多相平衡答案

根据道尔顿分压定律和拉乌尔定律：
解：= pA = pB
p= *A xA p= B* xB
yA
p总
⇒
p*A＝
yA p总 ＝0.45× 54.1＝37.45kPa
xA
0.65
yB
p总
⇒
pB*＝
yB p总 ＝(1− 0.45) × 54.1＝85.01kPa
xB
1− 0.65
5.9 由甲苯和苯组成的某一溶液含 30％（W/W）的甲苯，在 303K 时纯甲苯和纯苯 的蒸汽压分别为 4.89 和 15.76 kPa，设该溶液为理想溶液，问 303K 时溶液的总蒸汽压 和分压各为若干？
（2）C = = 2, P = 3, F = = 1. （3）C = = 1, P = 2, F = 1.
（4）C = 2, P = 2, F == 2.
（5）C = 3, P = 2, F = 2.
5.2 试指出下述系统的自由度数、如 f ≠ 0,则指出变量是什么？ （1） 在标准压力下，水与水蒸气平衡 （2） 水与水蒸气平衡 （3） 在标准压力下，I2 在水中和 CCl4 中分配已达平衡，无 I2(S)存在 （4）NH3、H2、N2 三种气体已达平衡 解：（1）f＝0 体系为无变量体系 （2）f = 1 体系为单变量体系，变量是温度或压力中的任一个 （3）f = 2 体系为双组分变量，变量为温度和 I2 在水或 CCl4 中的任一个浓度。 （4）f = 3 体系为多变量体系，变量为温度、压力和某种物质浓度。 5.3 今把一批装有注射液的安培放入高压消毒锅内加热消毒，若用 151.99 kPa 的水 蒸气进行加热，问锅内的温度有多少度？（已知 ΔvapHm = 40.67 kJ/mol）
（1）绘制该系统的温度-组成图；
（2）指出各相区的相态；
（3）若有一含 Cu 的摩尔分数 x(Cu) = 0.20 的 溶液冷却，当冷却到时 500°C ，α − 固溶体占总量 的摩尔分数为若干？
解：（1）绘制该体系的温度-组成图如图所 示
（2）各相区的相态如图所示；
β
0.951 0.990 0.999
5.7系统中A, B 两物质的物质的量各为5mol, 当加热到某一温度时, 系统内气、液 共存的两相组成分别为yB = 0.7, xB= 0.2, 求两相中组分A, B 的物质的量各为多少?
解：气相中B 的物质的量:nB(g) =4.2mol 气相中A 的物质的量:nA(g) = 1.8mol 液相中B 的物质的量:nB (l) = 0.8mol 液相中A的物质的量:nA(l) = 3.2mol 5.8 两个挥发性液体 A 和 B 构成一理想溶液，在某温度时溶液的蒸汽压为 54.1kPa， 在气相中 A 的摩尔分数为 0.45，液相中为 0.65，求此温度下纯 A 和纯 B 的蒸汽压。
差别在哪里？
解：相图如下，O 为三相点。 题 5.4 附图 （1）钢瓶中的 CO2（298K，6.4×106Pa），为 OC 线上的 D 点，即气液共存。迅速 打开阀门，压力骤减至 1×105Pa,系统绝热膨胀降温，有部分 CO2（g）直接转化为 CO2 （s），在相图上即 B 点（105Pa，-78℃）（实验室中制备干冰就是根据这一原理）。 （2）若缓慢打开阀门，系统恒温蒸发，当 CO2（g）的流量不大时，出来的应为 CO2（g），系统由 D 点至 F 点。 （3）CO2 相图与 H2O 的相图最大差别是液－固平衡曲线，倾斜方向不同，水的相 图中熔化曲线向左倾斜，而在 CO2 相图中，熔化曲线向右倾斜。这表明：冰的熔点将 随压力的增加而降低，相反，固体 CO2（干冰）的熔点将随压力的增加而升高。
出液中甲醇含量比原液高，而残液比原液低，通过一次简单蒸馏，不能使甲醇与水完全 分开；
（3）若将(2)所得的馏出液再重新加热到 78 ℃ ，则所得馏出液组成 yB,2=0.67，与(2) 所得馏出液相比，甲醇含量又高了；
（4）若将(2)中所得残液再加热到 91 ℃ ，则所得的残液组成 xB,2=0.07，与(2)中所得 的残相比，甲醇含量又减少了；
（2）绘制的步冷曲线如下图所示:
5.13 若在合成某有机化合物之后进行水蒸气蒸馏，混合物的沸腾温度为 368K。实
