《分数除法应用题》的案例

六年级数学《分数除法应用题》的案例师：“假如我是来你们班的客人，对你们和你们的学校不大熟悉，你们能向我作一个简要的介绍吗”？

生：①“我们班是学校的文明班级。”

②“我校共有28个班级”。

③“我们班共有54名学生，其中男生有28人，女生26人。”

④“我们班参加奥数兴趣小组的有6人”。……

师：“你能把刚才同学们提供的信息编成一道分数（百分数）乘法应用题吗”？

生：①“六年级一班有学生54人，男生占其中的14/27，男生有多少人”？

②“六年级一班有学生54人，参加奥数兴趣小组的占全班人数的1/9，参加奥数兴趣小组的有多少人”？……

师：“请你们解答这几道题”。

生：（略）

师：“你认为解答（百分数）乘法应用题的关键是什么”？

生：“根据关键句找出相等关系”。

师：“刚才同学们介绍了你们学校的有关情况，想了解其他班的有关情况吗”？

生：“想”。

师：“六（2）班现有学生42人，是五年级时的6/7，五年级时原有学生多少人？谁会解答这道应用题”？

生：①42×6/7＝36（人）

②42÷6/7＝49（人）

师：谁的方法正确呢？

生：第二种是正确的，因为根据题意可以列出

“五年级时的人数×6/7＝现有学生42人”

所以，五年级时的人数＝现有学生42人÷6/7

师：说得太好了，还有其他的解法吗？

生：设五年级时有X人。

6/7 X=42 X=49

师：你根据什么列出的方程？

生：根据“五年级时的人数×6/7＝现有学生42人”这个数量关系式。

生：还可以这样列方程：42÷X=6/7

师：你是怎么想出来的？

师：请大家用图表示题意，再想想还有没有其他的方法？

（给学生足够的时间展开讨论）

生：42÷6×7＝49（人）

师：说说你这么做的道理。

生：因为五年级时的人数是7份，现有学生占其中的6份，用现有学生除以6，先求出每份的人数，再乘以7就是五年级时的人数。

师：其他同学还有别的方法吗？

生： 42＋42×1/6=49(人)。

师： 1/6表示什么意思？

生：五年级时的人数是7份，现有学生占其中的6份，也就是五年级时的人数比现有学生多1/6。（教师用手指图帮助学生理解）师：方法多不多？其实这道题还有其他的解法，同学们课后可再研究一下。我们今天研究的这类应用题，有什么特征？它与分数乘法应用题相比异同？

生：相同的是数量关系，不同的是所求的量。

（把刚才的乘法应用题改编成除法应用题，同学间相互解答）师：今天我们学习的是分数除法应用题，方法很多，今后同学们可以选择自己喜欢的方法进行解答。