生产管理知识生产管理运筹学软件实例分析与求解.pdf
管理运筹学生产计划问题例题用管理学软件做
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《管理运筹学》案例分析报告
秋季流行服饰与衣料得准备（五人）目从办公室得十层大楼里,凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流,在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上,成群得纽约人来来往往,好不热闹．在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚,心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式.这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道(ＴrｅｎdＬｉｎeｓ）公司。
今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面,一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划,特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。
制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。
凯瑟琳回转身,走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样,各种样式所需要得材料,以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。
现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出,那些天可真就是既兴奋而又痛苦。
最后,她付给六个设计者得总酬金为＄8６０,０00.除此外，每次时装展得费用为＄2，7０0，000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。
她研究着衣服得样式与所需得材料。
秋季得服装包括职业装与休闲装,而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。
她知道已经为下个月采购了下面得这些材料:羊毛45，00０码、开司米２8，０00码、丝绸18,000码、人造纤维30，000码、天鹅绒２0，０00码、棉布30,00０码。
各种材料得价格如下图所示：多余得材料(不包括下脚料)可以运回给衣料供应商,并得到全额得偿还。
管理运筹学案例分析
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4
x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27
x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0
x9 DL-met 23.0
980
x10 骨粉 0.56
300 140
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3
WinQSB2.0软件实例与求解答案分析
实验1作业（1）某昼夜服务公共交通系统每天各时间段（每4小时为一个时间段）所需的值班人员如下表所示。
这些值班人员在某时段上班后要连续工作8个小时（包括轮流用膳时间在内）。
问该公交系统至少需多少名工作人员才能满足值班的需要。
解：设ix(i=1,2,…,6)为第i个时段开始上班的人员数，据题意建立下面的数学模型：654321m in xxxxxxz+++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥+6,,2,1,0302050607060..655443322116ixxxxxxxxxxxxxt si（2）（任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。
假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。
问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？解：设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为321,,x x x ，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为654,,x x x 。
建立以下线性规划模型：6543218121110913m in x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400 ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x x t s i 车床类 型 单位工件所需加工台时数 单位工件的加工费用 可用台时数 工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3 甲 0.4 1.1 1.0 13 9 10 800 乙 0.5 1.2 1.3 11 12 8 900（3）（厂址选择问题）考虑A 、B 、C 三地，每地都出产一定数量的原料，也消耗一定数量的产品（见表9-15）。
