第四章：土中应力
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天然地面
cz
z
σcz
σcz=γz
σcx
1 1
σcy
z
σcz= z
• 均质土中的自重应力
地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还 作用有水平向的侧向自重应力，侧向自重应力和竖向自重应力 成正比，而剪应力均为零。
cx cy K0 cz
地面 0
y
rx
K0：为土的侧压力系数或 静止土压力系数。
• 地基内部附加应力的传递与分布
• 地基附加应力分布问题
平面问题 x, z的函数
条形基础
道路路基、堤坝基础、墙下基础等
x, y, z的函数
空间问题
矩形、圆形基础等
柱下单独基础、桥梁墩柱基础等
• 集中垂直荷载下的地基附加应力---布辛奈斯克解
弹性半无限空间表面作用着集中荷载，半无限空间内任意点
的竖向应力与变形：
• 地基反力：反向施加于基础底面上的压力，与基底压力成 作用力与反作用力的关系。 F
p
• 基底压力分布
影响基底压力分布的因素：基础的形状、大小、刚 度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏 心、倾斜等）及大小、地基土性质等。
柔性基础：基础绝对柔性，没有何刚度。实际工程中，对于 柔性较大（刚性较小）、能适应地基变形的基础可按柔性基 础处理。如土坝、油罐基础。
Pa
Pb
两个集中力
作用下σz的
z
叠加
a
b
• 等代荷载法
如果地基中某点M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大很多时， 就可以用一个集中力P代替局部荷载。
z
ຫໍສະໝຸດ Baidu
P z2
若干个竖向集中力 Pi（i=1、 2、……n）作用在 地基表面上，按叠 加原理则地面下z 深度处某点M的附 加应力应为各集中 力单独作用时在M 点所引起的附加应 力之总和。
（1）软土地区地下水位全面下降引起地表大面积沉降的严 重后果。如上海地区。
（2）修建高层时，需深挖基坑和降低地下水。如果降水过 深，就可能导致坑外紧邻建筑物较大倾斜。
（3）水位上升会引起地基承载力的减小，湿陷性土的陷塌 现象等，必须引起注意。
4.3 基底压力
• 基底压力（接触应力）：建筑物上部结构荷载和基础自重 通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面 积压力。
pmax e<l/6
pmin pmax
e=l/6
pmin=0
pmax
基底压力p重min分<0布pmax
e>l/6
pmin=0
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
考虑重分布后最大压力计算
偏心荷载作用在 基底压力分布图 形的形心上
F
G
1 2
pmax
3
l 2
e b
pmax
2F G
3 l e b
自重应力---由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应 力一般是自土形成之日起就在土中产生，因此又称常驻应 力。 附加应力---土中附加应力是指土体受外荷载（包括建筑物 荷载、交通荷载、堤坝荷载）以及地下水渗流、地震等作 用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形 的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。
2
• 基底附加压力
天然地基已固结完成时，在自重应力作用下不会引起变形， 只有新增加的附加应力才会引起地基的附加应力和变形。当开 挖基坑时，基底除原有的自重应力消除，要使地基产生附加应 力各变形，只能考虑超过原有自重应力的部分的作用。
p p p h 0
ch
0
0
1h1 2h2
h1 h2
p02 2 2 H2
• 基底附加压力
基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室，使设计 埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即减小p0，从而减 小地基变形。
挖槽卸荷
建造后总荷
γ·d
p0
4.4 地基附加应力
• 定义：附加应力是由于外荷载作用，在地基中产 生的应力增量。
• 基本假定：一般假定地基土是各向同性的、均质 的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无 限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空 间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半 空间的理论解答。
