华北理工大学《机械工程测试技术》重点

机械工程测试技术

绪论

1 基本的测试系统由传感器、信号调理装置、显示记录装置三部分组成。

2 传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式，通常为电

量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容）。

3 信号调理装置：对传感器的输出做进一步处理（转换、放大、调制与解调、

滤波、非线性校正等），以便于显示、记录、分析与处理等。

4 显示记录装置：对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进行显示、记录、

存储，某些显示记录装置还可对信号进行分析、处理、数据通讯等。

第1章信号及其描述

1 测试工作的实质（目的、任务）

通过传感器获取与被测参量相对应的测试信号，利用信号调理装置以及计算机分析处理技术，最大限度地排除信号中的各种干扰、噪声，最终不失真地获得关于被测对象的有关信息。

2 按信号随时间的变化规律分

3 正弦信号是构成其他信号的基本成分！

4 信号的描述：

[1]时域描述：以时间作为自变量的信号表达，反映信号的幅值随时间的变

化过程。

[2]频域描述：以频率作为自变量的信号表达，可以揭示信号的频率结构（组

成信号的各次谐波的幅值、初相位与频率的对应关系）。

[3]幅值域描述：以信号的幅值作为自变量的信号表达，反映信号中的不同

幅值（强度）的概率分布情况。

[4]时延域描述：以延时时间作为自变量的信号表达，反映信号在不同时刻

的相互依赖关系或相近程度。

5 均值反映了信号变化的中心趋势，也称为信号的直流分量。

6 绝对均值相当于对信号进行全波整流后再滤波（平均）。

7 信号的均值、绝对均值、均方值和均方根值都可作为信号强度的量度。

8 方差反映了信号偏离均值的程度，即信号流（谐波）成分的大小。

9 频域描述的目的是要得到信号的频谱，即信号的频率构成。

——信号中包括哪些频率的正弦谐波成分？这些谐波成分的幅值及初相位是怎样的？

10 了解信号的频谱，对设计动态测试方法、测试装置有着重要的意义，是实现

不失真测试的技术保障。

11 要了解信号的频谱，通常是要根据信号的类别，借助于不同的数学工具来实

现。其中最基本的数学工具是傅立叶级数（FS）和傅立叶变换（FT）。

12 通过对周期信号的时域表达式进行傅立叶级数展开，可得到周期信号的频谱

（频率构成）。

——傅立叶级数是进行周期信号频谱分析的数学工具！

13 周期信号频谱的数学表达有两种形式：

[1]三角函数形式展开式——频谱情况直观明了

[2]复指数形式展开式——便于有关分析运算

14 任何周期信号都是由无穷多个频率、幅值、初相位互不相同的正弦谐波信号

叠加而成的！

15 周期信号频谱的特点：

[1]离散性：周期信号的频谱是离散的，由一系列离散的谱线组成。

[2]收敛性：工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的

增加而减小。通常可忽略较高次谐波的影响。

[3]谐波性：每条谱线对应于一个谐波分量，只出现在基频的整数倍上。16 欧拉公式

复指数表示单位正弦向量！

17

复指数表示幅值为1、随时间t以频率变化的单位正弦（谐波）信号！

18 通过对非周期信号（瞬变信号）的时域表达式进行傅立叶变换，可得到非周

期信号的频谱（频率构成）。——傅立叶变换是进行非周期信号频谱分析的数学工具！

19 非周期信号频谱的特点：

[1]非周期信号的频谱是连续的，其频谱中包含所有频率的谐波成分。

[2]具有“单位频率宽度上的幅值、相位”的含义，故非周期信号的频

谱严格上应称为频谱密度函数（简称频谱）。

[3]非周期信号的幅值谱密度为有限值，但各次谐波分量的幅值

为无穷小——能量有限。

20 傅立叶变换的性质：线性叠加性质，对称性质，时间尺度改变性质，频移性

质，卷积分性质，微分性质，积分性质。

21 矩形窗函数是一种在时域有限区间幅值为常数的窗信号，它在信号分析处理

中有着重要的应用，主要用于在时域截取某信号的一段记录长度。

22 矩形窗函数的频谱是连续的，频谱围无限宽广。信号的截断相当于信号与窗

函数相乘，截断后的信号的频谱等于二者的卷积分，因此也具有连续、无限宽广的频谱。

23 函数的性质

[1]抽样性质（筛选性质）：函数可以把信号在脉冲发生时刻时的函数

值抽取出来。

[2]卷积（分）性质：任一信号与单位脉冲函数卷积分的结果，

相当于把信号x(t)搬移到脉冲发生处（将信号延时了）。

24 函数的频谱：

[1]单位脉冲函数数的频谱密度恒等于1。

[2]数函数具有无限宽广的频谱，且在任何频率上的谱密度都是相等的。这

种信号称为理想的白噪声。

25 由函数及傅立叶变换的性质得到的结论

26 周期单位脉冲序列

[1]周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列。

[2]周期单位脉冲序列的典型应用是等时间间隔采样控制。采样间隔（周期）

越小，其频谱谱线间隔1/越大，越有利于减小采样所造成的失真。

27 相关函数分为自相关函数和互相关函数。

28

第2章测试装置的基本特性

1 理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入/输出特性。其中以线性的输

入/输出特性是最期望的。

2 静态特性：测试装置对不随时间变化或随时间缓慢变化的信号所呈现出来的

传输特性

3 动态特性：测试装置对随时间快速变化的信号所呈现出来的传输特性

4 线性系统：输入信号与输出信号满足如下线性微分方程关系的系统（装置）。

5 若线性系统微分方程中的各系数（取决于系统的结构参数）不随时间变化，

则称之为时不变系统（定常系统）。既是线性又是时不变的系统称为线性时不变系统。

6 线性时不变系统的主要性质：比例叠加性质、时不变性质、频率保持性质、

微分积分性质。

7 频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一，据此可通过信号分离技

术排除各种干扰与噪声，最大限度地提取出信号中的有用信息。