港口吞吐量数学预测模型的选用

6 1 811.63 354.03 13.27 3.61
7 2 207.75 396.12 23.92 6.43
8 2 650.98 443.23 42.73 10.67
9 3 146.90 495.93 30.63 6.58
（0） （2）
其中 ＝
，＝
1 （1） 2（ ＋ ） 1 （1）
（1） （2）
港口吞吐量预测的主要依据是地区国民经济发展 情况、交通运输条件、港口的历史统计资料，有关部门 制定的港口腹地经济发展规划和设想。根据港口实际 情况，吞吐量的预测常采用定量计算和定性分析相结 合的方法，如采用移动平均法、指数平滑法、回归分析 预测法、灰色预测法、德尔菲法、弹性系数法和货源调 查法等进行综合分析预测。本文结合长江下游某港的 总体规划对用数学模型预测吞吐量的有关方法进行研 究，并对上述几种数学模型预测方法进行比较。
/
/
/
1988
230.5
1
379.86 201.84 28.66 12.43
（1）＝｛
， （1） （）
＝ 1，2，3，…｝
其中：
（1） （
＝ +1）
（0） （）
=0
由此得出预测模型：
＝ － ^（0） （ +1）
（0） （1）
e＋
式中：参数 a，u 由已知系数确定。
＝（ T ）1 T
1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
｛ （
1）＝
1， 0，
≥2 ＞2
修正灰色预测模型预测计算过程见表 1。修正的
灰色模型预测相对误差一般在 8%以内（除去经济状况
不稳定的特殊年份）。
比较几种数学预测法，发现灰色预测模型能较准
确地预测港口吞吐量，经过残差修正的灰色模型对提 高预测精度效果明显，尤其对 1998 ～ 2004 年港口吞 吐量的预测比较准确，误差较小，见图 1。
收稿日期：2006-04-15 作者简介：洪勇（1978—），男，硕士研究生，研究方向为港口规划
与港口桩基工程。
（1）移动平均法 预测模型为： +1＝（ ＋ 1 ＋…＋ ） +1
或 ＝ +1 － ＋
式中：Xt 为新观测值；Ft+1 为下一期预测值。 移动平均法的优点是计算量少，移动平均线能较
好地反映时间序列的趋势及其变化，但是要求吞吐量
701.6 12 5 017.34 694.68 6.92 0.99
2000
794.1 13 5 794.61 777.27 16.83 2.12
2001
901.8 14 6 664.30 869.68 32.10 3.56
2002
965.3 15 7 637.38 973.08 7.82 0.81
投稿须知
灰色模型预测吞吐量的相对误差一般小于 10%， 而残差修正的灰色预测模型相对误差小于 8%，更适合 于吞吐量的预测。建议对港口吞吐量预测采用残差修 正的灰色预测法。
根据国家有关部门估计，中国入世 10 年后，水上 运输量每年将以 8%～ 10%的速度增长。根据对港口 吞吐量与国民经济发展的相关系数和腹地内国民经济 发展对港口运输需求的分析，并借鉴其他国家和地区 的发展经验，依据该市国民经济发展战略和主要预测
提升，必将带来港口吞吐量的飞速增长。该港历史吞 吐量见表 1。
以下利用移动平均法、指数平滑法、回归分析法和 灰色预测法对该港吞吐量进行预测，并从中选出一种
预测模型 ＝ － ^（0） （ +1）
（0） （1）
e ＋ ，经累减还
原得到原序列的预测模型为：^（0）（
＝ +1）
^（1） （
－ +1）
^（1） （
指标，用修正的灰色预测模型对 2005 年和 2010 年港 口吞吐量进行预测，2005 年吞吐量为 1 363 万 t（接近 实际数据）；2010 年为 2 390 万 t。
3结语
本文通过对几种常用数学模型的计算和对比分 析，表明修正的灰色预测模型在很大程度上提高了预 测精度，使无法通过精度检验的实例达到精度要求，建 议在对港口吞吐量的预测中优先应用这种方法。提高 预测精度对正确制定港口发展战略、统筹安排、正确决 策以及减少损失具有重要意义。
240.8 250.8 276.5 320.5 367.3 372.2 400.5 465.3
2
605.71 225.85 14.95 6.21
3
858.43 252.71 1.92 0.76
4 1 141.20 282.77 6.27 2.27
5 1 457.60 316.40 4.10 1.28
）
得出： ＝－ 0.112 33 ＝ 166.040 5
即预测模型为：
··
港口
＝ ^（1） （ +1）
1
698.493
324
e0.1123
3
－
1
478.193
324
（5）残差修正后的灰色预测模型
对灰色模型 GM 模型进行残差修正，可使预测精
度进一步提高。
定义残差：e ＝ － （0） （）
（1） （）
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历史数据是平稳增长的。
（2）指数平滑法 预测模型： ＝ +1 ＋ （ － ） 式中： ＝ 1 ， 值的确定可通过计算均方差MSE
使其最小时获取。
指数平滑法既不需要存储全部历史数据，也不需
要存储一组数据，从而大大减少了数据存储，甚至有时
只需一个最新观察值、一个最新预测值和 值就可以
进行预测，但是指数平滑法需要找到最佳 值，以使均