• 基本假定：
地基土视为均匀的、各向同性的半无限空间弹性体，采用 弹性理论公式。
4.2 土中自重应力
• 均质土中的自重应力
在计算土中自重应力时，假设天然地面是半空间表面的无限大的水平 面，在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。土的天然重度为 ， 在天然地面下任意深度z处水平面上的竖向自重应力，可取作用于该 水平面任一单位面积上土柱体的自重应力计算地基中的应力计算。
1 m2 n2 (1 n2 )
n2
]
m2 n2 1
z1 t1 p0
z2 t2 p0 (c t1) p0
• 均布竖向圆形荷载
z
d z
重作用后，由土颗粒组成的土骨架和孔
隙水分别受到压力作用。由土骨架承受
的部分称有效应力，它是通过土颗粒的
①
相互接触来传递的。在水下部分的自重
是指有效应力部分。地下水位以下的土
的自重应用土的有效重度γ’代替土的天
然重度γ。
②
④ 地下水位以下存在不透水层 不透水层本身要承受其上土和水的
全重量，在透水层与不透水层的交界面
z
p0 2
[ (l 2
lbz(l2 + b 2 2z2 ) z2 )(b2 z2 ) l 2 b2 z2
arctan
z
lb
]
(l 2 b2 z2 )
z c p0
c
1
2
(m2
mn(m2 2n2 1) n2 )(1 n2 ) m2 n2
arctan
1
n
m ]
(m2 n2 1)
n
cz 1z1 2 z2 n zn i zi i 1
天然地面
σcz
γ1z1
γ1z1
γ2z2
γ1z1+γ2z2
γ3z3
γ1z1+γ2z2 + γ3z3
γ4z4
γ1z1+γ2z2 + γ3z3 + γ4z4
σcz=Σγz
z
σcz=Σγz
③ 地下水位以下的自重应力
地下水位以下的土在受到其上的土
c ——均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系
数，可查表得到。
• 角点法计算地基附加应力Ⅰ
p
III IV
II o
I
III o II
IV
I
z
M
z (c1 c2 c3 c4 ) p0
• 角点法计算地基附加应力Ⅱ
o o II I
z (c1 c2 ) p0
• 角点法计算地基附加应力Ⅲ
小； • 同一竖向线上的附加应力随深度而变化； • 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深
度增加，σz逐渐减小； • 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限
传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩 散）。
• 集中垂直荷载下的地基附加应力分布特征
• 叠加原理
由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、 应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该 参数值的代数和。
P
z
3P
2
z3 R5
3P
2R 2
cos3
P(1 ) 2E
z2
R3
2(1
)
1
R
y
o
x
R x2 y 2 z 2 r 2 z 2 z cos
M(x,y,z)
z
z
3P
2
z3 R5
3P
2z 2
1
1
r
2
5
2
P z2
z
• 集中垂直荷载下的地基附加应力分布特征
• 距离地面越深，附加应力的分布范围越广； • 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
基础自重
上部荷载
e
F+G M
pmin
pmax
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
对于单向偏心荷载下的矩形基础，设计时通常基底长边 方向取与偏心方向一致，基底两边缘最大、最小压力，按材 料力学短柱偏心受压公式计算。
pmax F G M
pmin
• 基底压力的简化计算
• 桥梁墩台基础，建筑中的柱下单独基础、墙下条形 基础等均可视为刚性基础。这些基础，因为受地基 承载力的限制，一般作用在基础上的荷载不会太大， 在加上基础还有一定的埋置深度，所以其分布趋向 于均匀分布； • 根据弹性理论中圣维南原理证明，在地表下一定深 度（1.5-2b）所引起的应力，几乎和基底荷载的分布 形态无关，而只与其合力的大小与作用点位置有关。 因此，在工程应用中，我们把基底压力假定为直线 分布，而按材料力学公式进行简化计算。
