【试卷】2014年六年级高思杯-数学部分
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A E D ，小高骑车小思步行，当 23. 每天早上 8 点，小高和小思分别从 A、B 两地去学校（B 在 A 与学校之间） 小高追上小思后与小思一起步行，最终两人 9 点准时到校．某一天，两人的出发地点换了一下，小 P 高从 B 出发骑车到学校后发现小思还没到，于是立即返回去接从 A 出发的小思，当小高遇到小思后 载着小思又赶往学校， 两人正好赶在 9 点准时到校． 已知两种情况走路速度不变， 骑车速度也不变， B C 忽略转向时间，且骑车速度一直是步行的 5 倍．如果从 A 地到学校的距离是 13.65 千米，那么从 B 地到学校的距离是_______千米．
、 “B”或“C” ，本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分） 二、 选择题（请在答题纸上写上“A” 6. 下列各数中，最接近 0.6 的数是（ ）． A、
3 5
B、
13 20
C、 70% ）． ）瓶． ）．
7. 在含盐 20%的盐水中加入 4 克盐和 16 克水，这时的盐水（
A、比原来咸了 A、720 A、升高了 A、4 B、比原来淡了 B、480 B、降低了 B、51 C、咸淡不变 C、360 C、不变
四、 填空题 II（本大题共 6 小题，每题 7 分，共 42 分） 17. 一个三位数去掉中间的一个数字得到一个新的两位数，如 235 去掉中间的 3 后得到 25，如果原来的
三位数是新两位数的平方，那么这样的三位数共有_______个． 18. 如右图，有 A、B、C、D、E 五个箱子如图所示放成两叠．如果每次只 A 能取一个箱子，且只能取某一叠的最上面那个．那么取走这五个箱子有 _______种不同的顺序． B D 如果这个长方体可以被平均切成两个一样的正 19. 一个长方体表面积是 40． C E 方体，那么把两个这样的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表 面积最多是_______． 20. 如图所示，一只小虫爬行 x 厘米后右转弯 30°，再爬行 x 厘米后右 30° 转弯 30°，„„，这样爬行下去直到爬回原处，共爬行 240 厘米， 30° 则 x=_______． a b 21. 已知 a 和 b 均是正整数， 并且 的值四舍五入到百分位等于 1.03， 7 11 那么 a b _______． 22. 一副扑克牌去掉大小王后还剩 52 张，正好是四种花色每种各 13 张．这 13 张牌分别是 A、2、3、4、 5、6、7、8、9、10、J、Q、K，其中 A 对应数字 1，J 对应数字 11，Q 对应数字 12，K 对应数字 13．那 么，小明至少要从中选取_______张才能保证获得一副“同花顺”． （如果同一花色的 5 张牌对应的 数字正好是 5 个连续的自然数，这 5 张牌就叫一副“同花顺” ．除此之外有一种特殊情况，同一花色 的 10、J、Q、K、A 也是“同花顺” ）
1 ，乙的工作效率比单独做时提 10
1 2 13 高 ．甲、乙合作 6 小时完成全部工作的 ，第二天乙又单独做了 6 小时，还剩下这项工作的 未 5 5 30 完成．如果这项工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时完成？
-3-
-4-
相连的两个顶点的颜色不同，一共有_______种不同的染法． （旋转或翻转后相同算不同的染法）
-1-
-2-
2014 年第六届新六年级高思杯·数学部分
六、 解答题（本大题共 2 小题，wenku.baidu.com中第 26 题 6 分，第 27 题 7 分，共 13 分） 26. 现有 300 克浓度为 20%的盐水，蒸发多少克水之后，就能得到浓度为 25%的盐水？ 27. 甲、乙合作一项工作，由于配合好，甲的工作效率比单独做时提高
8. 某商店销售矿泉水，进货时 5 元钱 4 瓶，售出时 5 元钱 3 瓶．要获利 300 元，需售出（ 9. 一件原价 12000 元的宝物，提价 10%后再降价 10%，结果这件宝物的价格与开始相比（ 10. 一个两位数既不能被 3 整除，也不能被 7 整除，这样的两位数有（
C、56 ）个．
三、 填空题 I（本大题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分）
2014 年第六届新六年级高思杯·数学部分
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间 90 分钟，总分 150 分
，本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 一、 判断题（请在答题纸上写上“√”或“×” （ ） 1. 两个连续自然数的积一定是合数． 一个三角形至少有两个锐角． （ ） 2. （ ） 3. 2014 年的第一季度有 90 天． （ ） 4. 最简分数的分子和分母没有公约数． （ ） 5. 可能性很小的事件就是一定不会发生的事件
16. 小高在计算有余数的除法时，把被除数 162 写成了 126．这样商比原来少了 3，余数不变．那么这个
除法算式中的除数是_______．
24. 算式 1 3 5 7 2013 2015 计算结果的末三位数是_______． 25. 正方体的八个顶点分别标记为 A、B、C、D、E、F、G、H．现在用四种颜色给顶点染色，要求有棱
11. 如果
1 a
14. 如图，已知边长为 1 的正方形 ABCD，E 为 AD 的中点，P 为 CE 的中点，
那么△BPD 的面积是_______．
15. 某人匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发出一辆公共汽车.他发现每隔 15 分钟
有一辆公共汽车追上他；每隔 10 分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.那么公共汽车每隔_______ 分钟发出一辆．
