RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。
图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。
②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。
此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。
③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。
电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。
I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。
回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。
实验4 RC、RL、RLC电路的稳态特性
实验4 RC 、RL 、RLC 电路的稳态特性【实验目的】1．观测RC 、RL 、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
2．学习用双踪示波器测量位相差。
【仪器用具】TDS2012数字示波器、FG-506A 型功率函数信号发生器、YB2173B 数字交流毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等。
【原理概述】在RC 、RL 和RLC 串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。
下面分三种串联电路来分析。
1．RC 串联电路RC 串联电路如图1所示。
根据图形可得： （1）)1(Cj R I U U U CR ω+=+= 由（1）式可得到电路的总阻抗、电流的有效值、电阻两端电压的有效值、电容两端电压的有效值Z I R U ，以及电路电压与电流之间的位相差分别为：C U ϕ （2）22)1(CR Z ω+= （3）2)(1C R C U I ωω+= （4）2)(1C R RCU IR U R ωω+== （5）2)(11RC U C IU C ωω+== （6）RCarctgωϕ1-=图 1 图 2从图2可以看出，电阻和电容两端电压、都是频率（即）的函数，它们都是随着频率的改变而R U C U f ω改变。
当频率很低（R C >>ω1降落在电阻上。
我们可以利用根据（6）式可画出f ~ϕ3所示。
从图3频率很高时，趋于0ϕ们可以利用RC 相电路。
2．RL RL 串联电路如图4 L U （9）22)(L R UI ω+= （10）22)(L R URIR U R ω+==I U L ω=arctgϕ=若电压有效值保持不变，根据（U 式可画出、f U R ~f U L ~示。
从图5都是频率（即L U f ω率的改变而改变。
当频率很低（L R ω>>根据（12）式可画出RL 电路的~ϕRLC 串联电路的幅频特性已在《RLC 电路的谐振现象》实验中学习过，现在简单重温它的相频特性。
RLC电路特性的研究RLC
RLC电路特性的研究RLCRLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时,各元件上的电压及相位会随着变化,这称作电路的稳态特性:将一个阶跃电压加到RLC 元件组成的电路中时,电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态,各元件上的电压会出现有规律的变化,这称为电路的暂态特性。
[实验目的]1、观测RC和 RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC 串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC和 RL 电路的暂态过程,理解时间常数τ的意义5、观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性[实验仪器]1、FB318 型RLC 电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器选用[实验原理]一、RC串联电路的稳态特性1、 RC 串联电路的频率特性图1串联电路在图 1 所示电路中,电阻R 、电容C 的电压有以下关系式:UI12 2R +ωCU IRRIUCωC1ψ ?arctanωCR 图2RC串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率,U 为交流电源的电压有效值,为电流和电源电压的相位差,它与角频率ω的关系见图 2 可见当ω增加时,I 和U 增加,而U 减小。
当ω很小时φR C→-π/2,ω很大时φ→0。
2、RC低通滤波电路如图 3所示,其中为U 输入电压,U 为输出电压,则有i 0U 1U 1 + j ωRCi它是一个复数,其模为:U12U1 + ωCRi1设ω ,则由上式可知:RCUω0 时, 1UiU 1ωω0时 0.707U2iUω→∞时UiU U U0 0 0可见随ω的变化而变化,并当有ω<ω时 ,变化较小,ω>ω时, 明0 0U U Ui i i显下降。
这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较高频率的信号通过。