验时的大气压为 99.20kPa,368K 时水的饱和蒸汽压为 84.53kPa。馏出物经分离、称重，
知水的重量占 45.0％。试估计此化合物的分子量。
解：
WH2O = WB
p M * H2O
（5）欲将甲醇水溶液完全分离，可将原ห้องสมุดไป่ตู้
液进行多次反复蒸馏或精馏。
5.15 A 和 B 两种物质的混合物在 101 325Pa 下沸点-组成图如图，若将 1 molA 和 4 molB 混合，在 101325 Pa 下先后加热到 t1=200℃，t2=400 ℃，t3=600 ℃，根据沸点组成图回答下列问题：
题 5.10 图 5.11 水和乙酸乙酯是部分互溶的，设在 310.7K 时，两相互呈平衡，其中一相含有 6.75％酯，而另一相含水 3.79％（都是重量百分比浓度）。设拉乌尔定律适用于各相的 溶剂，在此温度时纯乙酸乙酯的蒸汽压是 22.13kPa，纯水的蒸汽压是 6.40kPa。试计算： （1）酯的分压；（2）水蒸气分压；（3）总蒸汽压。 解：
xB(l) =0.88 , yB=0.50 n(l) GK 0.8 − 0.50 n(g) = KL = 0.88 − 0.8 n(g)+n(l)=5 mol 解得：n(l)= 4.0mol；n(g)=1.0 mol
(2) t1=200 ℃时，处于液相；t3 =600 ℃时，处于气相。
5.16 水-异丁醇系统液相部分互溶。在 101.325 kPa 下， 系统的共沸点为 89.7 。气C (G)、液(L1)、液(L2)三相平衡时
题 5.12 附图
解：（1）各区的相态见下表
相区
相态
(1)
l(A+B)
(2)
s(A)+l(A+B)
(3)
s(C)+l(A+B)
相区 (4) (5) (6)
相态 s(B)+l(A+B) s(A)+s(C) s(C)+s(B)
水平线 EF 、 GDH 系统的自由度数为 0，垂线 CD 上的自由度数为 1。
题 5.6 图
（3）为扩大低温测量范围，应选什么组成的 Hg-Tl 混合物做温度计较合适？
解：（1）绘制其温度-组成图（如示意图所示）；
（2）各相区、水平线段、交点的相数；
（3）为扩大低温测量范围，应选什么组成的 Hg-TI 混合物中含 TI 8%、Hg 92%的 组成，温度略高于-60℃的液相区较合适。
H2O
=
pB* M B
0.45 0.55
⇒
MB
=
0.55 × 84.53 ×18 0.45 pB*
=
1859.66 pB* g / mol
= pB* p总－pH* 2O＝99.20 − 84.53＝14.67kPa
= M B
1= 859.66 pB*
1= 859.66 14.67
127g / mol
的组成
依次为：70.0 %；8.7 %；85.0 %。今由 350
g 水和 150 g 异丁醇形成的系统在 101.325 kPa 压力下由室温
(3) p总＝p酯＋p水＝18.56 + 6.31＝24.87kPa
5.12 已知 A、B 两组分系统在 101325Pa 下的相图(T-x)如下图所示：（1）标出各区
(1∼6)的相态，水平线 EF 、GDH 及垂线 CD 上的系统自由度是多少？（2）画出从 a、
b 点冷却的步冷曲线（按图 B 的方式画图）。
（5）欲将甲醇水溶液完全分离，要采取什么步骤？ 解： （1）如图(a)所示，K 点代表的总组成 x(CH3OH)=0.33 时，系统为气、液两相平衡,
L 点为平衡液相, x(CH3OH)=0.15，G 点为平衡气相，y(CH3OH)=0.52； （2）由图(b)可知，馏出液组成 yB,1=0.52，残液组成 xB,1=0.15。经过简单蒸馏，馏
(1) 粗略画出 pA～xB、pB～xB 线； (2) 粗略画出 T～xB 和 T～yB 线(沸点～组成线) 。 解：pA～xB、pB～xB 线如下图（a）所示，温度～组成图如下图（b）所示，并且图 中出现一最低点（对应于温度-组成图中的最高点），具有该点组成的混合物称恒沸混合 物，对应的温度称最高恒沸点。
（1）酯相：
3.79
x水＝
3.79
18 ＋
96.2
＝0.161，x酯＝1
−
0.161＝0.839
18 88
p酯＝p酯* x酯＝22.13× 0.839＝18.56kPa
