板式楼梯设计典型例题
楼梯设计例题
绘图如下：
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例2：某多层住宅楼梯间，层数为4~6层，已知 层高2.8米，墙厚200mm,室内外高差0.6米,试设 计一双跑并列式楼梯,要求楼梯平台下做出入口 设计。
要求：1、设计楼梯各部分尺寸，写出设计过程
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(2)根据建筑物使用性质,暂定梯段含8个踏面,9个踢面
踏步宽:b= 2260/8 =282.5 ,对住宅较大，说明梯段 长度有余量
踏步高:h=2800/2/9=155 ,对住宅较为合适
代入经验公式:2h+b=2×155+282.5=592.5<600,虽较 合适，但考虑到b值较大，应重新调整梯段踏步数为7, 踢面数8
h=1400/8=175
b=620-2×175=270
依据重新确定的b,h值，计算出梯段宽度为： L=7X270=1890，从而确定平台宽B=（5100-2X1207X270）/2=1485
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(3)最终确定设计数据:b=270,h=175,踏步数 为7,踢面数为8;
梯段宽B=1200,梯井宽：60，平台宽 L=1485,(根据相关规定,多层住宅平台宽一 般应>1300)
3、确定梯段宽度、梯井宽、楼梯间开间尺寸
（1）、梯段宽，由使用功能为多层住宅可定为 两股人流，考虑到楼梯扶手宽度，设计梯段宽 B2=1100+50=1150(计算到扶手中心线）
（2）、多层住宅梯井可为0
（3）、楼梯间开间B=2XB2+2X100=2500
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板式和梁式楼梯手算及实例12
1. 板式楼梯例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。
层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。
采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。
楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。
1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.000150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。
取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Qγ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯= 表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122mm h 100201200=-=117.010010009.111096.1326201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201703210124.010010009.11mm f bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø10@110mm, A s =714mm 2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。
表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。
(1) 荷载计算 总荷载设计值m kN p /19.85.34.174.22.1=⨯+⨯=(2) 截面设计 板的计算跨度m l 76.12/12.02/2.08.10=+-=弯矩设计值mm h 5020700=-=m kN pl M ⋅ = ⨯ ⨯ = =54 . 2 76 . 1 19 . 8 10 110 1 2 2 0085.05010009.111054.226201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20125521009.05010009.11mmf bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2 平台板配筋见图(8-7)。
板式楼梯配筋计算实例.
9 板式楼梯设计9.1 楼梯建筑设计(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。
第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。
水平长度＝300×9＝2700mm 。
二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。
核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。
(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。
第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
板式楼梯设计典型例题
板式楼梯设计典型例题板式楼梯是一种常见的楼梯设计，其结构简单、安全性高、美观大方，被广泛应用于建筑工程中。
本文将介绍板式楼梯的典型设计例题，并详细讨论设计思路和注意事项。
首先，我们来看一个典型的板式楼梯设计例题：某住宅小区需要设计一条宽度为1.2米的板式楼梯，楼梯总高度为3.5米，每层楼高度为3米。
请你根据这些要求，进行板式楼梯的设计。
在进行具体设计之前，我们需要了解一些板式楼梯的基本知识。
板式楼梯由踏步和扶手组成，其中踏步是人们踩踏的部分，扶手则是起到支撑和保护作用的部分。
踏步的宽度、高度和坡度是板式楼梯设计的重要参数。
根据题目要求，我们可以计算出楼梯的总阶数为3.5/3=1.17，即需要设计为两层楼的楼梯。
由于楼梯总宽度为1.2米，我们可以计算出每个踏步的宽度为1.2/2=0.6米。
接下来，我们需要计算踏步的高度和坡度。
根据建筑规范，踏步的高度应该在16厘米至18厘米之间，坡度则应该在28度至36度之间。