已知制成每吨产品需3吨原料，各地之间的距离为：A-B ：150km ，A-C ：100km ，B-C ：200km 。
管理运筹学之案例分析1：化工厂月生产计划
9.4
5.5 4.0 12.0 0.7
5.4
18.7 7.0 0.22 3.00
4.5
20.7 6.2 0.6
1.7
1.9 6.1 13.9
8.6
19.7 6.21
0.215
0.8 0.165 4.5 1.45
0.1 1.58 0.6 5.8 2.5 0.28 1.3 2.1 0.1 8.95 8.30 31.8 9.8 1.02 0.39
• 3.约束条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• ①x1+x3=70%（x1+x2+x3+x4+x5）
• ②x2≤（x1+x2+x3+x4+x5）*5%
• x ≥（x +x ） • 0.094x +0.054x +0.045x +0.017x +0.08
1 3 4 1 2 3 4
6x5≤4000
• x +x +x +x +x ≤800*2*24*30*0.6/10
1 2 3 4 5
• ⑥x1，x2，x3，x4，x5≥0
输入约束条件得：
由运筹学软件运算得：
由上表可知，约束条件4（即原料3的 约束条件）的对偶价格为146.828元，其上 限为4223.232Kg，尚未达到上限，因此阻 碍该厂提高生产能力的瓶颈问题是原料3的 储量不够，所以，该厂可以通过适当多购 买卡车，以供原料3的运输。
有关数据
1.生产概况
有一化工厂现有职工120人，其中生产工人 105人，该厂主要设备是2套提取生产线， 每套生产线容量是800Kg，至少需要10人 看管。该厂每天24小时连续生产，节假日 不停机，从原料投入到成品出线平均需要 10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车 1辆，可供原材料运输。
精编MBA管理运筹学案例分析北方化工厂月生产计划安排资料.doc
精编MBA管理运筹学案例分析--北方化工厂月生产计划安排资料1题目：略问题：1.请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。
解：设X1、X2、X3、X4、X5分别为产品1至产品5的生产量由题干显示该厂有2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，每天24小时连续生产且原材料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，因此得出：A．该厂的月生产量为：2*800*30*（24/10）=115200千克B．实际产量为：115200*60%=69120千克根据供销情况，该厂只有4t卡车一辆,原材料3需从外地购买，每月只能购入1车。
因此得出：C．原料3的使用量为4000千克总利润=各产品价格之和-各产品所用的原料价格之和(总成本)分别计算产品1至产品5的系数故：max z=4.44*x1+6.09*x2+5.3*x3+26.95*x4+6.95*x5约束条件:x1+x2+x3+x4+x5≤69120x1+x3≥(x1+x2+x3+x4+x5)×70%x2≤(x1+x2+x3+x4+x5)×5%x1≥x3+x49.4*x1+5.4*x2+4.5*x3+1.7*x4+8.6*x5≤2400x1,x,x3,x4,x4,x5≥0通过管理运筹学软件计算得出最优方案：最大利润为746496元,x1=34560; x2=0; x3=13824; x4=20736 ; x5=02.找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。
答：A.该厂只有1辆T吨的卡车,用于原材料的运输，限制了原材料3的供应量, 而原材料3是五种产品都必须用的原料,不利于产量的提高和工厂规模的扩大。
解决方法1：该厂可以购买货车增加固定资产以保证原材料3的供应量；方法2：减少产品中用原材料3较多的产品量，增加原材料3使用量较少的产品产量。
B.成品率过低，只有60%。
应改进生产技术，在条件允许的情况下可考虑引进先进的设备来提高成品率，减少生产成本和不必要的亏损。
《管理运筹学》案例分析报告
秋季流行服饰与衣料得准备(五人)目从办公室得十层大楼里，凯瑟琳・拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流，在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上，成群得纽约人来来往往，好不热闹.在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚，心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式•这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司一一时尚隧道(T r en d Lin e s)公司。
