苏教版七年级代数式

第三章 代数式 提优检测卷

(总分100分 时间60分钟 )

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下面各式中，不是代数式的是 ( )

A ．3a ＋b

B ．3a ＝2b

C ．8a

D ．0

2．以下代数式书写规范的是 ( )

A ．（a ＋b ）÷2

B ．65y

C ．113

x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )

A ．－3a

B ．－a

C ．－3a 2

D ．－a 2

4．(2012．山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )

A ．2x －3

B ．2x ＋9

C ．8x －3

D ．18x －3

5．如果单项式5x a y 5与313

b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，5

6．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )

A ．－2，4

B ．－6，3

C ．－2，7

D ．－8，4

7．若0

，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x

，则输出的结果为 ( )

A ．

72 B ．94 C ．12 D ．92

9．已知整式x 2－52

x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．24

10．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元

(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )

A ．盈利了

B ．亏损了

C ．不赢不亏

D ．盈亏不能确定

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．单项式3x 2y 的系数为_______．

12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．

13．当x ＝1，y ＝

15

时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．

15．观察如图所示图形：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．

16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．

17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．

18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．

19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．

20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．

三．解答题（本题共7小题，共60分）

21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．

22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．

23．(10分)先化简，再求值：

(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．

(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－

12

，y ＝－1．

24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()253220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．

25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．

(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？

(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？

26．（7分）

定义一种对于三位数abc （a 、b 、c 不完全相同）的“F 运算”：重排abc 的三个数位

上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）．例如abc＝213时，则

(1)求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；

(2)假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F运算”得_______（用代数式表示）；

(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。

27．（12分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d （n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．

（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；

（2）劳格数有如下运算性质：

若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．

根据运算性质，填空：

=（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=，d（5）=，d（0.08）=；

（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

x 1.5 3 5 6 8 9 12 27

d（x）3a﹣b+c2a﹣b a+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b

参考答案

1—10 BBDAD DCCCA

11．3

12．答案不唯一

13．7

14．3

15．(3n＋1)

16．2(a－b)

17．－5

18．三次

19．6

20．7a2－b2－10ab

21．(1)原式＝－x＋2y (2)原式＝6x－25y 22．－2x3－x＋3

23．(1)24 (2)－5 4

24．－75

25．(1)(0.3s－4.9)元(2)乙市的高，高1.9元

26．

27．（1）1，﹣2；

（2）==3；

利用计算器可得：100.3010≈2，100.6020≈4，100.6990≈5，10﹣1.097≈0.08，故d（4）=0.6020，d（5）=0.6990，d（0.08）=﹣1.097；

（3）若d（3）≠2a﹣b，则d（9）=2d（3）≠4a﹣2b，

d（27）=3d（3）≠6a﹣3b，

从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，

∴d（3）=2a﹣b，

若d（5）≠a+c，则d（2）=1﹣d（5）≠1﹣a﹣c，

∴d（8）=3d（2）≠3﹣3a﹣3c，

d（6）=d（3）+d（2）≠1+a﹣b﹣c，

表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．

∴d（6）=a+c．

∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）=d（3）+d（5）﹣1=3a﹣b+c﹣1，

d（12）﹣d（3）+2d（2）=2﹣b﹣2c．