钻柱力一

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Qd = vQ0/（gt）;Ki = Cos（i） I Sin（i）； Kn = Cos（n） n Sin（n），直井中均取 1.0； i、i、n、n——为斜井内第i段和第n段的井斜角和 摩擦系数。i、n的大小取决于岩石类型； kd——动载系数和可能的阻力系数，一般取0.15-0.30
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D
a
a
D0
F2
F3
F2 F浮= F1– F2–F3
F浮 图 1-5
F1
F1
井下钻柱某一截面处的拉力、浮力计算示意图
其大小等于井内泥浆静液柱压力与钻柱截面面积的乘积之 和（即：其浮力的大小等于泥浆静液柱压力垂直作用在钻 柱裸露肩部和端面上的和作用力）。如图1-5右图所示。 显然在这种情况下，井口以下某一截面所受拉应力应为：
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第一节

钻柱的工作状态与旋转特点
F（离心力）
1
一、钻柱的弯曲形式
1、起下钻空悬时，钻柱在自重作用下 ，处于受拉而呈直线状态。 2、钻进时下部钻柱处于受压缩状态。 钻压比较小（小于压杆稳定临界弯曲载 荷）时、钻柱在直井中也呈直线状态。 3、 当钻压达到或超过钻杆的某一临界 弯曲值时， 钻柱发生弯曲，并且在某点 （称之为“切点”）与井壁接触，又称 之 为钻柱的第一次弯曲（ Buckling of the First order），如图（1-1）中的 曲线 I；
C = Pb 104 / Ac （帕）————————(10)
二）、钻柱所受剪切应力（Shear
1、正常钻进时钻柱的扭转剪切应力
Stress）
钻进过程中，整个钻柱受扭矩作用，钻柱的每个截面上都 会产生剪切应力。所受扭矩取决于转盘传递给钻柱的功率 ，即：N = Np + Nb。所以，钻柱所受的扭矩和剪切应力分 别可由下式确定：


石油工程钻柱力学

第一章 钻柱工况与受力计算
制作者 孙学增


ຫໍສະໝຸດ Baidu
大庆石油学院 石油工程院
二00五年六月—八月
1
前

言
钻柱是快速优质钻井的重要工具，它是连通地面和井下的 主要枢纽。转盘钻进时要靠它来传递破碎岩石所需要的动力 ，给井底施加钻压、向井内输送钻井液。采用动力钻具时， 靠钻柱将其送到输送到井底、靠它承受反扭矩；涡轮钻具和 螺杆钻具所需的流体动力。 在钻井过程中，钻头的工况、井眼的状况和稳定性、地下 岩层的各种变化，均可通过安装在钻柱上的额各种测量仪表 （有线随钻测量仪和无线随钻测量仪）才能反映到地面计算 机系统。合理的钻井技术参数和技术措施的实施，也只能在 正确使用钻柱的条件下才能实现。 除此之外，钻井过程中的其它各种作业，例如：取心、打 捞、挤水泥、地层参数测试、处理井下复杂事故（象喷、漏 、塌、卡、套铣、测钻等），都要依靠钻柱来完成。
x = r Cos
图1-2 发 生 螺 旋 弯 曲 的 钻 柱 的 几 何 形 状 示 意 图
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由几何关系，推导出螺旋弯曲钻柱在井眼中的曲率 kp与（

包括摩擦力在内的力平衡关系）各个参数之间的表达式。 1、圆柱螺旋线参数方程的形式
x r cos
； y r sin ； z
p 2
F浮 m L Ap 104
(N) ———（1）
井口截面以下（井内整个钻柱）钻柱空气中重量Q0等于：
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Qo =S Lp Ap 10-4——————(2)

井口拉力 Qa等于 Q0与泥浆浮力的差，大小：
Qa Q0 F浮 (1
m )Q0 k f Q0 ， s
C =（Pb + F浮） 104 / Ac （帕）————(9)
2）、当钻压超过临界弯曲载荷时，泥浆浮力分布情况将发 生变化。浮力的分布比较复杂，主要取决于钻柱弯曲形状 （需建弯曲微分方程）。
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为简化计算，假设浮力沿弯曲部分钻柱长度均匀分布，其 作用是减小下部钻柱单位长度钻柱在泥浆中的重量。这样 ，钻柱最下端的压应力就仅与钻压有关，即：
M 9549( N p Nb ) n ( N .m) ；
5、影响钻柱运动状态的因素：
从理论上来讲，钻柱的旋转形式要受多种因素的影响。 1)、刚度是否均匀； 2)、井斜、方位角的变化； 3)、井身质量、参数优化配合；4)、操作技能等。 钻井实践表明：钻柱的旋转形式以自转为多。所以离心力的 和为零，因此它对钻柱的弯曲没有影响，固可将钻柱的弯曲 简化成非旋转钻柱的弯曲问题。
T2
T1
图1-1
31