今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德・罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划，特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。
制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。
凯瑟琳回转身，走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样，各种样式所需要得材料，以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。
现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出，那些天可真就是既兴奋而又痛苦。
最后，她付给六个设计者得总酬金为$ 86 0 ,0 00.除此外，每次时装展得费用为$ 2, 70 0，000,包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。
她研究着衣服得样式与所需得材料。
秋季得服装包括职业装与休闲装，而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。
秋季得职业装包括秋季得休闲装包括她知道已经为下个月采购了下面得这些材料：羊毛45, 00 0码、开司米2 8,0 00 码、丝绸18,000码、人造纤维30, 000码、天鹅绒2 0,0 00码、棉布30,00 0码。
各种材料得价格如下图所示：多余得材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额得偿还。
生产管理运筹学软件实例分析与求解
生产管理运筹学软件应用件应用案例分析
案例目的：通过分析实际生产管理问题，阐述运筹学软件在解决这些问题中的应用方法和优势。
案例问题：针对某制造企业的生产管理问题，如何运用运筹学软件进行优化和决策？
案例分析：通过对该企业生产管理问题的深入了解，结合运筹学软件的功能特点和应用场景，提 出针对性的解决方案和实施步骤。
案例问题建模
案例背景介绍 问题建模思路 建立数学模型 模型求解过程
案例问题求解过程及结果分析
案例背景介绍：说明案例问题的背景和重要性
建立数学模型：详细描述如何建立生产管理运筹学软件应用的数学模型
求解过程：详细介绍求解该问题的过程，包括使用的算法、计算步骤等 结果分析：对求解结果进行详细的分析和解释，包括结果的可信度、可靠 性等方面的评估
线性规划求解方 法：单纯形法、 迭代法、对偶法 等
线性规划在生产 管理中的应用： 资源分配、生产 计划、成本控制 等
软件实现：Excel 、Python等工具 的使用
非线性规划求解方法
定义：非线性规划是一种求解目标函数和约束条件均为非线性函数的最优 化问题的方法 特点：能够处理多变量、非线性、有约束的最优化问题
生产管理运筹学的应用范围
制造业 物流运输业 服务业 医疗保健业
生产管理运筹学的核心内容
线性规划 动态规划 整数规划 排队论
生产管理运筹学软件介绍
03
软件功能介绍
生产计划与调度：根据市场需求和生产能力，制定合理的生产计划和调度方案 资源优化配置：对生产过程中的资源进行优化配置，提高资源利用效率 质量控制与追溯：对生产过程中的质量数据进行采集、分析和追溯，确保产品质量 数据分析与决策支持：对生产过程中的数据进行挖掘和分析，为决策者提供数据支持
生产管理运筹学软件实例分析
序言本实验指导书紧密配合《运筹学》课程的理论教案，系统地介绍了教案应用软件WINQSB (Quantitation Systems for Business Plus)和最新的建模与求解方法( Excel Spreadsheet方法)。
WINQSB是运筹学上机实验软件，它技术成熟稳定，内容齐全，使用方便，对于加深理解课程内容，提高初学者学习掌握本课程的兴趣具有良好的补充作用。
Excel Spreadsheet建模与求解方法是近年来国际上在经管科学教案与应用方面流行而有效的方法。
它为经管科学提供了一种问题描述、数据处理、模型建立与求解的有效工具，是在Excel(或其它)背景下就所需求解的问题进行描述与展开，然后建立数学模型，并使用Excel的命令与功能进行预测、模拟、决策、优化等运算与分析。
指导书分为两部分，第一部分是WINQSB的使用，通过五个实验来完成，每个实验主要包括三个方面内容：①内容简介；②操作步骤；③实例分析与操作，另外对WINQSB进行了简要说明。
第二部分是Spreadsheet建模与求解方法介绍，以实例的形式说明其中的重点和常用部分，实验内容基本同winQSB，对其余内容感兴趣的同学可参考相关资料自学。
五个实验分别为：①线性规划；②灵敏度分析；③运输问题；④整数规划；⑤图与网络分析。