在本例中，我们可以选择踏步高度为17厘米，坡度为30度。
根据踏步高度和坡度，我们可以计算出每个踏步的长度。
根据三角函数的知识，我们可以得到踏步长度的计算公式为：踏步长度 = 踏步高度/坡度的正切值。
在本例中，踏步长度 = 17厘米/tan(30°)≈29.4厘米。
接下来，我们需要计算出扶手的高度和长度。
根据建筑规范，扶手的高度应该在85厘米至95厘米之间。
在本例中，我们可以选择扶手高度为90厘米。
最后，我们需要计算出扶手的长度。
根据板式楼梯的设计原则，扶手的长度应该与楼梯的总宽度相同。
在本例中，扶手的长度为1.2米。
通过以上计算，我们完成了板式楼梯的设计。
设计结果如下：- 楼梯总高度为3.5米，由两层楼组成。
- 每个踏步的宽度为0.6米，高度为17厘米，长度为29.4厘米。
- 扶手的高度为90厘米，长度为1.2米。
在进行板式楼梯设计时，还需要注意以下几点：首先，楼梯的结构应该稳固可靠，能够承受人们的重量。
板式楼梯计算实例分析解析
板式楼梯计算实例【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。
楼梯的结构布置如图2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=== 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
楼梯例题
楼梯计算书某公共建筑现浇板式楼梯如下图，楼梯平面布置见图。
层高为3.0m ，踏步尺寸166.7mm ×260mm ，采用C30混凝土，214.3/c f N m m =，HRB335钢筋，2300/y f N mm =。
楼梯上均布活荷载标准值为k q =3.5kN /m 2，设计该楼梯。
解：TB-1首先确定确定该楼梯的计算简图，然后进行荷载统计，内力计算，得出配筋。
一、楼梯模型与计算简图楼梯模型及计算简图为：（楼梯模型） （楼梯计算简图）二、荷载统计楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k q =2.0kN /m 2。
台阶数n=9，三角形台阶的宽b=260mm ，高h=166.7mm 。
板厚取t=120mm ，板的倾斜角的正切tan а=166.7/260=0.64，032.67α=，cos 0.84α=。
取1m 宽板带计算。
（1）楼梯板荷载计算梯段板的荷载计算列于表1-1。
恒荷载分项系数r G =1.2；活荷载分项系数r Q =1.4 总荷载设计值为p1=1.2*7.6+1.4*3.5=14.1kN/m 。
平台版的荷载计算列于表2-1。
总荷载设计值p2=1.2*3.96+1.4*3.5=9.7kN/m三、内力计算左边支座处的力为1F ，右边支座处的力为2F 对左边的支座起矩得：()21.35 2.189.7 1.3514.1 2.18 1.35 1.35 2.1822F ⎛⎫⨯⨯+⨯⨯+=⨯+ ⎪⎝⎭223.75F K N=对右边的支座起矩得：()11.35 2.189.7 1.35 2.1814.1 2.18 1.35 2.1822F ⎛⎫⨯⨯++⨯⨯=⨯+ ⎪⎝⎭120.08F K N=9.7 1.3514.120.08x l ⨯+⨯= 得0.5x l m=即：最大弯矩截面距左支座的距离为 0.5+1.35=1.85 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离为 0.5x l m =()max 1.350.520.08 1.350.59.7 1.350.514.10.520/22M K N M ⎛⎫=⨯+-⨯⨯+-⨯⨯= ⎪⎝⎭6m ax21020100.141.014.31000100s c M a f bh α⨯===⨯⨯⨯02d h h c ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,对于板c 一般取15mm,d 一般取10mm.110.9222s r ++===62m ax 020107240.92300100s s y M A m m r f h ⨯===⨯⨯110.150.55b ξξ=-=-=<=}{07241.430.007240.724%m ax 0.2%,0.45m ax 0.2%,0.45m ax 0.2%,0.2145%0.2145%1000100300s t y A f bh f ρ⎧⎫⎧⎪⎪⎫====>===⎨⎬⎨⎬⨯⎭⎩⎪⎪⎭⎩底部受力钢筋（包括楼梯板和平台板）计算面积和选配钢筋为：27240.75543mm⨯=选用二级钢d10@130, 6042mm支座处钢筋计算面积和选配钢筋为：27240.25181mm⨯=选用二级钢d6/8@200, 1962mm分布筋为一级钢d8@2000.75和0.25的取值说明：在计算简图中支座是按简支计算的，按简支计算的支座弯矩为零，即这样的支座是不承担弯矩的，即而实际上不是简支，该支座和其相邻的构件是作为一个整体现浇的，即要考虑到支座能承担一定的负弯矩，所以要取一个系数来表示支座处的负弯矩，一般情况下取0.25，当支座处承担了0.25的max M 时（m a x M 为计算简图中求得的跨中最大弯矩），跨中的弯矩就会相应的减小成0.75max M ，所以跨中要按0.75max M 来配筋，支座要按0.25max M 来配筋。
楼板及板式楼梯设计实例
3. 3. 4 楼板设计实例某商业建筑部分楼盖结构平面如图3-2所示，已知板厚120mm ，混凝土强度等级C25，采用HPB300级钢筋，环境类别为一类。
试按弹性方法计算板截面配筋量。
图 3-2 部分楼盖结构平面图（一） 荷载计算⒈ 恒荷载面层： 25mm 厚水磨石面层 0.025×25＝ 0.625 kN/m 220mm 厚水泥砂浆找平层 0.020×20＝ 0.40 kN/m 2板： 120厚混凝土板 0.120×25＝ 3.0 kN/m 2板底： 15mm 厚石灰浆粉刷 0.015×17＝ 0.255 kN/m 2恒荷载标准值： g k ＝ 4.28 kN/m 2恒荷载设计值： K G g g ⋅=γ ＝1.2×4.28 ＝ 5.136 kN/m 2⒉ 活荷载查《荷载规范》得，K q =2/50.3m kN ，4.1=Q γ。
活荷载设计值为：=⨯=⋅=5.34.1K Q q q γ2/90.4m kN⒊ 折算荷载=+=+290.4136.52q g 2/59.7m kN ==290.42q 2/45.2m kN （二） 计算跨度0L各板内跨0L 取轴线间的距离，边跨0L 取板净跨加梁宽度。
