高温作业专用服装设计的数学模型
高温专业服装设计数学建模
高温专业服装设计数学建模高温专业服装设计数学建模介绍高温环境下的工作对工人来说是一项具有挑战性的任务。
在高温条件下工作的人员需要穿戴特殊的服装保护自己免受高温的影响。
高温专业服装设计数学建模是一种研究方法，通过使用数学模型和计算机仿真来设计和优化高温工作服。
本文将重点介绍高温专业服装设计数学建模的原理、方法和应用。
原理高温环境下的工作对身体的健康和安全提出了严峻的要求。
高温环境会导致体温过高、脱水、中暑等健康问题。
为了解决这些问题，需要设计出一种能够在高温环境中提供有效保护的工作服。
高温专业服装设计数学建模的原理是通过建立数学模型来描述高温环境下的热传导、蒸发和热辐射等物理过程，以及衣物、皮肤和周围环境之间的热交换过程。
通过模拟和计算，可以评估不同设计参数对服装性能的影响，并优化设计。
方法高温专业服装设计数学建模的方法涉及多个方面的知识和技术。
首先，需要了解高温环境下的热传导、蒸发和辐射传热机理，以及人体对高温环境的生理反应。
其次，需要确定服装的材料特性，如导热系数、吸湿性和透湿性等。
然后，需要建立数学模型来描述服装和人体之间的热传导和湿气传输过程。
最后，通过数值计算和计算机仿真来评估不同设计参数对服装性能的影响，并进行优化。
应用高温专业服装设计数学建模可以广泛应用于各个行业，如冶金、玻璃、化工等高温工作环境。
通过合理设计工作服，可以降低工人在高温环境下的疲劳程度，提高工作效率，降低职业病和事故发生的风险。
在冶金行业，高温专业服装设计数学建模可以用于设计炉工、冶金工和熔炼工等工人的工作服。
在玻璃行业，可以应用于设计玻璃熔化过程中的工作服。
在化工行业，可以用于设计化工厂的工作服。
结论高温专业服装设计数学建模是一种有效的方法，可以帮助设计出适应高温环境的工作服。
通过建立数学模型和进行计算机仿真，可以评估不同设计参数对服装性能的影响，并优化设计。
高温专业服装设计数学建模在各个行业中应用广泛，对提高工作效率和保护工人的身体健康和安全具有重要意义。
高温作业专用服装设计的数学模型
1 问题分析
为了降低相关公司的研发成本，缩短研发周期，寻找 高温防护服以及假人皮肤外侧的温度分布，我们从题目所 给的数据入手，用 MATLAB 软件对数据进行散点绘图并进行 指数函数拟舍，得到假人皮肤外侧温度与时间的关系式 z
= y 48.14e-2.975*10-7 • -12.62e-0.0酬X ，通过对图像的观察可得 z
我们得到散点拟合的曲线如图 2 ，通过指数函数拟合得 到方程:
= y 48.14e-2.975'10-'. -12.62e-0.00406.
通过观察图像，我们得出结论:该系统的热传递符合非 稳态导热过程:温度随时间变化。假人体表温度分布大致符 合我们用 MATLAB 软件指数拟合出来的方程。
高温作业服装温度传递数学模型
高温作业服装温度传递数学模型自然科学类学术论文高温作业服装温度传递数学模型内容摘要在高温环境下工作时，人们需要穿着由三层不同织物构成的专用防护服避免灼伤。
掌握热量在不同材料层中的减少规律，最大效率利用织物材料，有助于降低研发成本、缩短研发周期，将更好地帮助人们避免灼伤。
分析各材料层的热传递规律，计算其温度分布，并解决基于隔热性能的材料厚度反决定的最优解。
针对问题一，通过对附件二中的数据进行处理，作图确定假人皮肤温度变化情况。
再对防护服导热过程进行具体分析，判断模型为一维非稳态热传导过程并建立一维热传导方程，使用分离变量法解决定解问题。
并结合题目给出的条件，分层进行函数拟合得到数学模型20.20.5148.0811.08t x i i i T T e e C -⋅-=+--+。
采用累加的方式，最后求出每层温度分布图像，记入problem1文件中。
针对问题二，通过问题一发现I 、II 、III 、IV 层间有紧密联系，可看出这是一个动态优化热传导问题。
题目要求降低研发成本，在防护效果相同的情况下，厚度越少越佳。
