钢套箱计算

主墩钢套箱设计
钢套箱侧板由内外壁板和加劲桁架杆组成，内外壁板采用8mm厚钢板，套箱壁内横肋采用[10槽钢，竖肋采用[20槽钢，间距均为50cm。

套箱壁间纵横向和竖向加劲型钢采用2[40a槽钢，设置在内支撑及水压力较大处适当加密，见侧板立面图。

底板采用8mm厚钢板，横肋采用I20a工字钢，间距50cm，底板大横梁每根由2[40a槽钢组成。

钢套箱内支撑由Φ500mm×10mm钢管和Φ152mm×10mm吊管组成，通过吊杆将内支撑与挑梁连接在一起，将自重荷载传递给桩基。

吊挂系统主要由悬挑梁、吊杆、预埋在桩基内的立柱及外侧定位桩组成。

悬挑梁由双排单层贝雷梁组成。

吊杆共有56根，采用Φ32精扎螺纹钢筋，吊杆梁采用2[40a槽钢。

立柱采用Φ1000mm钢管桩，浇筑桩基砼时预埋在桩基内1.5m。

外侧钢管桩的设置与钻孔平台一致。

单位：毫米
钢套箱侧板平面布置图
单位：毫米
钢套箱侧板立面布置图
1设计计算依据
(1)施工设计图(A 标段)； (2) 《材料力学》；
(3) 中国建筑工业出版社《简明施工计算手册》； (4) 人民交通出版社《路桥施工计算手册》。

2流水压力计算
最大流速按2m/s 计算。

流水压力P ： P=0.8Arv 2/2g=0.8×1×1×22/(2×10)=0.16t/m 2 3静水压力的计算 设计水位按+77.5m 计算。

(1) 各标高点处的水压力
h 1=+68.8m P 1=8.7t/m 2 h 2=+70.0m P 2=7.5t/m 2 h 3=+72.5m P 3=5.0t/m 2 h 4=+75.0m P 4=2.5t/m 2
+68.8m
P1
+65.8m +70.0m
+72.5m +75.0m
+77.5m
P2
P3P4
(2) 相应标高处均带荷载q 的计算(水平每延米荷载)
h=+68.8m q 1=1/2×7.5×1.2+2/3×1/2×(8.7-7.5)×1.2=4.98t/m 标高+68.8m 至+65.8m 段为封底砼，此段压力不算入+68.8m 位置。

h=+70.0m q 2=1/2×7.5×1.2+1/3×1/2×(8.7-7.5)×1.2+1/2×5.0×2.5+2/3×1/2× (7.5-5.0)×2.5=13.07t/m
h=+72.5m q 3=1/2×5.0×2.5+1/3×1/2×(7.5-5.0)×2.5+1/2×2.5×2.5+2/3×1/2× (5.0-2.5)×2.5=12.5t/m
h=+75.0m q 4=1/2×2.5×2.5+1/3×1/2×(5.0-2.5)×2.5+2/3×1/2×2.5×2.5=6.25t/m (3) 取标高h=+70.0m 处均带荷载为验算荷载，即q max =q 2=13.07t/m 。

①横桥向内支撑受力分析计算(长边侧模)
h=+70.0m 处内支撑平面图
横桥向内支撑点平面图
q=13.07t/m
单位：毫米
A B C D
R A =R D =0.400×13.07×4.4=23.00t R B =R C =(0.600+0.500)×13.07×4.4=63.26t
②Ф500钢管(δ=8mm)内支撑最大压力R max =R B =R C =63.26t a 受压验算
σ=N/A=63.26×104N/(3.14×492×8)mm 2=51.19MPa ＜[σ]=140MPa (满足要求！) b 支撑钢管压力极限值(按两端铰支计算)
临界力P cr =π2EI/L 2=π2×2.1×105×π/64×(5004-4844)/92002=915.0t ＞R max =63.26t (满足要求！)
③套箱外侧板龙骨(型钢)选材
a 、M max =M B 支=M C 支=0.100×13.07×4.42=25.30t·m
b 、选材
W=M max /[σ]=25.30×104×103N·mm/(145N/mm 2)=1745cm 3 选2[40a=2×879cm 3=1758cm 3 ④挠度验算
f max =K f ql 4/100EI=f AB 中=0.677×13.07×104N/103mm×44004mm 4÷(100×2.1×105N/mm 2× 17600×104mm 4)=8.97mm<[L 0/400]=11mm (满足要求！) (4) 纵桥向内支撑应力验算
q=13.07t/m+0.16t/m=13.23t/m
C
B A
D
横桥向内支撑点受力图(流水压力为0.16t/m)
①支点受力(考虑流水压力) R A =R D =0.420×13.23×3.6=20.00t R B =R C =(0.580+0.300)×13.23×3.6=41.91t
②Φ500钢管内支撑受压验算(略) (满足要求！)
③为便于套箱侧板外纵横向水平加劲型钢的联接，纵向型钢设计同横向，选材为2[40a 。

