分式的运算及科学计数法2

1、分式的运算

题型一：通分

【例1】将下列各式分别通分. （1）c

b a

c a b ab c 225,3,2--； （2）a b b b a a 22,--；

（3）22

,21,1222--+--x x x x x x x ； （4）a

a -+21,2 题型二：约分例2】约分：

（1）

322016xy y

x -； （2）n m m n --22； （3）6222---+x x x x .

题型三：分式的混合运算

【例3】计算：

（1）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-⋅-；

（2）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-⋅+；

（3）m n m n m n m n n m ---+-+22； （4）112---a a a ；

（5）87

4321814121111x x x x x x x x +-+-+-+--；

（6）)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1+++++++-x x x x x x ；

（7）)12()21444

(222+-⋅--+--x x x x x x x

题型四：化简求值题

【例4】先化简后求值（1）已知：1-=x ，求分子)]121()144[(48

122x x x x -÷-+--的值；

（2）已知：432z y x ==，求22232z

y x xz yz xy ++-+的值；

（3）已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a a a --的值.

题型五：求待定字母的值

【例5】若1

11312-++=--x N x M x x

，试求N M ,的值.

2、整数指数幂与科学记数法

题型一：运用整数指数幂计算

【例1】计算：（1）3132)()(---⋅bc a

（2）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅

（3）2425

3])()()()([b a b a b a b a +--+-- （4）6223)(])()[(--+⋅-⋅+y x y x y x

题型二：化简求值题【例2】已知51=+-x x ，求（1）22-+x x 的值；（2）求44-+x x 的值.

题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）223)102.8()103(--⨯⨯⨯；（2）3223)102()104(--⨯÷⨯.

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练习：11．计算（1）)1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a ； （2）a

b ab b b a a ----222； （3）b a

c c b a c b c b a c b a c b a ---++-+---++-232； （4）b a b b a ++-22； （5）)4)(4(b a ab b a b a ab b a +-+-+-； （6）2

121111x x x ++++-；

业

（7）)2)(1(1)3)(1(2)3)(2(1--+-----x x x x x x .

2．先化简后求值（1）1

112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a .

（2）已知3:2:=y x ，求2322])()[()(y

x x y x y x xy y x ÷-⋅+÷-的值.

3．已知：

121)12)(1(45---=---x B x A x x x ，试求A 、B 的值.

4．当a 为何整数时，代数式

2805399++a a 的值是整数，并求出这个整数值.

练习：1．计算：（1）20082007024)25.0()31(|3

1|)51()5131(⋅-+-+-÷⋅--

（2）322231)()3(-----⋅n m n m （3）23232

222)()3()()2(--⋅⋅ab b a b a ab

（4）212

22)]()(2[])()(4[----++-y x y x y x y x