光学错觉：从一个物体到另一个物体的光学变换

光学错觉：从一个物体到另一个物
体的光学变换
我们建议使用变换光学来产生一种普遍的错觉，例如在我们的掌控下让
一个物体看起来像是另一个物体。

这是通过使用一种遥控装置，其可以
实现变换虚拟边界之外的散射光进入所选择的错觉对象，无关入射光的
特性和方向。

这种类型的错觉设备还可以使人们看穿墙壁。

我们的工作
是在更为广泛的光学错觉领域延伸伪装的概念使其作为一种特殊形式的
错觉。

最近，根据变换光学的概念已经设计出可以引导光沿着任意曲线弯曲的新材料，并且可能是通过用超材料制成来实现。

在各种新的应用中，最吸引人的是一个隐形装置的设计，可以弯曲周围的隐藏区域的光，使该地区内的任何物体'隐形''。

隐形可以看作是制造了自由空间的错觉。

在文中，我们将讨论一个更广义的错觉概念：使得任意形状和材料属性的物体出现酷似一些其他形状和材料的物体的伪装。

通过变换光学，我们设计了一种由被称为“补充介质”和“恢复介质“两种不同的超材料构成的错觉装置。

“补充介质”首次由Pendry和Ramakrishna提出，用来制造聚焦透镜，在这里用于“取消”一块空间上的光线和物体。

接着“恢复介质”用一块嵌入了被选中的其他的物体的错觉的空间恢复被取消的空间。

不管入射光的特性和方向，错觉设备可以转换虚拟边界之外的散射光就仿佛这些光是由第二个物体（错觉）散射出来的一样；因此，对于虚拟边界之外的任何观察者来说，它制造了一个立体的错觉。

这背后的假象装置的原理不是光线弯曲，确切的说是取消和恢复光的虚边界内的光路。

因此，不同于以往的光线弯曲隐形装置，错觉装置的本构参数的不需要具有复杂的空间分布或任何奇异点。

更出乎意料的是，错觉设备在距离物体一定距离工作。

这个'遥控''功能的一
个有趣的含义是在墙上打开一个虚拟的光圈，使人们可以在一个非侵入性的方式透视墙壁的能力。

用于此目的，单色的功能就足够了。

一个简单的示意图来演示我们的想法，在图a中，一个错觉装置被放置在包含一个男人（物体）的区域的旁边。

无源器件会导致虚拟边界（虚线曲线）以外的任何旁观者看到了一个女人的形象【错觉，图b所示】。

换句话说,这样一个幻觉装置使外面的电磁场虚拟边界在现实（图a）和幻觉空间（图b）完全相同,不论该入射波的特性和方向。

这种幻觉装置的工作原理是将物
体的立体图（一名男性）转化成错
觉(一名女性)。

a图中，该名男性
（物体）和错觉装置都在真实的空
间中。

b图中，这名女性（物体）
在错觉空间。

图c中是该系统在实
际空间中的物理描述。

错觉装置是
由两个部分，“补充介质”（区域2），
取消了包含这名男性的一块空间
（区域3）并且“恢复介质”（区
域 1）恢复了一块包含着错觉的错
觉空间（图d，区域4）。

这两个真
实的和幻想的空间共享相同的虚
拟边界（虚线部分的曲线）。

该设备如图c所示。

设备本身可以分成两个区域（区域1和2）。

区域2包括用于消除男性的光学特征的补充介质，而区域1包括创建女性形象的恢复介质。

这两种介质都使用了变换光学设计【1-4】。

互补介质由一个折叠区域3到包含男性的区域2的坐标变换构成。

恢复介质由包含错觉的区域4（图d）到区域1的坐标变换构成。

该错觉装置中的两种介质的介电常数和磁导率张量是由
获得的，其中
和分别是区域i内介电常数和渗透率张量。

A和B是元器件的雅可比变换张量
，分别对应于折叠区域3到区域2和压缩区
4到区域1的坐标变换。

在互补的电磁场和恢复媒体也可以从变换光学得到，
和，其中和分别是区域内的电场和磁场。

从匹配互补介质和恢复介质之间在表面上的
边界条件（红色实线）中，我们得到其
中，下标t表示沿着表面的横向分量。

折叠变换A和压缩变换B即是虚拟边界映射的一部分，从表面c到表面a，如果这一个一对一映射从c到a都是和A与B相同的，我们可以从变换光学在c表面得到此外，我们在虚拟边界的另一部分得到d面（蓝色虚线曲线）只要d自身被变换映射B中。

因此，在实部和幻想空间该领域- 电磁的整个虚拟边界上的切向分量（包括c和d）是完全一样的，所以由唯一性定理，电磁场外也完全相同。

虚拟边界之外的任何观察者会看到电磁波，好像他们是从分散的幻想对象（只有女性），因此创建一个错觉。

详细证明在辅助材料中提供。

在下文中，我们显示了使用一个全波模拟有限元求解器（COMSOL Multiphysics软件）来演示一个该转换错觉设备的明确效果，在两个维度上介电汤匙变成了金属杯电磁波可以解耦成的TE波（E沿着z方向）和TM波（H沿着z方向）。

为简明起见我们只显示TE结果，所述参数可以被调谐为TE和TM波来工作。

分别于图2(a)和图2(c) , 电介质勺子和金属杯的散射图案，TE的平面波的照射下（从左至右传播），波长μ=0.25单元。

在图2（b）中，一个错觉装置被放在勺子的旁边。

如果只有一个金属杯周围的勺子和错觉的散射图案装置看来以这样一种方式改变，这通过比较勺子加在图2（b）所示的错觉装置的场模式与图1（c）中所示的金属杯可以清楚的看到。

