(完整版)历届高考中的二项式定理试题汇编大全

历届高考中的“二项式定理”试题汇编大全

一、选择题：

（2006年）

1、（2006湖北文）在24

3

1⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛+x x 的展开式中，x 的幂的指数是整数的有 A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 2．（2006湖北理）在24

(x 的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有 A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项

3. （2006湖南文） 若5

)1(-ax 的展开式中3

x 的系数是80，则实数a 的值是 A ．-2 B . 22 C. 34 D . 2

4．（2006江苏）10

)31(x

x -

的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是 （A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6

5．（2006江西文）在2n

x ⎫⎪⎭的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ ）

Ａ．3 Ｂ．6

Ｃ．9 Ｄ．12

6、（2006江西理）在（x ）2006

的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x 时，S 等于（ ） A.2

3008

B.-2

3008

C.2

3009

D.-2

3009

7．（2006辽宁文）12345

66666C C C C C ++++的值为（ ）

Ａ．61 Ｂ．62 Ｃ．63

Ｄ．64

8、（2006全国Ⅰ卷文）在10

12x x ⎛⎫- ⎪

⎝

⎭的展开式中，4

x 的系数为 A ．120- B ．120 C ．15- D ．15

9．（2006山东文）已知(x

x 12

-

)n

的展开式中第三项与第五项的系数之比为

14

3

，则展开式中常数项是 (A )－1 (B)1 (C)－45 (D)45

10．（2006山东理）已知2n

x

⎛ ⎝

的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2

i =－1，则展开式中常数项是 (A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45

11．（2006浙江文）在二项式()6

1x +的展开式中，含3

x 的项的系数是

(A)15 (B)20 (C)30 (D)40

12.（2006浙江理）若多项式=+-+++++=+911

102910012a ,)1(a )1(a )1(则x x x a a x x Λ

(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10

13．（2006重庆文）()523x -的展开式中2

x 的系数为 （A ）－2160 （B ）－1080 （C ）1080 （D ）2160

14．（2006重庆理）若(

x 3－

)x

1n 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为

(A)-540 (B) -162 (c)162 (D)540

（2005年--2000年）

1.（2005江西文、理）12

3)(x x +的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有（ ）

A ．4项

B ．3项

C ．2项

D ．1项

2．（2005全国卷Ⅱ文）10()x -的展开式中64

x y 项的系数是（ ）

（A ）840 （B ）－840 （C ）210 （D ）－210

3．（2005全国Ⅲ文、理）在8)1)(1(+-x x 的展开式中5x 的系数是（ ） A ．－14

B ．14

C ．－28

D ．28

4．（2005山东文、理）如果

(3n x 的展开式中各项系数之和为128，则

展开式中31

x

的系数是（ ） （A ）7 (B) 7- (C) 21 (D)21-

5．（2005浙江理）在(1－x )5

＋(1－x )6

＋(1－x )7

＋(1－x )8

的展开式中，含x 3

的项的系数是( ) (A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121

6．（2005浙江文）在()()5

6

11x x ---的展开式中，含3x 的项的系数是( )

(A)5- (B) 5 (C) 10- (D) 10

7．（2005重庆理）若)12(x x -n 展开式中含21x 项的系数与含41

x

项的系数之比为－5，则n 等于（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10

8．（2005重庆文）若n

x )21(+展开式中含3x 的项的系数等于含x 的项的系数的8倍，则n 等于（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11

9.（2004福建理）若(1-2x )9展开式的第3项为288，则∞

→n lim (

n x

x x 1

112⋯++)的值是 （A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）5

2

10．（2004福建文）已知8

)(x

a x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数， 则展开式中各项系数的和是（ ）

A ．28

B ．38

C ．1或38

D ．1或28

11.（2004江苏）4)2(x x +的展开式中x 3的系数是 ( ) (A)6 (B)12 (C)24 (D)48

12.(2004浙江文、理) 若n x )x

2

(3

+

展开式中存在常数项,则n 的值可以是（ ）

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12

13．（2004全国卷Ⅰ文、理）73

)12(x

x -的展开式中常数项是（ ）

A ．14

B ．－14

C ．42

D ．－42

14．（2004全国Ⅲ卷文）6

1x ⎫⎪⎭展开式中的常数项为（ ）

A ．15

B ．15-

C ．20

D ．20-

15.（2002春招北京文）在(1/x+x 2)6的展开式中，x 3的系数和常数项依次是（ ） （A ）20，20 （B ）15，20 （C ）20，15 （D ）15，15

16.（2000江西、天津文）二项式

(

)

50

332x

+的展开式中系数为有理数的项共有（ ）

（A ）6项 （B ）7项 （C ）8项 （D ）9项

二.填空题:

（2005

年）

1.（2006北京文）在7

2⎪⎭⎫ ⎝

⎛-x x 的展开式中，x 3

的系数是 .（用数字作答）

2.（2006北京理）在72)x

的展开式中，2

x 的系数中__________________（用数字作答）.

3．（2006安徽理）设常数0a >，4

2ax

⎛+ ⎝

展开式中3

x 的系数为32，则2lim()n n a a a →∞++⋅⋅⋅+=__________。