湖北省武汉市2019年七年级上学期期中考试数学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．32．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．133．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，25．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．99．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 ．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 C ︒．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += ．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 ．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 千米．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= ．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= ． 23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= ．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ． 25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= ． 五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数） 第1个第2个 第3个 第4个 第5个 ⋯⋯ a b c（1）第5个数表示为 ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B之间的距离记作)AB．（1）B点表示的数是；（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 并求出此时P点在数轴上对应的数；3PA PB（3）若动点M、P、N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM、PN、MN中任意两个相等时的时间．2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2103-<-<<，∴四个有理数0，1-，2-，3中，最小的数是2-．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．13【分析】根据倒数的定义可得3-的倒数是13-． 【解答】解：3-的倒数是13-． 故选：C ．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将25000亿元用科学记数法表示为42.510⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式22x y -的系数是2-，次数是3，故选：A ．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解．【解答】解：A 选项正确；B 选项错误，等号左边等于5-，右边等于5，左边≠右边；C 选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D 选项错误，等号左边等于5，右边等于5-，左边≠右边．故选：A ．【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-【分析】利用同并同类项对各选项进行判断．【解答】解：A 、3a 和2b 不能合并，所以A 选项错误；B 、原式25a =，所以B 选项错误；C 、55x 与44x -不能合并，所以C 选项错误；D 、原式3a =-，所以D 选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A 、()x y x y -+=--，正确，不符合题意；B 、()x y y x -=-+，正确，不符合题意；C 、()b c a b c +-=+-，正确，不符合题意；D 、()a b c a b c --=-+，错误，符合题意．故选：D ．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：23x y -=，∴原式3(2)2927x y =--=-=，故选：C ．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元【分析】根据题意，可以用含a 的代数式表示出降价后的售价．【解答】解：标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为：(110%)0.9a a -=（元)， 故选：C ．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：0a b c <<<，0a b ∴-<，0b c -<，||||a b b c ∴-+-()()a b b c =----a b b c =-+-+c a =-．故选：A ．【点评】此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 1.80 ．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804 1.80≈（精确到0.01)．故答案为1.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 5 C ︒．【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解．【解答】解：根据题意，得(3)(8)-++5=故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += 0.5 ．【分析】根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入求出即可．【解答】解：|1|x +与2(23)y -互为相反数，2|1|(23)0x y ∴++-=，10x ∴+=，230y -=，1x ∴=-， 1.5y =，1 1.50.5x y ∴+=-+=，故答案为：0.5．【点评】本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出x 、y 的值是解此题的关键．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 9 ．【分析】根据同类项的定义求出m 、n ，再代入求出即可．【解答】解：233m x y -与42n x y 是同类项，24m ∴=，3n =，2m ∴=，239m n ∴==，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 2(3)m - 千米．【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．【解答】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为2(3)m -．故答案为2(3)m -．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= 12- ． 【分析】由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，然后代入()()()a c b d a d --÷-即可求得答案．【解答】解：2a b -=，3b c -=-，5c d -=，1a c ∴-=-，2b d -=，()()224a d a b b d -=-+-=+=，()()()a c b d a d ∴--÷-，(1)24=-⨯÷，(2)4=-÷，12=-． 【点评】本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，基础性较强．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）原式20141813=--+-29=-（2）原式7135()()()66143=-⨯-⨯⨯- 713566143=-⨯⨯⨯ 572=-． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号．18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式mn =；（2）原式46691312a b b a a b =--+=-．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出a 与b 的值，即可求出所求；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）||3a =，225b =，且0a b +<，3a ∴=，5b =-或3a =-，5b =-，则8a b -=或2；（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当12x =-时，原式5313424=+-=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 11 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．【分析】（1）观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点O 越远；（2）将6个数字相加，即可得答案；（3）分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：7361211+-+-+=（千米）故答案为：11；（2）7361247+-+-+-=，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点7O 千米，在O 点的南边．（3）起步费总共为：8648⨯=（元)超过3千米的部分的费用为：1.5(|7|3|6|3|4|3) 1.5812⨯+-++-+--=⨯=（元)481260∴+=（元)∴司机这天上午的营业额为60元．【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．【分析】（1）根据圆的面积公式计算即可求解；（2）根据圆的周长公式计算即可求解．【解答】解：（1）方案一：阴影部分的面积为212a π平方米； 方案二：阴影部分的面积为2211()24a a ππ=平方米； 222111244a a a πππ-=（平方米）． 故方案一中阴影部分的面积大，大214a π平方米； （2）11722()222a a a a ππππ+⨯+⨯=（米)． 故图3中所有圆的周长之和为72a π米． 【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= 2 ． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【解答】解：原式20192019122()2=⨯⨯ 201912(2)2=⨯⨯ 21=⨯2=．故答案为2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘．23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= 20 ．【分析】根据题意得到f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=，f （5）以后结果都是0，于是得到结论．【解答】解：f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=；f （5）55|55|0=-+-=，f （6）56|65|0=-+-=；f （7）57|75|0=-+-=，f （8）53|35|0=-+-=；f （9）59|95|0=-+-=，(10)510|105|0f =-+-=，f ∴（1）f +（2）f +（3）(2019)864220f +⋯⋯+=+++=，故答案为：20．【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ①②③ ．【分析】①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论；③根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论；④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．【解答】解：：①若||a a =-，则a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，错误，因为结果可以是a b +或a b --．故答案为①②③．【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用．25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= 16． 【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令23452018201915555555S =-+-+-+⋯⋯+-，则2345201820192020555555555S =-+-++⋯⋯-+-，因此2020515S S +=-， 所以2020156S -= 所以20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+ 2020202015566-=+ 16=． 故答案为16． 【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料．五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把A 与B 代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式924312=--+=-；（2）2927A x x =-+，232B x x =+-，∴原式22222318414396151320A B B A A B x x x x x x =--+=-=-+--+=-+．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数）（1）第5个数表示为 2b + ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．【分析】（1）根据第3n +个数比第n 个数大2，即可求解；（2）根据第3n +个数比第n 个数大2，分别求出第10、11、12个数即可求出结果；（3）根据数字的变化规律，【解答】解：（1）第3n +个数比第n 个数大2，∴第5个数比第2个数大2，∴第5个数为2b +．