七年级期末复习资料汇总

第一章、有理数复习资料

一、【正负数】

1、大于0的数是 ，小于0的数是 。数0既不是 ，也不是 。0摄氏度是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有”。

2、 和 通常表示具有相反意义的量（支出与收入、上升与下降、前进与后退、高于与低于、零上与零下，盈利与亏损），一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。

[基础练习]

1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

2）、如果水位上升3m 时水位变化记作+3，那么水位下降3m 时水位变化记作 ，水位不升不降是水位变化记作

3、 和 统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化成整数或分数，。有理数的分类如下：

（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 [基础练习]

1、下列说法不正确．．．

的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的绝对值是0

C ．一个有理数不是整数就是分数

D ．1是绝对值最小的数

2、设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）

A 、－1

B 、0

C 、1

D 、2

3、把下列各数填在相应的横线上。

， －3.15 ，6 ， —7 ， 0 ， －100 ， 0.4 ， ， π

（1）正整数：

（2）整 数：

（3）负分数：

（4）有理数：

12（）有限小数；（）无限循环小数.

二、【数轴】1、规定了 、 和

的直线叫数轴。所有的有理数都可以用数轴上的______ 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示 ，原点及原点右边的数表示 ．在原点右边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”），在原点左边，越靠近原点的点表示的数越 （填“大”或“小”）。

2、在数轴上求任意两点a 、b 的距离L,则有公式a b L b a L -=-=或，这两个公式选择哪个都一样。

3、有理数的大小比较：

⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ．

⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数；

⑶两个负数比较大小， ．

[基础练习]

1)、在数轴上表示数3的点到表示数a 的点之间的距离是10，则数=a ；

2）、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）

A 、 a+b ＜0

B 、 ab ＜0

C 、b

a ＜0 D 、0<-

b a 3)、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

4）、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0

5）、 ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。

三、【相反数】的概念

1、像2和-

2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a

2、相反数的相关性质：

1）、求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“—”即可；例如：数a 的相反数是a -，b a -的相反数是a b -

2）、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

3）、互为相反数的两个数，和为0。如果数a 和数b 互为相反数，则a +b =0

4）、数a 的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身， 的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身

5）、多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负.

a 0

[基础练习]

1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= ；0的相反数是 ； a 的相反数是 ；－（＋0.7）＝ ，－（－43

）＝ ，－（－11）＝

2、若a 和b 是互为相反数，则a +b ＝（ ） A . –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

3、(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______；

4、已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ）

A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a 的点与原点

的 叫做数a 的绝对值，记作∣a

一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 .

概念剖析：①“一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离”，而距离是非负，

也就是说任何

一个数的绝对值都是非负数，即0≥a 。

②互为相反数的两个数离原点的距离相等，也就是说互为相反数的两个数绝对

值相等。

[基础练习]

1、 |-8|= 。 -|-5|= 。│－（+4.8）│= 绝对值等于4的数是______ 321-的倒数是 ；321-的相反数是 ；3

21-的绝对值是 . -（-8）的相反数是 ；2

1-的相反数的倒数是_____ 2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数B ．正数 C ．负数或零D ．正数或零

3、7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x

4、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O

D ．a ＜O ．

5、如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

6、若|x －2|+|2y +6|=0，则x +y 的值是（ ）

A 、2

B 、－1

C 、－3

D 、+1

五、【有理数的运算】