RL电路的幅频特性和相频特性的研究
RL电路的幅频特性和相频特性的研究RL电路是由电阻和电感串联组成的电路。
在RL电路中，电阻和电感都是被动元件，分别对电流和电压产生不同的影响。
研究RL电路的幅频特性和相频特性可以帮助我们更好地理解电路的工作原理和性能。
首先，我们来看RL电路的幅频特性。
幅频特性是指在频率变化时，电路对输入信号的幅度变化情况。
在理想情况下，当频率很低时，电感感应的作用会导致电路的阻抗很大，电感起到隔直流的作用，使电流通过电路变慢。
这时电路的幅频特性表现为低频段时电流很小。
而当频率很高时，电感感应的作用减弱，电路的阻抗减小，电流趋于稳定。
因此在高频段时电路的幅频特性表现为电流较大。
接着，我们来看RL电路的相频特性。
相频特性是指在频率变化时，电路对输入信号的相位变化情况。
在RL电路中，电感会导致输入电压和输出电流之间产生相位差。
当频率很低时，电感感应的作用明显，电流的滞后现象会导致电路输入输出信号之间存在一定的相位差。
而当频率很高时，电感作用减弱，相位差也趋于稳定。
因此在高频段时，电路的相频特性表现为相位差较小。
通过对RL电路的幅频特性和相频特性的研究，我们可以得出结论：在低频段，RL电路的阻抗较大，电流较小，并且存在明显的相位差；而在高频段，RL电路的阻抗减小，电流较大，相位差较小。
因此，RL电路在不同频率下表现出不同的特性，我们可以根据具体的应用需求选择适合的频率范围。
总的来说，对RL电路的幅频特性和相频特性进行研究可以帮助我们更好地理解电路的性能特点，在工程实践中选择合适的元件和设计电路。
希望本文对读者对RL电路有所启发和帮助。
幅频相频特性测试及 RLC 串联谐振电路实验
幅频相频特性测试及RLC 串联谐振电路实验预习报告一．实验目的1、熟练RC 电路相频、幅频特性的测试方法，根据测量数据画出特性曲线。
2、通过实验掌握串联谐振的条件和特点，测绘RLC 串联谐振曲线。
3、掌握电路参数对谐振特性的影响。
二．实验仪器设备仿真软件平台(Multisim 10)；硬件基础电路实验箱。
双踪示波器、直流稳压电源、万用表、直流电流表、电压表。
三．实验原理在交流电路中，电阻值和频率无关；电容具有“通高频、阻低频”的特性；电感具有“通低频，阻高频”的特性。
RLC串联电路具有特殊的幅频特性和相频特性，有选频和滤波作用。
电路频率特性的测量方法有点测法和扫频法。
点测法就是用正弦信号发生器的输出电压作为网络的输入电压，并保持电压幅值不变，依次改变输入电压的频率，用交流毫伏表和示波器逐点测量出输出端的电压值和输出与输入电压的相位差，根据测得的多组数据，画出电路的幅频和相频特性曲线。
测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）Ui 恒定，改变频率f，并测量对应的RC 网络输出电压Uo，计算出他们的比值A=Uo/Ui，然后逐点描绘出幅频特性；1.RC串联电路2.RC串并联电路3.RLC串联电路四．实验内容1 、测量R 、L 、C 元件的阻抗频率特性。
参考图5 -5，信号发生器输出的正弦信号并保持幅度不变，频率200H Z 逐渐增至10KH 。
开关S 分别接通三个R 、L 、C 元件，用交流毫伏表测量Ur ，并计算各频率点时R 、X L 与X C 的与之值，记入表中。
注意：在接通C 测试时，信号源的频率应控制在200 ～2500 H Z 之间。
2. 测量RC串联电路频率特性曲线（高通或低通）联接实验线路，取R k，C0.1F，U1V（有效值）。
测量输出电压U2并读取U20.707V时的信号频率fc，用李沙育法测量相位差角，记录数据。
3.测量RC串并联电路频率特性曲线取R1k，C0.1F，U i1 V （有效值）。
RLC串联电路特性的研究(精)
实验预习报告姓名班级学号同组姓名指导老师实验日期RLC串联电路特性的研究原理简述(原理图、重要公式1.RC、RL、RLC暂态过程电容充放电过程中的回路方程分别为:一阻尼振荡方程:2、RC、RL串联稳态幅频和相频的关系:3、RLC谐振谐振频率:谐振电路的品质因素:原始数据记录表实验报告姓名班级学号同组姓名指导老师实验日期RLC串联电路特性的研究【实验目的】[1] 通过研究RC、RL串联电路的暂态过程,加深对电容充、放电规律,电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识;[2] 通过研究RLC串联电路的暂态过程,加深对电磁阻尼运动规律的理解;[3] 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法;[4] 研究RLC串联电路中各参量之间的关系,观察串联谐振电路的特征,并掌握RLC谐振电路的幅频、相频的关系;[5] 用实验的方法找出电路的谐振频率,利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值.【实验原理】1.RC、RL、RLC暂态过程(1RC串联电路在由R、C组成的电路中,暂态过程是电容的充放电的过程.其中信号源用方波信号.在上半个周期内,方波电压+E,其对电容充电;在下半个周期内,方波电压为零,电容对地放电.充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到UC、UR 的解。
在充电时UC 是随时间t 按指数函数规律增长,而电阻电压UR 随时间t 按指数函数规律衰减。