4、钻压继续加大， 弯曲形状发生改变，切点逐渐下移，如 图（1-1）中的曲线 2； 钻柱的弯曲轴线将呈现出第二个弯 曲半波，即钻柱发生的第二次弯曲（Buckling of the Se cond order）， 如图（1-1）中的曲线 3 。
研究表明：再继续加大钻压，下部钻柱将发生三次或多次弯 曲。目前旋转钻井所用的钻压一般都超过一、二次临界弯曲 钻压值。严禁使用一、二次临界弯曲中间钻压值，
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三、钻进过程中各种应力的计算

在受力分析基础上，还要对各种应力进行计算，以便作为 合理设计和强度效核的依据。需要指出的是：下述应力计 算并不能全面地反映钻柱在井下的实际受力情况，如钻柱 振动引起疲劳破坏交变应力，后面将陆续给以适当解释。
一）、钻柱的轴向应力计算
1、钻柱上部所受拉应力（Tensile Stress） 1）、钻柱在泥浆中空悬时井口处的拉应力。 由阿基米德原理，泥浆浮力等于钻柱排开同体积的泥浆重 量。 井口处钻柱截面上所受泥浆浮力F浮则等于：
三、钻柱发生疲劳破坏和受力的严重部位
从上述分析可知：转盘钻钻住受力较复杂，受力可分两类
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不变应力有：拉、压和剪切应力； 交变应力有：弯曲、扭转振动的剪切应力，纵向振动的拉 、压应力。
在整个钻柱所受载荷的特点是：
井口主要受不变载荷，靠近井底的钻柱主要受交变载荷作 用，它正是钻柱发生疲劳破坏的主要原因。钻柱的受力的 严重部位大致可分以下几个部位： 1）、钻柱的下部。 2）、井口处。 3）、中和点附近。 总之，为了安全快速的完成正常钻进、起下钻和整个钻井 工艺过程。除了对钻柱进行详细的受力分析外，更重要的 是要对钻柱组合进行优化设计，确保钻柱的各个部位具有 足够的强度，以便承受各种可能遇到的载荷。同时保证实 现按钻进参数优化设计提供钻压、转速，以及尽可能的减 小整个循环系统的压力损耗。从而实现经济的合理性。
Qt =（Qaa - F浮) 104 / Ap （帕）————(4)
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2）、起钻时井口处的拉应力

（1）、起钻时作用在钻柱上部除了钻柱自重和泥浆浮力外 ，还作用有井壁对钻柱的摩擦力F、开始起钻时的加速阶 段产生的动载荷Qd，因此，井口拉应力为： Qt =（Qaa - F浮 + Ff + Qd） 104/Ap （帕）——(5) （2）、在斜井井口处拉应力（当井斜角、钻柱与井壁摩擦 力较大时）按下式计算：
4、旋转扭矩（Moment of torsion） 钻进时，钻柱受扭矩作用。井口扭矩最大、向下逐渐减小 ；井底处扭扭矩最小。 5、纵向振动（Axial vibration）
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钻进时当牙轮从一齿到两齿着地的过程，会使钻柱引起纵 向振动，产生纵向交变应力。大小与钻头结构、地层岩性 、泥浆泵排量不均度、钻压、转速等因素有关。当纵振周 期和钻柱的固有振动周期相同或成倍数时，就发生“共振 现象”，引起钻柱疲劳破坏。并称之为“跳钻”。 6、扭转振动（Torsional vibration） 地层非均质性，会使钻头旋转阻力不断变化，引起钻柱扭 转振动，产生横向的交变应力。大小与钻头结构、地层岩 性是否均匀、钻压、转速等因素有关。 7、动载荷（Dynamic Loads） 起、下钻时，会引起纵向载荷变化、因而在钻柱中产生间 歇的纵向应力变化。主要与操作状况有关。