第4个数比第1个数大2，∴第4个数为2a +，∴第7个数比第4个数大2，∴第7个数为4a +．故答案为2b +、4a +．（2）第10个数为6a +，第11个数为6b +，第12个数为6c +，65a ∴+=，68b +=，69c +=解得1a =-，2b =，3c =．故答案为1-、2、3．（3）第一组数是a 、b 、c第二组数是2a +、2b +、2c +第三组数是4a +、4b +、4c +第四组数是6a +、6b +、6c +⋯第n 组数的第三个数是(22)c n +-20193673÷=，第2019个数是第673组的第三个数，∴第673组的第三个数是267321344c c +⨯-=+．故答案为1344c +．【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作)AB ．（1）B 点表示的数是 15- ；（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =并求出此时P 点在数轴上对应的数；（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．【分析】（1）由3OA =，得出618AB AO ==，15OB AB OA =-=，即可得出结果；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，152PB AB PA x =-=-，由题意得233(152)x x +=-，解得214x =，则2121242PO =⨯=； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得12t =．【解答】解：（1）点A 表示的数是3，3OA ∴=，618AB AO ∴==，15OB AB OA ∴=-=，点B 在原点的左侧，B ∴点表示的数是15-；故答案为：15-；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，18(23)152PB AB PA x x =-=-+=-，由题意得：233(152)x x +=-， 解得：214x =， 2121242PO ∴=⨯=， 即经过214秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得：12t =，∴运动时间为12秒时，PM PN =．【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识；正确理解题意列出方程是解题的关键．。
2019-2020学年湖北省武汉市青山区七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−3的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.下列整式：−12x2y，m2n27，x2+y2−1，−5，x，2x−y中单项式的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为()A. 5.5×104B. 55×104C. 5.5×105D. 0.55×1064.单项式−35ab2的系数与次数分别是()A. −35,2 B. 35,3 C. −35,3 D. −3，35.一条河的水流速度是2.5km/ℎ，某船在静水中的速度是vkm/ℎ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是()A. (v+2.5)km/ℎB. (v−2.5)km/ℎC. (v+5)km/ℎD. (v−5)km/ℎ6.下列各组算式计算结果相等的是()A. (−4)3与−43B. 32与23C. −42与−4×2D. (−2)2与−227.下列运算中，正确的是()A. 2x2+3x2=5x4B. 3x+2y=5xyC. 7x2−4x2=3D. 5a2b−4a2b=a2b8.若多项式2x2−3y−4的值为2，则多项式6x2−9y−10的值是()A. 6B. 8C. 10D. 129.若x2=9，|y|=2，且x<y，则x+y的值是()A. 6B. 1C. −1或5D. 1或510.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有()①abc>0；②a−b+c<0；③|a|a +b|b|+|c|c=−1；④|a+b|−|b−c|+|a−c|=−2c．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−2019的相反数是__________．12.温度由−3℃上升6℃后是______℃.13.若单项式−2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y=______．14.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为______元．15.若多项式3x n+2−x2−n+4是三次三项式，则代数式3n2−[7n−(4n−3)−2n2]的值是______．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形(长为15cm，宽为12cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：(1)8+(−11)−(−5)(2)−32×(−5)−90÷(−6)18.计算：(1)−x+0.6x−2.6x(2)5(3a2b−ab2)−(ab2−3a2b)19.解答下列各题(1)请把下列各数填入相应的集合中3 5,−2,−3.8,−23,0,3.25正分数集合：{______}：整数集合：{______}：负数集合：{______}(2)在数轴上表示(1)中负数集合中各数(标在数轴上方)，并用“<”号连接20.先化简，再求值：−12m2+2(m2−13n)−(−32m2+13n)，其中m=−23，n=−2．21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员在这次练习中共跑了多少m ？(3)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是______m ；离开球门线距离达10m 以上(包括10m)的次数是______次．22. 观察下面三行单项式：x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5，32x 6，…；①−2x ，4x 2，−8x 3，16x 4，−32x 5，64x 6，…；②2x 2，−3x 3，5x 4，−9x 5，17x 6，−33x 7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题(1)第①行的第8个单项式为______；(2)第②行的第9个单项式为______；第③行的第10个单项式为______；(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.当x =12时，求512(A +14)的值．23. 已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．(1)若□+□+□=15，★+★+★=12，△+△+△=18，那么□+★+△=______；(2)如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是______；和是______；(3)①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x ，□代表的数为y ，则三位数□★△用含x ，y 的式子可表示为______；②设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边组成一个五位数m ，再把b 放在a 的左边，组成一个新五位数n.试探索：m −n 能否被9整除？并说明你的理由．24.已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m−12|+(n+3)2=(1)则m=______，n=______；(2)①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A 所对应的数为n.则玩具火车的长为______个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？(3)在(2)①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′.是否存在常数k使得3PQ−kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵(−3)×(−13)=1，∴−3的倒数是−13．故选：D．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：整式：−12x2y，m2n27，x2+y2−1，−5，x，2x−y中单项式有：−12x2y，m2n27，−5，x，故单项式的个数有4个，故选：C．利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：单项式−35ab2的系数与次数分别是−35，3．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5.【答案】B【解析】解：因为船的逆流速度=船在静水中的速度−水流速度，即船的逆流速度是(v−2.5)km/ℎ．故选：B．根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理清水流速度、静水速度、逆流速度的关系．6.【答案】A【解析】解：对于A：(−4)3=−64，−43=−64，∴(−4)3=−43；对于B：32=9，23=8；对于C：−42=−16，−4×2=−8；对于D：(−2)2=4，−22=−4；故选：A．分别求出每组选项中的各个数的运算结果即可求解．本题考查有理数的乘法和乘方；熟练掌握有理数的运算法则，能够准确计算是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、2x2+3x2=5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2−4x2=3x2，故此选项错误；D、5a2b−4ab=a2b，故此选项正确；故选：D．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】解：∵2x2−3y−4=2，∴2x2−3y=6，∴6x2−9y−10=3(2x2−3y)−10=3×6−10=8．故选：B．把2x2−3y看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵x2=9，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x<y，∴x=−3，y=2或x=−3，y=−2，∴x+y=−1或−5；故选：C．由已知可得x=−3，y=2或x=−3，y=−2，代入即可求解．本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵由数轴可得：b<c<0<a，|b|>|c|>|a|∴abc>0，①正确；a−b+c>0，②错误；|a| a +b|b|+|c|c=1−1−1=−1，③正确；|a+b|−|b−c|+|a−c|=−a−b−(c−b)+a−c=−a−b−c+b+a−c=−2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．先由数轴观察得出b<c<0<a，|b|>|c|>|a|，据此逐项计算验证即可．本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．11.【答案】2019【解析】解：−2019的相反数是：2019．故答案为：2019．直接利用相反数的定义进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】3【解析】解：−3+6=3，∴温度由−3℃上升6℃后是3℃．故答案为：3．根据题意列式计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，熟记运算法则是解答本题的关键．13.【答案】4【解析】解：∵单项式−2a x+6b4与3a4b2y是同类项，∴x+6=4，2y=4，解得：x=−2，y=2，∴x y=4．故答案为：4．依据相同字母的指数相同列出方程可求得x、y的值，然后再代入原式进行计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14.【答案】1.08a【解析】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为(1+20%)a=1.2a(元)；现在售价：1.2a×90%=1.08a(元)；故答案是：1.08a．根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的90%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．15.【答案】−1或5【解析】解：∵多项式3x n+2−x2−n+4是三次三项式，∴n+2=3或2−n=3，解得：n=1或n=−1，原式=3n2−7n+4n−3+2n2=5n2−3n−3，当n=1时，原式=5−3−3=−1；当n=−1时，原式=5+3−3=5，综上，代数式的值是−1或5，故答案为：−1或5．由多项式为三次三项式，确定出n的值，原式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】48cm【解析】解：设小长方形卡片的长为mcm ，宽为ncm ，则右上小长方形周长为2×(15−m +12−m)=54−4m ，左下小长方形周长为2×(m +12−2n)=24+2m −4n ，∴两块阴影部分周长和=78−2(m +2n)∵15=m +2m ，∴两块阴影部分周长和=78−2×15=48(cm )．故答案为：48cm ．先设小长方形卡片的长为mcm ，宽为ncm ，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键． 17.【答案】解：(1)8+(−11)−(−5)=8−11+5=2；(2)−32×(−5)−90÷(−6)=−9×(−5)+15=60．【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：(1)−x +0.6x −2.6x=−3x ；(2)5(3a 2b −ab 2)−(ab 2−3a 2b)=15a 2b −5ab 2−ab 2+3a 2b=18a 2b −6ab 2．