③下③上
上，自重应力不连续。在地下水位以下
的透水层和不透水层接触面处，应分别
计算出该层面在2种土层中的自重应力： ④
透水层底部按受浮力作用计算，不透水
层顶部按上覆土层的水土总重计算。
▽ γ1，h1
γ2’, h2 γ3’, h3
γ4, h4
不透水层
⑤ 地下水升降时的土中自重应力
地下水位升降，使地基土中自重应力也相应发生变化。 地下水位下降，使地基中有效自重应力增加，带来一系列 的工程问题。
• 中心荷载作用下的基底压力简化计算
中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底 压力假定为均匀分布，此时基底平均压力 p。
p F G Fv bl A
G=γGAd（基础自重），γG=20kN/m3 A=b·l （基础底面积），d—基础平均埋深
※对于荷载沿长度方向均布的条形基础，应视为平面问题，沿长度方向截 取一单位长度，计算平均基底压力。
σcz σcx σcy
M(x,y,z)
z
• 几种不同条件下土的自重应力计算
① 当表面作用有均布荷载q
天然地面
q
q
cz
z
σcz=γz+q σcz
σcx
1 1
σcy
z σcz= z+q
② 成层土地基的自重应力 地下水位以下的土在受到其上的土重作用后，由土颗粒组成的土
骨架和孔隙水分别受到压力作用。由土骨架承受的部分称有效应力， 它是通过土颗粒的相互接触算。
lb W
M (F G)e
W bl 2 6
pmax
F
G
(1
6e )
pmin
lb
l
e M F G
F+G
e
e b
l
pmax
pmin
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
讨论
pmax F G 1 6e
pmin
bl l
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布
当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
z
n
i
i 1
Pi z2
1 z2
n
i Pi
i 1
• 分布荷载作用下的附加应力计算---积分法
z
F
d z
3z3
2
p(x, y)dd F ((x )2 ( y )2 z2 )5/2
• 均布竖向矩形荷载
荷载微单元 p0dxdy
d z
3
2
( p0dxdy)z3 (x2 y2 z2)5/2
o
o
I
III
o II IV
z (c1 c2 c3 c4 ) p0
• 角点法计算地基附加应力Ⅳ
o
III
IV
II
I
o
z (c1 c2 c3 c4 ) p0
• 三角形分布竖向矩形荷载
x b p0dxdy
d z
3
2
b( x 2
p0 xz3 y2
z 2)5/2
dxdy
t1
mn 2
[
第四章：土中应力
本章的主要内容：
• 土中自重应力的概念及计算； • 基底压力和基底附加压力的概念及计算； • 各种荷载条件下土中附加应力的计算。
4.1 概述 • 应力计算目的：
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其它因素（如 地下水渗流、地震等）的作用下，均可产生土中应力。土 中应力的增加将引起土体或地基的变形，使土工建筑物 （如路堤、土坝等）或建筑物（如房屋、桥梁、涵洞等） 发生沉降、倾斜以及水平位移。
刚性基础：基础刚度无穷大。如建筑物的墩式基础、箱型 基础，水利水电工程中的水闸基础、混凝土坝等。
弹性基础：基础刚度介于柔性基础和刚性基础之间。
• 基底压力分布
柔性基础 • 基础底面压力的分布和大小完全与其上部的荷载分
布与大小相同。
• 基底压力分布
刚性基础
• 刚性基础下面的基底压力分布随上部荷载的大小、 基础的埋深和土的性质而异。
• 基底附加压力
有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表 面上的局部荷载，根据弹性力学求算地基中的附加应力。
桥台下基底附加压力计算
• 基底附加压力
桥台前后填土引起的基底附加压力
台背路基填土对桥台基底或桩尖平面的前后边缘处引起的附 加压力p01，按下式计算：
p01 1 1 H1
对于埋置式桥台，应按 下式加算由于台前锥体 对基底或桩尖平面处的 前边缘引起的附加压力 p02：
土体或地基的变形过大时，往往会影响路堤、房屋和桥梁 等的正常使用。土中应力过大时，又会导致土体的强度破 坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使建筑物地基的承载力 不足而发生失稳。因此在研究土的变形、强度及稳定性问 题时，都必须掌握土中应力状态，土中应力的计算和分布 规律是土力学的基本内容之一。