目录第一部分 WinQSB软件操作指南21. WinQSB软件简介22. WinQSB的一般操作33. WinQSB的求解模块3第二部分 WINQSB实验内容51.实验教案目的和要求52.实验工程名称和学时分配63.单项实验的内容和要求6实验1：线性规划的WinQSB应用6实验1作业11实验2：对偶线性规划的WinQSB应用12实验2作业14实验3：运输问题的WINQSB应用16实验4：整数规划的WinQSB应用26实验4作业27实验5：指派问题的WINQSB应用27实验5作业29实验6：网络问题的WINQSB应用30实验6作业39第三部分 Spreadsheet建模与求解41第一章Spreadsheet建模41第一节模型的概念与建立41第二节Spreadsheet方法的应用41第二章应用Spreadsheet方法建立运筹学模型与求解45第一节线性规划问题建模和求解45第二节运输问题49第四节最大流问题54第一部分WinQSB软件操作指南1.WinQSB软件简介QSB是Quantitative Systems for Business的缩写，早期的版本是在DOS操作系统下运行的，后来发展成为在Windows操作系统下运行的WinQSB软件，目前已经有2.0版。
生产运作管理课后计算机题与实践题部分答案分析
• 题目：某企业生产A、B两种产品，A产品的单位变动成本为10元，B产品的单位变动成本为8元，要求 计算A、B两种产品的边际贡献率。 答案：A产品的边际贡献率为40%，B产品的边际贡献率为32%。
• 答案：A产品的边际贡献率为40%，B产品的边际贡献率为32%。
实际操作题答案解析
题目：如何优化生产流程？ 答案：分析现有流程，找出瓶颈和浪 费，采用精益生产等方法进行改进。 答案：分析现有流程，找出瓶颈和浪费，采用精益生产等方法进行改进。
题目：如何提高生产效率？ 答案：通过技术升级、设备改造、员 工培训等方式提高生产效率。实现生产过程的自动化？ 答案：可以采用机器人、自动化设备等手段，实现生产过 程的自动化。同时需要配合信息化系统，实现生产过程的可视化和可控化。
答案：可以采用机器人、自动化设备等手段，实现生产过程的自动化。同时需要配合信息化 系统，实现生产过程的可视化和可控化。
题目：如何提高生产效率？ 答案：可以通过优化生产流程、提高设备利用率、采用先进的生产 技术等方式提高生产效率。同时需要关注质量管理和成本控制，确保生产的高效性和经济性。
题目：如何解决项目进度延误问题？ 答案：项目进度延误 时，需要分析原因，采取相应措施，如增加资源、优化工 作流程或调整时间表等。 答案：项目进度延误时，需要分析原因，采取相应措施，如增加 资源、优化工作流程或调整时间表等。
题目：如何进行项目质量管理？ 答案：项目质量管理需要 制定质量标准、进行质量控制和质量改进，确保项目满足 客户需求和期望。 答案：项目质量管理需要制定质量标准、进行质量控制和质量改 进，确保项目满足客户需求和期望。
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生产运作管理课后计 算机题与实践题部分 答案分析
管理运筹学之案例分析1：北方化工厂月生产计划
动态规划
动态规划是一种通过将问题分解为子问题并解决这些子问 题以找到全局最优解的方法。在北方化工厂月生产计划中 ，动态规划可以用来解决具有时间依赖性和状态转移的问 题。
动态规划通过将问题分解为一系列相互依赖的决策，以找 到最优的生产路径。这种方法特别适用于具有重叠子问题 和最优子结构的问题，可以避免重复计算和存储子问题的 解决方案。
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管理运筹学之案例分析1北方化工 厂月生产计划
目录
• 案例背景介绍 • 生产计划制定 • 生产计划优化 • 生产计划实施与监控 • 案例总结与启示
01 案例背景介绍
化工厂概况
北方化工厂是一家大型化工企业，主 要生产各类化工产品，如化肥、农药、 塑料等。
该化工厂拥有先进的生产设备和技术， 以及一支高素质的员工队伍。
制定具有一定弹性的生产 计划，以应对市场需求波 动、原材料供应不稳定等 因素。
计划调整策略
根据实际情况，适时调整 生产计划，优化资源配置， 确保生产顺利进行。
跨部门协作
生产部门需与采购、仓储、 销售等部门保持密切沟通， 共同应对生产计划调整带 来的影响。
05 案例总结与启示
月生产计划的成功经验
目标明确
03 生产计划优化
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束和线 性目标函数的最大化或最小化问题。在北方化工厂月生产计 划中，线性规划可以用来确定最优的生产组合，以最小化生 产成本或最大化利润。
线性规划的优点在于其数学模型的简洁性和易解性。通过使 用标准形式的线性规划求解器，可以快速找到最优解。此外 ，线性规划还可以处理多种产品、多阶段生产和多资源约束 的情况。
《管理运筹学》案例分析报告文案
秋季流行服饰与衣料的准备（五人）目从办公室的十层大楼里，凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞着黄色出租车的街道以及乱放着一些买热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往，好不热闹。
在这闷热的暑天里，她注视着各类女性的穿衣时尚，心里想的却是这些人在秋季将会选择怎样的款式。
这并非是她的一时的灵感，而是她工作的重要的一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道（TrendLines）公司。
