第八讲 角焊缝的形式和计算
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注： 1、当实际长度大于以上值时，计算时不与考虑； 2、当内力沿侧焊缝全长分布时，不受上式限制。
4.侧面角焊缝的最小计算长度 对于焊脚尺寸大而长度小的焊缝，焊件局部加热 严重且起落弧坑相距太近，以及可能产生缺陷，使焊 缝不可靠。故为了使焊缝具有一定的承载力，规范规
定：
l w 8h f
且不得小于 mm 40
２、最大焊脚尺寸hf,max 为了避免焊缝处局部过热，减小焊件的焊接残余应力 和残余变形，hf,max应满足以下要求: hf,max≤1.2t1（钢管结构除外） 式中: t1---较薄焊件厚度。 对于板件边缘的角焊缝,尚应满足以下要求：
当 t1≤6mm时，hf,max≤t1；
当 t1>6mm时，hf,max≤t1-(1~2)mm； t
5. 搭接连接的构造要求
当板件端部仅采用两条侧面角焊缝连接时： A、为了避免应力传递的过分弯折而使构件中应力 不均，规范规定：
lw
lw b
Ｂ、为了避免焊缝横向收缩时 引起板件的拱曲太大，规范规 定：
b
b 16（t 12mm） t
1 1
t1
t2
或200mm（t 12mm）
1
C. 当角焊缝的端部位于构件转角处时，应作2hf的绕 角焊，且转角处必须连续施焊。
B. 破坏形式
A. 正面焊缝应力分析
正面角焊缝受力复杂，应力集中严重，塑性较差， 但强度较高，与侧面角焊缝相比可高出35%--55%以上。
B. 正面角焊缝的破坏形式
２.强度基本公式推导
1）假定
试验表明，直角角焊缝的破坏常发生在喉部，故通常将45o截面作为计算截面， 其面积为
h l ，作用在该截面上的应力如下图所示假定截面上应力沿焊缝计算长
2
(2) V、M共同作用下(牛腿与拄连接)焊缝强度计算(例3.6
认为竖向剪力只由腹板上的焊缝承担，且应力为均匀分布． e V σfA F A
B
σfB
x
τf
M M
h 1 h h2
x B’
h1
对于A点：
fA
M h1 w f ff Iw 2
式中：Iw—全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩；
w2
C、采用L形围焊
lw1 N1 N3 e1 e2 b
N2 0
代入式（3-25）得:
N
N 3 2k 2 N
(3 26) (3 27)
x x
N1 N N 3 1 2k 2 N
对于设计问题:
l
w1
N1 he1 f fw
hf 3
f f fw l w3
h1—两翼缘焊缝最外侧间的距离。
对于B点： fB
V
M h2 Iw 2
fB f
A B
V he ,2 l w , 2
σf1 σf2
τf
h1
M M
h 1 h h2
x B’
x
强度验算公式：
fB f
2 f fw fB
2
式中：h2、lw,2—腹板焊缝的计算长度；
he,2—腹板焊缝截面有效高度。
3、T、V、N共同作用下
x0
y
e2
A
e1
F
x
l1
x
V r
0 y l2
T
A’
将F向焊缝群形心 简化得: V=F T=F(e1+e2)
假定: A、被连接件绝对刚性，焊缝 为弹性，即：T作用下被连 接件有绕焊缝形心旋转的 趋势； B、T作用下焊缝群上任意点的 应力方向垂直于该点与焊 缝形心的连线，且大小与r 成正比； C、在V作用下，焊缝群上的应 力均匀分布。
f TAx NAx
2 f fw f
2
y ry
TAx
x
强度验算公式：
f f
rτ τ θ TAy TA 0 τ x
Vy
y
he
即：
TAy VAy f
2 TAx f fw
2
故：该连接的设计控制点 为A点和A’点
x0
y
e2
A
y ry
rx
Aτ
TAx
l1
x
V r
0
y l2
x
A’
T
x
rτ τ θ TAy TA 0 τ x
Vy
y
he
T作用下A点应力: 将其沿x轴 和y轴分解:
TA
T r T r IP Ix Iy
(3 32)
TAx TAy
T r ry T sin IP r T r rx T cos IP r
