智能圆弧半径测量仪的设计

智能圆弧半径测量仪的设计*

刘春荣

（陕西理工学院，汉中723003）

Intelligent circular arc radius measuring instrument ’s design

LIU Chun-rong

（Shaanxi University of Technology ，Hanzhong 723003，China ）

文章编号：1001-3997（2009）10-0051-02

【摘要】介绍了圆弧半径弓弦法测量原理。利用此原理，基于容栅传感器和89C51单片机设计了测

量内、外圆弧半径的智能测量仪，进行了误差分析，并提出了测量仪几何精度的设计原则。该测量仪测量范围宽，适用于加工现场快速测量，能满足一定精度的测量要求。

关键词：圆弧半径；半径测量；测量仪；误差分析

【Abstract 】Introduced the circular arc radius survey principle based on bowstring ing this principle ，based on capacitive bar sensor and the 89C51microcomputer design the intelligent measuring instrument that surveyed the inside and outside circular arc radius ，

has carried on the error analysis ，and proposed the measuring instrument GDOP principle of design.This measuring instrument measuring range is wide ，

is suitable in processes the scene rapid survey ，can satisfy certain precision the survey request.Key words ：Circular arc radius ；Radius survey ；Measuring instrument ；Error analysis

中图分类号：TH12

文献标识码：A

＊来稿日期：2008-12-29

＊基金项目：陕西省重点实验室资助（05JS15）

1引言

在机械零件的制造和检验中，经常会碰到无法用直接法测量的半径测量问题，如大圆、圆心角小于180°的非完整圆，以及扇形齿轮等。在生产现场要准确、方便、快捷地测出这类零件的圆弧半径，是非常困难的。目前已有的测量方法主要有：圆弧样板测量法、卡尺法和弓弦法，基于这几种测量方法设计出来的测量装置都存在一定的不足和局限性。

针对这些不足，将传感器技术、单片机技术、机械传动技术有机结合起来，设计圆弧半径智能测量仪，直接数显被测圆弧的半径值。该测量仪，实现了半径的无级测量、在线测量，具有结构简单、操作方便、测量范围大的特点，弥补了以往大圆及非完整圆半径测量方法的不足。

2测量原理

2.1圆弧半径“弓弦法”测量原理

由几何知识知：不在一条直线上的三个点唯一确定一个圆，如图1所示。设被测工件横截面圆周上有A 、

B 、

C 三个点，C 为AB 弧段的中点，则有：

R 2=（L ）2+（R-H ）

2

即：R =H 2+L 2

8H （1）

由此可见：当圆弧的弦长L 确定后，只要测出其固定弦的高度H ，就可以间接获得被测弧的半径R ，此方法即为“弓弦法”圆弧半径测量原理，如图1所示。

2.2测量仪测量原理

圆弧半径智能测量仪的基本原理是以上述“弓弦法”的测量原理为基础，如图2（a ）、图2（b ）所示。装置结构中，为了保证测量时方便、快捷、可靠地找到被测零、工件的正截面，避免在线测量