今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线的生产计划，特别是在一定的生产能力的基础上确定要各种服装的生产量。
制定下个月的周密的生产计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分的秋天的服饰。
凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台旁去看铺上面的大量的资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来的服装图样，各种样式所需要的材料，以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。
现在，她还记得当时是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰和巴黎的服装展上展出，那些天可真是既兴奋而又痛苦。
最后，她付给六个设计者的总酬金为$860,000。
除此外，每次时装展的费用为$2,700,000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服的裁制与缝纫、展台背景的设计、模特的走步与排练、会场的租用。
她研究着衣服的样式和所需的材料。
秋季的服装包括职业装和休闲装，而每种服装的价格是由衣服的质量、材料的成本、人工成本、机器成本，以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。
她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45,000码、开司米28,000码、丝绸18,000码、人造纤维30,000码、天鹅绒20,000码、棉布30,000码。
各种材料的价格如下图所示：多余的材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额的偿还。
管理运筹学有关最优方案的案例分析报告
第一部分一、案例名称：北方印染公司应如何合理使用技术培训费。
二、案例目的：确定培养方案，使企业增加的产值最多。
三、案例分析：由案例给出的信息，可以设十三个变量，分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11、x12、x13。
其分别代表的含义是，第一年由高中生培养初级工的人数，第二年由高中生培养初级工的人数，第三年由高中生培养初级工的人数，由高中生培养中级工的人数，由高中生培养高级工的人数，第一年由初级工培养中级工的人数，第二年由初级工培养中级工的人数，第三年由初级工培养中级工的人数，第一年由初级工培养高级工的人数，第二年由初级工培养高级工的人数，第一年由中级工培养高级工的人数，第二年由中级工培养高级工的人数，第三年由中级工培养高级工的人数。
为了更加直观的各个变量的含义，可以用如下表格展现各个变量的含义，以便于理解和分析。
根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后第一年费用为3000元；培养一名高级工，高中毕业后第一年费用为3000元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。
并且根据第一年的投资为55万。
可以列出如下约束条件：1000x1+3000x4+3000x5+2800x6+2000x9+3600x11≤550000。
根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后第二年费用为3000元；培养一名高级工，高中毕业后第一年费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。
并且根据第二年的投资为45万。
可以列出如下约束条件：1000x2+3000x4+2000x5+2800x7+3200x9+2000x10+36 00x12≤450000。
管理运筹学课件
将多目标问题分解为若干层次，逐层进行分析和比较 ，确定各目标的优先级。
进化算法
借鉴生物进化原理，通过种群进化、基因交叉、变异 等操作，寻找多目标问题的非劣解集。
多目标规划的应用案例
生产计划问题
在生产过程中，需要平衡产量、成本、交货期等多个目标 ，通过多目标规划进行优化。
ห้องสมุดไป่ตู้
01
金融投资组合
投资者需要在风险和收益之间进行权衡 ，通过多目标规划选择最优的投资组合 。
02
03
城市交通规划
城市交通规划需要考虑交通流量、道 路建设成本、环境影响等多个目标， 通过多目标规划进行优化。
06
动态规划
动态规划的基本概念
1
动态规划是一种通过将原问题分解为相互重叠的 子问题，并存储子问题的解以避免重复计算的方 法。
2
它是一种优化技术，用于解决多阶段决策问题， 其中每个阶段的决策都会影响后续阶段的决策。
02
线性规划
线性规划的基本概念
01
线性规划是一种数学优化技术，用于在有限资源约 束下最大化或最小化线性目标函数。
02
它通过建立和解决线性等式或不等式约束下的优化 问题，来找到最优解决方案。
03
线性规划问题具有可加性、齐次性和凸性的特点。
线性规划的求解方法
