板式楼梯设计典型例题
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3.4.5 楼梯设计例题
设计资料
⏹某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
⏹楼梯活荷载标准值为q k=2.5KN/m2，踏步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。
⏹采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。
梯段板设计
估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。
板倾斜角为tanα=150/300=0.5
(由踏步倾斜得来)
取1m 宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层:
(0.3+0.15)×0.65×3.01
=0.98(KN/m)
三角形踏步:
2
1×0.3×0.15×25×3.01
=1.88(KN/m)
混凝土斜板:
0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰:
0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m
(2)截面设计
水平投影计算跨度为
lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m
弯矩设计值
2
0)(101l q g M +==25.342.1110
1⨯⨯
=13.99(KN ·m)
斜板有效高度:
ho=120-20=100(mm)
2
01bh f M
c s αα=
=26
10010009.110.110
99.13⨯⨯⨯⨯
=0.188， 937.0=s γ
0h f M
A s y s γ=
=100
937.02101099.136
⨯⨯⨯=711(mm 2)
选配φ10@110，As=714mm 2，梯段板的配筋见图3.54。 配筋要求见P89。
⏹受力钢筋：沿斜向布置。
⏹构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为l n /4。
本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。 ⏹分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋
的内侧。本题：取每踏步1φ8。
3．平台板设计
取平台板厚70mm ，取1m 宽板带计算. (1)荷载计算 恒荷载标准值
水磨石面层 0.65 KN/m 平台板自重 1.0×0.07×25=1.75 KN/m 板底抹灰 1.0×0.02×17=0.34 KN/m 恒荷载标准值 g k =2.74 KN/m 恒荷载设计值g = g k =1.2×0.74
=3.29KN/m
活荷载设计值 q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p=g+q =6.79 KN/m
(2)截面设计 计算跨度为
lo=ln+h/2+b/2=1.6+0.07/2+0.2/2 =1.74 m 弯矩设计值
20)(8
1l q g M +==2
74.179.681⨯⨯
=2.57 (KN ·m)
平台板有效高度:
ho =70-20=50(mm)
2
01bh f M
c s αα=
=26
5010009.110.11057.2⨯⨯⨯⨯
=0.0864， 955.0=s γ
0h f M
A s y s γ==50955.02101057.26
⨯⨯⨯=256 (mm 2
)
选配φ8@180，As=279mm 2，平台板的配筋见图3.54。
图3.54 梯段板及平台板配筋图
4．平台梁设计
选定平台梁截面尺寸为200mm ×350mm （1）荷载计算 梯段板传来
11.42×3.3/2=18.84KN/m
平台板传来
(1.6/2+0.2)×6.79=6.79 KN/m 平台梁自重
1.2×0.2×(0.34-0.07)×25=1.68 KN/m 梁侧抹灰
1.2×0.02×(0.34-0.07)×17×2
=0.23 KN/m
合计 p=g+q =27.54 KN/m
(2)截面设计 计算跨度为
lo=1.05ln =1.05×(3.6-0.24)
=3.53m ＜ln+a =3.36+0.24=3.6 m 故取lo=3.53m 跨中最大弯矩设计值
2
0)(81l q g M +==253.354.278
1⨯⨯
=42.90 (KN ·m) 支座剪力设计值：
n l q g V )(21+==36.354.272
1
⨯⨯=46.27(KN)
按倒L 形截面计算：
b f /=1/6lo =1/6×3530=588mm
＜b+s n /2=200+1600/2=1000 mm
故取受压翼缘计算宽度b f /
=588mm 平台梁有效高度
ho =350-35=315(mm)
)
2(/0//1f
f
f c h
h h b f -
α
6
10/)2
70315(705889.110.1-⨯⨯⨯=
=137.15(KN ·m) ＞M=42.90 KN ·m
所以属于第一类T 形截面。
2
0/1h b f M
f c s αα=
=26
3155889.110.11090.42⨯⨯⨯⨯
=0.0618， 968.0=s γ