以B1板为例：m b L L n ox 075.4250.0)05.0125.04(=+--=+=m b L L n oy 075.5250.0)05.0125.05(=+--=+= 由于225.1075.4075.5<==ox oy L L ，为双向板。
类似地，可得到B2、B3、B4区格板的计算跨度，并由长短边的比值得知均为双向板。
（三） 内力及配筋计算 B1板 ：按3.3.1节所述作法，B1跨内最大弯矩由2qg +作用下两边支座简支、两内支座固支板的跨中弯矩与2q 作用下四边简支板的跨中弯矩之和求得；支座最大负弯矩则为q g +作用下两边支座简支、两内支座固支时的支座弯矩。
楼梯设计例题
楼梯设计步骤和方法A．已知楼梯间开间、进深和层高，进行楼梯设计。
（1）选择楼梯形式根据已知的楼梯间尺寸，选择合适的楼梯形式。
进深较大而开间较小时，可选用双跑平行楼梯；开间和进深均较大时，可选用双分式平行楼梯；进深不大且与开间尺寸接近时，可选用三跑楼梯。
（2）确定踏步尺寸和踏步数量根据建筑物的性质和楼梯的使用要求，确定踏步尺寸。
通常公共建筑主要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 300 mm、320 mm，踏步高度 140～150 mm；公共建筑次要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 280 mm、300 mm，踏步高度 150～170 mm；住宅共用楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 250 mm、260 mm、280 mm，踏步高度 160～180 mm。
设计时，可选定踏步宽度，由经验公式 2h十b=600 mm(h为踏步高度,b为踏步宽度），可求得踏步高度，各级踏步高度应相同。
根据楼梯间的层高和初步确定的楼梯踏步高度，计算楼梯各层的踏步数量，即踏步数量：h 值，使踏步数量为整数 （3）确定梯段宽度根据楼梯间的开间、楼梯形式和楼梯的使用要求，确定梯段宽度。
如双跑平行楼梯：IM 或1／2M 的整数倍数。
（4）确定各梯段的踏步数量根据各层踏步数量、楼梯形式等，确定各梯段的踏步数量。
各层踏步数量宜为偶数。
若为奇数，每层的两个梯段的踏步数量相差一步。
（5）确定梯段长度和梯段高度根据踏步尺寸和各梯段的踏步数量，计算梯段长度和高度。
梯段长度=[该梯段踏步数量（n ）一 1] X 踏步宽度（b ）梯段高度=该梯段踏步数量（n ）X 踏步高度（h ）（6）确定平台深度()()h H N 踏步高层高=2楼梯井宽楼梯净宽）梯段宽度（-=B 2）各层踏步数量（各梯段踏步数量N =根据楼梯间的尺寸、梯段宽度等，确定平台深度。
平台深度不应小于梯段宽度，对直接通向走廊的开敞式楼梯间而言，其楼层平台的深度不受此限制，但为了避免走廊与楼梯的人流相互干扰及便于使用，应留有一定的缓冲余地，一般楼层平台深度至少为 500～600 mm。
楼梯结构计算实例(用探索者出图)
楼梯结构计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。
楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平q=2.0kN/m2。
参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。
图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。
取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.1792、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.23、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.7224、板底抹灰0.014*20/0.806=0.3475、栏杆线荷载0.5小计7.95活荷载 2.0设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算列于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m荷载种类荷载标准值恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68荷载120厚混凝土板0.12*25=3.00 底板抹灰0.014*20=0.28 栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.02、跨度计算：计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 mM max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 21c 0Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ==0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=10.0305，配筋率：ρ= 0s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
板式楼梯设计(下载)
3.4.5 楼梯设计例题设计资料⏹某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
⏹楼梯活荷载标准值为q=2.5KN/m2，踏k步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。
⏹采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。
梯段板设计估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。
板倾斜角为tanα=150/300=0.5(由踏步倾斜得来)取1m 宽板带进行计算。