【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算即可；(2)直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】35，3.25…… −2，0…… −2，−3.8，−23……【解析】解：(1)正分数集合：{35,3.25……}：整数集合：{−2,0……}：负数集合：{−2,−3.8,−23……}，故答案为：35，3.25……；−2，0……；：−2，−3.8，−23……；(2)如图：，−3.8<−2<−23．(1)根据有理数的分类填空即可；(2)首先确定个数在数轴上的位置，然后再在数轴上确定位置即可．此题主要考查了有理数的分类和比较大小，关键是掌握在数轴上表示的数，左边的总比右边的小．20.【答案】解：原式=−12m2+2m2−23n+32m2−13n=3m2−n，当m=−23，n=−2时，原式=43+2=313．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】12 1【解析】解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+13)+(−10)，=(5+10+13)−(3+8+6+10)，=28−27，=1，答：守门员最后没有回到球门线的位置；(2)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+13|+|−10|，=5+3+10+8+6+13+10，=55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．(3)+5，+5−3=2，2+10=12，12−8=2，2−6=−4，−4+13=9，9−10=−1，∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上(包括10m)的次数是1次．故答案为：12，1．(1)将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；(2)将所有记录数据取绝对值，再相加即可；(3)观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．本题考查了有理数的加减混合运算．关键是根据题意，正确列出算式．22.【答案】128x8−512x9−513x11【解析】解：(1)x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n−1x n；①所以第8个单项式为27x8=128x8．故答案为128x8．(2)−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…；②−2x，(−2)2x2，(−2)3x3，(−2)4x4，(−2)5x5，(−2)6x6，…(−2)n x n；②所以第9个单项式为(−2)9x9=−512x9．2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7，…；③(20+1)x 2，−(21+1)x 3，(22+1)x 4，−(23+1)x 5，(24+1)x 6，−(25+1)x 7，…(−1)n+1(2n−1+1)x n+1；③所以第10个单项式为(−1)11(29+1)x 11=−513x 11．故答案为−512x 9、−513x 11．(3)根据题意，得A =28x 9+(−29)x 9+(−1)10(28+1)x 10当x =12时，A =28(12)9+(−29)(12)9+(−1)10(28+1)(12)10 =12−1+14+1210 =1210−14 所以512(A +14)=29(1210−14+14)=12． 答：512(A +14)的值为12．(1)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；(2)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；(3)根据(1)、(2)中所得规律列代数式代入值即可．本题考查了数字的变化类、代数式求值，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 23.【答案】15 11 121 100y +x【解析】解：(1)若□+□+□=15，★+★+★=12，△+△+△=18，则若□=5，★=4，△=6，则□+★+△=15．故答案为15．(2)根据题意，得56+65=121=112，故答案为11、121．(3)①根据题意，得三位数□★△用含x ，y 的式子可表示为100y +x ．故答案为100y +x ．②m −n 能被9整除．理由如下：根据题意，得m =100000a +b ，n =100000b +a ，∴m −n =99999(a −b)∴m −n 能被9整除．(1)根据列代数式即可求解；(2)根据两位数的确定过程，即可求解；(3)①根据三位数的确定过程即可求解；②根据题意确定五位数后求差即可说明理由．本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是确定三位数和五位数的过程． 24.【答案】12 −3 5第11页，共11页 【解析】解：(1)∵|m −12|+(n +3)2=0，∴m −12=0，n +3=0，∴m =12，n =−3；故答案为：12，−3；(2)①由题意得：3AB =m −n ，∴AB =m−n 3=5，∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，根据题意可得方程组为：{y −x =x +40y −x =116−y， 解得：{x =12y =64； 答：奶奶今年64岁；(3)由题意可得PQ =(12+3t)−(−3−t)=15+4t ，B′A =5+2t ，∵3PQ −kB′A =3(15+4t)−k(5+2t)=45−5k +(12−2k)t ，且3PQ −kB′A 的值与它们的运动时间无关，∴12−2k =0，∴k =6∴3PQ −kB′A =45−30=15．(1)由非负性可求m ，n 的值；(2)①由题意可得3AB =m −n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；(3)用参数t 分别表示出PQ ，B′A 的长度，即可求解．本题考查了考查了一元一次方程，二元一次方程组，非负性，列出正确的方程是本题的关键．。
2019年武汉市江夏区_2019七级上期中数学试题(含答案)
武汉市江夏区2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－2℃上升5℃是（ ） A ．3B ．7C ．－3D ．－72．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ） A ．都是负数B ．绝对值不相等C ．有一个是0D ．至少有一个负数3．下列去括号中，正确的是（ ） A ．a 2－(2a －1)＝a 2－2a －1B ．a 2＋(－2a －3)＝a 2－2a ＋3C ．3a －[5b －(2c －1)]＝3a －5b ＋2c －1D ．－(a ＋b )＋(c －d )＝－a －b －c ＋d4．下列各题中同类项的是（ ） A ．2ab 与a 2bB ．21a 2b 与231ab - C ．x 与2xD ．a 2b 3与4a 3b 25．下列各式运算正确的是（ ） A ．2x ＋3＝5xB ．3a ＋5a ＝8a 2C ．3a 2b －2a 2b ＝1D ．ab 2－b 2a ＝06．长方形的一边长等于3a ＋2b ，另一边比它大a －b ，那么这个长方形的周长是（ ） A ．14a ＋6b B ．7a ＋3b C ．10a ＋10b D ．12a ＋8b 7．已知a －b =－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为（ ）A ．1B ．5C ．－5D ．－18．已知一列数：1、－2、3、－4、5、－6、……，将这列数排成下列形式：1 －23 －45 －67 －89 －10 11 －12 13 －14 15……按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（ ） A ．－46B ．－36C ．37D ．459．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形（a ＞0），剩余的部分沿虚线又剪拼成一个长方形纸片（不重叠、无缝隙），则这个长方形纸片的面积是（ ）A ．(2a 2－5a )cm 2B ．(6a ＋15)cm 2C ．(6a ＋9)cm 2D ．(3a ＋15)cm 210．① －a 是负数；② 有理数a 的倒数是a1；③ 一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；④ 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；⑤ 1－(ab ＋1)2的最大值为1，以上说法正确的有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：1)11(23⨯-⨯＝___________12．52-的倒数是_______；单项式5342b a π-的次数是______；0.2045精确到百分位是_________13．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界上的一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000，这个数用科学记数法表示为___________14．数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为___________个单位长度15．已知数a 、b 在数轴上表示的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x 、y 互为倒数，那么2|a ＋b |－2xy ＝___________ 16．某商场经销一种品牌的电视机，其中这种品牌的某一型号的电视机每台进价为x 元，商场将进价提高20%后作为零售价进行销售，过了一段时间后，商场有以9折优惠价搞促销活动．这时这种品牌该型号的电视机的零售价应该是___________元（用含x 的代数式表示） 三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.7 (2) )313()10()2(-⨯-÷-18．（本题8分）合并同类项：(1) 3m 2－5m 2－m 2(2) (5p －3q )－3(p 2－2q )19．（本题8分）先化简，再求值：)411()21(2222b a ab ab b a ----，其中a ＝－3，b ＝220．（本题8分）若(2a ＋1)2与|b ＋3|互为相反数，c 是最大的负整数，求a bc a a 2123-+的值21．（本题8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6(1) 写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）(2) 求a＝4时阴影部分的面积22．（本题10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球乙店的优惠办法是：按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干（不少于4盒）(1) 用代数式表示（所填代数式需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款_____________元在乙店购买需付款_____________元(2) 当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算?说出你的理由(3) 当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？23．（本题10分）同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可以理解为5与－2在数轴上所对应的两个点之间的距离.根据这种意义回答下列问题：(1) |5－(－2)|＝____________(2) 若|x＋3|＝5，求x的值(3) 找出所以符合条件的整数x，使|x＋4|＋|x－1|＝524．（本题12分）已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a－2|＋(3a＋2b)2＝0 ，点P为数轴上一个动点，它对应的数是x(1) 填空：a＝__________，b＝__________，AB＝__________(2) 若P为线段AB上一点，并且P A＝3PB，求x的值(3) 若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，线段P A＝4PB？。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米 向西走了 2 米 向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是 ，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数 ， ，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则 共有 个不同的m x值，若在这些不同的 值中，最大的值为 ，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则 当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若 、、、 是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知 为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题． 计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求 的值；AB (2)如图，点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向右运动，点 的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点 的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时， 点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点 从原点与 、 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间 无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米． 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是： ，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确． 故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、 与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误． 故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是： 故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字， 要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105． 故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么 没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个， 故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等 式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个 不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、 、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出 ， ， ， 的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2， 移项合并得： = 0， 解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2， 移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)， 答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。