１、最小焊脚尺寸hf,min 为了避免在焊缝金属中由于冷却速度快而产生淬 硬组织，导致母材开裂，hf,min应满足以下要求:
h f ,min 1.5 t 2
式中:
(计算数值只进不舍！ )
t2----较厚焊件厚度
另:对于自动埋弧焊hf,min可在上式基础上减去1mm;
对于T型连接单面角焊缝hf,min可在上式基础上加上1mm 当t2≤4mm时, hf,min=t2
注：上述所有角焊缝的长度计算均须在 实际长度的基础上减去两倍焊脚尺寸．
４、角钢角焊缝连接 A、仅采用侧面角焊缝连接 由力及力矩平衡得:
N N1 N 2 N1e1 N 2 e2
lw1
N1 N2
e1
N
b
e2
lw2
故:
N N 2 k N (3 19) 1 1 e e 1 2 x e N N 1 k N (3 20) 2 2 e e 1 2 e2 k1 k 1 肢背焊缝内力分配系数 e1 e 2
角角焊缝,除 钢管结构外, 不宜用作受 力焊缝。
hf
按he=0.7hf
α hf
α hf
hf
(a)
(b)
斜角角焊缝 a）锐角角焊缝；b）钝角角焊缝
2.直角角焊缝按力和焊缝位置关系分类 （1）侧面角焊缝（侧焊缝）
（2）正面角焊缝
（3）斜角焊缝
斜焊缝的受力性能介于侧面角焊缝和正侧面角焊 缝之间。
二、角焊缝的构造
(3 33) (3 34)
剪力V作用下,A点应力:
轴力N作用下,A点应力: A点垂直于焊缝长度方 向的应力为: A点平行于焊缝长度方 向的应力为:
V VAy V he l w N NAx he l w
τV
rx Aτ
NAx
f VAy TAy
hf
t1
t1
hf
t1
3.侧面角焊缝的最大计算长度 侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均，
两端大而中间小。焊缝长度越长，应力集中系数越大。
如果焊缝长度不是太大，焊缝两端达到屈服强度后， 继续加载，应力会渐趋均匀；当焊缝长度达到一定的 长度后，可能破坏首先发生在焊缝两端，故：
l w 60h f
§3.3 角焊缝的构造与计算
一、角焊缝的形式和受力分析 1、角焊缝的形式: 直角角焊缝、斜角角焊缝
（1）直角角焊缝
hf
hf
hf
hf 普通式
1.5hf 平坦式
hf 凹面式
（2）斜角角焊缝
按he=hf cos α 2
对于α>135 或α<60 斜
o
o
hf
按he=0.7hf
α hf
α
hf
hf
按he=hf cos α 2
e w
度均匀分布，破坏时按截面平均应力来确定其强度，且正面焊缝、侧面焊缝均采 用统一强度设计值ffw：
σ┻ τ∥ d τ┻
hf
e
h---焊缝厚度、h1—熔深 h2—凸度、d—焊趾、e—焊根
２）公式推导
条件：双面角焊缝的Ｔ型连接，承受轴向力Ｎx,Ｎy如下图
实际上计算截面的各应力分量的计算比较繁难， 为 了简化计算，规范假定：焊缝在有效截面处破坏，且 各应力分量满足以下折算应力公式:
x f e
w
βf—正面角焊缝强度增大系数；静载时取1.22， 动载时取1.0。
３、各种受力状态下的直角角焊缝连接计算 1、轴心力作用下
１）、仅采用侧面角焊缝连接：
lw
lw’
f
N w ff he l w
N
N
N f hl
f f e w
２）、正面角焊缝或作用 力垂直于焊缝长度方向的 角焊缝
e1 k2 e1 e 2 k 2 肢尖焊缝内力分配系数
e
x
对于校核问题:
N1 f f fw l w1he1 N2 f f fw l w2 he 2
N1 N2
lw1 e1
N
b
e2
lw2
对于设计问题:
x
x
l l
w1
N1 0.7 h f 1 f fw N2 0.7 h f 2 f fw
x
x
余下的问题同情况‘A’，即:
对于校核问题:
N1 f f fw l w1he1 N2 f f fw l w2 he 2
N1 N3 N2
lw1 e1 e2 lw2 b
N
对于设计问题:
x
x
l l
w1
N1 0.7 h f 1 f fw N2 0.7 h f 2 f fw