单纯形法
单纯形法是解决线性规划问题的 经典算法，通过迭代过程逐步改 进可行解，直到找到最优解。
管理运筹学主要研究如何运用定量方 法对组织中的各种资源进行最优配置 和有效利用，以实现组织的目标和战 略。
管理运筹学的应用领域
01
生产与运作管理
涉及生产计划、调度、质量控制等 方面的优化问题。
【《运筹学在生产管理中的应用探究(论文)》3500字】
运筹学在生产管理中的应用案例分析目录运筹学在生产管理中的应用案例分析................................................一、运筹学在生产管理中的应用 (1)（-）库存管理问题 (1)（二）生产计划问题 (2)（三）人事管理问题 (3)（四）市场营销管理 (4)（五）运输调度问题 (5)二、结论 (6)运筹学是基于分析、试验、量化的方法应用的一门应用科学，它通过对数学工具（如线性代数、概率统计、数理分析等）和逻辑判断方法的使用，对系统中人、钱、物的组织管理、统筹调度等问题进行研究.它统筹安排管理系统中财力、物力和人力等资源，为决策者提供理论上最可行的的最优方案，求得最大效益的获取.是一门非常具有实用性的学科，当前看它在经济建设和管理中的应用前景相当值得期待。
使用运筹学相关的知识内容来对公司的相关决定做出合理的分析和判断，对领导阶层做出正确决定奠定了理论基础，让他们能够制定出合理的切合实际的决定，都起到了关键性的作用。
一、运筹学在生产管理中的应用（―）库存管理问题库存管理显示出对于运输时产品数据的掌控，换言之就是让相关仓库存货的规划和掌控相应的数据，主要是让相关的生产操作能够顺利进行.科学的仓库存放数量是保证生产和生活的前提，不但能够让资金的占用率得到缓解，还可以节省相关的费用以及资金的流动，还能够减少相关原材料的运输时间，更好的投入生产中.使用运筹学的相关存放知识内容，让对掌控仓库存放数量等环节的相关缺陷能够得到缓解。
例1某公司一年的原材料需求量是IOOO吨，其具体售价为每吨500元，一吨一年的仓库管理成本费用是50元，每下一次订单需要的相关流程费用为170元，计算最佳的存储方案.解：此例代表了既定的大量采购货物模型中的短时间的进货模式，其是不会出现货物短缺的相关模型.这个模型的主要的特点为：其供应商供应货物的速度是很快的，是不能产生货物短缺的情况的.假如其目标周期订为一年，已经知道的D为IOOO,H为50,A为170,C为500,能够得出:Q*j -------------- I2*170t∙=⅜=√2A7HD=J1θθθ^θ≈0.082... ______ ∣2*1000*170Q∙=√2A∕HD= -------------- - --------- ≈82f=v f2HAD+CD=HQφ+CD==√2-50*170*1000+500*1000≈504123通过计算得出最佳存储方案是：定期一月采购一次货物，一年需要采购12次货物，一次的采购量为82吨，需要的整体费用是504123元.（-）生产计划问题生产计划主要代表了公司的生产运转体系整体的规划，也是公司在制定相关目标周期时需要完成的商品种类、数量、商品的价值以及商品的品质等生产目标的规划以及对相关流程的落实，同时也成为公司在生产周期内所有业务的引导性的策略.其包含了对生产操作的规划，对生产进度的安排以及科学的使用所有的原料和对原料的掌控等所有方面.使用运筹学相关的线性规划以及模仿的办法，来制定相关的生产，人工分配以及相应的库存等一系列的生产计划.例2某公司主要有A、B、C三个种类的机器，分别生产甲、乙、丙、丁四个类型的商品.一个商品根据其相应的生产需求来设置机器的运转时间，意见商品能够得到的收益和三类机器能够使用的时长详见表1：计算出利益最大化的生产计划.解：假设四类商品的产出数量是X I,X2,X3,X4,整体的收益用Z表示，那么线性规划的模型是：目标函数：maxz=5.24Xι+7.30X2+8.34X3+4.18X4^|1.5X1+1.0X2+2.4X3+IOX4≤2000(1.0X1+5.0X2+IOX3+3.5X4≤80001.5X1+3.0X2+3.5X3+I,OX4≤5000X1,X2,X3,X4≥0先把这个疑问变成固定的公式，通过使用单一的形式表格来计算出它的最佳答案，得到的数据为X∣=294.12件，X2=1500件，X3=0件，X4=58.82件，进而计算出的收益最多是z=12737.06元.(三)人事管理问题人事管理涉及人事方面的组织、计划、协调、指挥、控制和信息等一系列与人相关的管理工作.预测企业对人员的需求及使用，对企业人员编制确定、合理分配各岗位人员，构建完善的人才评价体系等.这需要运用科学的方法、借助正确的用人原则及制定合理和科学的管理制度，对企业中的人跟人、人跟事、人跟组织的关系不断合理调整，以求实现最恰当的利用和最大化的发挥工作人员的体能、心力和智慧，同时保护员工的合法利益.整数规划的理论是运筹学针对人事管理方面的理论支持.整数规划可以对企业完成一定量工作所需的人工数量、机器设备数量和厂、库地址的选择等问题寻求最好的解决方案。
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案(2020年7月整理).pdf
max Z = 2.7x1 + 3x2 + 4.5x3 + 2.5x4 + 3x5
3x1 + 4x2 + 6x3 + 2x4 + 3x5 3600
s.t.