湖北省武汉市黄陂区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
湖北省武汉市黄陂区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在有理数−2，2，0，−1中，最小的数是()A. −2B. 2C. 0D. −12.6的相反数是()A. −6B. 16C. 6D. ±63.下列整式与3x2y3是同类项的为()A. −5x3y2B. −2x3y3C. 4x2y2D. x2y34.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A. −2B. −3C. 3D. 55.据开化旅游部门统计，2018年开化各景点共接待游客约为12926000人次，数据12926000用科学记数法表示为()A. 0.12926×108B. 1.2926×106C. 12.926×105D. 1.2926×1076.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是()A. −aB. |a|C. |a|−1D. a+17.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−28.在①2x2−3xy−1是二次三项式；②近似数2.5万精确到十分位；③−23πxy2的系数是−23π；④−22ab2的次数是6，错误的个数有()A. 4B. 3C. 2D. 19.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是()A. 1.5B. −1.5C. −2.6D. 2.610.若|a−1|+(b+3)2=0，则b−2a−12的值是()A. −512B. −12C. −112D. 412二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果把向西走2米记为−2米，则+3米表示_____________________________ ；12.若x2=9，则x的值是________；若a3=−8，则a的值是________．13.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．14.若单项式3a3b n与−5a m+1b4所得的和仍是单项式，则m−n的值为______．15.正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积________________________；(要化简哟)16.在数轴上表示−5的点与表示2的点的距离是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)18.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：(1)小明乘车2.6千米，应付费______元．(2)小明乘车x(x是大于3的整数)千米，应付费多少钱？(3)小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）19.计算：(1)2a−5b+3a+b(2)3(2a2b−ab2)−4(ab2−3a2b)20.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表：与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？21.计算：4xy+3y2−3x2+2xy−(5xy+2x2)−4y222.a、b、c在数轴上的位置如图，则：(1)用“>、<、=”填空：a______ 0，b______ 0，c______ 0.(2)用“>、<、=”填空：−a______ 0，a−b______ 0，c−a______ 0.(3)化简：|−a|−|a−b|+|c−a|．23.如图是2018年5月月历．(1)如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是______；(2)在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2=______；(3)当(1)中被正方形框的4个数之和等于76时，求x的值？(4)在(1)中能否用正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？24.若多项式m2+5m−3的常数项是a，次数是b，当m=1时，此多项式的值为c．(1)分别写出a，b，c表示的数，并计算(a+b)+(b+c)+(c+a)的值；(2)设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点C，若点P是线段AB上的一点，比较PA+PB5与PC的大小，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<2，故最小的有理数是−2．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.答案：A解析：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．根据相反数的定义求解即可．解：6的相反数是−6，故选A．3.答案：D解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．解：A．−5x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误；B.−2x3y3与3x2y3不是同类项，故本选项错误；C.4x2y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误；D.x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确；故选D．4.答案：A解析：本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：|−2|=2，|−3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2<3<5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为−2．故选A．5.答案：D解析：本题考查的是科学记数法−表示较大的数，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．根据科学记数法的一般方法解答．解：12926000=1.2926×107，故选：D．6.答案：C解析：此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a取值范围是解题关键．根据数轴得出a<−1，再分别判断−a、|a|、|a|−1、a+1的大小即可得出结论．解：∵a<−1，∴−a>1，|a|>1，|a|−1>0，a+1<0∴可能在0到1之间的数只有|a|−1．故选C．7.答案：D解析：解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=−5a2，不符合题意；C、原式=3a−3，不符合题意；D、原式=−2x−2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：C解析：解：①2x2−3xy−1是二次三项式，正确，不合题意；②近似数2.5万精确到千位，故原说法错误，符合题意；③−23πxy2的系数是−23π，正确，不合题意；④−22ab2的次数是3，故原说法错误，符合题意；故选：C．直接利用多项式的次数与项数确定方法以及单项式的次数与系数确定方法得出答案．此题主要考查了多项式和单项式，以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．9.答案：C解析：解：∵点A位于−3和−2之间，∴点A表示的实数大于−3，小于−2．故选：C．根据点A位于−3和−2之间求解．本题考查了实数与数轴的对应关系，也利用了数形结合的思想．10.答案：A解析：此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用绝对值以及偶次方的性质计算得出答案．解：∵|a−1|+(b+3)2=0，∴a=1，b=−3，∴b−2a−12=−3−2−12=−512．故选A．11.答案：向东走3米解析：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵向西走2米记为−2米，∴+3米表示向东走3米．故答案为：向东走3米．12.答案：±3;−2解析：本题主要考查了平方根和立方根的计算，属于基础题．根据平方根的定义可得出x=±3，根据立方根的定义可得a=−2．解：已知x2=9，可得x=±3，又a3=−8，即得a=−2，故答案为±3;−2．13.答案：(0.5n+0.6)解析：本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．14.答案：−2解析：本题考查了合并同类项及代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．首先可判断单项式3a3b n与−5a m+1b4是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．解：∵单项式3a3b n与−5a m+1b4所得的和仍是单项式，∴单项式3a3b n与−5a m+1b4是同类项，∴m+1=3，解得m=2，n=4，∴m−n=2−4=−2．故答案为：−2．15.答案：12a2+12b2−12ab解析：此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题.由阴影部分的面积等于两个正方形的面积和减去两个直角三角形的面积，列出代数式，进行计算，即可求解．解：S阴影部分=S 正方形 ABCG+S正方形CDEF−SΔBDE−SΔABG=a2+b2−12b(a+b)−12a2=12a2+12b2−12ab．故答案为12a2+12b2−12ab．16.答案：7解析：解：如图所示：在数轴上表示−5的点与表示2的点的距离是：2−(−5)=7．故答案为：7．根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了数轴，正确利用数轴分析是解题关键．17.答案：解：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)=−9×29+(−1)+5×45=−2+(−1)+4=1．解析：根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：(1)7(2)由题意得：应付费=7+1.5(x−3)=2.5+1.5x；(3)x=9时，应付费=2.5+1.5x=16(元)>15(元)，故：15元钱不够．解析：解：(1)小明乘车2.6千米，小于3千米，就是起起步价7元，故答案为7；(2)(3)见答案(1)小明乘车2.6千米，小于3千米，就是起起步价7元；(2)由题意得：应付费=7+1.5(x−3)=2.5+1.5x；(3)把x=9时代入上式即可求解．本题考查的是列代数式，此类题目一定要读懂题意，这是一个基本题．19.答案：解：(1)原式=5a−4b；(2)原式=6a2b−3ab2−4ab2+12a2b=18a2b−7ab2．解析：(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：−6+(−3)+(−1)+(−2)+(+7)+(+3)+(+4)+(−3)+(−2)+1=−2(千克)．答：这10袋小麦总计不足2千克．150×10+(−2)=1500−2=1498(千克)答：这10袋小麦的总质量1498千克．1498÷10=149.8(千克)答：每袋小麦的平均质量是149.8千克解析：本题考查了正负数在实际生活中的应用．计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数；150×10加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数；这10袋小麦的总质量数除以10得到每袋小麦的平均质量．21.答案：解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.答案：解：(1)<；<；>(2)>；<；>(3)|−a|−|a−b|+|c−a|=−a+a−b+c−a=c−b−a．解析：本题考查了数轴和有理数的大小比较，有理数的化简的应用，难度不大．解：从数轴上可知：a<b<0<c，|a|>|c|>|b|，(1)a<0，b<0，c>0，故答案为：<，<，>；(2)−a>0，a−b<0，c−a>0，故答案为：>，<，>；(3)见答案．23.答案：解：(1)4x+16；(2)128；(3)由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；(4)不能．由题意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92.解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．(1)观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结论；(2)先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；(3)、(4)根据(1)中各数的表达式求出x的值即可．解：(1)记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8．依题意得：x+x+1+x+7+x+8=4x+16．故答案是：4x+16．(2)∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最大，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=128．故答案为：128；(3)见答案；(4)见答案;24.答案：解：(1)∵多项式m2+5m−3的常数项是−3，次数是2，当m=1时，多项式m2+5m−3的值为：1+5−3=3∴a=−3，b=2，c=3．∴(a+b)+(b+c)+(c+a)=a+b+b+c+c+a=2(a+b+c)=2(−3+2+3)=4；(2)∵点P是线段AB上的一点，∴PA+PB=5，∴PA+PB=1．5∵点P是线段AB上的一点，当点P与点B重合时，线段PC=3−2=1当点P与点B不重合时，线段PC>1∴PA+PB≤PC．5解析：(1)根据多项式常数项、次数的规定确定a、b，把m代入多项式计算多项式的值确定c.然后计算含a、b、c的多项式的值；(2)根据选段的和差关系，计算PA+PB与PC，再比较PA+PB与PC的大小．5本题考查了多项式的相关定义、线段的长等知识点，确定线段的长度是解决本题(2)的关键，解决(2)确定PC的长注意分类讨论．。
