深基坑开挖FLAC数值模拟计算及分析

式中 :α1 、α2 —系数 ,
α1 =
K
+
4 3
G α2
=
K-
2 3
G;
(3)
K —体积弹性模量 , G —剪切弹性模量·
塑性变形的流动规则为 :
Δεip
= λs 9 (σ1
- σ3 Nψ) 9σi
i
= 1 ,3
(4)
收稿日期 :2005207201 作者简介 :高华东 (19572) ,女 ,江苏铜山人 ,北京工业大学建筑工程学院高级实验师 ,博士 ,主要从事岩土工程 、地基基础 、
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2005 年 12 月 深基坑开挖 FLAC 数值模拟计算及分析
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第 23 卷 第 2005 年 12
6期 月
H
河 南 科 ENAN SC
学 I EN
C
E
Vol123
Dec.
No 2005
.
6
文章编号 : 100423918 (2005) 0620859204
深基坑开挖 FLAC 数值模拟计算及分析
高华东 , 霍 达 , 陶连金
表 2 桩元参数表 Table 2 Physical properties of element piles
参数
γ( kN/ m3)
Ec ( MPa)
A (m2)
I (m4)
cs ncoh ( kPa)
桩元 参数 桩元
25 cs nfric (°)
25
3e4 cs nstiff ( MPa)
8. 33
σ2I = σO2 + α1Δεe2 + α2 (Δεe1 +Δεe3)
(9)
σ3I = σO3 + α1Δεe3 + α2 (Δεe1 +Δεe2)
当土单元体达到屈服强度时 ,可定义 λs 如下 :
λs
=
(α1
-
f s (σ1I , σ3I ) α2 Nψ) - (α2 -
α1 Nψ)
N<
(10)
式中
:
<
—土的内摩擦角
;
N
<
—系数
,
N
<
=
1 1
+ -
sin sin
< <
1. 1 土性参数的选择
数值模拟计算中土参数的选择主要依据现场实验和实验室的实验结果 ,为便于数值计算 ,将北京某深基
坑工程实例中根据地质工程勘察报告提供的各土层整理后分为 3 层 :人工杂填土 、粘质粉土和中粗砂 , 整理
深基坑开挖设计与监测预报研究·
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河 南 科 学 第 23 卷 第 6 期
表 3 钢支撑( 梁元) 参数表 Table 3 Physical properties of element beams
钢支撑 注 : Es —钢支撑弹性模量
Es ( MPa) 2. 1 E5
As ( m2) 30. 64e - 3
表 4 锚杆元参数表 Table 4 Physical properties of element anchors
0. 785 cs scoh ( kPa)
30
3. 07e - 3 cs sfric (°)
25
30 cs sstiff ( MPa)
3. 85
注 : Ec —混凝土弹性模量 ; A —桩截面面积 ; I —截面惯性矩 ;cs ncoh —标准弹性粘聚强度 ;cs nfric —标准弹性摩擦角 ; cs nstiff —标准弹性拐度 ; cs scoh —剪切弹性粘聚强度 ;cs sfric —剪切弹性摩擦角 ;cs sstiff —剪切弹性刚度·
3 结论
本文采用能较好地反映土体应力路径 、土的硬化和软化特性的 Mohr - Coulomb 模型 ,建立了深基坑开
挖水平位移预测模型 ,并根据工程实例提供的各土层参数和支护结构资料 ,经整理归纳确定了输入参数 ,对
其进行了数值模拟计算及分析 ,由研究结果得出以下结论 :模拟预测的变形趋势与实际位移趋势基本相符 ,
2 基坑开挖模拟及分析
