相反数绝对值培优习题(2015年新)

相反数、绝对值培优训练 2015.9.13

1、在数轴上，把表示4-的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数为 。

2、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 。

3、下列各对数中，互为相反数的打“ ”：①-4与4；②0.25与41-；③π与-3.14；④23-与3

2-；⑤-0.125与81 4、下列各对数中：①-1与+（-1）；②+（+1）与-1；③-（-2）与+（-2）；④+[-（+1）]与-[+（-1）]；⑤-（+2）与-（-2）；⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛--21与⎪⎭

⎫ ⎝⎛++21互为相反数的是 。 5、若数轴上的两个点M 和N 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是3.6，则这两个点所表示的数分别是 。

6、数轴上点A 表示-3，B 、C 两点所表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离为3，则点C 所表示的数应是 。

7、数轴上表示一对互为相反数的点之间的距离为8，则它们到表示-1的点的距离是 。

8、在数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M 和点N 中，距离点A 较远的点是 。

9、下列说法中：⑴符号不同的两个数是相反数；⑵相反数是两个不相等的数⑶积为1的两个数互为相反数；⑷和为零的两数互为相反数，正确的是 。

10、若m 的相反数是+（-5

45），那么m 的值是 。 11、已知a 、b 互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…3b+2b+b= 。

12、若3x+4与-16互为相反数，则x= 。

13、已知a 、b 、c 三数在数轴上的位置如图，则式子a a +b b

+c c

= 。 14、若∣a-1∣+∣b -2∣+∣c ∣=0，则a+b+c= 。

15、若∣3-a ∣与∣b-1∣互为相反数，则b

a -2的值为 。 16、若∣a-3∣+3- a=0，则a 的取值范围是 。 17、已知有理数a 在数轴上的位置如图所示，则化简∣a+1∣的结果是 。

18、化简：-[-（+21

3）]= ；-（+x ）= ；-[+（+2

12）]= 。 19、下列各对数中：①-（-5）与-∣-5∣；②∣-3∣与∣+3∣；③-（-4）与∣-4∣；④∣a ∣与∣-a ∣互为相反数的是 。

20、若∣-x ∣=3，则x= ；若∣x ∣=∣-2∣，则x= ；若m<0，且∣m ∣=

31，则m= 。 21、若m 是整数，且∣m ∣≦3，则m 的值共有 个。

22、若∣m ∣=∣n ∣，则m 与 n 的关系是 。

23、比较大小：（1）π-3.14 -0.1；（2）-（-3） +（-2）；（3）-（+313） -∣-323∣。 24、有理数()3

1,3,3,3322----按从大到小的顺序排列是 。 25、如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于a ，-a ，1的大小关系为 26、若a =3-，则a 的值为 。

27、已知∣x ∣=3，y=2，且x

28、已知点A 与原点的距离为1个单位，点B 与点A 距离为2个单位，则满足条件的所有点B 与原点的距离之和是

。

29、（1）若a>0，则∣a ∣= ，∣-a ∣= ；（2）若a<0，则∣a ∣= ，∣-a ∣= ；

（2）若a>0，则a a

= ，a+∣a ∣= ；（4）若a<0，则a a

= ，a+∣a ∣= 。

30、一幢大数地面上有18层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数-2表示 ；数+9表示 。

31、下列说法：①一个数的的绝对值一定不是负数；②一个数的相反数一定是负数；③若a =b ，则a =±b ；④若a>b ，则a >b ；⑤0是绝对值最小的有理数；⑥相反数大于本身的是负数；⑦数轴上原点两侧的数互为相反数；⑧两个数比较，绝对值大的反而小，其中正确结论的序号是 。

32、指出下列各式中，a 是什么数？⑴∣a ∣= a ， ；⑵∣a ∣= -a ， ；⑶a a

=1， ；⑷a a

=-1， ；

⑸∣-a ∣= -a ， ；⑹∣-a ∣= a ， 。

33、判断正误

(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．( )

(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．( )

(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．( )

(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．( )

(5)两数之和必大于任何一个加数．( )

(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数。( )

(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0。( )

(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．( )

34、⑴若a>0，b>0，则a+b 0； ⑵若a>0，b<0，且∣a ∣>∣b ∣，则a+b 0；

⑶若a<0，b>0，且∣a ∣>∣b ∣，则a+b 0； ⑷若a<0，b<0，则a+b 0。

35、根据有理数的加法法则，在下列式子中右边的空格处填上“+”、“-”号。

（1）a>0，b>0，a+b= (∣a ∣+∣b ∣)； (2)a<0，b<0，a+b= (∣a ∣+∣b ∣)；

（3）a>0，b<0，且a>∣b ∣，则a+b= (∣a ∣-∣b ∣)； (4) )a<0，b>0，且∣a ∣>b ，a+b= (∣a ∣-∣b ∣)。

36、若∣a+b ∣=∣a ∣+∣b ∣，则a 、b 的关系是 。

37、若a =3，b =2，且a<0，b>0，则- a+b= 。

38、若∣x ∣=2，∣y ∣=1，则∣x+ y ∣的值为 。

39、某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是 。

40、计算：1+（-2）+3+（-4）+……+99+（-100）= 。

41、在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧，若∣a-b ∣=2013，且

AO=2BO ，则a+b 的值为 。

42、（1）对于式子∣x ∣+13，当x 为何值时，有最小值？最小值是多少？

（2）对于式子2-∣x ∣，当x 为何值时，有最大值？最大值是多少？

43、若a 与3b 互为倒数，-c 与2

d 互为相反数，且∣x ∣=1，求式子3ab-2c+d+x 的值。

44、已知∣a-6∣+∣b-5∣=0，试求33（a- b ）2-30的值。

45、如图，数轴的单位长度为了，且数轴上各点之间的距离均为1。（1）如果点B 与点F 表示的数互为相反数，则点D 表示的数是什么？（2）如果点D 与点H 表示的数互为相反数，则点C 表示的数是什么？