（1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层:(0.3+0.15)×0.65×3.01=0.98(KN/m)三角形踏步:21×0.3×0.15×25×3.01=1.88(KN/m)混凝土斜板:0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰:0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m(2)截面设计水平投影计算跨度为lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m弯矩设计值20)(101l q g M +==25.342.11101⨯⨯=13.99(KN ·m)斜板有效高度:ho=120-20=100(mm)201bh f Mc s αα==2610010009.110.11099.13⨯⨯⨯⨯=0.188， 937.0=s γ0h f MA s y s γ==100937.02101099.136⨯⨯⨯=711(mm 2)选配φ10@110，As=714mm 2，梯段板的配筋见图3.54。
现浇板式楼梯设计实例
板式楼梯设计一、 板式楼梯板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。
板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图2.43所示。
板式楼梯荷载传递路线为：梯段板→平台梁→墙（柱)。
板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板,两端支承在平台梁上。
平台板一端支承在平台梁上,另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱)上。
板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观,施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多,所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m 以内）。
图2。
43 板式楼梯的组成1。
梯段板（1）梯段板内力计算 梯段板的厚度一般取h =（1/25～1/30)0l （0l 为梯段板的计算跨度）,常用厚度为100～120mm 。
梯段板是一块带有踏步的斜板，可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨度可取其净跨,其计算简图如图2。
44所示。
g+q图2。
44 梯段板的计算简图由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算,跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。
由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按20max )(101l q g M +=计算，其中g 、q 为作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值;0l 为梯段板的计算跨度，设计时取n l l =0,n l 为梯段板净跨的水平投影长度.为了满足建筑使用要求,有时采用折线形梯段板,折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但差别不大。
为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配筋。
折线形梯段板的荷载及计算简图见图2.45。
图2。
45 折线形梯段板的荷载（2)梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。
为考虑支座连接处实际存在的负弯矩,防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋，一般不小于Φ8@200，其伸出支座长度为n l /4（n l 为梯段板水平方向净跨度)。
板式楼梯结构计算实例
板式楼梯结构计算实例板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成（图8-2）0梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表而平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1 / 25—1 / 30,苴混凝丄ni山|川用|山川mil弓板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁讣算（图8-3）,斜板的汁算跨度取平台梁间的斜长净距/”。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载P=g+你与水平而垂直），则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载〃=P cosa（与斜而垂直）（三角形斜边了），此处a为梯段板与水平线间的夹角（图8-4）,将"分解为:p'=〃'cosa = pcQsa cosap「=刃sin a = p cos ar sin a此处P「'P「分别为"在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略几'对梯段板的影响，只考虑"「对梯段板的弯曲作用。
设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长，因1）简支斜梁在竖向均布荷载"（沿单位水平长度）作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩；2）最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在P作用下的最大剪力值乘以cosa ；3）截面承载力计算时梁的截而高度应垂直于斜而虽取。
虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一据约朿作用, 故讣算板的跨中弯如时，也可以近似取甌咖=么：/1°。
为避免板在支唯处产生裂缝，应 &板上而配置一定量钢筋，一般取08@2OOmm,长度为Z"/40分布钢筋可采用或68, 每级踏步一根。
