第一性原理计算方法讲义教案.doc

合集下载

第一性原理计算

第一性原理计算第一性原理计算是指利用基本的物理学原理和数学方程，通过计算机模拟来预测材料的性质和行为。

它是材料科学和凝聚态物理领域中一种非常重要的研究方法，可以帮助科学家们快速、高效地设计新材料，优化材料结构，预测材料的性能等。

首先，第一性原理计算是建立在量子力学原理之上的。

量子力学是描述微观世界中粒子运动和相互作用的理论，它提供了描述原子和分子行为的数学框架。

基于量子力学的第一性原理计算方法可以准确地描述原子和分子的结构、能量、电子结构等性质，为材料科学和工程领域提供了重要的理论基础。

其次，第一性原理计算的核心是求解薛定谔方程。

薛定谔方程是描述微观粒子运动的基本方程，通过求解薛定谔方程可以得到材料的电子结构和能量。

基于薛定谔方程的第一性原理计算方法可以准确地预测材料的电子能带结构、电子云分布、原子间相互作用等信息，为理解材料的性质和行为提供了重要的手段。

第三，第一性原理计算方法包括密度泛函理论、量子分子动力学、格林函数方法等。

这些方法在计算材料的结构、热力学性质、电子输运性质等方面都有重要应用。

通过这些方法，科学家们可以快速地筛选材料候选者，预测材料的稳定性和反应活性，设计新型的功能材料等。

第一性原理计算在材料科学和工程领域有着广泛的应用。

它可以帮助科学家们理解材料的基本性质，预测材料的性能，加速材料研发过程，降低研发成本。

同时，随着计算机技术的不断发展，第一性原理计算方法的计算速度和精度也在不断提高，为材料科学和工程领域的发展带来了新的机遇和挑战。

综上所述，第一性原理计算是一种基于量子力学原理的计算方法，可以准确地预测材料的性质和行为。

它在材料科学和工程领域有着重要的应用价值，可以帮助科学家们加快材料研发过程，推动材料科学的发展。

随着计算机技术的不断进步，第一性原理计算方法将会发挥越来越重要的作用，成为材料研发的重要工具。

第一性原理计算原理和方法

第一性原理计算原理和方法(总40页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第二章计算方法及其基本原理介绍化学反应的本质是旧键的断裂和新建的形成，参与成键原子的电子壳层重新组合是导致生成稳定多原子化学键的明显特征。

因此阐述化学键的理论应当描写电子壳层的相互作用与重排，借助求解满足适当的Schrodinger 方程的波函数描写分子中电子分布的量子力学，为解决这一问题提供了一般的方法，然而，对于一些实际的体系，不引入一些近似，就不可能求解其Schrodinger 方程。

这些近似使一般量子力学方程简化为现代电子计算机可以求解的方程。

这些近似和关于分子波函数的方程形成计算量子化学的数学基础。

2.1 SCF-MO 方法的基本原理分子轨道的自洽场计算方法(SCF-MO)是各种计算方法的理论基础和核心部分，因此在介绍本文计算工作所用方法之前，有必要对其关键的部分作一简要阐述。

2.1.1 Schrodinger 方程及一些基本近似为了后面介绍各种具体在自洽场分子轨道(SCF MO)方法方便，这里将主要阐明用于本文量子化学计算的一些重要的基本近似，给出SCF MO 方法的一些基本方程，并对这些方程作简略说明，因为在大量的文献和教材中对这些方程已有系统的推导和阐述[1-5]。

确定任何一个分子的可能稳定状态的电子结构和性质，在非相对论近似下，须求解定态Schrodinger 方程 ''12121212122ψψT p B A q p A p pA A pq AB B A p A A A E R Z r R Z Z M =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++∇-∇-∑∑∑∑∑∑≠≠ （2.1）其中分子波函数依赖于电子和原子核的坐标，Hamilton 算符包含了电子p 的动能和电子p 与q 的静电排斥算符，图2-1分子体系的坐标∑∑≠+∇-=p q p pq p e r H 12121ˆ2 (2.2) 以及原子核的动能∑∇-=A A AN M H 2121ˆ (2.3) 和电子与核的相互作用及核排斥能 ∑∑≠+-=p A B A AB B A pAA eN R Z Z r Z H ,21ˆ (2.4) 式中Z A 和M A 是原子核A 的电荷和质量，r pq =|r p -r q |，r pA =|r p -R A |和R AB =|R A -R B |分别是电子p 和q 、核A 和电子p 及核A 和B 间的距离（均以原子单位表示之）。

