高考物理二轮 压轴突破 专题3第8讲带电粒子在复合场中的运动常考的2个问题(计算题)教案

第一部分专题三电场和磁场

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达人寄语

——科学复习、事半功倍

决定最后终点的人只有你自己！

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“电场和磁场”，高考是重磅，粒子运动压大轴，“场”“场”有“轨”莫紧张．要自信，自信是成功的基石，用自己的实力撬动高考这个实现自身价值的省力杠杆，使你的人生轨迹呈弧线上升．

第8讲带电粒子在复合场中的运动

常考的2个问题(计算题)

主要题型：计算题

难度档次：

难度较大，考卷的高档题．知识点多、综合性强，题意深邃，含有临界点，主要为多过程现象、也有多物体系统．以定量计算为主，对解答表述要求较规范．一般设置为或递进、或并列的2～3小问，各小

问之间按难度梯度递增．,高考热点

一、两种场的模型及三种场力

1．两种场模型

(1)组合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠．

(2)复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域．

2．三种场力

(1)重力：G＝mg，总是竖直向下，恒力，做功只取决于初末位置的高度差．

(2)电场力：F＝qE，方向与场强方向及电性有关，做功只取决于初末位置的电势差．

(3)洛伦兹力：F洛＝qvB(v⊥B)，方向用左手定则判定，洛伦兹力永不做功．

二、电偏转与磁偏转的比较

偏转类型比较内容电偏转垂直进入匀强电场

磁偏转垂直进入

匀强磁场

受力情况及特点恒力F＝qE做匀变速运动

F＝qvB大小不变、

方向改变，永不做

功

运动规律类平抛运动匀速圆周运动

偏转程度

tan θ＝v y v x ，θ<π2 偏转角不受限制 动能变化

动能增加 动能不变 处理方法

运动的合成与分解、类平抛运动规律 结合圆的知识及半径、周期公式

1．匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力________时带电粒子做匀速直线运动，如速度选择器．

2．匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与静电力________________时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

3．较复杂的曲线运动

当带电粒子所受的合外力是变力，且与________方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线．

4．分阶段运动

带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域情况发生变化，其运动过程由

几种不同的运动阶段组成．,状元微博

名师点睛

1．正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．

2．灵活选用力学规律是解决问题的关键

(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解．

(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．

当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．

(3)当带电粒子做类平抛运动时，要应用运动的合成与分解法． 课堂笔记

常考问题24 带电粒子在组合场中的运动

【例1】 (2012·山东理综，23)如图8－1甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示．正反向电压的大小均为U 0，周期为T 0.在t ＝0时刻将一个质量为m 、电量为－q (q >0)的粒子由S 1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t ＝T 0

2

时刻通过S 2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)

(1)求粒子到达S 2时的速度大小v 及极板间距d .

(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．

(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t ＝3T 0时刻再次到达S 2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．

甲 乙

图8－1 解析 (1)粒子由S 1至S 2的过程，根据动能定理得qU 0＝12

mv 2①, 思维模板

1．解决带电粒子在组合场中运动的一般思维模板

2．所用规律选择思路

(1)带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识分析；

(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理．

课堂笔记

由①式得v ＝ 2qU 0

m ②

设粒子的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得q U 0d ＝ma ③ 由运动学公式得d ＝12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 022

④ 联立③④式得d ＝T 04 2qU 0

m ⑤

(2)设磁感应强度的大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2

R ⑥

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，需满足2R >L

2

⑦ 联立②⑥⑦式得B <4L 2mU 0q ⑧

(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t 1，有d ＝vt 1⑨

联立②⑤⑨式得t 1＝T 04

⑩ 若粒子再次到达S 2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t 2，根据运动学公式得d ＝v 2

t 2⑪ 联立⑨⑩⑪式得t 2＝T 02

⑫ 设粒子在磁场中运动的时间为t ，t ＝3T 0－T 02

－t 1－t 2⑬ 联立○10⑫⑬式得t ＝7T 04

⑭ 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T ，由⑥式结合运动学公式得T ＝2πm qB

⑮ 由题意可知T ＝t ⑯

联立⑭⑮⑯式得B ＝8πm 7qT 0

⑰