N3
5、N、M、V共同作用下
(1)偏心轴力作用下角焊缝强度计算
e
θ
N Nx
lw 2
M
A Ny
lw
2
h et h e
τNy σNx σM
f ,A
6M 2 l w he he l w
Nx
f ,A
l
Ny
w
he
f ,A 2 , A f fw f f
(3 21) (3 22)
w2
B、采用三面围焊
N 3 2 0.7h f b f f f (3 23)
N3 N1
lw1 e1 e2 lw2 b
N
认为N3作用在截面高度一半的位 置，则由力及力矩平衡得:
N2
N3 N 1 k1 N 2 N3 N 2 k2 N 2
(3 24) (3 25)
σ 3( τ τ ) 3 f (3 12)
2 2 2 w
┻
┻
∥
f
式中： 整理得到：
f
--焊缝金属的抗剪强度
w f
σ┻
τ∥
τ┻
σ τ f (3 13) 1.22
2 f 2 w f f
一般强度计算表达式
N hl
y f e
w
N hl
lw
t1 t2
2hf
b
5t1且25
D. 在搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度 的5倍，且不得小于25mm。
三、直角角焊缝的基本计算公式
１．应力分析
剪应力τf
A. 侧面焊缝应 力分析 N
N
lw
试验表明侧面角焊缝主要承受剪力，强度相对较
低，塑性性能较好。因外力通过焊缝时发生弯折，故
剪应力沿焊缝长度分布不均匀，两端大中间小， lw/hf越大剪应力分布越不均匀。
w来自百度文库f
３）、两个方向力综合作用的角焊缝
N N
f
f
f (3 17)
2 2 w f f
4）、周围角焊缝
N f ( h l )
f e w w f
N
N
Βf：侧面焊缝取１.０
正面焊缝取１.２２
斜焊缝按
1 1 sin
f 2
3
讲解例题3.3 作业：3.4、3.5
4.侧面角焊缝的最小计算长度 对于焊脚尺寸大而长度小的焊缝，焊件局部加热 严重且起落弧坑相距太近，以及可能产生缺陷，使焊 缝不可靠。故为了使焊缝具有一定的承载力，规范规
定：
l w 8h f
且不得小于 mm 40
２、最大焊脚尺寸hf,max 为了避免焊缝处局部过热，减小焊件的焊接残余应力 和残余变形，hf,max应满足以下要求: hf,max≤1.2t1（钢管结构除外） 式中: t1---较薄焊件厚度。 对于板件边缘的角焊缝,尚应满足以下要求：
当 t1≤6mm时，hf,max≤t1；
当 t1>6mm时，hf,max≤t1-(1~2)mm； t
5. 搭接连接的构造要求
当板件端部仅采用两条侧面角焊缝连接时： A、为了避免应力传递的过分弯折而使构件中应力 不均，规范规定：
lw
lw b
Ｂ、为了避免焊缝横向收缩时 引起板件的拱曲太大，规范规 定：
b
b 16（t 12mm） t
1 1
t1
t2
或200mm（t 12mm）
1
C. 当角焊缝的端部位于构件转角处时，应作2hf的绕 角焊，且转角处必须连续施焊。
B. 破坏形式
A. 正面焊缝应力分析
正面角焊缝受力复杂，应力集中严重，塑性较差， 但强度较高，与侧面角焊缝相比可高出35%--55%以上。
B. 正面角焊缝的破坏形式
２.强度基本公式推导
1）假定
试验表明，直角角焊缝的破坏常发生在喉部，故通常将45o截面作为计算截面， 其面积为
h l ，作用在该截面上的应力如下图所示假定截面上应力沿焊缝计算长
2
(2) V、M共同作用下(牛腿与拄连接)焊缝强度计算(例3.6
认为竖向剪力只由腹板上的焊缝承担，且应力为均匀分布． e V σfA F A
B
σfB
x
τf
M M
h 1 h h2
x B’
h1
对于A点：
fA
M h1 w f ff Iw 2
式中：Iw—全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩；
w2
C、采用L形围焊
lw1 N1 N3 e1 e2 b
N2 0
代入式（3-25）得:
N
N 3 2k 2 N
(3 26) (3 27)
