半导体物理学基础知识

1半导体中的电子状态

1.2半导体中电子状态和能带

1.3半导体中电子的运动有效质量

1半导体中E与K的关系

2半导体中电子的平均速度

3半导体中电子的加速度

1.4半导体的导电机构空穴

1硅和锗的导带结构

对于硅，由公式讨论后可得：

I.磁感应沿【1 1 1】方向，当改变B（磁感应强度）时，只能观察到一个吸收

峰

II.磁感应沿【1 1 0】方向，有两个吸收峰

III.磁感应沿【1 0 0】方向，有两个吸收峰

IV磁感应沿任意方向时，有三个吸收峰

2硅和锗的价带结构

重空穴比轻空穴有较强的各向异性。

2半导体中杂质和缺陷能级

缺陷分为点缺陷，线缺陷，面缺陷(层错等)

1.替位式杂质间隙式杂质

2.施主杂质：能级为E(D),被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C)低ΔE(D),施主能级位于离导带底近的禁带中。

3.受主杂质：能级为E(A),被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V)高ΔE(A),受主能级位于离价带顶近的禁带中。

4.杂质的补偿作用

5.深能级杂质：

⑴非3，5族杂质在硅，锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，离价带顶也较远，称为深能级。

⑵这些深能级杂质能产生多次电离。

6.点缺陷：弗仑克耳缺陷：间隙原子和空位成对出现。

肖特基缺陷：只在晶体内部形成空位而无间隙原子。

空位表现出受主作用，间隙原子表现出施主作用。

3半导体中载流子的分布统计

电子从价带跃迁到导带，称为本征激发。

一、状态密度

状态密度g(E)是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。

首先要知道量子态，每个量子态智能容纳一个电子。

导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。

二、费米能级和载流子的统计分布

在T=0K时，费米能级E(f)可看作是量子态是否被电子占据的一个界限。

附图：

随着温度的升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降，占据高于费米能级的量子态的概率上升。

2波尔兹曼分布函数

在E-E(f)>>K(0)T时，服从波尔兹曼分布（是费米能级的一种简化形式）。

附：导带中电子浓度公式空穴浓度公式

载流子浓度乘积，对于一定的半导体材料，只与温度有关。

三、本征半导体的载流子浓度

附：本征载流子浓度公式

一定的半导体材料，本征载流子浓度随温度升高；在同一温度，禁带宽度E(g)越大，本征载流子浓度就越小。

四、杂质半导体的载流子浓度

附：电离得施主浓度，受主浓度

可以看出，对于施主杂质，当费米能级远在施主能级下时，可以认为几乎都电离，反之可以认为几乎没有电离，当重合时，施主杂质有1/3电离，2/3没有电离。同理，费米能级在受主杂质能级之上时，完全电离，反之；

N型半导体的载流子浓度

附：电中性条件

各个温度的情况：

①低温弱电离区：大部分施主杂质能级被电子占据，只有少量的被激发，称为弱电离。此时导带中的电子完全有电离施主杂质提供。

附低温弱电路区的费米能级表达式

低温弱电离区E(f)与T的关系

②中间电离区

有1/3电离。

③强电离区

温度升高至大部分杂质都电离，当施主杂质全部电离时，电子浓度等于施主杂质浓度，载流子浓度与温度无关。载流子浓度保持等于这一浓度的温度范围称为饱和区。

④过渡区

半导体处于饱和区与完全本征激发之间。

⑤高温本征激发区

此时费米能级接近禁带中线，载流子浓度随温度升高而迅速升高。

附：电子浓度与温度曲线

六、简并半导体

附：简并的条件

简并是杂质没有充分电离。

4半导体导电性

一、载流子的漂移运动迁移率

迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度。

半导体的导电作用是电子和空穴到点作用之和。

附半导体导电率公式

二、载流子的散射

主要由于周期性势场的破坏。

①电离杂质散射：由于杂质电离之后带电…散射概率与杂质浓度成正比，与温度成反比。

②晶格振动的散射

六、电阻率及其与杂质浓度和温度的关系

I.电阻率和杂质浓度

随浓度增加而下降，但不是直线。因为：1杂质在室温下不能完全电离2迁移率随浓度增加而显著下降。

II.电阻率随温度变化

AB段：温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由本征激发提供，随温度升高而升高，故电阻率下降。

BC段：杂质完全电离，本征激发不充分，晶格振动散射称为主要矛盾；

CD段：本征激发很快增加，本征载流子产生远远大于迁移率减小对电阻率的影响。附图

5非平衡载流子

一、用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法称为非平衡载流子的光注入。

光注入必然导致半导体导电率增大

二、非平衡载流子的复合率：在单位时间单位体积内净复合消失的电子空穴对数。

四、复合理论

复合过程分为两种：直接复合：电子在导带和价带之间的之间跃迁。

间接复合：电子和空穴通过禁带的能级（复合中心（由杂质和缺陷提供））进行

复合。

根据位置分为：体内复合表面复合

发出能量：发射光子发射声子：引起晶格振动能量赋予其他载流子（俄歇复合）五、陷阱效应

杂质能级积累非平衡载流子的作用

把显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱，相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。

虽然杂质俘获多数载流子的概率比俘获少数载流子的概率大得多，而且杂质

能级的位置也有利于陷阱作用，但是不能形成多数载流子陷阱，通常的都少数载流子的陷阱作用。

杂质能级与平衡时费米能级重合时最有利于陷阱作用。对于再低的能级，平衡时被电子填满，不能形成陷阱。费米能级之上时，随E(f)的升高，电子被激发到导带的概率迅速增加。因此，对于电子陷阱，费米能级之上，越接近E(f)陷阱效应越显著。

电子落入陷阱后，基本上不能直接与空穴复合，需要先激发到导带，才能通过复合中性复合。因此陷阱大大增加了从非平衡态回复到平衡态的弛豫时间。