平台板一般都是单向板，可取Im宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另M =-pl2 一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为8 ,或取M = — pl'10 。
楼梯设计步骤及例题知识分享
楼梯设计步骤及例题1.例题1：某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）：计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。
（楼梯间墙宽240mm）设计步骤：（20分）2.先设楼梯宽度A=1.1m（公共建筑楼梯宽度应≥1.1m）3.根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高h=150mm,2h+b=600mm4.确定每层楼梯踏步数量为N=N/h＝3300/150=22级，单跑楼梯段踏步数为11级5.计算梯段长度：D=(N/2-1)*b＝(11-1)*300＝3000mm6.计算楼梯间进深L=D+D’+D’’+2*120=3000+1100+550＋240=4890mmD’为中间休息平台宽度，至少≥A＝1100mm，D’’为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D’’取550mm~600mm7.计算楼梯间开间：B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mmC为楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm，楼梯宽度定为A=1200mm。
8.调整进深尺寸L=5100mm，楼梯间休息平台宽度为D’=1200mm，D’’＝660mm。
9.楼梯第一跑休息平台标高为3300/2=1650mm，假设平台梁高度为300mm，则梁底标高为1350mm。
例题为 0.000,室外设计地坪标高为-0.450，楼梯段净宽1.1m，楼梯间进深5.4m。
楼梯间墙厚240mm，忽略平台梁高度和楼板厚度。
现要求在一层平台下过人，请写出调整方法和具体步骤，并画出调整后的楼梯建筑剖面图，绘制到二层楼面高度即可，并标注尺寸和标高。
解：楼梯性质为住宅楼梯，且层高3m，设踏步高h=150mm，踏步宽b=300mm。
按双跑楼梯一层平台下不过人考虑，此时梯段水平投影长度为9*300=2700mm。
板式楼梯设计(下载)
板式楼梯设计(下载)3.4.5 楼梯设计例题设计资料⏹某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
(由踏步倾斜得来)取1m 宽板带进行计算。
（1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层:(0.3+0.15)×0.65×3.01=0.98(KN/m)三角形踏步:21×0.3×0.15×25×3.01=1.88(KN/m)混凝土斜板:0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰:0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m(2)截面设计水平投影计算跨度为lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m 弯矩设计值20)(101l q g M +==25.342.11101⨯⨯=13.99(KN ·m)斜板有效高度:ho=120-20=100(mm)201bh f Mc s αα==2610010009.110.11099.13⨯⨯⨯⨯=0.188， 937.0=s γ0h f MA s y s γ==100937.02101099.136⨯⨯⨯=711(mm 2)选配φ10@110，As=714mm 2，梯段板的配筋见图3.54。
配筋要求见P89。
⏹受力钢筋：沿斜向布置。
⏹构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。
一般取φ8@200，长度为l n /4。
本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。
⏹分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。
板式楼梯计算书(例题)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3300 mm 楼梯高度: H = 1800 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.30)*1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.894＋0.15/2) = 5.23 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋5.23＋0.45＋0.20 = 8.43 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.43＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.83 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.43＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.83 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.19 kN右端支座反力: R r = 24.19 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.75 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.75 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 24.19*1.75－13.83*1.752/2= 21.17 k N·m相对受压区高度：ζ= 0.221696 配筋率：ρ= 0.009771纵筋(1号)计算面积：A s = 928.25 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*928.25 = 232.06 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：928.25 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：232.06 mm2采用方案：6@100实配面积： 283 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.43 + 2.500)*3.502/8= 16.731 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.43 + 0.50*2.500)*3.502/8= 14.817 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 16.731*106/(0.87*95*1131)= 178.988 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.817*106/(0.87*95*1131)= 158.512 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/60000= 1.885%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.885%*178.988)= 0.757ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.885%*158.512)= 0.7134) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(2.80*104)= 7.5005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*95)= 1.190%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*1131*952/[1.15*0.757+0.2+6*7.500*1.190%/(1+3.5*0.0)]= 13.344*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*1131*952/[1.15*0.713+0.2+6*7.500*1.190%/(1+3.5*0.0)]= 13.781*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 16.731/(14.817*(2.0-1)+16.731)*13.344*102= 7.077*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 13.781/2.000*102= 6.890*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(7.077,6.890= 6.890*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(8.43+2.500)*3.504/(384*6.890*102)= 30.984 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mmf max=30.984mm＞f0=17.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (8.43 + 0.50*2.500)*3.502/8= 14.817 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 14.817*106/(0.87*95.00*1131)= 158.512 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/60000= 1.885%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.885%*158.512)= 0.7137.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.713*158.512/2.1*105*(1.9*20+0.08*17/1.885%) = 0.1126 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯设计例题
楼梯设计步骤和方法⏹ A ．已知楼梯间开间、进深和层高，进行楼梯设计。
⏹ （1）选择楼梯形式根据已知的楼梯间尺寸，选择合适的楼梯形式。
进深较大而开间较小时,可选用双跑平行楼梯；开间和进深均较大时,可选用双分式平行楼梯；进深不大且与开间尺寸接近时，可选用三跑楼梯。
⏹ （2）确定踏步尺寸和踏步数量根据建筑物的性质和楼梯的使用要求，确定踏步尺寸。
通常公共建筑主要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 300 mm 、320 mm ，踏步高度 140~150 mm ；公共建筑次要楼梯的踏步尺寸适宜范围为:踏步宽度 280 mm 、300 mm ，踏步高度 150~170 mm;住宅共用楼梯的踏步尺寸适宜范围为:踏步宽度 250 mm 、260 mm 、280 mm ，踏步高度 160～180 mm 。
设计时，可选定踏步宽度,由经验公式 2h 十b=600 mm(h 为踏步高度，b 为踏步宽度），可求得踏步高度，各级踏步高度应相同。
根据楼梯间的层高和初步确定的楼梯踏步高度,计算楼梯各层的踏步数量，即踏步数量：h 值,使踏步数量为整数⏹（3）确定梯段宽度根据楼梯间的开间、楼梯形式和楼梯的使用要求，确定梯段宽度。
如双跑平行楼梯:1／2M 的整数倍数。
（4）确定各梯段的踏步数量根据各层踏步数量、楼梯形式等，确定各梯段的踏步数量. 如双跑平行楼梯：.⏹ （5）确定梯段长度和梯段高度根据踏步尺寸和各梯段的踏步数量，计算梯段长度和高度。
梯段长度=[该梯段踏步数量（n ）一 1] X 踏步宽度（b ） 梯段高度=该梯段踏步数量(n ）X 踏步高度（h)⏹（6)确定平台深度根据楼梯间的尺寸、梯段宽度等，确定平台深度。
平台深度不应小于梯段宽度，对直接通向走廊的开敞式楼梯间而言，其楼层平台的深度不受此限制，但为了避免走廊与楼梯的人流相互干扰及便于使用，应留有一定的缓冲余地，一般楼层平台深度至少为500～600 mm。