a 验算弯曲应力
M max =M AB 中=M CD 中=0.088×13.23×3.62=15.09t·m
σ=M max /W=15.09×104×103mm/(2×879×103mm 3)=85.8MPa ＜[σ]=145MPa b 挠度计算
f ＜5×13.23×104N/103mm×36004mm 4/(384×2.1×105N/mm 2×17600×104mm 4)
=7.83mm＜[L0/400]=9mm (满足要求！)
(5) 套箱模板横肋强度[10验算(验算标高h=+70.5m处槽肋[10槽钢，横肋按简支梁承受均布荷载计算，计算跨径L取50cm，h=70.5m处均布荷载
q1=1/2×7×0.5+1/3×1/2×0.25+1/2×6.5×0.5+2/3×1/2×0.5×0.5=3.5t/m
考虑流水压力0.16t/m2，q2=0.08t/m。

此处最大均布荷载q=q1+q2=3.58t/m
q=3.58t/m
①R A=R B=1/2×3.58×0.5=0.895t
②M max=1/8ql2=1/8×3.58×0.52=0.112t·m
③强度σ=M max/W=0.112×104N×103mm/(39.7×103mm3)=28.2MPa＜[σ]=145MPa
(符合要求！)
④挠度f max=5qL4/384EI
=5×3.58×104N/103mm×5004mm4/(384×2.1×105N/mm2×198×104mm4)
=0.070mm＜[L0/400]=1.25mm
(6) 套箱模板竖肋[20槽钢强度验算(竖肋按集中荷载计算)
①验算标高h=+70.0m与+72.5m之间的竖向槽钢[10
p p p p p
p1=7.2×0.5×0.5=1.8t
p2=6.7×0.5×0.5=1.675t
p3=6.2×0.5×0.5=1.55t
p4=5.7×0.5×0.5=1.425t
p5=4.7×0.5×0.5=1.175t
M max=(52+1)/(8×5)×1.525×2.5=2.48t·m
σ=M max /W=2.48×104N×103mm/191×103mm 3=129MPa
考虑流水压力0.16t/m 2，p 1=1.84t p 2=1.715t p 3=1.59t p 4=1.465t p 5=1.215t R A =5/2×1.565=3.91t R B =3.91t Mmax=2.55t·m
σ=M max /W=2.55×104N×103mm/191×103mm 3=134MPa ＜[σ]=145MPa (符合要求！)
(7) δ=8mm 厚面板强度及挠度计算
Mx
q 1=3.58t/m ①强度验算
M max =0.0513×3.58×0.52=0.0459t·m W=1/6×50×0.82=5.33cm 3
σ=M max /W=0.0459×104N×103mm/(5.33×103mm 3)=86.12MPa ＜[σ]=145MPa (满足要求) ②挠度验算
f=0.00127×qL 4/K=0.00127×3.58×104N/106mm 2×5004mm 4/(9.85×106N·mm)=0.29mm 其中刚度K=Eh 3/[12×(1-u 2)]=2.1×105×83/[12×(1-u 2)]=9.85×106N·mm 4底承系统 (1) 说明
侧板、内撑材料总重130t ；底板、分配梁、底承槽钢总重35t 。

考虑浮力后，侧板内撑材料按113t ，底板、分配梁、底承槽钢总重按31t 考虑计算。

侧板作用在底板均布荷载q 1=113/44.8=2.52t/m ；底板、分配梁、底承槽钢总重作用于吊点槽钢均布荷载
q 2=31÷(11.2×5)=0.55t/m ，计算中取纵桥向桩基间五跨最不利受力单元为计算单元，长11.8m ，检算宽度按桩间净间距2.1m 计，封底砼厚度3.0m ，
封底砼均布荷载q 3=(11.8×2.1-3.14×1.22)×3.0×1.5/11.8=7.73t/m q max =q 2+q 3=8.28t/m
(2) 底板下吊点槽钢受力计算
顺桥向吊点槽钢受力图
q=8.28t/m
①支点最大受力Rmax ，最大弯矩M max R max =R B =R E
=(0.606+0.526)×8.28×2.3=21.56t M max =M B 支=M E 支=0.105×8.28×2.32=4.60t·m ②强度验算，选择2[40a 槽钢。