2. 1 开挖模拟 按设计开挖步骤进行模拟·第四阶段开挖深度 、支撑情况及土中塑性区范围见图 1·各阶段桩身最大水
平位移预测值和实测值对比见图 2· 2. 2 模拟结果分析 2. 2. 1 由开挖各阶段土的塑性区发展图看 (图 1) ,此基坑支护结构刚度较大 ,在整个开挖过程中 ,基坑周围 的土体基本处于弹性阶段 ; 2. 2. 2 各阶段加上支撑或锚杆后 ,基坑在支撑处实际水平位移明显减小 ,模拟预测的变形趋势与实际位移 趋势基本相符 (图 2) ; 2. 2. 3 各阶段水平位移最大实测值与预测值对比表 (表 5) 和对比图 (图 2) 显示 ,各阶段基坑最大水平位移 实测值基本小于预测值 ,预测结果总体是偏于安全的·
数值模拟水平位移预测总体是偏于安全的·
表 5 各阶段水平位移预测值与实测值的对比见表
Table 5 Lateral deformation contrast of prediction and field results at different phrases
第一阶段
位移值 (mm) 标高 (m)
数值模拟反演预测尽管存在参数选不准的缺陷 ,但在基坑开挖前和开挖初 ,由于还未获得现场实测数据 以及现场实测数据较少 ,则根据已有的其他相关资料先建立基于模型的数值模拟预测是必要的 ,同时 ,在施 工过程中随着监测数据的积累 ,不断修正参数 ,进行下一步预测·这样做的主要优点有 :1) 使用本构模型可 以使工程技术人员理解开挖时水平变形的机理·2) 随着基坑开挖数据的积累不断反演计算 ,模拟计算的结 果可为优化设计和施工方案提供依据·3) 可结合其他预测方法形成综合预测体系·本文基于北京地区深基 坑开挖的实例 ,应用美国 ITASCA 咨询集团公司开发的快速拉格郎日差分程序 ( Fast Lagrangian Analysis of Continua) 简称 FLAC 法 ,对多层土加两道钢支撑一道锚杆情况做了相应的 FLAC 数值模拟计算及分析·
(北京工业大学建筑工程学院 ,北京 100022)
摘 要 : 基于北京地区深基坑开挖的实例 ,对多层土加两道钢支撑一道锚杆情况做了相应的 FLAC 数值模拟计算 及分析·由计算结果得出以下结论 :数值模拟水平位移预测总体是偏于安全的·
关键词 : 深基坑 ; FlAC 数值模拟 ; 水平位移 ; 预测 中图分类号 : TU 34 文献标识码 : A
(1)
式中 :{Δεi} —主应变增量 ;{Δεei} —主弹性应变增量 ;{Δεip} —主塑性应变增量·
弹性变形的主应力 - 应变虎克定律增量表达式为 :
Δσ1 = α1Δεe1 + α2 (Δεe2 +Δεe3)
Δσ2 = α1Δεe2 + α2 (Δεe1 +Δεe3)
(2)
Δσ3 = α1Δεe3 + α2 (Δεe1 +Δεe2)
式中
:λs
—塑性应变增量
;ψ—膨胀角
;
Nψ
=
1 1
+ -
ssiinnψψ,
由公式
(
1)
得
Δε1p = λs
Δε2p = 0
(5)
Δε3p = - λsNψ
考虑到塑性变形的影响 ,式 (2) 可表达如下 :
Δσ1 = α1Δεe1 + α2 (Δεe2 +Δεe3) - λs (α1 - α2 Nψ)
1 深基坑开挖弹塑性本构模型的建立
基坑开挖时 ,土的变形既包括弹性变形又包括塑性变形 ,土的弹塑性本构模型能较好的反映土体应力路
径 、土的硬化和软化特性·因而 ,本文采用 Mohr - Coulomb 模型 ,弹性塑性两部分的应变增量可以用弹塑性
模型表示如下 :
{Δεi} = {Δεei } + {Δεip} i = 1 , 3
预测值
8. 24
42
实测值
4. 00
42
注 :表中标高为绝对标高·
第二阶段
位移值 (mm) 标高 (m)
13. 18
42
3. 95
38. 5
第三阶段
位移值 (mm) 标高 (m)
13. 98
39
13. 72
36. 5
第四阶段
位移值 (mm) 标高 (m)
24. 45
31. 5
12. 20
36. 5
20
25