时测量脚尖部划伤工件表面，以及因磨损造成测量误差，因此将A 、B 两测脚设计成可转动圆柱，测杆设计成球头杆。

图1弓弦法测量原理图

（a ）外圆弧测量原量

（b

）内圆弧测量原量图2智能测量仪测量原理图

设两测量圆柱的半径为r ，中心距为L ，测杆的位移为H 。根

Machinery Design ＆Manufacture

机械设计与制造

第10期

2009年10月

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据几何关系可求得被测圆弧半径R。

由图2（a）可得：

（R+r）2=（L）2+（R-H+r）2

则外圆弧半径的计算公式为：

R=L2+4H2

8H

-r（2）由图2（b）可得：

（R-r）2=（L）2+（R-H-r）2

则内圆弧半径的计算公式为：

R=L2+4H2

8H

+r（3）将（2）、（3）两式合并，得圆弧半径的计算公式为：

R=f（R，H，r）＝L2+4H2

8H

±r（4）3测量仪结构设计

圆弧半径智能测量仪的结构，如图3所示。

图3圆弧半径测量仪结构

1.主尺

2.左触头

3.触轮

4.销轴

5.右触轮

6.中触头（测杆）

7.控制显示装

置8.定位旋钮9.测量旋钮10.螺杆11.螺母12.机体13.被测圆弧

主要由以下两个部分组成：

（1）传动定位部分：主要由测量旋钮9、定位旋钮8、螺杆10和螺母11、机体12等组成，其作用是使控制装置采集到一个固定的弦长L。测量半径前，松开定位旋钮8，旋转测量旋钮9，使螺杆10旋转，由螺母11带动左、右触头以中触头为中心，在基面上滑动并张开至合适的位置（根据被工件圆弧半径大小而定）后，拧紧定位旋钮8，可得到一个测量用的固定弦长L。此值可从主尺上可直观看到，同时也被控制装置采集到单片机中，以备计算半径用。

（2）测量装置：主要由容栅传感器、控制数显装置7、左、中、右三个测量触头等组成。三个测量触头构成3点确定一个圆，由传感器采集弦长L和弦高H，在控制装置中完成数据处理，并显示测量结果R。

4测量仪系统的设计

测量仪的系统组成，如图4所示。

图4测量仪系统组成图

测量仪选用容栅位移传感器。容栅传感器具有好的抗干扰能力；测量速度快；对环境要求不高；能防尘，对空气湿度不敏感；结构简单、小巧，易于安装，适用于测量仪使用。

容栅位移传感器由动栅板和定栅板两部分组成，利用鉴相原理实现位移测量。容栅传感器将位移转换成电容的变化，由测量电路将电容的变化转换为交流信号的相位变化，这样只要测出信号的相位变化量即可知道被测位移的大小。处理电路包含了鉴相型测量专用集成电路和电平转换电路.经处理电路将传感器采集的数据送入单片机中，由单片机对数据进行计算、存储，并向LCD 输出测量结果。智能测量仪在系统设计时，利用AT89C51的TXD 和RXD引脚信号，采用ICL232芯片与PC机的COM口进行串行通信，以适应现代工业控制逐渐从单机转向多机和联网的发展。5测量仪的误差分析

作为测量仪器，首先要满足测量精度。

5.1系统误差分析

测量仪器在制造过程中的几何参数误差会引起仪器测量的系统误差。这里主要分析测量触头对称度误差和测量读数误差对误差的影响。

由式（4）得直径计算公式为：

D=f（L，H，r）=L2+4H2±2r（5）对式（5）求全微分得：

d D=L d L+（1-L2）d H±2d r（6）

设弦半长为a，则a=L/2，带入上式，则得：

d D=2a

H

d a+（1-a2

H2

）d H±2d r（7）弓弦法圆弧半径测量属于间接测量，被测工件的极限测量误差取决于独立变量a、H和r的极限误差。由于r引起的误差属于固定误差，且在测量前在平板上校对测杆的“零位”，因此d r不会产生测量误差；d a和d H属于随机误差。

根据误差理论，可得被测直径的极限误差为：

δ(D)=2a

H

2δ2(a)+a2

H2

-

12δ2

(H)

姨（7）由图1的几何关系知：

a=R sinθ

H=R（1-cosθ

θ

）

代入式（7）中，整理可得：

δ(D)=2

1-cosθ

（sinθ·δ(a)）2+（cosθ·δ(H)）2

姨（8）根据上式知：在大圆或非完整圆的被测弧长范围内，越大，则越小；、越小，则越小。所以为了减小测量误差，提高测量仪器的测量精度，可采取以下途径：（1）提高制造精度，以减小左、右两测量触头的不对称度δ(a)。（2）提高传感器精度来减小δ(H)；（3）根据被测工件的弧长选择尽可能大测量弦长，以增大测量弧长所对应的圆心角2θ。

5.2精度设计原则

对（8）式中，影响仪器的精度的主要因素作进一步分析，可得出如下δ(H)、δ(a)的设计原则。（1）当固定弦长对应的圆心角2θ=90°时，和对仪器测量精度影响的权重系数相等；当固定弦长对应的圆心角2θ=74°～106°时，δ(H)和δ(a)对仪器测量精度影响的权重系数

处理电路按键

RS232

通信接口LCD显示驱动

2路容栅

传感器CPU

89C51

第10期刘春荣：智能圆弧半径测量仪的设计

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