⏹(7）确定底层楼梯中间平台下的地面标高和中间平台面标高若底层中间平台下设通道，平台梁底面与地面之间的垂直距离应满足平台净高的要求，即不小于2000 mm.否则，应将地面标高降低，或同时抬高中间平台面标高。
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3.4.5 楼梯设计例题
设计资料
⏹某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
⏹楼梯活荷载标准值为q k=2.5KN/m2，踏步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。
⏹采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。
梯段板设计
估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。
板倾斜角为tanα=150/300=0.5
(由踏步倾斜得来)
取1m 宽板带进行计算。
（1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层:
(0.3+0.15)×0.65×3.01
=0.98(KN/m)
三角形踏步:
2
1×0.3×0.15×25×3.01
=1.88(KN/m)
混凝土斜板:
0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰:
0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m
(2)截面设计
水平投影计算跨度为
lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m
弯矩设计值
2
0)(101l q g M +==25.342.1110
1⨯⨯
=13.99(KN ·m)
斜板有效高度:
ho=120-20=100(mm)
2
01bh f M
c s αα=
=26
10010009.110.110
99.13⨯⨯⨯⨯
=0.188， 937.0=s γ
0h f M
A s y s γ=
=100
937.02101099.136
⨯⨯⨯=711(mm 2)
选配φ10@110，As=714mm 2，梯段板的配筋见图3.54。
配筋要求见P89。
⏹受力钢筋：沿斜向布置。
⏹构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。
一般取φ8@200，长度为l n /4。
本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。
⏹分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。
放置在受力钢筋
的内侧。
本题：取每踏步1φ8。
3．平台板设计
取平台板厚70mm ，取1m 宽板带计算. (1)荷载计算 恒荷载标准值
水磨石面层 0.65 KN/m 平台板自重 1.0×0.07×25=1.75 KN/m 板底抹灰 1.0×0.02×17=0.34 KN/m 恒荷载标准值 g k =2.74 KN/m 恒荷载设计值g = g k =1.2×0.74
=3.29KN/m
活荷载设计值 q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p=g+q =6.79 KN/m
(2)截面设计 计算跨度为
lo=ln+h/2+b/2=1.6+0.07/2+0.2/2 =1.74 m 弯矩设计值
20)(8
1l q g M +==2
74.179.681⨯⨯
=2.57 (KN ·m)
平台板有效高度:
ho =70-20=50(mm)
2
01bh f M
c s αα=
=26
5010009.110.11057.2⨯⨯⨯⨯
=0.0864， 955.0=s γ
0h f M
A s y s γ==50955.02101057.26
⨯⨯⨯=256 (mm 2
)
选配φ8@180，As=279mm 2，平台板的配筋见图3.54。
图3.54 梯段板及平台板配筋图
4．平台梁设计
选定平台梁截面尺寸为200mm ×350mm （1）荷载计算 梯段板传来
11.42×3.3/2=18.84KN/m
平台板传来
(1.6/2+0.2)×6.79=6.79 KN/m 平台梁自重
1.2×0.2×(0.34-0.07)×25=1.68 KN/m 梁侧抹灰
1.2×0.02×(0.34-0.07)×17×2
=0.23 KN/m
合计 p=g+q =27.54 KN/m
(2)截面设计 计算跨度为
lo=1.05ln =1.05×(3.6-0.24)
=3.53m ＜ln+a =3.36+0.24=3.6 m 故取lo=3.53m 跨中最大弯矩设计值
2
0)(81l q g M +==253.354.278
1⨯⨯
=42.90 (KN ·m) 支座剪力设计值：
n l q g V )(21+==36.354.272
1
⨯⨯=46.27(KN)
按倒L 形截面计算：
b f /=1/6lo =1/6×3530=588mm
＜b+s n /2=200+1600/2=1000 mm
故取受压翼缘计算宽度b f /
=588mm 平台梁有效高度
ho =350-35=315(mm)
)
2(/0//1f
f
f c h
h h b f -
α
6
10/)2
70315(705889.110.1-⨯⨯⨯=
=137.15(KN ·m) ＞M=42.90 KN ·m
所以属于第一类T 形截面。
2
0/1h b f M
f c s αα=
=26
3155889.110.11090.42⨯⨯⨯⨯
=0.0618， 968.0=s γ
0h f M
A s y s γ=
=315
968.03001090.426
⨯⨯⨯=469 (mm 2)
选配3φ16，As=603 mm 2。
斜截面受剪承载力计算为 0.25βc f c bh 0
=0.25×1.0×11.9×200×315/103
=187.4 KN ＞V=46.27 KN 截面尺寸满足要求。
0.7f t bh 0=0.7×1.27×200××315/103
=56.0 KN ＞V=46.27 KN
仅需按构造要求配置箍筋，选配双肢 φ6@200。
平台梁配筋见图3.55。
图3.55 平台梁配筋图。