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0. 31
5
4. 39
1. 91
18
25
30
0. 30
30
25
11. 11
19
0
40
0. 23
50
30. 86
20. 32
1. 2 结构单元
在深基坑开挖数值模拟中涉及了桩元 、梁元和锚杆元·工字钢内支撑简化为梁元 (Beam Elements) ,假 定为线性弹性材料 ,为两维单元 ,具有两个节点 ,每个节点 3 个自由度 (2 个位移分量和 1 个转动分量) ,可以
C ( m) 47. 43e - 3
1. 3 模型范围
计算模型范围 :前缘以基坑开挖中心线为界 ,后缘以基坑开挖中心线向后延伸 52 m , 沿基坑深度方向
以地面为基准向下 58 m·边界约束模型 :考虑地层单元参数取值的方便 ,根据开挖特征及对称性 ,本计算模 型中 ,在左右两边及底部施加约束边界·根据上述特征 , 将求解的区域划分成四边形的网格 ,分为四大块 , 靠近基坑侧面及基底加密网格 ,共划分了 4012 个单元 ,4140 个节点·
深基坑开挖时应力应变过程很复杂 ,基坑土是松散的集合体 ,呈现非均质 、各项异性的特征 ,它不是理想 弹性体 ,也不是理想塑性体 ,不同工程性质的土 ,在加载和卸载过程中 ,会出现应变硬化和应变软化现象 ,土 中含水量的变化 ,直接影响土的屈服和破坏准则 ,更为重要的是围护结构的刚度 、开挖步骤 、支撑情况的不 同 ,直接导致基坑水平位移的方向 ,因而 ,建立一个精确反映基坑开挖时土体各种特征的适用于普遍情况的 模型是相当困难的·但针对具体水文地质情况 ,加卸荷情况 ,采用适当的简化方法 ,以期建立既简单又能说 明问题的模型是非常必要的·
后的土性参数见表 1·
表 1 土性参数表 Table 1 Physical properties of soils
土层编号 土层名称 土层厚度 ( m) γ( kN·m - 3) C ( kPa)
<°
μ
E ( MPa) K ( MPa) G ( MPa)
1
人工填土
5
2
粘质粉土
15
3
中粗砂
28
16
承受一定弯矩 ,允许有一定的挠曲·连接方式有两种 :梁元连接和梁节点连接 ,本计算采用梁节点连接· 锚杆元 (Cable Elements) :为一维轴元 ,只允许轴向变形 ,一个自由度 ,只能承受拉力或压力 ,而不能承受
弯矩·连接方式有两种 :节点连接或渥裹连接·本计算采用渥裹连接· 桩元 (pile Elements) :为两维元 ,可以承受轴向力 、剪力和弯矩 ,结合了梁元和锚杆元的功能· 由施工现场采用的材料确定计算中采用的参数见表 2～表 4·
将式 (6) 代入 (7) ,整理得 :
σ1N = σ1I - λs (α1 - α2 Nψ)
σ2N = σ2I - α2λs (1 - Nψ)
(8)
σ3N = σ3I - λs ( - α1 Nψ + α2)
式中 :σiI —施加的原应力产生的弹性应力·
σ1I = σO1 + α1Δεe1 + α2 (Δεe2 +Δεe3)
Δσ2 = α1Δεe2 + α2 (Δεe1 +Δεe3) - α2λs (1 - Nψ)
(6)
Δσ3 = α1Δεe3 + α2 (Δεe1 +Δεe2) - λs ( - α1 Nψ + α2)
新应力状态可表达如下 :
σNi = σOi +Δσi i = 1 , 3
(7)
式中 :σNi —更新后的应力状态 ;σOi —原应力状态·
I ( m4) 134. 74 E - 5
Es ( MPa)
A s ( m2)
f py ( MPa)
Kbond ( N/ m)
S bond ( N/ m)
S fric (°)
锚杆
1. 95e5
18. 14e - 5
1320
2. 5e5
1. 5e5
25
注 : f py —预应力钢筋抗拉强度设计值 ; Kbond —粘结刚度 ; S bond —粘结强度 ; S fric —粘结摩擦角 ; C —周长