节点电压法

I2
E2
U AB R2
9 12 1
（3 A）
I3
U AB R3
12 4
（3 A）
可见，计算结果与用支路电流法计算的结果
完全相同。
课堂小结
1. 电路中两个节点之间的电压称为节点电压。 2. 节点电压法是以节点电压为未知量，先求 出节点电压，再根据部分电路的欧姆定律求出各 支路电流的方法。 3. 对于一些支路数和网孔数都较多而节点数 较少的电路，采用节点电压法计算会更简便。
第六讲
节点电压法分析与应用
节点电压法
学习目标
1．掌握用节点电压法解复杂直流电路的方法 及步骤。
2．掌握节点电压法的适用范围。
节点电压——电路中两个节点之间的电压。
节点电压法——以节点电压为未知量，先求 出节点电压，再根据部分电路的欧姆定律求出各 支路电流的方法。
节点电压法的适用范围：适用于支路数和网 孔数都较多，而节点数较少的电路。对于这样的 电路，采用节点电压法会使计算更简便。
UAB )G2
I3
E3 UAB R3
(E3
UAB )G3
I4
U AB R4
U ABG4
式中，G1、G2、G3、G4为各支路的电导。
（4）将I1、I2、I3、I4的表达式代入节点A的节点电流 方程，得：
(E1 UAB )G1 (E2 UAB )G2 (－E3 UAB )G3－UABG4 0
解：
1．选定节点电压UAB的参考方向，如图所示。
2．根据节点电压计算公式求出节点电压。
U AB
E1G1 E2G2 G1 G2 G3
181 91 111 4
1（2 V）
3．标定各支路电流的参考方向，应用一段含 源电路的欧姆定律求得各支路电流：
I1
E1
U AB R1
18 12 1
（6 A）
和。其中分子 （EG）中各项正负号的定原则
是：凡电动势方向指向节点A时取正号，否则
取负号。
用节点电压法求解复杂直流电路的步骤： 1．选定节点电压的参考方向。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。 3．标定各支路电流的参考方向，应用一段
含源电路的欧姆定律求得各支路电流。
[例] 用节点电压法求下图所示复杂电路中各支路的 电流。
整理后得：
UAB (G1 G2 G3 G4 ) E1G1 E2G2 E3G3
即：
U AB
E1G1 E2G2－E3G3 G1 G2 G3 G4
（5）推广可得出节点电压法的一般计算
公式为：
U AB
（EG） G
上式说明，节点电压等于各支路电动势与
该支路电导乘积的代数和除以各支路电导之
节点电压计算公式的推导： （1）各支路电流I1、I2、I3、I4和节点电压
UAB的参考方向如图所示。
（2）根据KCL列出节点A的节点电流方程： I1＋I2＋I3－I4＝0
（3）根据一段含源电路的欧姆定律，可得 出各支路的电流：
I1
E1 UAB R1
(E1 UAB )G1
I2
E2
UAB R2
(E2