高三物理复习优质课件：动量守恒定律及“三类模型”问题
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动量守恒
√C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒
√D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒
解析 答案
例2 (2017·全国卷Ⅰ·14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃
烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气
解析 答案
模型 构建
命题点二 碰撞模型问题
能力考点 师生共研
1.碰撞遵循的三条原则
(1)动量守恒定律
(2)机械能不增加
Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm121＋2pm222≥p21m′12＋p22m′22
(3)速度要合理
①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大
(或相等).
例3 (多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量
分别是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(设为正)，B的速度v2＝ －3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是
√A.均为1 m/s
C.＋2 m/s和－1 m/s
B.＋4 m/s和－5 m/s
√D.－1 m/s和5 m/s
为1 kg，两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的
速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始
终未相碰.则：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？
答案
4 3 m/s
解析 答案
(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？ 答案 2 m/s 解析 甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，取刚 开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′ 解得v乙′＝2 m/s
第六章 动量 动量守恒定律
第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题
内容索引
过好双基关
回扣基础知识 训练基础题目
研透命题点
细研考纲和真题 分析突破命题点
课时作业
限时训练 练规范 练速度
过好双基关
Biblioteka Baidu
一、动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的 矢量和 为零，这个系统的总动 量保持不变. 2.表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′. (2)m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ ，相互作用的两个物体组成的系统，作 用前的动量和等于作用后的动量和. (3)Δp1＝ －Δp2 ，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向. (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零.
√C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
答案
二、碰撞、反冲、爆炸 1.碰撞 (1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生 显著变化，这个过程就可称为碰撞. (2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于 外力，总动量守恒. (3)碰撞分类 ①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失 . ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 有损失 . ③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大 .
喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)
√A.30 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s
B.5.7×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
解析 答案
变式1 两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同
一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量
②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.
2.弹性碰撞讨论 (1)碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
①
12m1v12＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2
②
解得 v1′＝m1－mm21＋v1m＋22m2v2
v2′＝m2－mm11＋v2m＋2 2m1v1
(2)分析讨论： 当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两 物体交换速度. 当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则： v1′＝mm1－1＋mm22v1，v2′＝m21m＋1vm12，
①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度. ②m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动. ③m1<m2时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的物体被反弹回来.
自测2 如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动， 滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速 度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动
图1
√D.A向左运动，B向右运动
解析 答案
3.适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 零 . (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于 它所受到的外力. (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统 在 这一方向 上动量守恒.
自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
2.反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一 个反向冲量，这种现象叫反冲运动. (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例： 发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等. (3)规律：遵从动量守恒定律. 3.爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_远__大__于_ 系统所受的外力，所以系统动量守恒 .
研透命题点
命题点一 动量守恒定律的理解和基本应用
基础考点 自主悟透
例1 (多选)如图2所示，A、B两物体质量之比mA∶mB ＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根
被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则
图2
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量
守恒
√B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的
解析 答案
例4 (2016·全国卷Ⅲ·35(2))如图3所示，水平地面上有两个静止的小物
√C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒
√D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒
解析 答案
例2 (2017·全国卷Ⅰ·14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃
烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气
解析 答案
模型 构建
命题点二 碰撞模型问题
能力考点 师生共研
1.碰撞遵循的三条原则
(1)动量守恒定律
(2)机械能不增加
Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm121＋2pm222≥p21m′12＋p22m′22
(3)速度要合理
①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大
(或相等).
例3 (多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量
分别是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(设为正)，B的速度v2＝ －3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是
√A.均为1 m/s
C.＋2 m/s和－1 m/s
B.＋4 m/s和－5 m/s
√D.－1 m/s和5 m/s
为1 kg，两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的
速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始
终未相碰.则：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？
答案
4 3 m/s
解析 答案
(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？ 答案 2 m/s 解析 甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，取刚 开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′ 解得v乙′＝2 m/s
第六章 动量 动量守恒定律
第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题
内容索引
过好双基关
回扣基础知识 训练基础题目
研透命题点
细研考纲和真题 分析突破命题点
课时作业
限时训练 练规范 练速度
过好双基关
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一、动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的 矢量和 为零，这个系统的总动 量保持不变. 2.表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′. (2)m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ ，相互作用的两个物体组成的系统，作 用前的动量和等于作用后的动量和. (3)Δp1＝ －Δp2 ，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向. (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零.
√C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
答案
二、碰撞、反冲、爆炸 1.碰撞 (1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生 显著变化，这个过程就可称为碰撞. (2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于 外力，总动量守恒. (3)碰撞分类 ①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失 . ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 有损失 . ③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大 .
喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)
√A.30 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s
B.5.7×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
解析 答案
变式1 两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同
一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量
②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.
2.弹性碰撞讨论 (1)碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
①
12m1v12＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2
②
解得 v1′＝m1－mm21＋v1m＋22m2v2
v2′＝m2－mm11＋v2m＋2 2m1v1
(2)分析讨论： 当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两 物体交换速度. 当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则： v1′＝mm1－1＋mm22v1，v2′＝m21m＋1vm12，
①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度. ②m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动. ③m1<m2时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的物体被反弹回来.
自测2 如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动， 滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速 度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动
图1
√D.A向左运动，B向右运动
解析 答案
3.适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 零 . (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于 它所受到的外力. (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统 在 这一方向 上动量守恒.
自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
2.反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一 个反向冲量，这种现象叫反冲运动. (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例： 发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等. (3)规律：遵从动量守恒定律. 3.爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_远__大__于_ 系统所受的外力，所以系统动量守恒 .
研透命题点
命题点一 动量守恒定律的理解和基本应用
基础考点 自主悟透
例1 (多选)如图2所示，A、B两物体质量之比mA∶mB ＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根
被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则
图2
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量
守恒
√B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的
解析 答案
例4 (2016·全国卷Ⅲ·35(2))如图3所示，水平地面上有两个静止的小物