武汉市硚口区2019-2020学年度第一学期七年级期中数学试题和参考答案
硚口区2019~2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数31的相反数是（ ） A ．31-B ．31 C ．3 D ．－32．单项式－3xy 2的系数和次数分别是（ ） A ．3、3B ．－3、3C ．3、2D ．－3、23．下列计算正确的是（ ） A ．－(＋3)＝3B ．－|－2|＝2C ．(－3)2＝－9D ．－(－5)＝54．下列计算正确的是（ ） A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3aC ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．如图，三角尺（阴影部分）的面积是（ ） A ．ab －2πrB ．21ab －πr 2C ．ab －πr2D ．21ab －2πr 6．长方形一边的长等于3a ＋2b ，另一边比它长a －b ，则这个长方形的周长是（ ） A ．14a ＋6bB ．7a ＋36C ．10a ＋10bD ．12a ＋8b7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a ＞bB ．|a |＜|b |C ．a ＋b ＞0D ．0<ba8．某商品的原价是每件x 元，销售时每件先加价20元，再降价15%，则实际每件的售价是（ ） A ．(15%x ＋20)B ．[(1－15%)x ＋20]C ．[15%(x ＋20)]D ．[(1－15%)(x ＋20)]9．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；……已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、……、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a10．把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x 是集合的一个元素时，100－x 也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{－1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m ，且1180＜m ＜1260，则该黄金集的元素的个数是（ ） A ．23B ．24C ．24或25D ．26二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．用四舍五入法把数精确到约等于___________12．中国的陆地面积约为960000 km 2，用科学记数法将9600000表示为_________ 13．若单项式－5x 2y a 与－2x b y 5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_________14．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是__________15．若a ＋b ＋c ＝0，abc ＜0，则||||||c ba b c a a c b +-+++的值为__________ 16．对于一个大于1的正整数n 进行如下操作： ① 将n 拆分为两个正整数a 、b 的和，并计算乘积a ×b ② 对于正整数a 、b 分别重复此操作，得到另外两个乘积 ③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n ＝6时，所有的乘积的和为_________，当n ＝100时，所有的乘积的和为_________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算： (1) (－8)＋10＋(－3)＋2(2) 24)836541(⨯+-(3) )41()45()32(12-÷---⨯(4) ])21()31()4[(13222-⨯---+-18．（本题8分）先化简下式，再求值：)3123(3)31(221122y x y x x +-----，其中312-=-=y x ，19．（本题8分）甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50 km /h ，水流速度是a km /h (1) 两船一共航行了多少千米 (2) 甲船比乙船多航行多少千米20．（本题8分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：(1) 直接写出a ＝__________，b ＝__________，c ＝__________ (2) 根据记录的数据可知4个班实际购书共_________本(3) 书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元21．（本题8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12 m3的部分2元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分3元/m3超过20 m3的部分4元/m3(1) 某用户一个月用了14 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费(2) 某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值(3) 甲、乙两用户一个月共用水40 m3，设甲用户用水量为x m3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元（用含x的整式表示）22．（本题10分）将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如下表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数(1) 数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是_________，第100个数是_________，第n个数是_________(2) 数71排在数表的第_________行，从左往右的第_________个数(3) 设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和(4) 若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗如能，求出这四个数，如不能，说明理由23．（本题10分）已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c(1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）(2) 若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值24．（本题12分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b(1) 直接写出：a＝__________，b＝__________(2) 数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值(3) 若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度2019---2020学年度七年级期中数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12. ⨯69.610 13.﹣7x 2y 514. 7215. -3或1 (全对3分，对了1个给2分) 16. 15 ，（2分） 4950 （1分） 三、解答题（共8题，共72分）17. (1) 原式=1112=1-+ …………3分 (2) 原式=6209=5-+- …………6分(3) 原式=85=13--- …………9分(4) 原式1=1+[169]=1+[16]=1+15148---⨯----=（1）()1 …………12分 18.原式＝-112x -2x 2+3y 2+92x -y 2＝-3x -13y 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） 当x ＝-2，y ＝-13时，原式＝2113(2)()33-⨯--⨯-=）6-127＝52627．⋯⋯⋯（6分） 19. （1）6（50+a ）+3（50-a ）＝300+6a +150-3a ＝450+3a ； ⋯⋯⋯（3分） （2）6（50+a ）-3（50-a ）＝300+6a -150+3a ＝150+9a ． ⋯⋯⋯（6分） 20.（1）答案依次为：42，+3，22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） （2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118本， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） （3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120元. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）21. 解：(1)2×12+3×(14－12)=30元, 答：该用户这个月应缴纳30元水费.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）(2) 2×12+3(n －12) =39 , n =17 , 答：n 等于17⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）(3) (116－x)元 , (x+76)元 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） （每一种情况1分）22. （1） 79 , 199, 2n －1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）数71排在数表的第__8_____行，从左往右的第____1___个数；⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分） （3）由题意，设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n －1，则框内该数左边的数为2n －3，右边的为2n +1，下面的数为2n －1+10， ∴T 字框内四个数的和为：2n －3+2n －1+2n +1+2n －1+10＝8n +6．故T 字框内四个数的和为：8n +6． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） （4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：8n +6＝406，解得n ＝50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）由于数2n －1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T 字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）23．（1） <， > ， > ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）(2) ①20a a =<Q 且,2a ∴=-, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）2160b b =>Q 且,4b ∴=. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∵点B 到点A ，C 的距离相等,∴c b b a -=-∴44(2)c -=--,∴10c = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） ②∵,2c b b a a -=-=-, ∴22c b =+,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）③依题意，得0,0x c x a -<+>,x c c x x a x a ∴-=-+=+10()bx cx c x x a ∴=++--+原式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）1010bx cx c x x a =++--- (11)10b c x c a =+-+- ∵22c b =+∴(2211)10(2)b b x c =++-+-⨯-原式 【此处a 不取-2没关系】 (39)20b x c =-++ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） ∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关∴390b -=,∴3b = . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）24．解：（1）a ＝﹣2，b ＝5， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）（2）①当点P 在点A 左边，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x )=20, ∴8.5x =-②当点P 在点A 右边，在点B 左边，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x )=20, ∴720= ，不成立③当点P 在点B 右边，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x ﹣5), ∴11.5x =. ∴8.511.5x =-或 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） （3）设经过t 秒后，M 、N 两点相距1个单位长度，由运动知，AM ＝t ，BN ＝2t ， （法一）① 当点N 到达点A 之前时，Ⅰ、当M ，N 相遇前，M 、N 两点相距1个单位长度，t ＋1＋2t ＝5＋2，所以，t ＝2秒，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） Ⅱ、当M ，N 相遇后，M 、N 两点相距1个单位长度，t ＋2t ﹣1＝5＋2，所以，t ＝83秒， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，所以，t＝6秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，所以，t＝8秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．(法二）当点N到达点A之前时，|(-2+t)-(5-2t)|=1,所以t1=2，t2=8 3当点N到达点A之后时，|(-2+t)-(-2 +2t-7)|=1,所以t3=6，t4=8即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．。
