人教版初中七年级数学上册《近似数》教案

近似数

教学目标

1.给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．

2.给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．

3. 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．

4. 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．

教学重、难点

1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．

2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．

教学过程

一、课堂引入

1．准确数和近似数．

在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．

例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班

有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．

二、新授

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．

你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

2．关于精确度问题

近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13． 我们都知道圆周率=3.141592…

计算时我们需按照要求取近似数．

如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；

如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1； 如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；

如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；

反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

3．近似数的有效数字．

πππππ

一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．

例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103•有有3个有效数字：1，0，3．

对于用科学记数法表示的数a×10n ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4． 规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求． 一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则≈3；若要求保留3个有效数字，•则≈3.14．

例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．

（1）0.0158（保留2个有效数字）；

（2）30435（保留2个有效数字）；

（3）1.804（保留2个有效数字）；

（4）1.804（保留3个有效数字）；

（5）3.5046（精确到百分位）；

（6）2.971×104（保留2个有效数字）．

解：（1）0.0158≈0.016；

（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）；

（3）1.804≈1.8；

（4）1.804≈1.80；

πππ

（5）3.5049≈3.50；

（6）2.971×104≈3.0×104．

思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，•那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，•先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0×104的0也不能丢了．（5）题，不能先约等于3.505，再约等于3.51，四舍五入精确到百分位，•是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关．

例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？

（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000．

解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．

（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．

（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．

（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．

三、巩固练习

1．课本第46页练习．

四、课堂小结

正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近

似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．

五、作业布置

1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．