在放电时也时都随时间t 按指数函数规律衰减.物理量RC = τ具有时间的量纲,称为时间常数,是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量.与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值,称为半衰期T1/2,即当UC(t下降到初值(或上升至终值一半时所需要的时间,它同样反映了暂态过程的快慢程度,与t 的关系为T1/2 = τ ln2 = 0.693τ(或τ = 1.443T1/2(2RL串联电路与RC 串联电路进行类似分析可得,RL串联电路的时间常数t 及半衰期T1/2分别为:τ=L/R,T1/2=0.693τ=0.693L/R(3RLC串联电路在理想化的情况下,L、C都没有电阻,可实际上L、C本身都存在电阻,电阻是一种耗损元件,将电能单向转化成热能.所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用.所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解,分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
观测RC串联电路的幅频特性和相频特性
观测RC串联电路的幅频特性和相频特性观测RLC串联电路的幅频特性和相频特性周鹏,辽宁石油化工大学教育实验学院0902,摘要:分别通过实验手段记录RC和RL及RLC串联电路电幅值和相位随频率变化的规律曲线路的电压幅值和相位随频率变化的规律曲线～观察电路的幅频特性和相频特性～并求得RLC电路的谐振频率和品质因数。
关键词:RLC串联电路～幅频特性～相频特性Observation RLC series circuit of amplitude frequencycharacteristics and phase frequency characteristicsChengZhigang(Liaoning university education experimental college 0902)Abstract: through the experiment method respectively record RC and RL and RLC series circuit electricity amplitude and phase on frequency and change rules curve road voltage amplitude and phase on frequency and change rules curve, observation of the circuit amplitude frequency characteristics and phase frequency characteristics, and get RLC circuit resonant frequency and quality factor.Keywords: RLC series circuit, amplitude frequency characteristics, phase frequency characteristics引言电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化的。
实验报告-RLC-电路特性的研究
实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30 批阅日期：RLC 电路特性的研究【实验目的】1.通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。
2.掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3.用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。
半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振在 RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量频率电阻电容半衰期1.012kHz 1000.00.102F76.00理论值： = 70.70相对误差： 6.97%2、RL暂态测量频率电阻电感半衰期1.012kHz 1000.028.0mH 24.00理论值： = 19.40相对误差： 19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mH C = 1.060R = 6984.0理论值：10279.1相对误差：47.18% （该误差将在后面讨论）4、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，U L=0.96V，U c=1.28VR=1000，L = 28.0mH，C=1.060nF编号 f / kHz 编号 f / kHz1 16.60 0.776 0.776 11 27.48 3.80 3.802 17.15 0.832 0.832 12 28.45 3.68 3.683 18.21 0.928 0.928 13 29.22 3.44 3.444 20.00 1.16 1.16 14 29.79 3.32 3.325 21.25 1.36 1.36 15 30.31 3.12 