σ=M max /W=4.60×104N×103mm/(879×2×103mm 3) =26.17Mpa ＜[σ]=145Mpa (满足要求!) ③挠度验算(略)
(3) 底板下分配梁I20a 工字钢受力计算
计算横桥向通长工字钢I20a ，计算宽度取0.6m ，封底砼自重下的均布荷载 q=0.6×3×1.5=2.7t/m
横桥向底板分配梁受力图(按简支算)
q=2.7t/m
①强度验算
M max =1/8×2.7×2.42=1.944t·m
σ=M max /W=1.944×104N×103mm/(237×103mm 3)
=82.03MPa ＜[σ]=145MPa (满足要求，下料冲击荷载及自重未考虑) 5Ф32精轧螺纹吊杆
Ф32精轧螺纹吊杆长度13m，从底板下吊点槽钢受力计算中得知吊杆最大受力为21.56t。

(1) 强度
设计强度[σ]=700MPa
σ=F/A=21.56×104N/(3.14×162mm2)=268.21MPa＜[σ] (符合要求!)
(2) 伸长量ΔL=PL/AE 其中P=21.56t L=14.2m A=803.84mm2
E=2.0×105MPa
ΔL=PL/AE=21.56×104N×14.2×103mm/(803.84mm2×2.0×105N/mm)
=19.04mm
6上承系统
(1) 验算上吊点双排单层贝雷梁，受力分析如下图所示，(按简支梁计算)
21.56t
A B
上吊点槽钢受力简图
①强度验算
M max=48.51t·m=485.1kN·m＜[M]=nζNH=1576.4kN·m (满足要求！)
Q max=21.56/2=107.8kN＜[Q]=nζkN=490.5kN (满足要求！)
②挠度计算
f max=PL3/(48EI)
=215.6×103N×45003/(48×2.1×105N/mm2×251000×2×104mm4)
=0.39mm
(2) 验算上承重梁双排单层贝雷梁。

取最不利位置，按简支计算。

B
R A=R B=32.34t=323.4kN＜[Q]=nζkN=490.5kN (满足要求！)
①强度计算
M max=M A=M B=43.98t·m=438.9kN·m＜[M]=nζNH=1576.4kN·m(满足要求！)
②挠度
f max=Pa/(6EIL)×(3aL2-4a2L+a3-a2b)
=323.4×103N×1360mm/(6×2.1×105N/mm2×251000×2×104mm4×5000mm) ×(3×1360mm×50002mm2-4×13602mm2×5000mm+13603mm3-13602mm2
×2280mm)=0.88mm
7抗浮稳定验算
套箱封底砼高3.0m，套箱平面尺寸13.2×9.2m2，直径Ф240cm主护筒6个，C25砼与钢护筒之间的粘结力按150KPa计算，最高水位+77.50m，套箱底标高+65.80m，套箱砼封完底，抽干水后为最不利验算应力状态。

(1) 浮力
①高水位：+77.5浮力为：
F浮=(13.2×9.2-3.14×1.22×6)×8.7×1t=820.50t
②低水位：+71.5m浮力
F浮=(13.2×9.2-3.14×1.22×6)×2.7×1t=254.64t
(2) 向下的力
=(13.2×9.2-3.14×1.22×6)×3.0×2.4=679t
①F
砼
②套箱自重暂按G=165t
(3) 粘结力F粘=3.14×2.4×3×6m2×150KPa=2034.72t
(4) 抗浮稳定
高水位：|F
浮-(F
砼
+G)|=|820.5-(679+165)|=23.5t<F粘=2034.72t (满足要求)
同样低水位状态验算也满足要求
8焊缝长度计算
(1) 压力按8.7t/m2计，选择水平方向1m，竖向0.5m为计算单元，受的力
F=0.5m2×8.7t/m2=4.35t
(2) 焊缝接剪应力验算[τ]=125M Pa
(3) A=F/[b]=4.35×104N/(125N/mm2)=348mm2
(4) 焊缝厚δ=6mm，长度L=F/A=348/6=58mm
(5) 设计要求为：焊缝长60mm，厚δ=6mm，每100mm一道。

(唐俊2004年12月25日)。