• 土中应力分类：
cz
z
σcz
σcz=γz
σcx
1 1
σcy
z
σcz= z
• 均质土中的自重应力
地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还 作用有水平向的侧向自重应力，侧向自重应力和竖向自重应力 成正比，而剪应力均为零。
cx cy K0 cz
地面 0
y
rx
K0：为土的侧压力系数或 静止土压力系数。
• 地基内部附加应力的传递与分布
• 地基附加应力分布问题
平面问题 x, z的函数
条形基础
道路路基、堤坝基础、墙下基础等
x, y, z的函数
空间问题
矩形、圆形基础等
柱下单独基础、桥梁墩柱基础等
• 集中垂直荷载下的地基附加应力---布辛奈斯克解
弹性半无限空间表面作用着集中荷载，半无限空间内任意点
的竖向应力与变形：
• 地基反力：反向施加于基础底面上的压力，与基底压力成 作用力与反作用力的关系。 F
p
• 基底压力分布
影响基底压力分布的因素：基础的形状、大小、刚 度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏 心、倾斜等）及大小、地基土性质等。
柔性基础：基础绝对柔性，没有何刚度。实际工程中，对于 柔性较大（刚性较小）、能适应地基变形的基础可按柔性基 础处理。如土坝、油罐基础。
Pa
Pb
两个集中力
作用下σz的
z
叠加
a
b
• 等代荷载法
如果地基中某点M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大很多时， 就可以用一个集中力P代替局部荷载。
z
ຫໍສະໝຸດ Baidu
P z2
若干个竖向集中力 Pi（i=1、 2、……n）作用在 地基表面上，按叠 加原理则地面下z 深度处某点M的附 加应力应为各集中 力单独作用时在M 点所引起的附加应 力之总和。
（1）软土地区地下水位全面下降引起地表大面积沉降的严 重后果。如上海地区。
（2）修建高层时，需深挖基坑和降低地下水。如果降水过 深，就可能导致坑外紧邻建筑物较大倾斜。
（3）水位上升会引起地基承载力的减小，湿陷性土的陷塌 现象等，必须引起注意。
4.3 基底压力
• 基底压力（接触应力）：建筑物上部结构荷载和基础自重 通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面 积压力。
pmax e<l/6
pmin pmax
e=l/6
pmin=0
pmax
基底压力p重min分<0布pmax
e>l/6
pmin=0
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
考虑重分布后最大压力计算
偏心荷载作用在 基底压力分布图 形的形心上
F
G
1 2
pmax
3
l 2
e b
pmax
2F G
3 l e b
自重应力---由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应 力一般是自土形成之日起就在土中产生，因此又称常驻应 力。 附加应力---土中附加应力是指土体受外荷载（包括建筑物 荷载、交通荷载、堤坝荷载）以及地下水渗流、地震等作 用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形 的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。
2
• 基底附加压力
天然地基已固结完成时，在自重应力作用下不会引起变形， 只有新增加的附加应力才会引起地基的附加应力和变形。当开 挖基坑时，基底除原有的自重应力消除，要使地基产生附加应 力各变形，只能考虑超过原有自重应力的部分的作用。
p p p h 0
ch
0
0
1h1 2h2
h1 h2
p02 2 2 H2
• 基底附加压力
基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室，使设计 埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即减小p0，从而减 小地基变形。
挖槽卸荷
建造后总荷
γ·d
p0
4.4 地基附加应力
• 定义：附加应力是由于外荷载作用，在地基中产 生的应力增量。
• 基本假定：一般假定地基土是各向同性的、均质 的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无 限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空 间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半 空间的理论解答。