第一性原理计算

第一性原理计算引言第一性原理计算是一种基于量子力学原理的计算方法，用于研究材料的性质和行为。

它通过解析薛定谔方程，从头开始计算材料的性质，而不依赖于经验参数或已知的实验数据。

这使得第一性原理计算成为研究材料性质的重要工具，也为材料设计和开发提供了新的途径。

原理和方法第一性原理计算的核心是薛定谔方程的求解。

薛定谔方程描述了量子力学系统的行为，通过求解薛定谔方程可以得到体系的能量、电子结构、晶体结构、力学性能等信息。

然而，薛定谔方程的精确求解是不可行的，因此需要使用一些近似方法来简化计算过程。

其中最常用的方法是密度泛函理论（DFT）。

密度泛函理论的基本思想是将体系中的电子密度视为基本变量，通过最小化体系的总能量来确定电子密度。

这可以通过Kohn-Sham方程来实现，其中包括了交换-相关能的近似处理。

通过求解Kohn-Sham方程，可以得到体系的电子结构和能量。

此外，还有一些其他的方法被用于提高计算精度，如GW近似、自洽Poisson方程、多体微扰理论等。

这些方法的选择取决于研究问题的特点和需要。

应用领域第一性原理计算在材料科学、物理学和化学等领域有着广泛的应用。

1.材料设计：第一性原理计算可以用于预测新材料的性质，从而加速材料的设计和开发过程。

它可以通过计算和优化材料的能带结构、晶体结构等来寻找具有特定性能的材料。

2.反应动力学：第一性原理计算还可以用于研究化学反应的动力学过程。

通过计算反应的势能面和反应路径，可以预测反应速率和产物选择性。

3.催化剂设计：催化剂是许多化学反应中的关键组分。

第一性原理计算可以帮助设计和优化催化剂的表面结构和活性位点，从而提高催化剂的效率和选择性。

4.电子器件：第一性原理计算在电子器件领域的应用也日益重要。

它可以用于模拟和优化半导体器件的性能，如晶体管、太阳能电池等。

5.生物物理学：第一性原理计算在生物物理学研究中也发挥着重要作用。

它可以用于预测蛋白质的结构和稳定性，研究生物分子的相互作用以及药物分子的设计等。

【免费下载】第三节第一性原理计算简介

对应。

直接的结果是导致任意可观察量的算符d的基态期望值与基态的电子密度存在唯一泛函:第二定理:对于为哈密顿量片的情况,基态总能的泛函M的形式如下:[p]=〈叫f + v\力+〈叫q平〉(1.67)其中Hohenberg-Kohn密度泛函[p]对任何多电子体系都适用。

Ey…[p\在厂`所对应的基态密度下达到最小值(等于基态的总能)。

以上定理思想的三个关键词为可逆性(一一对应,p<r^V找丨)、普适性和变分方法(最小值)。

下面对三个关键词进行阐述:第一,基态密度与外源的势一一对应。

很显然,对于一个给定的多电子体系存在一个对应的外源势,通过哈密顿量(1.65)和薛定愕方程得到一个唯一的基态多粒子波函数。

从该波函数出发,容易求得相应的电子密度。

因此,任一外源势都可以通过明确的方法得到一个唯一的与之对应的基态密度。

并且,基态密度中包含信息同波函数一样多,包括所有可能知道的关于原子、分子和固体的信息。

所有可观测量都能用唯一的方式从密度中得到,也就是说,均为密度的泛函。

第二,尸“^厂]的普适性。

等式(1.68)可以容易地通过密度算符写出,正印证了在得到基态密度后,外源势对总能的贡献可以精确地计算得到。

Hohenberg-Kohn泛函的表达式不能确切给出,但是,由于不含任何原子以及其位置的信息,所以对任一多电子体系均适用。

这意味着,原则上,尸的表达式适用于所有原子,分子或固体体系。

第三,第二定理使得可以通过变分法求得体系的基态密度。

能使得五`[p]最小的密度正是对应外源势厂⑶(F)的基态密度。

1.3.2.2 Kohn-Sham 方程发表于1965年的Kohn-Sham方程[8]将密度泛函理论变为了实际可操作的工具,求解基态密度成为了实际可用方法。

首先,需要重写Hohenberg-Kohn泛函。

定义关联能(correlation energy)为存在于精确解中,但不存在于Hartree-Fock解中的总能的一部分。

硅晶体能带结构的第一性原理计算—固体物理上机资料文档

硅晶体能带结构的第一性原理计算班级：材科六班学号：3015208166 姓名：汪嵩一、模型构建利用Material Studio，导入Si的模型，构建Si的原始模型，通过Display Style调整原子显示方式及颜色之后得到下图。

