辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高一数学12月月考试题[含答案]

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辽宁省沈阳市第一七O 中学2019-2020学年高一数学12月月考试题

(必修1第一章、第二章、第三章一二节)

时间:120分钟,总分150分

第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(单选题,每小题满分5分)

1. 若全集,则集合的真子集共有( )

{}{}0,1,2,32U U C A ==且A A .个 B .个 C .个 D .个

35782.若集合,下列关系式中成立的为( ){|1}X x x =>- A . B . C . D .0X ⊆{}0X ∈X φ∈{}0X

⊆3. 已知函数,当时是增函数,当时是减函数,32)(2

+-=mx x x f ()2,x ∈-+∞(),2x ∈-∞-则等于( )

)1(f A .-3 B .13 C .7 D .

m -84.已知奇函数的定义域为,且对任意正实数 ,恒有

()f x (,0)(0,)-∞⋃+∞21,x x )(21x x ≠﹥0,则一定有( )

2

1)

21()(x x x f x f --A .B .C .D .(3)(5)f f >-(3)(5)f f -<-(5)(3)f f ->(3)(5)

f f ->-5.设函数 若则实数的取值范围为( )

⎩⎨⎧〉+≤=)

0(),1lg()

0(,)(2x x x x x f ()1f a >a A .(-1,1)

B .(-1,+∞)

C .

D .

(,9)-∞(,1)(9,)

-∞-+∞ 6.设函数,则的表达式是( )

()23,(2)()f x x g x f x =++=()g x A . B . 21x +21x -C . D .23x -27

x +

7.函数f(x)=的零点所在的一个区间是23x x +(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)

8. 奇函数,(x ≠0),当x ∈(0,+∞)时,,则函数的图为 )(x f y =1)(-=x x f )1(-x f ( )

9.设是上的奇函数,且,当时,,()f x (,)-∞+∞(2)()f x f x +=-01x ≤≤()f x x =则等于( )

(7.5)f A. B. C. D.

0.50.5- 1.5 1.5-10.若函数是奇函数,则=( )1

41

)(-+=x

a x f a A.2 B.

C.3

D.42

1

11. 函数上的最大值和最小值之和为,

]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x a 则的值为( )a A .

B .

C .

D .412

1

2412. 对于,给出下列四个不等式

10<

<+1

1(log )1(log a

a a a +>+

③ ④a

a

a

a

111+

+

a

a

a

111+

+> 其中成立的是( )

A .①与③

B .①与④

C .②与③

D .②与④

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).

13. 设函数的定义域为,则函数的定义域为__________。f x ()[]01,f x ()-214.已知集合至多有一个元素,则的取值范围 ;}023|{2

=+-=x ax x A a 15.若 , 求

,10003=x

10003.0=y 11x

y

-

=16. 奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,

()f x [3,7][3,6]8最小值为,则__________。

1-2(6)(3)f f -+-=三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明演算步骤.)17.(本小题满分10分)

已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.(1) 若;

(2) 若,求a 的取值范围。

2R a A C B =- ,求B A ⊆18. (本小题满分12分)

已知函数

[]2

()22,5,5f x x ax x =++∈-(1)当时,求函数的最大值和最小值;

1a =-(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数a ()y f x =[

]5,5-19.(本小题满分12分)如果函数在上的最大值为14,求实数的值。

)10(122≠>-+=a a a a

y x x

且[]1,1-a 20.(本小题满分12分)

已知函数的定义域是,且满足,,()f x ),0(+∞()()()f xy f x f y =+1

(12

f =如果对于,都有,

0x y <<()()f x f y >

(1)求;(1)f (2)解不等式

2)3()(-≥-+-x f x f 21.(本小题满分12分) 已知且,求函数的最大值和最小值.2562≤x 2

1

log 2≥x 2

log

2log )(2

2x

x x f ⋅=22.(本小题满分12分)设函数.

)1lg()(2++

=x x x f (1)确定函数f (x )的定义域;(2)判断函数f (x )的奇偶性;

(3)证明函数f (x )在其定义域上是单调增函数;.

数学试题答案

参考答案

一、选择题:CDBDDB BDBBBD 13.[4,9] 14.a≧

或a=0 15. 16.-15893

1

17. (10分)(1)当a=-2时,集合A={x|x≤1} ={x|-1≤x≤5}-------(2分)

B C R ∴={x|-1≤x≤1}----(5分)B C A R ⋂(2)∵A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}

B

A ⊆ ∴a+3<-1----------------8分 ∴a<- 4 ----(10分)

18. -------------1分

2

(1)1,()22,a f x x x =-=-+对称轴--------------4分min max 1,()(1)1,()(5)37====-=x f x f f x f ∴------------------------------------(6分)

max m ()37,()1in f x f x ==

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