其中：

Qh ( PD Pb ) Al 10 4
(N)
式中：PD、Pb——为动力钻具和钻头内压力降，帕； AL——为钻柱的流道截面面积，cm2；
2、下部钻柱所受压应力（Compressive Stress）
钻柱所受轴向压力是由施加给钻头的钻压、泥浆浮力引起 的。可按下述两种情况计算： 1）、在空悬或钻压较小时，钻柱保持直线状态，泥浆浮力 将由下向上集中作用在开始弯曲钻柱的最下端，大小取决 于最下端的深度，因此最下端所受压应力为：
Qa k f Qa t Ap Ap
(N) ———————（3）
说明：如果对（a-a）横截面进行拉力计算，就不能用上述 方法，见图（1-5）。
原因是：截面以下钻柱下端作用有 D 米高的泥浆液柱压力 P， 所以在钻柱下端横截面上作用产生一个向上的浮力 P Ap，因此该截面以下钻柱的重量必定变小。需要采用“压 力面积法”进行计算。
————————（1）
2、由曲率定义，可得螺旋弯曲钻柱任意点处的曲率公式：
d 2x d2y d 2z K p 2 2 2 ——————（2） dS dS dS
2 2 2
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二、钻柱的受力分析
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另外,当采用动力钻具时，由于破碎岩石所需要的动力来自 于井下涡轮或螺杆钻具，钻柱不旋转，因此钻柱的受力相对 转盘钻井就比较简单。
6、钻柱形成螺旋弯曲的曲率
图 1-2 给出的是坐标和参数之间的几何关系。
y
约 束 井 壁
Fh P z x
F
y = r Sin
r

x

2r
S=(P 2 + 4 2r2 ) 1/2
，产生向上的浮力。此时任意深度处的轴向应力等于该深度 以下钻柱在空气中的重量减去钻柱底部静压（AsPh）。 3）、起下钻时，钻柱受井壁、泥浆的摩擦力作用，它会增 大钻柱的轴向拉力；相反减小钻柱的轴向拉力。
2、弯曲力矩（Bending moment） 钻进时，除弯曲部分受弯曲力矩作用外。在弯曲井段也受 弯曲力矩的作用。钻柱旋转时产生交变的弯曲应力。 3、离心力（Centrifugal force） 钻柱绕井眼作公转时，产生离心力，它将进一步促使钻柱 发生弯曲。
n 1 1 kd (q po t Li Ki qc Lc Kn )k f Qd 104 (帕)———（6） Ap i 1

式中：F——大小与井斜、方位角、井斜、方位变化率、 井眼和钻柱之间的间隙、泥浆性能、井壁岩石性能，以及 钻柱的刚度等因素有关； Qd——和起下钻操作状况、大钩的提升速度有关，

1、轴向拉力、压力（Axial Tension and
Compression
）如 图1-4。
1）、当井内无流体时，钻柱上任意点的拉力只是由该点以 下钻柱在在空气中的重量产生， 2）、井内是充满泥浆时，钻柱最下端受静液柱压力的作用
拉
B A 压
B
钻铤
c
图 1-4
钻柱拉压，中和点位置示意图
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主要特点是：不受到交变弯曲应力作用。但产生非均匀的单 向偏磨，因此会加快钻柱的磨损和破坏。

3、钻柱同时参与两种形式的旋转： 主要特点是：钻柱磨损均匀，受到交变弯曲应力作用，但 驯化次数要比第一种形式低得多。 4、钻柱处于旋转形式的过渡状态——（钻柱将处于最不稳 定、常造成钻柱处于强烈振动状态）。
3）、正常钻进时井口处的拉应力
由于部分重量用于钻压，底端受泥浆浮力作用，因此： Qt =（Qaa - F浮 + Pb） 104 / Ap （帕）——(7)
4）、当使用动力钻具时，钻柱所受拉应力
钻柱所受拉伸载荷是由自重、动力钻具重量，流体水动力 引起的，其大小：
n 1 1 t kd q po Li Ki (qc Lc Qt ) K n K f Qh 104 (帕) ———（8） Ap i 1 16
二、钻柱在井眼内的旋转形式与特点
据分析钻柱可能存在以下四种运动形式： 1、钻柱围绕自身弯曲轴线旋转—自转。 主要特点是：在整个圆周上与井壁接触，产生均匀磨损， 但受到交变弯曲应力作用。在较软的地层中，由于自转容易 在井眼内产生键槽，因此成为起钻时钻柱受阻的原因。
2、钻柱围绕井眼轴线旋转—公转。
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