3.126 22.18 1.55 1.55 16 31.45 2.88 2.887 23.14 2.00 2.00 17 32.02 2.64 2.648 24.96 2.76 2.76 18 32.60 2.40 2.409 25.97 3.32 3.32 19 33.05 2.32 2.3210 26.72 3.64 3.64 20 33.85 2.08 2.08作电路电流峰峰值与电源信号频率的关系图：测量得谐振频率为27.42kHz左右理论值= 29.21kHz相对误差：6.5%由可得下表编号 f / kHz 编号 f / kHz1 16.60 0.204 -1.365 11 27.48 1.000 0.0002 17.15 0.219 -1.350 12 28.45 0.968 0.2523 18.21 0.244 -1.324 13 29.22 0.905 0.4394 20.00 0.305 -1.261 14 29.79 0.874 0.5085 21.25 0.358 -1.205 15 30.31 0.821 0.6086 22.18 0.408 -1.151 16 31.45 0.758 0.7117 23.14 0.526 -1.017 17 32.02 0.695 0.8038 24.96 0.726 -0.758 18 32.60 0.632 0.8879 25.97 0.874 -0.508 19 33.05 0.611 0.91410 26.72 0.958 -0.291 20 33.85 0.547 0.992 作电流与信号电压相位差与电源信号频率的关系图：实际上应该在10kHz到300kHz的范围内在测量几组数据，这样会使图像更加平滑漂亮。
实验十 R,L,C串联电路的稳态特性
实验十R 、L 、C 串联电路的稳态特性 1153605程锋林本实验着重研究RC 和RL 串联电路中的幅-频特性（电压值随频率变化的规律），以及输入信号的相-频特性（相位差随信号频率的变化规律）以及RLC 串联电路的相频特性。
这些特性称为RLC 电路的稳态特性。
【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。
【实验原理】和直流电路一样，交流串、并联电路中电流和电压遵循同样的规律：串联电路中任何时刻通过各元件电流i 是一样的，而电路两端的总电压等于串联电路中各元件分电压之和；并联电路中各元件两端电压相等，而干路总电流等于各个支路电流之和。
但是因为交流电路中各元件上的电学量之间存在相位差，所以用电表测出的有效值所呈现的并非如同直流电路一样的简单关系。
下面采用矢量图解法来研究： 1、RC 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RC 回路中，以电流矢量为参考矢量，因为电容元件的特性所致，电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2，所以有总电压： RU RU c C(图a)2C 2R U U U +=（1）我们知道，R 、C 元件的阻抗分别为：R Z R = ，C1Z C ω=（2）上式中ω代表交流正弦信号的频率。
所以电路总阻抗为：22C 1R Z ⎪⎭⎫⎝⎛+=ω（3）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RCU U R C ωψ1arctan-arctan=-= （4） 本次实验将利用所得结果和（1）式及（4）式比较，并计算百分差。
2、RL 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RL 回路中，因为电感上的电流不能突变，电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π，做出矢量图为图e,总电压：2L 2R U U U +=（5）总阻抗：()22L R Z ω+=（6）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RLU U R L ωψarctan arctan== （7）本次实验将利用所得结果和（5）式及（7）式比较，并计算百分差。
实验报告-RLC 电路特性的研究
实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30 批阅日期：RLC 电路特性的研究【实验目的】1.通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。
2.掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3.用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。
半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振在 RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量频率电阻电容半衰期1.012kHz1000.00.102F76.00理论值： = 70.70相对误差： 6.97%2、RL暂态测量频率电阻电感半衰期1.012kHz1000.028.0mH24.00理论值： = 19.40相对误差： 19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mH C = 1.060R = 6984.0理论值：10279.1相对误差：47.18% （该误差将在后面讨论）4、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，U L=0.96V，U c=1.28V R=1000，L = 28.0mH，C=1.060nF由U R和R计算可得电流。