由图知，Si属于立方晶系，面心立方格子，2套等同点。

对晶胞参数和原子位置进行优化，得到Si的原胞如下图。

Si的原胞是以Si顶点与相邻的三个面心连线形成的平行六面体。

经过优化后，晶格常数Length由2.35156到2.37903，同时位置MidPoint 由（0.678837,0.678837，0.678837）到（0.686768,0.686768,0.686768）.还有其他的变化，在此不过多列举。

数据改变均来自下图中的内容。

二、能量计算与分析如图，可先计算总能量，总能量除以原胞内硅的个数，得到晶体硅单个原子的能量（原胞能量），再减去单个硅的能量，是结合能。

Si中共价键的结合能主要来源于杂化轨道形成、库伦相互作用和交换势。

Si的结合能为4.63eV。

这解释了Si熔沸点极高的现象。

三、电子态密度与能带计算与分析通常以高对称轴为坐标轴，在第一布里渊区的模型如图所示。

进行态密度分析可得：DOS，态密度是一定能量范围内的能级（电子状态）数，费米能级能量为零（图中虚线所示），费米能级左侧为价带，右侧为导带，可以看出，费米能级两侧有一段态密度为0的区域，即为Si的带隙，因为带隙对应的是没有电子填充的状态，所以其态密度为零。

进行能带分析及DOS分析可得：从能带图可以看出，费米能级的能量为0eV，费米能级以上为导带，费米能级以下为价带，导带底与价带顶之间能量差即为带隙，从能带图可以看出，Si存在带隙，带隙为0.647eV，说明Si是半导体，与实际相符。

又因为Si能带图中导带边k c与价带边k v不重合，说明Si是间接半导体。

四、电荷密度计算与分析由图可以看出Si晶体中共价键中间电荷密度最高，电荷主要集中在共价键上，所以Si的共价键成分极高，由于Si非极性，电子主要分布于共价键中间位置。