42xx11
+ +
3x2 3x2
+ +
5x3 3x3
+ +
6x4 4x4
+ +
4x5 3x5
3950 2800
xi 0,i = 1,2,,5
通过 LINGO 软件计算得： x1 = 0, x2 = 38, x3 = 254, x4 = 0, x5 = 642, Z = 3181 ．
11．某厂生产甲、乙、丙三种产品，分别经过 A，B，C 三种设备加工。已知生产
单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表 2—10 所示。
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案
第 1 章 线性规划（复习思考题）
1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？ 答：线性规划（Linear Programming，LP）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是 应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化 工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决 策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条 件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的 线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？ 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？ 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项 bi 0 ， 决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业 来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束 的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件 AX = b，X 0 的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示： 5．用表格单纯形法求解如下线性规划。
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目录
第一部分 WinQSB软件操作指南 4
1. WinQSB软件简介 4 2. WinQSB的一般操作 4 3. WinQSB的求解模块 5
第二部分 WINQSB实验内容 7
1.实验教学目的和要求 7 2.实验项目名称和学时分配 7 3.单项实验的内容和要求 7
实验 1：线性规划的 WinQSB应用 7 实验 1 作业 13 实验 2：对偶线性规划的 WinQSB应用 14 实验 2 作业 16 实验 3：运输问题的 WINQSB应用 17 实验 4：整数规划的 WinQSB应用 27 实验 4 作业 28 实验 5：指派问题的 WINQSB应用 28 实验 5 作业 30 实验 6：网络问题的 WINQSB应用 31 实验 6 作业 40
3.WinQSB的求解模块
5
关于 WinQSB的各种模块及其效用,我们在下表中给出详细的说明。
序号
模块
P文E R件T-名
15 1
PrAocjceecpt tSacnhceedulSinagmpling ASCAPM
Analysis
Quadratic
16 PanrodgraImntmeginegr Quadratic QP-
生产管理知识生产管 理运筹学软件实例分
析与求解
序言
