改用 ，目的是既可1 2 ３以，又能。
(３)千分尺中精密螺纹的螺距为mm,其可动刻度分为50等分，每一小格表示mm。
答案：（1）测砧;测微螺杆;固定刻度;可动刻度;旋钮;微调旋钮;(2）⑤;⑥；保护仪器；保证测量结果准确；(３）０.５；0.0１变式练习1.用螺旋测微器测量长度时，可以精确到＿＿_＿ｍ，读数应该读到＿＿__mm．读出下图四种情况下的测量结果。
2.实验的注意事项(1)因为一般金属丝电阻较小，所以用外接法,而不是内接法。
(2)测L时应测接入电路的电阻丝的有效长度.在金属导线的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。
(3）闭合开关前，应把滑动变阻器的滑动触头置于正确位置。
(４)多次测量U、I,先计算R，再求R平均值。
(5)电流不宜过大，通电时间不宜过长,否则电阻率要变化，安培表一般选0~0．6A挡。
【例２】在做“测定金属的电阻率”实验时，下列操作中正确的是（）A.若待测金属导线是漆包线，应用火烧去表面的漆皮,轻轻抹去灰尘后再测金属丝的直径，千万不可用小刀去刮掉漆皮，而两端接头部分则要用砂布打磨干净,以保证电路接触良好B．用米尺反复测量3次导线的总长度，求出平均值Ｚ，然后将导线接入测量电路中C.估计待测金属导线的电阻值大小，选择合适仪器和实验电路Ｄ.合上开关S,不断增大滑动变阻器接入电路的有效阻值,记录几组对应的电流和电压数值，计算出导线的电阻R解析：Ｂ项应将电阻先接入电路中，再三次测其有效长度。
Ｄ项中每次改变滑动变阻器接入电路中的有效长度时应先断开开关，否则因通电时间过长,电阻丝发热影响测量结果。
答案：ＡC 变式练习2．在“测定金属的电阻率”实验中，以下操作中错误的是( ) A.用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测一次直径，算出其平均值C ．用伏安法测电阻时采用电流表内接线路，多次测量后算出其平均值 Ｄ.实验中应保持金属丝的温度不变 ３.电流表内接法、外接法的选择伏安法测电阻有如图a 、b 两种接法，a 叫(电流表)外接法，b 叫（电流表）内接法。
外接法的系统误差是由电压表的分流引起的,测量值总小于真实值,小电阻应采用外接法;内接法的系统误差是由电流表的分压引起的,测量值总大于真实值，大电阻应采用内接法。
如果被测电阻阻值为R x ,伏特表和安培表的内阻分别为R V 、R A ,若x V A R R R <,则采用外接法；若x V A R R R >如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表的左端接a 点,而将右端第一次接b 点，第二次接ｃ点，观察电流表和电压表示数的变化。
若电流表示数变化大,说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量;若电压表读数变化大,说明被浏电阻是小电阻,应该用外接法测量。
(这里所说的变化大,是指相对变化，即ΔI ／Ｉ和△U /U ）。
【例３】 “测量金属的电阻率”实验中要利用伏安法测电阻，用伏安法测电阻时,通常可采用如图所示的（甲)（乙)两种电路.试分析两种电路测电阻时的系统误差。
解析:（1)在（甲）图(又称电流表“外接法”）中,=V x V U U R I I I =+测,=V x xUU R I I =真,即R R <测真， 相对误差1100%100%100%(1)VVR R R R R R R R -=⨯=⨯=⨯++测真真真真真。
故当R 真<＜R V 时，采用“外接法”。
（2)在乙图(又称电流表“内接法”）中，=x A xA U U U U R R I I I +==+测，x U R I=真,即R 测>R 真, 相对误差=100%100%R R R R R -⨯=⨯测真A真真。