理论力学知识点概括.

理论力学知识点概括

理论力学是土木工程专业三大力学中的一门课程,也是一门相当重要的专业基础课, 学好理论力学是学好后续课程的前提, 要学好理论力学, 那么就要注重理论力学中的基本概念、基本原理、基本方法。理论力学包括三大部分:静力学、运动学、动力学, 其中动力学可以看着是静力学和运动学的综合运用。下面概括三大部分各自的知识要点:

静力学部分

在理论力学中,静力学部分研究的模型是刚体模型;在理论力学中,基本概念是相当的多,在静力学这部分主要掌握力、力偶、力系、约束、约束力、摩擦的定义;学好静力学这部分也并不是很难,掌握这部分的基本概念、基本原理、基本方法,并且正确地受力分析是学好理论力学的前提。

重要的基本概念及基本原理:

静力学中的五大公理,重点掌握其中的汇交原理、加减平衡力系及相应的推论、二力平衡原理

力对点之距,等于力的作用点对距心的矢径乘以该力的矢的矢积,判断力矩的方向时可以运用右手法则

力对轴之距, 等于力在垂直这条轴的平面上的投影, 对轴与此平面交点的距, 力对轴的距是标量

有摩擦存在的时候,得出的答案往往是一个范围,而不是一个具体的值;摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦, 滑动摩擦又分为静滑动摩擦和动滑动摩擦, 在解答题的时候,往往利用F ≤ μFN 来建立补充方程,而对于滚动摩擦,往往利用M ≤ δFN 来建立补充方程,在有滚动摩擦的时候,记住分析滚动摩阻 M 。

物体平衡的隐含意思是物体既不平动也不转动

二力杆是指只两端被铰结,且杆件上不受其他外力;二力杆与杆件的形状无关,只看杆件是否满足二力杆的受力条件。

在静力学这部分掌握这些基本概念就足够了。

在力学中,受力分析应该要有一个规划的步骤,下面介绍一下理论力学中受力分析的步骤:

i. 确定研究对象

ii. 分析受力物体上的主动力

iii. 分析受力物体所受的约束力,有接触的地方才会有约束力

在理论力学中, 约束力的种类很多, 但主要掌握这几种约束的受力分析:圆柱铰链、滚动铰链、固定端、球铰链。

在掌握上面的知识的基础上, 我们可以深度地概括解答静力学这部分的具体方法:

1. 正确选择研究对象,并且对研究对象做出正确的受力分析

2. 判断研究对象所受的力系是属于平面力系还是空间力系;如果是平面力系, 那么进一步判断是平面汇交力系?平面平行力系?还是平面任意力系?如果是空间力系,那么进一步判断是空间汇交力系?空间平行力系?还是空间任意力系?

3. 确定是什么力系后,就用力系相对应的方程列方程

4. 如果方程的个数少于求解未知数的个数,也就是超静定问题,那么还需要找补充方程

5. 联立方程求解未知数

理论力学——静力学部分就掌握这些知识点就行, 虽然力学的深度并不是这么肤浅, 但是利用这些知识点加上自己综合分析的能力也可以简答一些较为复杂的问题。静力学这部分在工程实际中的应用主要是计算桁架结构中杆件的内力, 在计算桁架结构中的内力,运用的方法和原理都很简单,方法就是节点法和截面法, 相应的原理就是力系中的汇交力系和力系中的任意力系相应的原理。

利用合力距定理可以求解物体的重心。也就是把物体微分, 微分得到的部分的重力系看着是空间平行力系, 然后利用合力距定理求出平行力系的中心, 在做表达式的修改,得到重心公式

X C =∫ XdG/G Y C =∫ YdG/G Z C =∫ ZdG/G

在此提醒:解答力学问题是需要一个严密的逻辑和合理的步骤。

运动学部分

运动学这部分的研究模型是质点模型和质点系模型; 并研究的方法是从纯几何的角度考虑, 不涉及受力分析; 这部分主要讲解的是如何去描述物体的运动并且如何去确定相关的物理量。学好这部分是学好动力学的前提, 学好运动学这部分也不是很难, 利用空间解析几何、微积分、大学物理中的相关的基础知识就可以解答运动学中的问题; 学习这部分需要层层递进的学, 首先从点的简单运动到点的复合运动, 再从点的运动到刚体的简单运动, 最后从刚体的简单运动到刚体的复杂运动。

1. 利用空间解析几何的知识,正确地把点的空间位置表达出来,主要利用的方法:矢量法、空间直角坐标系、自然法等,然后利用大学物理中的知识,位移的一介倒数等于速度,速度的倒数等于加速度;在运动学这部分位移分为线位移和角位移,速度

分为线速度和角速度,加速度分为法向加速度、切向加速度、角加速度,但计算的原理都一样;在运动学这部分面临的问题分为两类,一类是已知位移的表示方法求速度和加速度,解答这类问题很简单, 就是利用微积分中的微分就行;另一类是已知速度

或加速度求位移的表示方法,这类问题就是利用微积分中的积分,积分的过程中通常

出现未知参数, 那么就需要确定临界条件来确定这些未知参数。在学习点的复合运动之前, 需要明白以往的运动参数是相对于一个参考系而言,现在点的复合运动是涉及两个坐标系,一个是定系,一个是动系;学习点的复合运动必须明白三种运动,

绝对运动:动点相对于定参考系的运动

相对运动:动点相对于动参考系的运动

牵连运动:动参考系相对于定参考系的运动

掌握刚体做平动或转动时,速度和加速度的合成原理;无论刚体是做什么运动, 速度的合成原理都是一样, 即绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和; 但对于加速度的合成原理则有点区别, 对于牵连运动为平动的刚体, 绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和, 对于牵连运动时转动的刚体, 则需加上科氏加速度, 也就是绝对加速度等于相对加速度、牵连加速度、科氏加速度三者的矢量和; 对于科氏加速度的确定有两种情况, 一种是相对速度与角速度垂直, 这时的科氏加速度等于相对速度的模乘以角速度的模的两倍, 方向由相对速度绕角速度的方向旋转90度;另一种情况是相对速度与角速度不垂直,这时把相对速度向垂直角速度方向的平面投影, 然后把在这个投影按照角速度的方向旋转 90度, 就得到科氏加速度的方向,大小等于这个投影乘以角速度的模的二倍。

2. 刚体的简单运动包括平动、转动,刚体的复杂运动都可以看着是刚体平动和

刚体转动的合成运动,也就是说,刚体的复杂运动可以分解为刚体的平动和转动。对于做平动的刚体,其上所有的点的运动轨迹、速度、加速度等都是一样的;对于定轴转动的刚体,其上的点都在垂直定轴的平面内绕定轴做圆周运动;平面运动是刚体复杂运动中较为简单的运动,可以把平面运动分解为绕质心的转动和随质心的平动,对于平面运动的刚体上的点的速度及加速度的求解都有相应的方法可寻,对于速度的求法包括:基点法、投影法、速度瞬心法,对于加速度的求法只有用基点法求解,在求解加速度时往往把加速度分解为切向加速度和法向加速度。

动力学部分