• 基本假定：
地基土视为均匀的、各向同性的半无限空间弹性体，采用 弹性理论公式。
4.2 土中自重应力
• 均质土中的自重应力
在计算土中自重应力时，假设天然地面是半空间表面的无限大的水平 面，在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。土的天然重度为 ， 在天然地面下任意深度z处水平面上的竖向自重应力，可取作用于该 水平面任一单位面积上土柱体的自重应力计算地基中的应力计算。
1 m2 n2 (1 n2 )
n2
]
m2 n2 1
z1 t1 p0
z2 t2 p0 (c t1) p0
• 均布竖向圆形荷载
z
d z
重作用后，由土颗粒组成的土骨架和孔
隙水分别受到压力作用。由土骨架承受
的部分称有效应力，它是通过土颗粒的
①
相互接触来传递的。在水下部分的自重
是指有效应力部分。地下水位以下的土
的自重应用土的有效重度γ’代替土的天
然重度γ。
②
④ 地下水位以下存在不透水层 不透水层本身要承受其上土和水的
全重量，在透水层与不透水层的交界面
z
p0 2
[ (l 2
lbz(l2 + b 2 2z2 ) z2 )(b2 z2 ) l 2 b2 z2
arctan
z
lb
]
(l 2 b2 z2 )
z c p0
c
1
2
(m2
mn(m2 2n2 1) n2 )(1 n2 ) m2 n2
arctan
1
n
m ]
(m2 n2 1)
n
cz 1z1 2 z2 n zn i zi i 1
天然地面
σcz
γ1z1
γ1z1
γ2z2
γ1z1+γ2z2
γ3z3
γ1z1+γ2z2 + γ3z3
γ4z4
γ1z1+γ2z2 + γ3z3 + γ4z4
σcz=Σγz
z
σcz=Σγz
③ 地下水位以下的自重应力
地下水位以下的土在受到其上的土
c ——均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系
数，可查表得到。
• 角点法计算地基附加应力Ⅰ
p
III IV
II o
I
III o II
IV
I
z
M
z (c1 c2 c3 c4 ) p0
• 角点法计算地基附加应力Ⅱ
o o II I
z (c1 c2 ) p0
• 角点法计算地基附加应力Ⅲ
小； • 同一竖向线上的附加应力随深度而变化； • 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深
度增加，σz逐渐减小； • 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限
传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩 散）。
• 集中垂直荷载下的地基附加应力分布特征
• 叠加原理
由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、 应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该 参数值的代数和。
P
z
3P
2
z3 R5
3P
2R 2
cos3
P(1 ) 2E
z2
R3
2(1
)
1
R
y
o
x
R x2 y 2 z 2 r 2 z 2 z cos
M(x,y,z)
z
z
3P
2
z3 R5
3P
2z 2
1
1
r
2
5
2
P z2
z
• 集中垂直荷载下的地基附加应力分布特征
• 距离地面越深，附加应力的分布范围越广； • 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
基础自重
上部荷载
e
F+G M
pmin
pmax
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
对于单向偏心荷载下的矩形基础，设计时通常基底长边 方向取与偏心方向一致，基底两边缘最大、最小压力，按材 料力学短柱偏心受压公式计算。
pmax F G M
pmin
• 基底压力的简化计算
• 桥梁墩台基础，建筑中的柱下单独基础、墙下条形 基础等均可视为刚性基础。这些基础，因为受地基 承载力的限制，一般作用在基础上的荷载不会太大， 在加上基础还有一定的埋置深度，所以其分布趋向 于均匀分布； • 根据弹性理论中圣维南原理证明，在地表下一定深 度（1.5-2b）所引起的应力，几乎和基底荷载的分布 形态无关，而只与其合力的大小与作用点位置有关。 因此，在工程应用中，我们把基底压力假定为直线 分布，而按材料力学公式进行简化计算。
③下③上
上，自重应力不连续。在地下水位以下