rlc实验报告(含数据)
RLC 电路特性的研究【实验目的要求】1、 观察RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、观察RLC 串联电路的的阻尼振荡规律。
【实验装置和仪器用具】FB318型RLC 电路实验仪，双踪示波器。
【实验原理】RLC 串联电路如图1所示。
图1 RLC 串联电路所加交流电压U （有效值）的角频率为ω。
则电路的复阻抗为： Z=R+j(ωL+1/ωC) （1） 复阻抗的模:22)C 1L (R ωωZ -+= (2)复阻抗的幅角:RC1L arctanωω-=ϕ (3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I （有效值）为：22)C 1L (R ωωU I -+=（4）上面三式中Z 、ϕ、I 均为频率f (或角频率ω，f ωπ2= )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。
图2（a ）、（b ）、（c ）分别为RLC 串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。
其中，（b ）图Φ-f 曲线称为相频特性曲线；（c ）图I-f 曲线称为幅频特性曲线。
图2 RLC 串联电路幅频、相频曲线 由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率f ，特点为：（1）当 f = f0 时，① = 0，电路呈电阻性； （2）当 f > f0 时，① > 0，电路呈电感性；（3）当 f < f0 时，① < 0，电路呈电容性。
（5）时，0=ϕ，表明电路中电流I 和电压U 同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z R=为最小，，电流I U Z=则达到极大值。
易知，只要调节f 、L 、C 中的任意一个量，电路都能达到谐振。
令CL U U Q U U ==或 001L Q R R C ωω==（6） Q 称为谐振电路的品质因数。
Q 值越大，频率选择性越好。
【实验内容】1. 按图1连接电路，其中L=20mH ，C=2uF ，R=100Ω，示波器两端分别测你电压U 和电阻电压U R ,两通路公共线共通，介入电路中同一点，否则会造成短路。
RLC串联电路稳态特性的研究
11
f
（HZ）
T
t
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- f 曲线图 实验谐振频率 f0实 =__________ 计算的谐振频率 f0理 =__________ 相对误差 E_________
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f
（HZ）
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U L实 (V)
U L理 (V)
9
U 相对误差 E
4.电 阻 R =__________ 谐振频率为 f =__________ 表 4 - f 相关数据
f
电 容 C =__________ 电 感 L =__________
（HZ）
电 源 电 压 U =__________
10
T
实验原理：1. RC 串联电路的幅频特性和相频特性 （1） RC 串 联 电 路 如 图 19-1 ， 根 据 欧 姆 定 律 ， 电 路 的 有 效 电 流 为
I
U
，电路的阻抗为 Z
R2
1
2
,电阻电压为
R2
1
2
C
C
UR
UR
R
2
1 C
2
， 电 阻 电 压 为 UC
U
1 RC2
UR ，
R2 L2
L 端的电压U L
UL ，总电压为U I
R2 L2
R2 L2 ，相位差为 arctan L
R
3. RLC 串联电路的幅频特性
据欧姆定律， RLC 串联电路中，总阻抗为 Z R2 (L 1 )2 ,其交流电压 U 与电流 I 的关系为 C
I
U
L 1
。总电压与相位差 arctan
100HZ~500HZ 之间分别取 10 个值，记下对应的U R 。根据上述数据，在 坐标上作 RC 电路的U R f 曲线。同样做出UC f 特征曲线。
实验4 RC、RL、RLC电路的稳态特性-推荐下载
从图
6
知道，当频率很低时，
趋于
UR
（9）
R 2 (L)2
UL
R 2 (L)2
R
（10）
π
φ
20
0，即电流与电压同相位；当频率很高时。
电压的相位超前于电流的相位。同样，我们可以利用 RL 电路的这种相频特性，组成移相电路。
相电路。
2．RL 串联电路
2
π 2
φ
图 2
0
图 3
RL 串联电路如图 4 所示。根据图形中各相量关系可得： U U R U L I(R jL) （7）
U R IR URC 1 (RC) 2
UC
I
1 C
arctg 1 RC
U 1 (RC) 2
若电压有效值U 保持不变，根据（4）（5）两式可画出U R ~ f 、U C ~ f 幅频特性曲线，如图 2 所示。