湖北省武汉市东西湖区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
湖北省武汉市东西湖区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果向北走3km记作+3km，那么−2km表示()．A. 向东走2kmB. 向南走2kmC. 向西走2kmD. 向北走2km2.3的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −133.气温由−3℃上升2℃，此时的气温是()A. −2℃B. −1℃C. 0℃D. 1℃4.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，−m，n，−n，0的大小关系是()A. n<−n<0<−m<mB. n<−m<0<−n<−mC. n<−m<0<m<−nD. n<0<−m<m<−n5.下列各组是同类项的是()A. 5xy与2xB. 0与−7C. −2x2y与5y2zD. 3ac与7bc6.下列各题运算正确的是()A. 2a+3b=5abB. −a−a=0C. x2y−2x2y=−x2yD. 7ab−3ab=47.轮船的静水速度为50千米/时，水速为a千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是()A. (50+a)千米B. (50−a)千米C. (50−5a)千米D. (50+5a)千米8.关于多项式xy+5y−x3，有下列说法：①此多项式中有三个单项式；②它是整式；③它的次数是3；④最高项的系数是1，其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.定义数学运算⟨a⟩=a(a+1)2对任意整数a都成立，如果b=〈8〉，那么〈b〉等于()．A. 36B. 72C. 666D. 133210.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、−a、|b|的大小关系正确的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：(−13)×3−8=______．12.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为______．13.已知p是数轴上表示−2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是______．14.|√2−√3|=______ ，√3−1的相反数是______ ．15.当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=−2时，整式px3+qx+1的值为______．16.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17.(23+12)÷(−112)×(−6)18.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，−3，+2，−2.5，−3，+1，−2，−2(1)这8筐白菜一共重多少千克？(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？19.对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a(a+b)−1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×(2+5)−1=13；(−3)⊙(−5)=−3×(−3−5)−1=23．(1)求(−2)⊙312的值；(2)对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3=20，写出你定义的运算：m⊕n=______(用含m，n的式子表示)．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）20.计算：(1)2a−5b+3a+b(2)3(2a2b−ab2)−4(ab2−3a2b)21.先化简，再求值：(12a2b−ab2)−2(1−14ab2−a2b)，其中a=−5，b=4．22.已知A=3a2b−2ab2，小明错将“2A−B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b−3ab2．(1)请你求出B的表达式；(2)求正确的结果的表达式；23.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示；某户5月份用水x吨(x>18)，则交水费为多少元？若用水28吨，则水费为多少元？月用水量不超过12吨部分超过12吨不超过18吨部分超过18吨部分收费标准(元/吨) 2.00 2.50 3.0024.已知式子M=(a+24)x3−10x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．(1)则a=______，b=______，c=______．(2)有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？(3)在(2)的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是x P、x Q、x T，点Q出发的时间为t，当143<t<172时，求|x P−x T|+|x T−x Q|−|x Q−x P|的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数的应用．根据规定得到“−”表示的意义是解决本题的关键．根据向北和向南是具有相反意义的量，可直接得结论．解：因为向北走记作“+”，所以“−”表示向南走．则−2km表示：向南走了2km．故选B．2.答案：C．解析：解：有理数3的倒数是13故选：C．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3.答案：B解析：解：(−3)+2=−(3−2)=−1，故选：B．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．4.答案：C解析：解：从数轴可知n<0<m，|n|>|m|，如图：，则n<−m<0<m<−n．故选：C．先在数轴上把m，n，0，−m，−n表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．5.答案：B解析：解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、常数也是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.答案：C解析：此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用合并同类项法则化简各式求出答案．解：A.2a+3b，无法计算，故此选项错误；B.−a−a=−2a，故此选项错误；C.x2y−2x2y=−x2y，正确；D.7ab−3ab=4ab，故此选项错误；故选C．7.答案：D解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差，本题得以解决．解：由题意可得，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是：(50+a)×3−(50−a)×2=150+3a−100+ 2a=(5a+50)千米，故选D．8.答案：C解析：此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式的相关定义分析得出答案．解：多项式xy+5y−x3，①此多项式中有三个单项式，正确；②它是整式，正确；③它的次数是3，正确；④最高项是−x3，故系数是−1，故此选项错误；故选：C．9.答案：C解析：本题主要考查的是新定义问题的有关知识，根据新定义数学运算，先求出b，再把b代入定义数学运算求值即可．=36，解：∵<8>=8×(8+1)2∴b=36，∴〈b〉=〈36〉=36×(36+1)=666．2故选C．10.答案：A解析：此题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值的有关知识，观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|>|a|，再进一步分析判断．解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|>|a|，∴|b|>a>−a>b．故选：A．11.答案：−9解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．)×3−8解：(−13=(−1)−8=−9，故答案为：−9．12.答案：6.96×105解析：解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.答案：−4或0解析：解：若向左平移2个单位长度，则为：−2−2=−4；若是向右平移2个单位长度，则为−2+2=0．本题应从左移和右移两方面进行讨论即可解出答案．此题注意可能有两种情况，计算的时候是左减右加．14.答案：√3−√2；1−√3解析：本题考查了相反数概念，差的绝对值是大数减小数．根据差的绝对值是大数减小数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：|√2−√3|=√3−√2，√3−1的相反数是1−√3，故答案为：√3−√2，1−√3．15.答案：−2000解析：解：∵当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，∴8p+2q+1=2002，即8p+2q=2001，∴当x=−2时，px3+qx+1=−8p−2q+1=−(8p+2q)+1=−2001+1=−2000．故答案为：−2000．先把x=2代入整式px3+qx+1=2002，求出8p+2q的值，再代入代数式进行计算即可．本题考查的是代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．16.答案：4解析：解：因为1∼9这九个数字的和为45，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，从而可求出m的值．∵1+2+3+...+9=45，所以每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是15．∴第一列第三个数为：15−2−5=8，∴m=15−8−3=4．故答案为：4．根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．17.答案：解：(23+12)÷(−112)×(−6)=(23+12)×(−12)×(−6)=48+36=84．解析：根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：解：(1)根据题意得：25×8+(+1.5−3+2−2.5−3+1−2−2)=200−8=192(千克)，则这8筐白菜一共重192千克；(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x−10×8=10×8×20%，解得：x=0.5，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元．解析：(1)求出记录数字之和，确定出总重即可；(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价−进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．19.答案：(1)∵a⊙b=a(a+b)−1，∴(−2)⊙31 2=(−2)×[(−2)+312]−1=(−2)×32−1=(−3)−1 =−4；(2)3m+2+n．解析：解：(1)见答案；(2)∵5⊕3=20，∴m⊕n=3m+2+n，故答案为：3m+2+n．【分析】(1)根据a⊙b=a(a+b)−1，可以求得题目中所求式子的值；(2)根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：(1)原式=5a−4b；(2)原式=6a2b−3ab2−4ab2+12a2b=18a2b−7ab2．解析：(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：原式=12a2b−ab2−2+12ab2−a2b=52a2b−12ab2−2当a=−5，b=4时，原式=52×25×4−12(−5)×16−2=250+40−2=288解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.答案：解：(1)∵2A+B=C，∴B=C−2A=4a2b−3ab2−2(3a2b−2ab2)=4a2b−3ab2−6a2b+4ab2=−2a2b+ab2；(2)2A−B=2(3a2b−2ab2)−(−2a2b+ab2)=6a2b−4ab2+2a2b−ab2=8a2b−5ab2．解析：本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键．(1)由2A+B=C得B=C−2A，将C、A代入根据整式的加减计算可得；(2)将A、B代入2A−B，根据整式的加减代入计算可得．23.答案：解：由表格可得，某户5月份用水x吨(x>18)，则交水费为：12×2+(18−12)×2.5+(x−18)×3=24+15+ 3x−54=3x−15，即某户5月份用水x吨(x>18)，则交水费为(3x−15)元；当x=28时，3x−15=3×28−15=69(元)，即若用水28吨，则水费为69元．解析：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意和表格中的数据可以用含x的代数式表示出某户5月份用水x吨(x>18)，所交水费；将x= 28代入得到的代数式，即可求得若用水28吨，则水费为多少元．24.答案：−24−1010解析：解：(1)∵M=(a+24)x3−10x2+10x+5是关于x的二次多项式，∴a+24=0，b=−10，c=10，∴a=−24，故答案为−24，−10，10．(2)①当点P在线段AB上时，14+(34−4t)=40，解得t=2．②当点P在线段BC上时，34+(4t−14)=40，解得t=5，③当点P在AC的延长线上时，4t+(4t−14)+(4t−34)=40，解得t=223(舍弃)，∴t=2s或5s时，P到A、B、C的距离和为40个单位．(3)当点P追上T的时间t1=144−1=143．当Q追上T的时间t2=345−1=172．当Q追上P的时间t3=205−4=20，∴当143<t<172时，位置如图，∴|x P−x T|+|x T−x Q|−|x Q−x P|=−x P+x T−(x T−x Q)−x Q+x P=0．(1)根据二次多项式的定义，列出方程求解即可；(2)分三种情形，分别构建方程即可解决问题；(3)当点P追上T的时间t1=144−1=143.当Q追上T的时间t2=345−1=172.当Q追上P的时间t3=205−4=20，推出当143<t<172时，位置如图，利用绝对值的性质即可解决问题；本题考查多项式、绝对值、数轴、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