第一性原理计算

第一性原理计算
第一性原理计算是一种基于物理和数学原理的计算方法，用于研究物质的性质和行为。

它从基本的原子和分子相互作用出发，通过数值方法和近似算法来解决量子力学方程，从而得到材料的结构、能带结构、电子态密度等重要性质。

第一性原理计算的核心是量子力学的薛定谔方程。

这个方程描述了电子在势能场中的行为。

为了求解这个方程，需要考虑电子的波函数和势能场的相互作用。

然而，由于电子-电子相互
作用的复杂性以及多体问题的困难性，精确求解薛定谔方程是不可行的。

因此，第一性原理计算使用了一系列近似方法和数值技术，以在合理的计算复杂度下得到准确的结果。

第一性原理计算的基本步骤是将问题转化为一个离散化的体系。

首先，使用数值方法将空间划分为有限的格点，将连续的波函数表示为在这些格点上的数值。

然后，通过求解离散化的薛定谔方程，可以得到系统的电子和原子核的波函数。

接下来，利用这些波函数可以计算出材料的各种性质，如能带结构、电荷密度和振动谱等。

第一性原理计算在材料科学、物理化学和固体物理等领域有着广泛的应用。

它可以用于预测和设计新材料的性质，优化材料的性能以及研究材料的动力学行为。

通过结合实验数据和第一性原理计算的结果，科学家们可以更好地理解材料的行为，并为材料的应用提供指导和支持。

第一性原理计算

第一性原理计算
第一性原理计算是一种基于量子力学第一定律和波函数基本方程的计算方法，用于研究材料的性质及其在各种条件下的行为。

其核心是薛定谔方程求解，通过求解体系中电子波函数，得到电子的能量、布居数和位置分布等信息，从而计算材料的各种物理和化学性质。

这种方法基于原子核和电子的运动方程，不依赖于任何实验结论或经验参数，因此不需要任何近似方法或实验数据作为输入。

第一性原理计算是计算材料性质的重要工具，广泛应用于材料科学、化学、物理学等领域。

该方法对于复杂材料的计算也很有应用价值，可以通过计算机模拟得到材料的结构、能量、化学反应和电子结构等信息。

同时，该方法也可以用于设计制造新材料，为新材料的研究和开发提供了有力的工具。

第一性原理方法介绍-讲座1

3
1 引言除了氢和氦较轻的元素外，原子核的量子性在许多场合
并不是很重要的．即可以将原子核作为带电荷的质点进行经
典的考虑：然而．关于围绕原子核运动的电子．其量子性却是极其重要的．
如果忽略电子的量子性而用经典力学的思想处理．则电
子由于不断的辐射光子而导致“原子坍塌”。这样一来．世界上就不会有稳定的原子存在．事实上并非如此．原子是由电子和原子核组成的稳定体系。对此．量子力学已给出完满的解释
29
4 分子轨道理论
4、在不违背泡利不相容原理的前提下，分子中的电子将经可能占据能量最低的轨道，而服从能量最低原理。
5、计算中要给出被研究体系所有电子的分子轨道，因此体系中的电子数（原子数）不能太多否则计算工作量很大，因此量子化学的第一性原理只能用来研究小体系的基态。
30
4
分子轨道理论 Hartree－Fock分子轨道理论的应用限制
Gaussian的核心思想：50年代的时候，使用类氢离子波函数为基函数，后来使用Slater函数（STO）为基函数，后来又采用Gauss函数拟合STO。
18
6.3
第一性原理的计算思路
•
•
90年代，以密度泛函理论为基础的DFT方法迅速发展起来。最大的特点：轨道波函数为基->密度函数为基。由此引申出的方法有局域密度近似（LDA）广义梯度近似（GGA）、密度泛函与分子轨道的杂化方法（B3LYP）。各种方法的主要区别就是采用的第二套基函数的不同。那么基函数到底是个什么概念呢？与薛定谔方程有什么联系呢？
j
23
4
分子轨道理论
基函数的选择
常用的基函数为Slater型函数(简称STO），或者高斯函
数(简称GTO）。当基组取得足够大（完备基组）时，HFR方程的解即逼近HF的解。基函数如下：

空穴带结构的第一性原理计算

空穴带结构的第一性原理计算第一节：引言在当今材料科学领域，空穴带结构的研究已成为热点话题。

空穴带结构可以作为一种半导体材料，具有优越的电子传输特性和潜在的应用前景。

本文旨在探讨空穴带结构的第一性原理计算方法，并分析其在材料设计和性能预测方面的应用。

第二节：空穴带结构的概述空穴带结构是一种具有高效载流子传输能力的半导体材料结构。

其基本特征是在晶体中形成了一系列空穴能级，使得电子和空穴在带隙中自由移动。

空穴带结构的形成可以通过外加压力、化学合成等方法实现。

空穴带结构的电子结构和能带特性可以通过第一性原理计算方法进行准确预测。

第三节：第一性原理计算方法第一性原理计算方法是一种基于量子力学原理和电子结构理论的计算方法。

其核心思想是通过求解薛定谔方程，获得材料的电子结构和能带特性。

第一性原理计算方法的基本步骤包括选取合适的晶胞模型、选择材料的计算方法（如密度泛函理论）、优化晶胞参数、计算所需物理量等。

第四节：空穴带结构的第一性原理计算步骤1. 样品准备：选择适合计算的空穴带结构样品，并进行晶胞优化，确定合适的晶胞参数。

2. 电子结构计算：利用第一性原理计算方法，求解薛定谔方程，得到空穴带结构的电子结构。

这一步骤涉及到波函数展开、能带结构绘制等计算技术。

3. 能带特性分析：利用得到的电子结构，分析空穴带结构的能带特性。

可以计算空穴能级、导带带顶和价带底的位置、带隙大小等物理量。

第五节：空穴带结构的应用前景空穴带结构的第一性原理计算在材料设计和性能预测方面具有重要应用前景。

通过计算空穴能级、带隙大小等物理量，可以预测材料的光电性质、导电性质等重要性能。

这对于材料研发人员来说，有助于快速筛选出具有潜在应用价值的材料。

第六节：结论通过空穴带结构的第一性原理计算，我们可以准确得到材料的电子结构和能带特性，为材料设计和性能预测提供了新的思路和方法。

尽管目前仍面临一些挑战，例如计算复杂度较高、计算结果对初始参数敏感等问题，但随着计算技术的发展和方法的改进，相信将会有更多应用潜力被挖掘出来。

第一性原理计算及相关理论方法

第二章第一性原理计算及相关理论方法固体能带理论是凝聚态物理中最成功的理论之一，是固体电子论的支柱。

原则上固体能带理论能够阐明和解释固体的许多基本物理性质，如力学，电学，光学及磁学等性质。

固体能带理论的主要任务是确定固体电子能级，也就是能带。

而要确定固体电子能带，其出发点便是求解组成固体的多粒子系统的定态薛定愕方程。

但是对固体这样有1029/m3数量级个原子核和电子的复杂的多粒子系统而言，其薛定愕方程是无法精确求解的，必须作近似简化求解：通过绝热近似将核运动和电子运动分开；通过Hartree-Fock 自洽场方法或更严格、更精确的密度泛函理论(DFT) 将多电子问题简化为单电子问题；通过将固体抽象为平移对称性的理想晶体，将多体问题归结为单电子在周期性势场中的运动。