R
U
C
UR UC
1 LC
当 L 1/ C 时， 0 ，电源电压的相位超前
于电流，电路呈电感性， 随 的增大而增大，
趋于无穷大时，
趋近于
2
），这个频率称为谐振圆频率。
。
当 L 1/ C 时， 0 ，电源电压的相位落后
于电流，电路呈电容性， 随 的减小而减小， 趋于 0 时， 趋近于 。 随 f （即 ）的变化
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）端电压U R 、U C 都是频率 f （即 ）的函数，它们都是随着频率的改变而
改变。当频率很低（
1 C
R
R-L-C串联电路的稳态特性
R 、L 、C 串联电路的稳态特性本实验着重研究RC 和RL 串联电路中的幅-频特性（电压值随频率变化的规律），以及输入信号的相-频特性（相位差随信号频率的变化规律）以及RLC 串联电路的相频特性。
这些特性称为RLC 电路的稳态特性。
【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。
【实验原理】和直流电路一样，交流串、并联电路中电流和电压遵循同样的规律：串联电路中任何时刻通过各元件电流i 是一样的，而电路两端的总电压等于串联电路中各元件分电压之和；并联电路中各元件两端电压相等，而干路总电流等于各个支路电流之和。
但是因为交流电路中各元件上的电学量之间存在相位差，所以用电表测出的有效值所呈现的并非如同直流电路一样的简单关系。
下面采用矢量图解法来研究：1、RC 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RC 回路中，以电流矢量为参考矢量，因为电容元件的特性所致，电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2π，所以有总电压： 2C 2R U U U +=（1） 我们知道，R 、C 元件的阻抗分别为：R Z R = ，C1Z C ω= （2） 上式中ω代表交流正弦信号的频率。
所以电路总阻抗为：22C 1R Z ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ω （3）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RCU U R C ωψ1arctan -arctan =-= （4） 本次实验将利用所得结果和（1）式及（4）式比较，并计算百分差。
2、RL 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：R U R U c C (图a)在RL 回路中，因为电感上的电流不能突变，电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π， 做出矢量图为图e,总电压： 2L 2R U U U +=（5） 总阻抗：()22L R Z ω+= （6）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：R L U U R L ωψarctan arctan == （7）本次实验将利用所得结果和（5）式及（7）式比较，并计算百分差。
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究
RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。
【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。
本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC 串联电路电路如图1所示。
令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。
ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）RL 的总阻抗为：L j R Z ω+=~（10） 其模为：()22|~|L R Z Z ω+== （11）其辐角为：RLωϕarctan= （12） IR U R = (13)L I U L ω= (14) 22)(L R IU ω+= (15)图4图5图52.2.2相频特性图6 图7由式（12）和图7可知：从0逐渐增大并趋近于∞时，相应的8所示，不同于RC和RL电路：图8调节函数发生器的频率在f=100～3000之间，实个不同的频率点，用示波器分别测量电阻和电感的峰峰值电压R U 图10 RLC 实验装置参数的选择对本实验有很大的影响，不合适的元件参数下实验现象会出现不稳定，不明显甚至无法观察，这是实验时应当注意的。
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函数发生器输出信号峰峰值电压U=1Vpp,调节函数发生器的频率在f=100～3000之间，实验中R=40Ω，L=1mH,取10个不同的频率点，用示波器分别测量电阻和电感的峰峰值电压 和 ，将数据记录在表格中。
3.2.3 RLC串联电路
函数发生器输出信号峰峰值电压U=1Vpp,调节函数发生器的频率在f=45K～100K之间，实验中R=1KΩ，L=1mH,C=4700pF,取10个不同的频率点，用示波器分别测量电阻,电感和电容的峰峰值电压 ， 和 ，将数据记录在表格中。注：在圆频率附近可取5个点，便于画波形图。