场方向图确实是虚拟边界之外完全相同，里面的虚拟边界图2（a）和2（c）场模式图则完全不同。

由于诱导多重散射勺子和错觉设备之间的光共振面的激励，勺子和错觉设备之间的区域都很强。

这表明错觉效果是稳定状态现象，需要一些时间来建立。

根据不同种类的入射波的模拟结果可在辅助材料
中找到。

图2（彩色线条）转化的“介电勺子的立体图像ε0=2（物体）演示成金属杯εi=-1（错觉），通过一种错觉设备。

在从左侧入射TE平面波（a）的散射介质勺子格局（b）电介质匙的散
射图案由错觉设备改变。

在虚拟边界外，成为散射图案相同的金属杯，图（c）所示。

错觉设备在图2（b）是由四个同质化介质部分组成。

下梯形部分是由一个简单的坐标
的变换所形成的互补介质。

它是由负折射率均匀介质。

带有嵌入式抗物体介质勺子。

左上三角形部分，右上三角部分和上部中间矩形部分共同构成恢复介质。

左上和右三角形
部分组成的均匀介质分别通过坐标变
换构成。

上部中间矩形部分是由一个均
匀介质的用金属杯错觉嵌入式压缩
和形式通过坐标变换构成。

要注意的
是，错觉装置中介电常数和导磁率的均匀性是简单的结果坐标在这里应用的转换，是很重要的。

在光线弯曲隐形装置里他们不直接弯曲人的光路。

[1–10].
互补介质从折叠几何变换光学获得（参见，例如，莱茵哈特和菲尔宾[10]）。

它是由左旋超材料构成同时具有负介电常数和渗透率。

该介质可以是各向同性的，如果我们应用变换
替代。

在超透镜的应用，这种超材料已被广泛研究，它已经由在不同频率共振结构制成。

错觉装置的其他重要部件是还原介质，突出金属杯的光学错觉。

它由活跃的，但渗透各向异性的均匀介质构成。

这种介质可由层状结构的超材料设计。

我们注意到，一些特殊的错觉技巧通过图像使用变换光学投影已发现，如一个对象的超
材料外壳内的偏移位置图像，圆柱形超级镜片，超散射体，整形器，超吸收体。

最近，我们通过使用抗对象，提出了实现“”伪装的距离'的办法，在这里，通过结合抗对象拦截功能和图像投影功能，我们实现了光学错觉的一般形式，这样的对象可以伪装成别的东西并且错觉设备本身是无形的。

这是一般的光学错觉以任意形状和广义拓扑的形式证明的数学，基于变换光学设计。

该功能也证明数值。

从一个多重散射点，错觉光学实际上相当显着的，不代表它绝不是显而易见的，因为防对象消除和图像投影功能不妨碍或干扰彼此。

图3（彩色线条），幻觉设备可以创建一个洞的错觉，让人们可以在选定的频率透视墙壁。

(a), 左侧一条TE点源的电磁辐射被的板坯阻止。

(b)，当一个错觉装置安装在墙壁上
时，电磁辐射可以通过隧道穿透墙壁到达右侧。

通过一个真实孔的辐射与远场辐射方向图是完全一样的，图(c)所示。

我们的错觉设备的另一个有趣的应用是它使人们能够在墙上开一个虚拟的洞或屏障。

由于我们的错觉设备工作在距物体一定距离处工作，它能够转化对象中的一个部分到自由空间的幻觉。

从而使这部分不可见，同时使目标其它部分不受到影响。

通过使墙壁的一部分不可见（即，一个幻想的'洞''），我们可以看穿墙并从对面获取信息。

如图3(a)所示，我们看到，
在TE电磁波的能量从一个点源辐射的放置在（0：7,0），一个壁为0.2单位的宽度是能够阻断最λ=0.025单元的四分之一。

当错觉装置放置在右侧壁时，如图3(b)所示，电磁波可以通过穿透墙壁以及错觉设备并到达右侧。

这种效果也可以被理解为电磁波经由高强度表面波隧道定位于墙壁和互补介质之间的界面上。

相位信息由幻象装置的复原介质精确地校正，使得右侧传输场模式通过一个真实孔贯通的洞成为相同的电磁波。

如图3(c)，因此，在错觉设备的工作频率，在右侧的观察者可以通过虚拟孔窥视好像他或她正在通过一
个真实的孔处窥视。

错觉装置的构成部分类似于图2（b），并在辅助材料中有详细描述。

同样，隐藏在容器中的对象可以完全通过使用错觉光学改变进入容器的自由空间的错觉揭示。

这在辅助材料也有证明【30】。

原则上，在选定的频率，光学错觉允许我们能够远程改变物体为选用的任何其他错觉对象的光学响应，而无需改变它的真实对象的成分和形状或甚至其覆盖表面。

这开辟了一种有趣的可能性。

例如，一个幻象波导或者光子晶体将可以控制光在实际自由空间的传播。

一种错觉提示可能执行近场光学显微镜扫描，而不在物理上接近其表面。

然而，错觉装置的理论基础是变换光学，并且，同样地，我们的理论依赖于有效性和线性连续介质的精度，它在超材料中描述了均化的电磁场。

这一要求的关键是在互补介质和'取消''对象之间的界面，取决于那里的高强度的局部场以及快速振荡。

虚拟边界的范围也起着重要的作用。

当它比较大时，边界上的区域也比较大。

我们还没有考虑的另一个问题是损失，这将危及错觉效果，除非物体紧挨着设备。

如果这些问题和挑战，可以随着超材料技术的进步来解决，我们应该能够利用变换光学的力量创造错觉。

这项工作由支持。

计算资源由
和提供。

感谢
和提供有益的探讨。

电子邮箱:phzzhang@ust.hk phchan@ust.hk
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