GM (1，1) 模型是最常用的一种灰色动态预测模
型，由一个单变量的一阶微分方程构成。设原始数据
列为
（0）＝｛
， （0） （）
＝ 1，2，3，…｝
作一阶累加形成生成模型：
年份
观察值
(吞吐量)/万 t
(0) ()
修正后
(累加列)
^ (1) ( 1)
各年份 预测值
误差
相对 误差
/%
1987
220.3
0
220.30
《水运管理》杂志社
··
最优的方法。 由于该港吞吐量存在异常值，结合其产生的原因
对原始数据进行指数平滑修正。 （1）移动平均法 预测模型式（1）或（2）中，取 N = 5 进行移动平均。
相对误差一般大于 20%。 （2）一次指数平滑法
长江下游某港口所在城市是著名的滨江城市。该 市国民经济发展的主要特点是：（1）位居长江沿岸，国 民经济发展中大宗货物运量很大；（2）产业结构不断调 整，经济结构日趋优化，企业集约化程度提高；（3）交通 运输较为发达，形成了较好的对外运输通道。该港 1989 年货物吞吐量首次突破 450 万 t，1999 年突破 700 万 t， 2002 年完成 965.3 万 t。港口吞吐量年均递增 10%左 右，其中以非金属矿石的增长最快，平均每年递增 15.1%。随着该市经济发展驶入快车道和港口地位的
1 （1） 2（ ＋ ） 1 （2）
（1） （3）
（0） （）
1（ 2
（1） （
＋ ） 1 （1）
1）
（）
经累减还原得到原序列的预测模型：
1997
606.2 10 3 701.79 554.89 51.31 8.46
1998
620.0 11 4 322.66 620.87 0.87 0.14
1999
参考文献： [1] 徐国祥，胡清友．统计预测和决策[M]．上海：上海财经大学
出版社，1998． [2] 易丹辉．统计预测方法与应用[M]．北京：中国统计出版社，
2001． [3] 安鸿志．时间序列分析[M]．上海：华东师范大学出版社，
1992． [4] 唐鸿龄．应用概率[M]．南京：南京工学院出版社，1988．
2003 1 101.1 16 8 726.14 1 088.77 12.33 1.12
＝ － ^（0）
^（1）
^（1）
（ +1）
（ +1）
（）
灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进
行预测的方法，灰色预测是对既含有已知信息又含有
未知信息的系统进行预测，就是对一定范围内变化
的、与时间有关的灰色过程进行预测。它所研究的对
0前言
国民经济和外向型经济的迅猛发展对港口的规划 建设提出了新的要求，也给港口带来了新的发展机遇。 在港口规划及可行性研究阶段，都需要研究、论证建港 规模，而建港规模的确定是建立在港口吞吐量需求预 测基础上的，预测港口吞吐量就成了港口项目前期工 作中必须首先进行的工作。港口吞吐量预测是研究项 目是否应该建设，什么时候实施，应该有多大规模的前 期准备，港口吞吐量预测值也是港口投资评价的重要 基础资料。港口吞吐量预测及投资评价都属于工程经 济范畴，具有十分重要的意义。
象是部分信息已知而部分信息未知的“小样本”、“贫
信息”的不确定性系统，具有所需样本数据少、计算简
单等优点。
2 吞吐量数学预测模型的计算分析
2004 1 222.4 17 9 944.35 1 218.21 4.16 0.34
2005
18 11 307.38 1 363.03
2010
23 20 974.50 2 390.19
^（1） （）
e(0)的累加生成序列为：{e(1)( )}
e(1)可建立 GM 模型：
e ＝ e － e ＋ （1）
（0）
e
e
e
（ +1）
（1）
e
e
对上式求导，并加上
^（1） （
+1），从而得修正灰色预测
模型为：
^（1） （
＝ +1）
1
698.493
324
e0.1123
3
－
1
478.193
324
－
（ 1）43.3 e0.076（ 1）
港口
港口吞吐量数学预测模型的选用
洪 勇，赵灿林，谢耀峰
【摘 要】 结合长江下游某港的总体规划对几种
数学预测方法的比较研究发现，灰色预测模型，尤其残 1 港口吞吐量预测的数学模型
差修正灰色模型能较准确地预测港口吞吐量。 【关键词】 移动平均法；指数平滑法；回归分析
法；灰色预测模型；残差分析
港口吞吐量预测的数学模型方法很多，本文主要 对移动平均法、指数平滑法、回归分析预测法和灰色预 测法进行比较研究。
预测模型 ＝ +1 ＋ （ － ）中 的取值，通过 试算得 ＝ 0.9。预测模型的相对误差一般在 15%～ 20%之间。
（3）线性回归预测法 预测模型 ^ ＝ 0＋ 1 中参数 b1 ＝ 6.41，b0 ＝ 52.2， 即 ^ ＝ 0＋ 1 ＝ 52.2 ＋ 6.41 x，其中把该市的工农业 总产值作为变量 x 值，吞吐量作为 y 值。预测模型的 相对误差一般在 10%~15%之间。 （4）常规的灰色预测法（未进行残差修正）
方差最小，这需要通过反复实验确定，工作量较大。
（3）回归分析法
预测模型 ^ ＝ 0＋ 1
式中：b1，b0 为相关参数。
1＝
（
－ （
）（ －
－ ）2
），
0＝
－
1
回归分析法建立在大量数据基础上，寻求隐藏在
随机性后面的统计规律性，它需要较多的历史统计数
据。
··
港口
（4）灰色预测法
表 修正灰色预测模型预测计算过程