边角边——说课稿

全等三角形——边角边

各位老师：

大家好！

今天我说课的题目是《边角边》，下面我将从教材与内容解析、教法学法解析、教学过程解析、教学理念与创新说明几个方面对本节内容进行说明。

一、教材与内容解析

1.内容分析：《三角形全等》是华东师范大学出版社八年级上册数

学第十三章中的第二节，边角边公理是《全等三角形》的第2课时.它是在学习了全等三角形的定义及性质的基础上进行学习的，是全等三角形判定的第一种方法。

2.地位与作用：.这节课是三角形全等的判定中的边角边公理

的得出和简单应用，通过边角边公理探索学习，使学生知道如何运用逻辑推理的方式去证明两个三角形全等，知道怎样正确地表述证明过程，是全等三角形逻辑推理的出发点，起到了承上启下的作用。

3.学情分析：八年级下期的学生好奇心比较强，求知欲旺盛，

在上节课探索了运用一组和两组对应相等的元素都不能够判定两三角形全等的基础上，这节课继续学习用三组对应相等的元素来判定两三角形是否全等，对学生来说有很大的吸引力。

4.教学重难点

根据教材内容与学生的认知水平，我将确立以下重难点：重点：边角边公理的得出及其应用

难点：正确运用边角边公理进行逻辑推理

5．教学目标

根据教材内容在教材中的地位与作用，我将教学目标确立为以下三点：

知识目标

（1）掌握边角边公理，理解边边角的非完全正确性

（2）会运用边角边公理解决简单实际问题

能力目标

（1）通过画图培养学生动手操作能力

（2）通过定理的得出培养学生观察、分析、概括能力

情感目标

使学生在自主学习中获取数学乐趣，感受分类讨论的思想，同时培养学生勇于创新的精神

二、教法学法解析

教学方法采用情景教学法、探究发现法、分析归纳法等方法，调动学生积极、主动、创造性地参与教学活动，培养了学生的动手动脑、观察思考的能力。

三、教学过程解析

（一）情景导入

问题情境：小明和小强到一个湖边玩，他们在湖两端A 、B 处，他们想知道他们之间的直线距离，但A 、B 无法直接达到，这两点的距离无法直接量出。怎么办呢？（如图）

小明说：任取一点C ， 连结AC 、BC ，延长AC 至D 使CD=CA ，延长BC 至E 使EC=BC ，连结ED ，这样只要量出ED 的长就是AB 的长。他

说得对吗？

我们已经知道：如果两个三角形有3组元素对应相等（边或角），这两个三角形会全等吗？那么3组对应相等的元素（边或角），有哪几种情况呢？

（1.两边一角 2.两角一边 3.三角 4.三边）

我们就先来探索这四种情况中的两边一角，那么这两条边和这一个角在三角形中有几种位置关系呢？

第一种是叫夹在两条边的中间，形成两边夹一角

第二种是角不夹在两边的中间，形成两边一对角 A

B

C E D

（二）探究新知

活动1：画一个三角形，一边长为15cm,另一边长为16cm,夹角为45度。

要求：将数据标记在所画三角形上，把所画的三角形和组内或组外的同学的比一比，所有的三角形都是全等的吗？

猜想：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

论证猜想：再将你们所画的三角形用剪刀剪下，放到其他同学所画的三角形上，观察是否完全重合，请两位同学将剪下的三角形拿到黑板上老师演示重合过程。

下面！用平移的方法将左边的三角形移向右边，看是否完全重合！ 16cm 450 15cm 两边一角 边角边 边边角

16cm 450

15cm

结论：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简记为S.A.S) （或边角边）

几何语言：

强调：（1）书写格式应怎样写：三组条件先后位置；条件中的字母位置；两个三角形的字母位置；（2）容易出错的地方：条件先后位置；条件中的字母位置；两个三角形的字母位置；

活动2：画一个三角形使一个角为45度，45度的对边是7cm，邻边是8cm。把画好的三角形和同学的比一比，看他们全等吗？(不一定全等)

动画演示: 满足45度角的对边是7cm，邻边是8cm（边边角）的三角形可能出现的两种情况

结论：满足边边角对应相等的两个三角形不一定全等！不能够做为判定三角形全等的依据

（三）归纳总结

边角边公理：：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简记为S.A.S) （或边角边）

强调：两边及其一边所对的角相等（边边角），不能判定两个三角形全等

（四）实践尝试：

1、先观察，再找出下面的全等三角形，需说明理由

提问：两个全等三角形与它们的位置有关吗？

强调：两个全等三角形与它们的位置无关！

2、例1、如图：在△ABC 中, AB = AC, AD 平分∠BAC,

求证:ΔABD ≌ΔACD

（五）解决问题

小明和小强到一个湖边玩，他们在湖两端A 、B 处，他们想知道他们之间的直线距离，但A 、B 无法直接达到，这两点的距离无法直接量出。怎么办呢？（如图）

任取一点C ，连结AC 并延长至D 使CD=CA ，连结BC 并延长至E 使EC=BC ，连结ED 。这样只要量出ED 的长就是AB 的长。为什么？

在△ABC 与△DEC 中

∵CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC A

B

C E

D 证明：

∵AD 平分∠ BAC ，

在△ABD 和△ACD 中

∵AB=AC

∠ BAD=∠ CAD

AD=AD

∴ △ABD ≌△CAD （S.A.S ）