x x
N1 N N 3 1 2k 2 N
对于设计问题:
l
w1
N1 he1 f fw
hf 3
f f fw l w3
h1—两翼缘焊缝最外侧间的距离。
对于B点： fB
V
M h2 Iw 2
fB f
A B
V he ,2 l w , 2
σf1 σf2
τf
h1
M M
h 1 h h2
x B’
x
强度验算公式：
fB f
2 f fw fB
2
式中：h2、lw,2—腹板焊缝的计算长度；
he,2—腹板焊缝截面有效高度。
3、T、V、N共同作用下
x0
y
e2
A
e1
F
x
l1
x
V r
0 y l2
T
A’
将F向焊缝群形心 简化得: V=F T=F(e1+e2)
假定: A、被连接件绝对刚性，焊缝 为弹性，即：T作用下被连 接件有绕焊缝形心旋转的 趋势； B、T作用下焊缝群上任意点的 应力方向垂直于该点与焊 缝形心的连线，且大小与r 成正比； C、在V作用下，焊缝群上的应 力均匀分布。
f TAx NAx
2 f fw f
2
y ry
TAx
x
强度验算公式：
f f
rτ τ θ TAy TA 0 τ x
Vy
y
he
即：
TAy VAy f
2 TAx f fw
2
故：该连接的设计控制点 为A点和A’点
x0
y
e2
A
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l1
x
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0
y l2
x
A’
T
x
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Vy
y
he
T作用下A点应力: 将其沿x轴 和y轴分解:
TA
T r T r IP Ix Iy
(3 32)
TAx TAy
T r ry T sin IP r T r rx T cos IP r
１、最小焊脚尺寸hf,min 为了避免在焊缝金属中由于冷却速度快而产生淬 硬组织，导致母材开裂，hf,min应满足以下要求:
h f ,min 1.5 t 2
式中:
(计算数值只进不舍！ )
t2----较厚焊件厚度
另:对于自动埋弧焊hf,min可在上式基础上减去1mm;
对于T型连接单面角焊缝hf,min可在上式基础上加上1mm 当t2≤4mm时, hf,min=t2
注：上述所有角焊缝的长度计算均须在 实际长度的基础上减去两倍焊脚尺寸．
４、角钢角焊缝连接 A、仅采用侧面角焊缝连接 由力及力矩平衡得:
N N1 N 2 N1e1 N 2 e2
lw1
N1 N2
e1
N
b
e2
lw2
故:
N N 2 k N (3 19) 1 1 e e 1 2 x e N N 1 k N (3 20) 2 2 e e 1 2 e2 k1 k 1 肢背焊缝内力分配系数 e1 e 2
角角焊缝,除 钢管结构外, 不宜用作受 力焊缝。
hf
按he=0.7hf
α hf
α hf
hf
(a)
(b)
斜角角焊缝 a）锐角角焊缝；b）钝角角焊缝
2.直角角焊缝按力和焊缝位置关系分类 （1）侧面角焊缝（侧焊缝）
（2）正面角焊缝
（3）斜角焊缝
斜焊缝的受力性能介于侧面角焊缝和正侧面角焊 缝之间。
二、角焊缝的构造
(3 33) (3 34)
剪力V作用下,A点应力:
轴力N作用下,A点应力: A点垂直于焊缝长度方 向的应力为: A点平行于焊缝长度方 向的应力为:
V VAy V he l w N NAx he l w
τV
rx Aτ
NAx
f VAy TAy
hf
t1
t1
hf
t1
3.侧面角焊缝的最大计算长度 侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均，
两端大而中间小。焊缝长度越长，应力集中系数越大。
如果焊缝长度不是太大，焊缝两端达到屈服强度后， 继续加载，应力会渐趋均匀；当焊缝长度达到一定的 长度后，可能破坏首先发生在焊缝两端，故：
l w 60h f
§3.3 角焊缝的构造与计算