a 1 ，则 b=_______． b5 6 12. 两个质数的和是 45．这两个质数的积是_______． 1 1 1 1 _______． 13. 计算： 1 3 3 5 5 7 21 23
五、 填空题 III（本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分）
、 “B”或“C” ，本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分） 二、 选择题（请在答题纸上写上“A” 6. 下列各数中，最接近 0.6 的数是（ ）． A、
3 5
B、
13 20
C、 70% ）． ）瓶． ）．
7. 在含盐 20%的盐水中加入 4 克盐和 16 克水，这时的盐水（
A、比原来咸了 A、720 A、升高了 A、4 B、比原来淡了 B、480 B、降低了 B、51 C、咸淡不变 C、360 C、不变
四、 填空题 II（本大题共 6 小题，每题 7 分，共 42 分） 17. 一个三位数去掉中间的一个数字得到一个新的两位数，如 235 去掉中间的 3 后得到 25，如果原来的
三位数是新两位数的平方，那么这样的三位数共有_______个． 18. 如右图，有 A、B、C、D、E 五个箱子如图所示放成两叠．如果每次只 A 能取一个箱子，且只能取某一叠的最上面那个．那么取走这五个箱子有 _______种不同的顺序． B D 如果这个长方体可以被平均切成两个一样的正 19. 一个长方体表面积是 40． C E 方体，那么把两个这样的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表 面积最多是_______． 20. 如图所示，一只小虫爬行 x 厘米后右转弯 30°，再爬行 x 厘米后右 30° 转弯 30°，„„，这样爬行下去直到爬回原处，共爬行 240 厘米， 30° 则 x=_______． a b 21. 已知 a 和 b 均是正整数， 并且 的值四舍五入到百分位等于 1.03， 7 11 那么 a b _______． 22. 一副扑克牌去掉大小王后还剩 52 张，正好是四种花色每种各 13 张．这 13 张牌分别是 A、2、3、4、 5、6、7、8、9、10、J、Q、K，其中 A 对应数字 1，J 对应数字 11，Q 对应数字 12，K 对应数字 13．那 么，小明至少要从中选取_______张才能保证获得一副“同花顺”． （如果同一花色的 5 张牌对应的 数字正好是 5 个连续的自然数，这 5 张牌就叫一副“同花顺” ．除此之外有一种特殊情况，同一花色 的 10、J、Q、K、A 也是“同花顺” ）
1 ，乙的工作效率比单独做时提 10
1 2 13 高 ．甲、乙合作 6 小时完成全部工作的 ，第二天乙又单独做了 6 小时，还剩下这项工作的 未 5 5 30 完成．如果这项工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时完成？
-3-
-4-
相连的两个顶点的颜色不同，一共有_______种不同的染法． （旋转或翻转后相同算不同的染法）
-1-
-2-
2014 年第六届新六年级高思杯·数学部分
六、 解答题（本大题共 2 小题，wenku.baidu.com中第 26 题 6 分，第 27 题 7 分，共 13 分） 26. 现有 300 克浓度为 20%的盐水，蒸发多少克水之后，就能得到浓度为 25%的盐水？ 27. 甲、乙合作一项工作，由于配合好，甲的工作效率比单独做时提高
8. 某商店销售矿泉水，进货时 5 元钱 4 瓶，售出时 5 元钱 3 瓶．要获利 300 元，需售出（ 9. 一件原价 12000 元的宝物，提价 10%后再降价 10%，结果这件宝物的价格与开始相比（ 10. 一个两位数既不能被 3 整除，也不能被 7 整除，这样的两位数有（
C、56 ）个．
三、 填空题 I（本大题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分）
2014 年第六届新六年级高思杯·数学部分
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间 90 分钟，总分 150 分
，本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 一、 判断题（请在答题纸上写上“√”或“×” （ ） 1. 两个连续自然数的积一定是合数． 一个三角形至少有两个锐角． （ ） 2. （ ） 3. 2014 年的第一季度有 90 天． （ ） 4. 最简分数的分子和分母没有公约数． （ ） 5. 可能性很小的事件就是一定不会发生的事件
16. 小高在计算有余数的除法时，把被除数 162 写成了 126．这样商比原来少了 3，余数不变．那么这个
除法算式中的除数是_______．
24. 算式 1 3 5 7 2013 2015 计算结果的末三位数是_______． 25. 正方体的八个顶点分别标记为 A、B、C、D、E、F、G、H．现在用四种颜色给顶点染色，要求有棱
11. 如果
1 a
14. 如图，已知边长为 1 的正方形 ABCD，E 为 AD 的中点，P 为 CE 的中点，
那么△BPD 的面积是_______．
15. 某人匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发出一辆公共汽车.他发现每隔 15 分钟
有一辆公共汽车追上他；每隔 10 分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.那么公共汽车每隔_______ 分钟发出一辆．
a 1 ，则 b=_______． b5 6 12. 两个质数的和是 45．这两个质数的积是_______． 1 1 1 1 _______． 13. 计算： 1 3 3 5 5 7 21 23
五、 填空题 III（本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分）