本实验指导书紧密配合《运筹学》课程的理论教学,系统地介绍了教 学应用软件 WINQSB(QuantitationSystemsforBusinessPlus)和最新 的建模与求解方法(ExcelSpreadsheet方法)。WINQSB是运筹学上机 实验软件,它技术成熟稳定,内容齐全,使用方便,对于加深理解课 程内容,提高初学者学习掌握本课程的兴趣具有良好的补充作用。 ExcelSpreadsheet建模与求解方法是近年来国际上在管理科学教学 与应用方面流行而有效的方法。它为管理科学提供了一种问题描述、 数据处理、模型建立与求解的有效工具,是在 Excel(或其它)背景下 就所需求解的问题进行描述与展开,然后建立数学模型,并使用 Excel 的命令与效用进行预测、模拟、决策、优化等运算与分析。 指导书分为两部分,第一部分是 WINQSB的使用,通过五个实验来完 成,每个实验主要包括三个方面内容：①内容简介；②操作步骤；③实 例 分 析 与 操 作 , 另 外 对 WINQSB 进 行 了 简 要 说 明 。 第 二 部 分 是 Spreadsheet建模与求解方法介绍,以实例的形式说明其中的重点和 常用部分,实验内容基本同 winQSB,对其余内容感兴趣的同学可参考 相关资料自学。五个实验分别为：①线性规划；②灵敏度分析；③运输 问题；④整数规划；⑤图与网络分析。
质量控制图
4
Dynamic
Programming
DP
动态规划
Facility Location and
5
FLL
设备场地布局
Layout
关键路线法、计应划用评范审畴技术、网络 的优化、工程完工时间模拟、绘制
各种抽样分析,抽样方案设计、假 甘特图与网络图
设分析 求解线性约束、目标函数是二次型
具有多时期正常、加班、分时、转 的一种非线性规划问题,变量可以
图 1-1
（2）数据的录入与保存
工具、各式 数据的录入可以直接录入,同时也可以从 Excel或 Word文档中复制数据到 WinQSB。首先选 中要复制的电子表格中单元格的数据,点击复制,然后在 WinQSB的电子表格编辑状态下选 择要粘贴的单元格,点击粘贴即可。 如果要把 WinQSB中的数据复制到 office文档中,选中 WinQSB表格中要复制的单元格,点 击 Edit→Copy,toclipboard即可。 数据的保存,只需要点击 即可,计算结果的保存亦相同,只是注信意息系栏统以文 本格式（*.txt）保存结果,使用者可以编辑该文本文件。
2击 WinQSB安装程序的 Setup,指定安装目录后,软件自动完成安装。读者在使用该软件时, 只需要根据不同的问题,调用程序当中的不同模块,操作简单方便。进入某个模块以后,第 一项工作就是建立新问题或者打开已经存盘的数据文件。在 WinQSB软件安装完成后,每一 个模块都提供了一些典型的例题数据文件,使用者可以先打开已有的数据文件,了解数据的 输入格式,系统能够解决什么问题,结果的输出格式等内容。例如,打开线性规划文件,系 统显示如图 A.1的界面。
第三部分 Spreadsheet建模与求解 42
第一章 Spreadsheet建模 42
3
第一节模型的概念与建立 42 第二节 Spreadsheet方法的应用 42 第二章 应用 Spreadsheet方法建立运筹学模型与求解 46 第一节 线性规划问题建模和求解 46 第二节 运输问题 50 第四节 最大流问题 55
包生产量,需求量,存储费用,生 取整数
产费用等复杂的整体综合生产计 各划种的排编队制模方型法的。求将解问与题性归能结分为析线、性 15规种划分模布型模或型运求输解问、题灵。敏度分析、 服务能力分析、成本分析
4
第一部分 WinQSB软件操作指南
1.WinQSB软件简介
QSB是 QuantitativeSystemsforBusiness的缩写,早期的版本是在 DOS操作系统下运行 的,后来发展成为在 Windows操作系统下运行的 WinQSB软件,目前已经有 2.0版。该软件 是由美籍华人 Yih-LongChang和 KiranDesai配合开发,可广泛应用于解决管理科学、决策 科学、运筹学及生产管理等领域的问题。该软件界面设计友好,使用简单,使用者很容易学 会并用它来解决管理和商务问题,表格形式的数据录入以及表格与图形的输出结果都给使用 者带来极大的方便,同时使用者只需要借助于软件中的帮助文件就可以学会每一步的操作。
IQP
2
PrAPolgaggnrranemingmgatieng
AP
17 Queuing Analysis
QA
含义 网络计划
抽样分析
二次规划 综合计划编制
排队分析
3 QDueecuiisniogn AnaSlyyssitsem DA
决策分析
18 Simulation
QSS 排队系统模拟
19 Quality Control Charts QCC