一、角焊缝的形式和受力分析 1、角焊缝的形式: 直角角焊缝、斜角角焊缝
（1）直角角焊缝
hf
hf
hf
hf 普通式
1.5hf 平坦式
hf 凹面式
（2）斜角角焊缝
按he=hf cos α 2
对于α>135 或α<60 斜
o
o
hf
按he=0.7hf
α hf
α
hf
hf
按he=hf cos α 2
e w
度均匀分布，破坏时按截面平均应力来确定其强度，且正面焊缝、侧面焊缝均采 用统一强度设计值ffw：
σ┻ τ∥ d τ┻
hf
e
h---焊缝厚度、h1—熔深 h2—凸度、d—焊趾、e—焊根
２）公式推导
条件：双面角焊缝的Ｔ型连接，承受轴向力Ｎx,Ｎy如下图
实际上计算截面的各应力分量的计算比较繁难， 为 了简化计算，规范假定：焊缝在有效截面处破坏，且 各应力分量满足以下折算应力公式:
x f e
w
βf—正面角焊缝强度增大系数；静载时取1.22， 动载时取1.0。
３、各种受力状态下的直角角焊缝连接计算 1、轴心力作用下
１）、仅采用侧面角焊缝连接：
lw
lw’
f
N w ff he l w
N
N
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f f e w
２）、正面角焊缝或作用 力垂直于焊缝长度方向的 角焊缝
e1 k2 e1 e 2 k 2 肢尖焊缝内力分配系数
e
x
对于校核问题:
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N1 N2
lw1 e1
N
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对于设计问题:
x
x
l l
w1
N1 0.7 h f 1 f fw N2 0.7 h f 2 f fw
x
x
余下的问题同情况‘A’，即:
对于校核问题:
N1 f f fw l w1he1 N2 f f fw l w2 he 2
N1 N3 N2
lw1 e1 e2 lw2 b
N
对于设计问题:
x
x
l l
w1
N1 0.7 h f 1 f fw N2 0.7 h f 2 f fw
N3
5、N、M、V共同作用下
(1)偏心轴力作用下角焊缝强度计算
e
θ
N Nx
lw 2
M
A Ny
lw
2
h et h e
τNy σNx σM
f ,A
6M 2 l w he he l w
Nx
f ,A
l
Ny
w
he
f ,A 2 , A f fw f f
(3 21) (3 22)
w2
B、采用三面围焊
N 3 2 0.7h f b f f f (3 23)
N3 N1
lw1 e1 e2 lw2 b
N
认为N3作用在截面高度一半的位 置，则由力及力矩平衡得:
N2
N3 N 1 k1 N 2 N3 N 2 k2 N 2
(3 24) (3 25)
σ 3( τ τ ) 3 f (3 12)
2 2 2 w
┻
┻
∥
f
式中： 整理得到：
f
--焊缝金属的抗剪强度
w f
σ┻
τ∥
τ┻
σ τ f (3 13) 1.22
2 f 2 w f f
一般强度计算表达式
N hl
y f e
w
N hl
lw
t1 t2
2hf
b
5t1且25
D. 在搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度 的5倍，且不得小于25mm。
三、直角角焊缝的基本计算公式
１．应力分析
剪应力τf
A. 侧面焊缝应 力分析 N
N
lw
试验表明侧面角焊缝主要承受剪力，强度相对较
低，塑性性能较好。因外力通过焊缝时发生弯折，故
剪应力沿焊缝长度分布不均匀，两端大中间小， lw/hf越大剪应力分布越不均匀。
w来自百度文库f
３）、两个方向力综合作用的角焊缝
N N
f
f
f (3 17)
2 2 w f f
4）、周围角焊缝
N f ( h l )
f e w w f
N
N
Βf：侧面焊缝取１.０
正面焊缝取１.２２
斜焊缝按
1 1 sin
f 2
3
讲解例题3.3 作业：3.4、3.5