而上述的这些近似简化最终把求解薛定愕方程的全部复杂性都归入了所谓的交换关联泛函，可见交换关联泛函在密度泛函理论中占有重要地位。

目前密度泛函理论已经成为探索具有重要应用背景的功能材料和结构材料的重要理论方法。

基于密度泛函理论，根据基函数选取的不同有多种具体的计算方法，通常都称为第一性原理计算(ab initio calculation)。

所谓第一性原理，即从最基本的物理规律出发，求解体系的薛定愕方程以获取材料性能的信息，从而理解材料中出现的一些现象，预测材料的性能。

第一性原理计算方法[79, 80]有着半经验(HF)方法不可比拟的优势，因为它只需要知道构成微观体系各元素的原子序数，而不需要任何可调(经验或拟合)参数，就可以基于量子力学来处理体系中的电子运动，来计算出该微观体系电子的波函数和对应的本征能量，从而求得系统的总能量、电子结构以及成键、弹性、稳定性等性质。

它们被广泛应用于原子，分子，固体，固体表面，界面，超晶格材料，低维材料的电子结构和物理性质的计算，并取得了惊人的成功。

随着最近几十年计算机技术的飞速发展，第一性原理的规模和效率都有了极大的提高。

第一性原理计算方法讲义

第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。

而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。

第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。

量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。

原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。

量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。

以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。

目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。

但是固体是具有～1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。

绝热近似（Born-Oppenheimei近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。

Hartree-Fock近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。

但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。

1964年，Hohenberg和Kohn 提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）。

它建立在非均匀作为基本变量。

1965年，Kohn和Sham 电子气理论基础之上，以粒子数密度()r提出Kohn-Sham方程将复杂的多电子问题及其对应的薛定谔方程转化为相对简单的单电子问题及单电子Kohn-Sham方程。

