2020年九年级数学上册 2.2 圆的对称性(2)学案(新版)苏科版.doc

2020年九年级数学上册 2.2 圆的对称性(2)学案（新版）苏科版

学习目标：

1.通过观察实验理解圆的轴对称性；

2.掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明。

学习重点：垂径定理的证明及应用.

学习难点：进一步体会和理解研究几何图形的方法.

学习过程

一.【情境创设】

圆是什么对称图形？你是如何验证的？

二.【问题探究】

问题1：圆的轴对称性．

1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？

你是如何验证的？

2．如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！

问题2：垂径定理．

1．操作、探索：学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P．沿着直径将圆对折，你有什么发现？

2．请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中发现的结论，其中条

件和结论分别是什么？请用几何语言表示．

问题3：如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，

求⊙O的半径．Array问题4：如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．

AC与BD相等吗？为什么？

三.【拓展提升】

问题5：如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ，⌒AC 与⌒BD 相等吗？为什么？

问题6：如图，AB 和CD 分别是⊙O 上的两条弦，过点O 分别作ON⊥CD 于点N ，OM⊥AB 于

点M ，若ON=AB ，证明： OM=CD ．

四.【课堂小结】

五.【反馈练习】

课题：圆的对称性(2) 班级____________ 姓名_______________