湖北省武汉市江汉区2018～2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
A . 0.558×106 B . 5.58×104 C . 5.58×105 D . 55.8×104
6. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A . 3a＋2b＝5ab B . 3a2b－3ba2＝0 C . a3＋a2＝a5 D . 5a2－4a2＝1
7. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（ ）
（1） AB＝个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝ （2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值 （3） 若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝；n＝ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
11. 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是________ 12. 如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降2m时水位变化记作________ 13. 已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为________ 14. 在数轴上，点A表示的数为－3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________ 15. 船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多____ ____千米 16. 如图，已知四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m＋p＝0，则在m、n、p、q四个有 理数中，绝对值最小的一个是________
，其中正
20. 九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）．则图2的九格 幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）
湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数
与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（ ）
A . +7步 B . ﹣7步 C . +12步 D . ﹣2步
增
+6
﹣3
﹣5
+11
﹣8
+14
﹣9
（1） 根据记录可知前三天共生产个； （2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个； （3） 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务 ，生产出的玩具每个只能按45元发工资.那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22. 观察下面三行数：
A.AB.BC.CD.D 10. 已知a，b，c为非零的实数，则
的可能值的个数为（ ）
A.4B.5C.6D.7 11. 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部 （如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③ ），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（ ）
第1列
第2列
第3列
第4列
…
第n列
﹣3
9
a
81
…
r
1
﹣3
9
b
…
s
﹣2
10
c
82
…
t
（1） 直接写出a，b，c的值；
（2） 直接写出r，s，t的值； （3） 设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值. 23. 有若干个数，第一个数记为a1 ， 第2个数记为a2 ， 第3个数记为a3 ， ……，第n个数记为an ， 若a1＝﹣ ，从第 二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数. （1） 直接写出a2，a3，a4的值； （2） 根据以上结果，计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018. 24. 已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a ，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式； （1） 模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“Q R类整式”； （2） 说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式； （3） x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 25. 一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组 成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除.例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位 数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”. （1） 判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由. （2） 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”. ①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除. ②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.
湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年度第一学期七年级数学期中试卷
2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列各数中，比-3小的数是( ) A.-5 B.-1 C.0 D.12.将0.356精确到百分位后，0.356≈( ) A.0.35 B.0.36 C.0.4 D.0.3403.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-2,那么点B 表示的数是( ). A.0 B.1 C.2 D.34.在代数式121,,21223x x xy y π---，，中，是单项式的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.35.据海关统计:2019年前4个月，中国对某国贸易顺差为5700亿元.5700用科学记数法表示是( ). A. 35.710⨯ B. 25710⨯ C. 45.710⨯ D. 40.5710⨯6.若等式||33x x -=-成立，则x 的取值范围是( ) A. 3x ≥ B. 3x > C. 3x ≤ D. 3x <7.若342n m x y +与923n x y -的和仍为单项式，那么m n += ( ) A.2 B.3 C.5 D.88.如图有一长条型链子，其外形由边长为1cm 的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有35个黑色六边形，则此链子有( )个白色六边形. A.140 B.142 C.208 D.2109.已知数,,a b c 在数轴上的位置如图，,化简的结果是( ) A. 23a b c +- B. 3b c - C. b c + D. c b -10.已知753y ax bx cx dx e =++++.其中,,,,a b c d e 为常数，当2x =时，23y =;当2x =-时，35y =-,那么e 的值是( )A.-6B.6C.-12D.1211.下列结论:①若a 为有理数，则20a >;②若220a b +=,则0a b +=;③若0a b +=,则1ab=-;若,则则其中正确的结论的个数是( )A.3个B.2个C.1个.D.0个12.设有理数,,a b c 满足()0a b c ac >><,且,则||||||222a b b c a cx x x +++-+-++的最小值是( ) A. B.22a b c++ C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分)13.一个数的倒数就是它本身，这个数是_________. 14.若1m +与2019互为相反数，则m 的值为_________. 15.若多项式是五次二项式，则m=________.16.若25210m m ---=，则22102015m m -+=________.17.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，m=________. 18.观察下列等式: 根据其中的规律可得的结果的个位数字是________.三、解答题(共66分).19.计算: (1) (2) 4211[16(3)]7--÷-- 20.先化简，再求值:(1) 2222242x xy y y xy -+-+，其中1,12x y ==-; (2)已知,其中,x y 满足2,3,0x y xy ==<.21.某巡逻车在一条南北大道上巡逻，某天巡逻车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下(单位:千米) 109715,6,5,42+-+-+-+-，，，，. (1)最终巡逻车是否回到岗亭A 处?若没有，请描述巡逻车的位置:(2)若巡逻车行驶1千米耗油0.1升，出发时油箱有油5升，请问途中需要加油吗?若需要，途中至少还需补充多少升油?22.若一个三位数百位上数字是m ，十位上数字是n .个位上数字是p ,则这个三位数可记作mnp (1)若一个两位数ab .满足关系式45ab a b =+. ①试求出,a b 的数量关系:②请直接写出满足关系式45ab a b =+的所有两位数.(2)将一个三位数abc ,其中.现将三位数abc 中间数字b 去掉，成为一个两位数ac 且满足94abc ac c =+.请直接写出所有符合条件的三位数.23.依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为2a . (1)请用含a 的式子直接写出正方形⑤的面积;(2)若正方形⑧与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比.24.观察下列各式: 322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，3333221123436454+++==⨯⨯；…回答下面的问题: (1)猜想: 33333123(1)n n ++++-+=_________;(直接写出你的结果)(2)根据(1)中的结论，直接写出3333312399100+++++的值是_________.(3)计算: 的值.25.点,A B 为数轴上的两点，点A 对应的数为a ,点B 对应的数为3，38a =-. (1)求,A B 两点之间的距离;(2)若点C 为数轴上的一个动点，其对应的数记为x ，试猜想当x 满足什么条件时，点C 到A 点的距离与点C 到B 点的距离之和最小.请写出你的猜想，并说明理由:(3)若,P Q 为数轴上的两个动点(Q 点在P 点右侧), ,P Q 两点之间的距离为,m Q ，当点P 到A 点的距离与点Q 到B 点的距离之和有最小值4时，m 的值为_________.26.阅读思考，完成下列填空. 问题提出：如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的""L 形纸片.图②是张a b ⨯的方格纸(a b ⨯的方格纸指边长分别为,a b 的长方形，被分成a b ⨯个边长为1的小正方形，其中2,2a b ≥≥,且,a b 为正整数).把图①放置在图②中.使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法?问题探究;探究一：把图①放置在22⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图③,显然有4种不同的放置方法.