的透水层和不透水层接触面处，应分别
计算出该层面在2种土层中的自重应力： ④
透水层底部按受浮力作用计算，不透水
层顶部按上覆土层的水土总重计算。
▽ γ1，h1
γ2’, h2 γ3’, h3
γ4, h4
不透水层
⑤ 地下水升降时的土中自重应力
地下水位升降，使地基土中自重应力也相应发生变化。 地下水位下降，使地基中有效自重应力增加，带来一系列 的工程问题。
• 中心荷载作用下的基底压力简化计算
中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底 压力假定为均匀分布，此时基底平均压力 p。
p F G Fv bl A
G=γGAd（基础自重），γG=20kN/m3 A=b·l （基础底面积），d—基础平均埋深
※对于荷载沿长度方向均布的条形基础，应视为平面问题，沿长度方向截 取一单位长度，计算平均基底压力。
σcz σcx σcy
M(x,y,z)
z
• 几种不同条件下土的自重应力计算
① 当表面作用有均布荷载q
天然地面
q
q
cz
z
σcz=γz+q σcz
σcx
1 1
σcy
z σcz= z+q
② 成层土地基的自重应力 地下水位以下的土在受到其上的土重作用后，由土颗粒组成的土
骨架和孔隙水分别受到压力作用。由土骨架承受的部分称有效应力， 它是通过土颗粒的相互接触算。
lb W
M (F G)e
W bl 2 6
pmax
F
G
(1
6e )
pmin
lb
l
e M F G
F+G
e
e b
l
pmax
pmin
• 偏心荷载作用下的基底压力简化计算（单向）
讨论
pmax F G 1 6e
pmin
bl l
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布
当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
z
n
i
i 1
Pi z2
1 z2
n
i Pi
i 1
• 分布荷载作用下的附加应力计算---积分法
z
F
d z
3z3
2
p(x, y)dd F ((x )2 ( y )2 z2 )5/2
• 均布竖向矩形荷载
荷载微单元 p0dxdy
d z
3
2
( p0dxdy)z3 (x2 y2 z2)5/2
o
o
I
III
o II IV
z (c1 c2 c3 c4 ) p0
• 角点法计算地基附加应力Ⅳ
o
III
IV
II
I
o
z (c1 c2 c3 c4 ) p0
• 三角形分布竖向矩形荷载
x b p0dxdy
d z
3
2
b( x 2
p0 xz3 y2
z 2)5/2
dxdy
t1
mn 2
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第四章：土中应力
本章的主要内容：
• 土中自重应力的概念及计算； • 基底压力和基底附加压力的概念及计算； • 各种荷载条件下土中附加应力的计算。
4.1 概述 • 应力计算目的：
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其它因素（如 地下水渗流、地震等）的作用下，均可产生土中应力。土 中应力的增加将引起土体或地基的变形，使土工建筑物 （如路堤、土坝等）或建筑物（如房屋、桥梁、涵洞等） 发生沉降、倾斜以及水平位移。
刚性基础：基础刚度无穷大。如建筑物的墩式基础、箱型 基础，水利水电工程中的水闸基础、混凝土坝等。
弹性基础：基础刚度介于柔性基础和刚性基础之间。
• 基底压力分布
柔性基础 • 基础底面压力的分布和大小完全与其上部的荷载分
布与大小相同。
• 基底压力分布
刚性基础
• 刚性基础下面的基底压力分布随上部荷载的大小、 基础的埋深和土的性质而异。
• 基底附加压力
有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表 面上的局部荷载，根据弹性力学求算地基中的附加应力。
桥台下基底附加压力计算
• 基底附加压力
桥台前后填土引起的基底附加压力
台背路基填土对桥台基底或桩尖平面的前后边缘处引起的附 加压力p01，按下式计算：
p01 1 1 H1
对于埋置式桥台，应按 下式加算由于台前锥体 对基底或桩尖平面处的 前边缘引起的附加压力 p02：
土体或地基的变形过大时，往往会影响路堤、房屋和桥梁 等的正常使用。土中应力过大时，又会导致土体的强度破 坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使建筑物地基的承载力 不足而发生失稳。因此在研究土的变形、强度及稳定性问 题时，都必须掌握土中应力状态，土中应力的计算和分布 规律是土力学的基本内容之一。
• 土中应力分类：