4.2 RL幅频、相频特性曲线的研究
4.2.1实验数据记录表2
f(Hz)
2000
3000
5000
5500
6000
6300
6400
7000
10000
30000
(V)
0.934
0.882
0.766
0.738
0.708
0.690
0.684
0.652
0.518
0.188
(V)
0.320
0.446
0.638
0.674
3.2相频特性测量
在进行三个电路波形的测量时，将CH1和CH2的信号设为交流耦合，用光标线读出 和 或者 和 的时间差，若 或 超前 ，△t记为正值，否则△t取负值，再根据公式 可求出相位差。对于RLC串联电路，可同时观察 和电信号电压的时间差从而求出相位 。将每次测量的时间差 记录在表格中。
4实验数据处理及结果分析
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究
【摘要】
本文主要研究RC，RL和RLC串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC串联电路的幅频特性和相频特性。同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。
2.1.1幅频特性
当ω→0时， →0 ， →U ；当ω逐渐增大时， 随着逐渐增大， 随着逐渐减小；当ω→∞时， →U ， →0 。利用这样的幅频特性，可以将电源中的不同频率的信号分开，从而构成各种滤波器。幅频特性曲线如图3所示。
图6 图7
由式（12）和图7可知： = ，当ω从0逐渐增大并趋近于∞时，相应的 从0逐渐减小并趋近于 。
-25.82
-20.62
4.1.2 RC幅频、相频曲线
4.1.3数据处理与分析
从上图相频特性曲线中可以看出：
当 = 时，f=40KHz,即此时的 为所测量得的信号的圆频率。
= 时，
理论值
，
相对不确定度：
百分差：
结果表达：
相对不确定度：
百分差：
从幅频特性曲线可看出：当 逐渐增大时， 随着逐渐增大， 随着逐渐减小；当 = 时，此时的频率即为电信号的圆频率。
2.3 RLC串联电路
电路如图8所示，不同于RC和RL电路：
(18)
(19)
(20) (21)
相位差 （22）
由式（21）得出串联电路的相频特性结论如下：
（1）谐振频率
当 =0时， ，并且 =U为极大值。此时的频率f记为谐振频率 ，电路的这一特殊状态称为谐振态， 。
（2）当 时，即 ， 。电流的相位落后于电源电压，整个电路呈电感性。随着ω的较小， 趋于 ；电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC串联电路
电路如图1所示。令ω表示电源的圆频率，U，I， , 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R上的电压和电容C上的有效值。 表示电路电流I和电源电压U间的相位差，则：
0.440
0.360
T(μs)
100.0
50.0
40.0
35.7
30.3
28.6
25.0
20.0
14.3
11.1
△t(μs)
-20.2
-8.1
-5.8
-4.8
-3.7
-3.3
-2.6
-1.7
-0.8
-0.4
(°)
-73.55
-59.43
-53.56
-50.41
-45.74
-44.05
-40.26
-34.11
RC总阻抗为： （1）
其中 的模为： （2）
（3）
为U和I之间的相位差，即 （4）
根据交流欧姆定律，电阻上的电压为： （5）
电容上的电压为： （6）
总电压为： （7）
图2为上述电压、电流（有效值）的矢量图，注：此处角度取逆时针方向为正值。
从（7）式中解出I，然后分别代入（5）式、（6）式得：
(8) (9)
4.1 RC幅频、相频特性曲线的研究
4.1.1实验数据记录表1
f(KHz)
10
20
25
28
33
35
40
50
70
90
(V)
0.260
0.440
0.520
0.540
0.580
0.620
0.640
0.680
0.740
0.760
(V)
0.940
0.820
0.780
0.740
0．680
0.620
0.560
0.540
（3）当 时，即 ， 。电流的相位超前于电源电压，整个电路呈电容性。随着ω的减小， 趋于 。
图9为RLC串联电路的幅频特性曲线： 测量相位用双踪示波法比较方便。
3实验设计方案
3.1幅频特性测量
3.1.1 RC串联电路
连接仪器（要注意示波器的探测线，函数发生器的信号线与电路的连接，在测量时注意公共地点的选取）；函数发生器输出信号峰峰值电压U=1Vpp,调节函数发生器的频率在f=10K～100K之间，实验中R=1KΩ，C=4700Pf,取10个不同的频率点，用示波器分别测量电阻和电容的峰峰值电压 和 ，将数据记录在表格中。
【关键词】串联电路；RLC电路；相频特性；幅频特性
1引言
RC、RL和RLC串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC、RL和RLC串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
0.706
0.724
0.728
0.760
0.864
0.996
T(ms)
0.50
0.33
0.20
0.18
0.17
0.16
0.16
0.14
0.13
0.13
△t( )