2018年湖北省仙桃市中考数学试卷(答案+解析).docx

2018年湖北省仙桃市中考数学试卷(答案+解析)

2018年湖北省仙桃市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，

请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．)

1．(3分)8的倒数是( ) A ．﹣8 B ．8 C ．﹣18

D ．18 2．(3分)如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )

A ．三棱柱

B ．三棱锥

C ．圆柱

D ．圆锥

3．(3分)2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为( )

A ．3.5×102

B ．3.5×1010

C ．3.5×1011

D ．35×1010

4．(3分)如图，AD ∥BC ，∠C =30°，∠ADB ：∠BDC =1：2，则∠DBC 的度数是( )

A ．30°

B ．36°

C ．45°

D ．50°

5．(3分)点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是( )

A ．|b |＜2＜|a |

B ．1﹣2a ＞1﹣2b

C ．﹣a ＜b ＜2

D ．a ＜﹣2＜﹣b

6．(3分)下列说法正确的是( ) A ．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查

B ．数据3，5，4，1，1的中位数是4

C ．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5

D ．甲、乙两人射中环数的方差分别为s 甲2=2，s 乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定

7．(3分)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )

A ．120°

B ．180°

C ．240°

D ．300°

8．(3分)若关于x 的一元一次不等式组{6−3(x +1)＜x −9x −m ＞−1

的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞4 B ．m ≥4 C ．m ＜4 D ．m ≤4

9．(3分)如图，正方形ABCD 中，AB =6，G 是BC 的中点．将△ABG 沿AG 对折至△AFG ，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长是( )

(2)在图②中，画一个Rt △ABC ，使点C 在格点上．

19．(7分)在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．

组别

发言次数n 百分比 A

0≤n ＜3 10% B

3≤n ＜6 20% C

6≤n ＜9 25% D

9≤n ＜12 30% E

12≤n ＜15 10% F 15≤n ＜18 m %

请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

(1)本次共随机采访了 名教师，m = ；

(2)补全条形统计图；

(3)已知受访的教师中，E 组只有2名女教师，F 组恰有1名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．

20．(7分)已知关于x 的一元二次方程x 2+(2m +1)x +m 2﹣2=0．

(1)若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；

(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且(x 1﹣x 2)2+m 2=21，求m 的值．

21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线y =﹣12

x 与反比例函数y =k x

(k ≠0)在第二象限内的图象相交于点A (m ，1)． (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线y =﹣12

x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且△ABO 的面积为32，求直线BC

的解析式．

22．(8分)如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

(1)判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．

23．(10分)绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系．

(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式；

(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式；

(3)当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

24．(10分)问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；

探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．

25．(12分)抛物线y =﹣23x 2+73x ﹣1与x 轴交于点A ，B (点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，其顶点为D ．将抛物线位于直线l ：y =t (t ＜2524)上方的部分沿直线l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M ”形的新图象．

(1)点A ，B ，D 的坐标分别为 ， ， ；

(2)如图①，抛物线翻折后，点D 落在点E 处．当点E 在△ABC 内(含边界)时，求t 的取值范围；

(3)如图②，当t =0时，若Q 是“M ”形新图象上一动点，是否存在以CQ 为直径的圆与x 轴相切于点P ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．