探究二：把图①放置在32⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·朝阳) 3的相反数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列计算正确的是（）A . （—2）×（—3）=—6B . —32=9C . —2－（－2）=0D . －1＋（－1）=03. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下列说法正确是（）A . 互为相反数B . 5的相反数是C . 数轴上表示的点一定在原点的左边D . 任何负数都小于它的相反数4. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A . b＞0B . a＜0C . b＞aD . a＞b5. （2分） (2016八上·揭阳期末) 如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七上·武城期末) 下列结论正确的是（）A . 单项式m的次数是1，没有系数B . 多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式C . 单项式的系数为，次数为4D . 单项式-x2yz的系数为-1，次数为47. （2分）如果单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A . x6y4B . ﹣x3y2C .D .8. （2分） (2016七上·岑溪期末) 如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）A . 3和﹣2B . ﹣3和2C . 3和2D . ﹣3和﹣29. （2分）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A . -2B . -6C . -4D .10. （2分） (2019七上·丰台期中) 按下面的程序计算：若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·天河期末) 某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是________．12. （1分） (2016七上·临沭期末) 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是________号排球．13. （1分）(2017·泰州) 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．14. （1分） (2016七上·揭阳期末) 若︱x-3︱+︱y+2︱=0，则︱x︱+︱y︱=________．15. （1分）(2016·文昌模拟) 今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克________元．16. （1分）若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝________.17. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，则 ________ .18. （1分） (2020九下·开鲁月考) 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ．例如：因为4＞2，所以4*2= =8，则（-3）*（-2）=________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （5分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是20. （20分） (2020七上·甘州期末) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21. （20分）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）22. （10分） (2018七上·普陀期末) 计算：．23. （5分） (2019七上·马山月考) 计算（1）（2）24. （5分）小张买了张元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额（元）如下表：次数m余额n（元）150—0.8250—1.6350—2.4450—3.2…………⑴写出乘车的次数表示余额（元）的关系式；⑵利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？⑶小张最多能乘几次车？25. （10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．26. （11分） (2018七上·宜兴月考) 若|a－1 |与|b－2|互为相反数，（1） a=________；b=________；（2）求 + + +…… =________．（3）求……+参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共86分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
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七年级上学期期中测试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在－0.25、＋2.3、0、2
3
-这四个数中，最小的数是（ ） A ．－0.25
B ．＋2.3
C ．0
D ．2
3-
2．计算(－3)3的结果是（ ） A ．－9
B ．9
C ．－27
D ．27
3．x ＝－1是下列哪个方程的解（ ） A ．x －5＝6
B ．
622
1
=+x C ．3x ＋1＝4 D ．4x ＋4＝0
4．3
2
-的相反数是（ ） A ．2
3-
B ．
2
3 C ．
3
2 D ．3
2-
5．下列计算正确的是（ ） A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋b B ．－2(a ＋b )＝－2a －b C ．－2(a ＋b )＝－2a －2b
D ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b
6．下列说法中正确的是（ ）
A ．单项式5
32
xy 的系数是3，次数是2
B ．单项式－15ab 的系数是15，次数是2
C ．
2
1
-xy 是二次单项式
D ．多项式4x 2－3的常数项是3
7．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（ ）岁 A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
8．代数式y 2＋2y ＋7的值是6，则4y 2＋8y －5的值是（ ） A ．9
B ．－9
C ．18
D ．－18
9．下列说法中正确的是（ ） A ．任何数都不等于它的相反数 B ．若|x |＝2，那么x 一定是2
C ．有比－1大的负整数
D ．如果a ＞b ＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数
10．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数
D ．a 、c 为正数，b 为负数
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果80 m 表示向东走了80 m ，那么－60 m 表示__________________ 12．我国邻水的面积约为370000 km 2，用科学记数法表示为__________km 2 13．若单项式3ab m 和－4a n b 是同类项，则m ＋n ＝__________
14．学校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a ，学生总数是__________人
15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4 km /h ，设船在静水中的平均速度为x km /h ，可列方程为____________ 16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0、b 0、c 0，记为G 0＝(a 0，b 0，c 0)．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个记为一次操作．若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果；若三个盘子中的糖果数相同，游戏结束，n 次操作后的糖果数记为G n ＝(a n ，b n ，c n )．小明发现：若G 0(4，8，18)，则由此永远无法结束，那么G 2016＝__________ 三、解答题（共8题，共52分）
17．（本题12分）计算：(1) 16＋(－25)＋24＋(－35) (2) )4
12()211()43(-÷-⨯-
(3) 128
3
)3()5(23÷---⨯ (4) |－10|＋|(－4)2－(1－32)×2|
18．（本题4分）先化简，再求值：3x2－[7x－(4x－3)－2x2]，其中x＝5
19．（本题6分）解方程：(1) 3x＋7＝32－2x(2) 2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x)
20．（本题8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计
－27.8 －70.3 200 138.1 －8 188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
21．（本题5分）甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20 m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30 m，列式计算乙、丙两地的高度差
22．（本题6分）四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案
(1) 如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来
(2) 若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？
(3) 若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？
23．（本题6分）有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示
(1) 用“＜”连接0、－a 、－b 、－1
(2) 化简：|a |－2|a ＋b －1|－31
|b －a －1|
(3) 若a 2c ＋c ＜0，且c ＋b ＞0，求c
b a
c b a c c c c +-+--
--+++|
|1|1|1|1|的值
24．（本题8分）如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d －2a ＝14 (1) 那么a ＝__________，b ＝__________
(2) 点A 以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B 以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A 到达D 点处立刻返回，与点B 在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数
(3) 如果A 、B 两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动，点C 从图上的位置出发也向数轴的
2
负方向运动，且始终保持AB＝
AC．当点C运动到－6时，点A对应的数是多少？
3
武珞路中学2016~2017学年度七年级上学期期中测试数学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
C
D
C
C
B
A
B
D
C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．向西走了60 m 12．3.7×105 13．2
14． a 2
5
15．3(x ＋4)＝(3＋1.5)(x －4) 16．(10，11，9)
16．提示：G 1(5，9，16)、G 2(6，10，14)、G 3(7，11，12)、G 4(8，12，10)、G 5(9，10，11)、 G 6(10，11，9)、G 7(11，9，10)、G 8(9，10，11)、…… 从第5个开始每3个一循环 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －20；(2) 2
1
-
；(3) 13；(4) 42 18．解：原式＝5x 2－3x －3＝107 19．解：(1) x ＝5；(2) x ＝0 20．解：设星期六盈亏数为x
－27.8＋(－70.3)＋200＋138.1＋(－8)＋x ＋188＝458，解得x ＝38 答：星期六盈利了38元 21．解：(2h ＋50)m 22．解：(1) 2x ＋1
(2) 当x ＝9时，2x ＋1＝19 (3) 当2x ＋1＝15时，x ＝7 23．解：(1) －1＜－b ＜0＜－a
(2) 由图可知：a ＜0，a ＋b －1＜0，b －a －1＞0
∴原式＝－a －2(－a －b ＋1)－31(b －a －1)＝3
5
3534-+b a
(3) ∵a 2c ＋c ＜0 ∴c ＜0 ∵c ＋b ＞0
∴|c |＜|b |
∴原式＝1－1－(－1)＝1 24．解：(1) 由图可知：d ＝a ＋8
∵d －2a ＝14
∴a ＋8－2a ＝14，a ＝－6，b ＝a －2＝－8 (2) 由(1)可知：a ＝－6，b ＝－8，c ＝－3，d ＝2
点A 运动到D 点所花的时间为3
8
设运动的时间为t
则A 对应的数为2－3(t －3
8
)＝10－3t
B 对应的数为：－8＋4(t －1)＝4t －12 当A 、B 两点相遇时，10－3t ＝4t －12，t ＝7
22 ∴4t －12＝
7
4 答：这个点对应的数为7
4 (3) 设运动的时间为t
A 对应的数为：－6－3t
B 对应的数为：－8－4t
∴AB ＝|－6－3t －(－8－4t )|＝|t ＋2|＝t ＋2 ∵AB ＝3
2
AC ． ∴AC ＝
23AB ＝32
3
+t ∵C 对应的数为－6
∴AC ＝|－6－(－6－3t )|＝|3t |＝32
3
+t ① 当32
3
3+=
t t ，t ＝2 ② 当03233=++t t ，t ＝3
2
-，不符合实际情况
∴t ＝2
∴－6－3t ＝－12 答：点A 对应的数为－12。