第一性原理计算方法

第一性原理计算方法第一性原理计算方法是一种基于量子力学原理的计算方法，它可以用来研究原子、分子和固体的结构、性质和反应。

与传统的半经验或半经典方法不同，第一性原理计算方法不依赖于任何实验数据或经验参数，而是通过解决薛定谔方程来描述系统的基态性质。

因此，它被认为是最准确的计算方法之一，可以提供高精度的结果。

第一性原理计算方法的基本思想是将系统的哈密顿量表示为电子和原子核的运动方程，通过求解这些方程得到系统的基态能量、电子密度和波函数等性质。

在实际计算中，常用的方法包括密度泛函理论（DFT）、Hartree-Fock方法和多体微扰论等。

这些方法在处理不同类型的系统和问题时具有各自的优势和局限性，需要根据具体情况选择合适的方法。

在第一性原理计算方法中，电子的运动状态由波函数描述，而波函数又可以通过求解薛定谔方程得到。

由于薛定谔方程是一个多体耦合的偏微分方程，因此在实际计算中往往需要进行近似处理。

常用的近似方法包括平面波基组方法、赝势方法和格林函数方法等。

这些方法在描述电子结构和相互作用时具有不同的适用范围和精度，需要根据具体情况进行选择和优化。

除了电子结构的计算，第一性原理方法还可以用来研究原子、分子和固体的动力学性质，如振动频率、光谱特性和反应动力学等。

通过计算这些性质，可以为实验研究提供重要的理论指导，同时也可以揭示系统的微观机制和规律。

总的来说，第一性原理计算方法是一种强大的工具，它可以为我们提供关于原子、分子和固体的详细信息，帮助我们理解和预测物质的性质和行为。

随着计算机硬件和算法的不断进步，第一性原理计算方法将在材料科学、化学和生物科学等领域发挥越来越重要的作用，为人类社会的发展和进步提供有力支持。

模拟电子结构的第一性原理计算方法

模拟电子结构的第一性原理计算方法在物理学和化学领域，模拟电子结构的第一性原理计算方法已经成为研究原子、分子和固体材料的重要工具。

使用这种方法，科学家们能够计算出材料的电子结构，并从中推导出许多性质和行为。

本文将介绍第一性原理计算方法的基本概念、历史和应用，并探讨它的未来发展方向。

第一性原理计算方法是基于量子力学原理的计算方法，它可以预测原子、分子和材料的性质和行为。

与传统的计算方法不同，第一性原理计算方法只依赖于物理定律和区域性泛函理论，而不需要经验参数。

因此，它被认为是一种可靠的计算方法，能够提供最精确的结果。

第一性原理计算方法的历史可以追溯到20世纪50年代初期，当时物理学家们正在尝试计算原子和分子的性质。

他们首先解决了氢原子的波函数，并尝试将该方法扩展到更复杂的分子中。

随着计算机技术的发展，这种方法得到了更广泛的应用，并在化学和材料科学中取得了显著成果。

第一性原理计算方法的基础是库仑势能和基态波函数。

库仑势能是原子和分子之间的物理相互作用力，它可以用经典电磁学的定律计算。

基态波函数表示能量最低的电子状态，可以用量子力学的理论来计算。

使用这些基本概念，科学家们可以计算出原子、分子和材料的能带结构、电子密度等物理量，并用这些结果来预测材料的性质和行为。

第一性原理计算方法的应用非常广泛，涉及到许多领域。

在材料科学中，它被用于研究半导体、金属、陶瓷、催化剂等材料，探索材料的电学、磁学、光学、热学等性质。

在化学中，它被用于研究化学反应、催化剂设计、化学键合等问题。

它还被用于研究生物分子、纳米材料、太阳能电池等领域。

不过，第一性原理计算方法也存在一些问题和挑战。

首先，计算的复杂度非常高，耗时非常长。

其次，它对计算资源的要求非常高，需要大量的计算机处理能力。

第三，它对初始参数的依赖性非常强，需要对模型做出合理的假设才能得到可靠的结果。

因此，第一性原理计算方法的进一步发展需要依靠新的算法、理论和技术。

总的来说，第一性原理计算方法是一种非常强大的工具，能够帮助科学家们解决许多问题。

第一性原理计算

第一性原理根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一原理第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。

作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。

第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论，而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据，这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据)，也可以来自实验(称为实验统计数据)。

但是就某个特定的问题，第一性原理和经验参数没有明显的界限，必须特别界定。

如果某些原理或数据来源于第一性原理，但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的)，那么这些原理或数据就称为“半经验的”。

第一性原理，英文First Principle，是一个计算物理或计算化学专业名词，广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。

我们知道物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。

量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子），然后就能计算物质的各种性质。

从头算（ab initio）是狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。

但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。

那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢？据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。

第一推动力是牛顿创立的，因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。

如果宇宙诞生之初万事万物应该是静止的，后来却都在运动，是怎么动起来的呢？牛顿相信这是由于上帝推了一把，并且牛顿晚年致力于神学研究。

现代科学认为宇宙起源于大爆炸，那么大爆炸也是有原因的吧。

第一性原理计算原理和方法..

第二章计算方法及其基本原理介绍化学反应的本质是旧键的断裂和新建的形成，参与成键原子的电子壳层重新组合是导致生成稳定多原子化学键的明显特征。

这些近似使一般量子力学方程简化为现代电子计算机可以求解的方程。

这些近似和关于分子波函数的方程形成计算量子化学的数学基础。

确定任何一个分子的可能稳定状态的电子结构和性质，在非相对论近似下，须求R AB =R 图2-1分子体系的坐标解定态Schrodinger 方程''12121212122ψψT p B A q p A p pA A pq AB B A p A A A E R Z r R Z Z M =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++∇-∇-∑∑∑∑∑∑≠≠ （2.1）其中分子波函数依赖于电子和原子核的坐标，Hamilton 算符包含了电子p 的动能和电子p 与q 的静电排斥算符，∑∑≠+∇-=p q p pqp e r H 12121ˆ2 (2.2) 以及原子核的动能∑∇-=A A AN M H 2121ˆ (2.3) 和电子与核的相互作用及核排斥能∑∑≠+-=p A B A AB B A pAA eN R Z Z r Z H ,21ˆ (2.4) 式中Z A 和M A 是原子核A 的电荷和质量，r pq =|r p -r q |，r pA =|r p -R A |和R AB =|R A -R B |分别是电子p 和q 、核A 和电子p 及核A 和B 间的距离（均以原子单位表示之）。