(2)水相：
6.75
x酯＝
6.75
88 ＋ 93.25
＝0.0146，x水＝1
−
0.0146＝0.9854
88 18
p水＝p水* x水＝6.4× 0.9854＝6.31kPa
（1）上述 3 个温度中，什么温度下平衡 系统是两相平衡？哪两相平衡？各平衡相的 组成是多少？各相的量是多少(mol)？
（2）上述 3 个温度中，什么温度下平衡 系统是单相？是什么相？
题 5.15 附图 解：(1)t2=400℃时，平衡系统是两相平衡。此时是液-气两相平衡。各平衡相的组 成，如下图所示，为
5.5 银（熔点为 960 ℃ ）和铜（熔点为 1083 ℃ ）在 779 ℃ 时形成一最低共熔混合物，
其组成为含铜的摩尔分数 x(Cu) = 0.399 。该系统有 α 和 β 两个固溶体，在不同温度时其组
成如下表所示：
x(Cu)(固溶体中) t / °C
α
779
0.141
500
0.031
200
0.0035
5.14 根据图(a)，图(b)回答下列问题
题 5.14 附图 （1） 指出图(a)中，K 点所代表的系统的总组成，平衡相数及平衡相的组成； （2） 将组成 x(甲醇)=0.33 的甲醇水溶液进行一次简单蒸馏加热到 85℃停止蒸馏， 问馏出液的组成及残液的组成，馏出液的组成与液相比发生了什么变化？通过这样一次 简单蒸馏是否能将甲醇与水分开？ （3） 将(2)所得的馏出液再重新加热到 78 ℃，问所得的馏出液的组成如何？与(2) 中所得的馏出液相比发生了什么变化？ （4） 将(2)所得的残液再次加热到 91 ℃，问所得的残液的组成又如何？与(2)中所 得的残液相比发生了什么变化？
第 5 章化学平衡答案
5.1 指出下列平衡系统中的组分数 C，相数 P 及自由度 F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡； （2）CaCO3(s)与其分解产物 CaO(s)和 CO2(g)成平衡； （3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物 NH3(g)和 H2S(g)成平衡； （4）取任意量的 NH3(g)和 H2S(g)与 NH4HS(s)成平衡; （5） I2 作为溶质在两不互溶液体 H2O 和 CCl4 中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1）C = 1, P = 2, F = 1.
（3） 500°C 时，根据杠杆规则：
m= (α ) 0.990 −= 0.20 0= .79 4.67 m(β ) 0.20 − 0.031 0.169
α -固溶体占总量的摩尔分数为：82.36%。
5.6 已知 Hg-TI 二组分系统的数据如下：
（1）绘制其温度-组成图（示意图）；
（2）指出各相区、水平线段、交点的相数；
0.3
x甲苯＝
0.3
92 ＋
0.7
＝0.267，x苯＝1-0.267＝0.733
解：
92 78
p ＝p* 甲苯 甲苯
x甲苯＝4.87
×
0.267＝1.3kPa
p ＝p* 苯苯
x苯＝15.76
×
0.733＝11.55kPa
p总＝p甲苯＋p苯＝12.85kPa
5.10 液体 A 与 B 形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶液组成的关系如 下图：
根据克－克方程：
= ln p2 ∆vap Hm ( 1 − 1 )
解： p1
R T1 T2
= ln 151.99 40670 ( 1 − 1 )
101.325 8.314 373.15 T2
= T2 385K ≈ 112O C
5.4 已知 CO2 的临界温度为 31.1℃，临界压力为 7.4×106Pa，三相点为-56.6℃、 5.18×105Pa。试画出 CO2 相图的示意图，并说明：（1）在室温及常温下，若迅速地将贮 有气液共存的 CO2 钢瓶阀门打开，放出来的 CO2 可能处于什么状态？（2）若缓慢地把 阀门打开，放出来的 CO2 处于什么状态？（3）指出 CO2 相图与 H2O 的相图的最大的