因此将问题一中得到的关于温度的目标函数转换为与宽度相关的方程，再利用问题二所给的约束条件得到边界值，通过粒子群优化算法，迭代得到Ⅱ层最优厚度为8.925mm 。
针对问题三，通过对问题二的分析和延伸，问题三模型同样为一个动态优化热传导问题。
但问题三存在双变量，因此借助遗传算法动态分析得出II 层和IV 层厚度分别为4.0mm 和11.0mm 。
该数学模型主要是讨论一个非稳态的热传导过程，对其模型进行动态优化分析，优化结果以达到织物材料利用效率最大化。
用已知关系和数据进行函数拟合，代替了偏微分方程复杂的计算，但拟合效果还有待提高。
可以考虑更多热传导过程中的函数关系，来提高模型精度，使得模型对问题的分析更全面，更科学，更严谨。
【关键词】非稳态热传导；分离变量法；粒子群优化算法;遗传算法；动态优化模型1 问题重述1.1背景介绍在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
高温作业专用服装设计数学建模
高温作业专用服装设计数学建模引言高温作业条件下工作人员需要穿着专用的服装，以保护身体免受高温的伤害。
本文将通过数学建模的方法，探讨高温作业专用服装的设计问题。
通过分析热传导理论、热耗散原理和人体工程学等知识，以及使用数学模型和计算机仿真，设计出一款适合高温作业的专用服装。
背景知识热传导理论热传导是指热量通过材料的传递现象。
根据傅里叶热传导定律，热量的传导速率与温度梯度成正比。
在高温作业环境中，人体会产生大量的热量，若无法及时散热，可能导致中暑等严重后果。
热耗散原理热耗散是指热量通过热辐射、对流和传导等形式散发到周围环境的过程。
在高温作业中，热耗散是消耗热量的主要方式。
通过合理设计服装的热耗散特性，可以提高服装的散热能力，保护工作人员的身体。
人体工程学人体工程学是研究人体与工作环境之间的相互关系的学科。
通过了解人体特性，合理设计服装的结构和尺寸，可以使工作人员感到舒适，提高工作效率。
设计目标根据上述背景知识，我们的设计目标是设计一款高温作业专用服装，要求具有以下特点：•热传导小：降低热量对人体的传递，减轻体感温度。
•散热快：提高服装的热耗散能力，加速热量的散发。
•舒适性好：根据人体工程学原理，设计服装的结构和尺寸，使工作人员感到舒适。
数学建模为了实现上述设计目标，我们将使用数学建模的方法进行分析和设计。
下面是我们设计过程中使用的数学模型：热传导模型根据热传导理论，我们可以建立服装材料内部热传导的数学模型。
通过对材料的热传导特性进行数学描述，可以计算出热传导速率，从而评估服装材料的热传导性能。
热耗散模型热耗散是指热量通过热辐射、对流和传导等形式散发到周围环境的过程。
我们可以建立服装的热耗散模型，计算出服装的散热能力，并通过改变服装结构和材料来提高散热效果。
人体工程学模型人体工程学模型可以帮助我们了解人体的尺寸和特性，通过数学计算和计算机仿真，我们可以获得人体在不同环境下的舒适度评估。
根据评估结果，我们可以调整服装的尺寸和结构，使其更符合人体工程学原理。
数学建模之高温作业服设计
环境温度 辐射力(辐射能量密度)
材料厚度 发射率 辐射传热量
量纲
W/(m·℃) kg/m3
J/(kg·℃) W/(m2·℃) W/(m2·℃)
W/m2 ℃ ℃ ℃
W/m2 mm
W/m2
5.1 背景知识 5.1.1 传热方式
5 模型准备
4
热力学过程有三种基本传热方式：
(1)热传导：微观粒子热运动而产生的热能传递，固、液、气内部传热均存在热传
− T (0,t))
− 4
T x
x=L
=
h2 (T (L, t) − Tren )
(9)
T
(
x,
0)
=
Tren
式中：h1 和 h2 分别表示两端的对流传热系数，T(0,t)和 T(L,t)分别表示两端界面温度，
T(x,0)为初始条件，Ten 表示环境温度，Tren 表示人体温度。
(1)防护服分为 4 层，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ层为织物制造，第Ⅳ层为织物与皮肤之间的空 气间隙；第Ⅰ层直接与外部环境接触。
(2)假人体内恒温为 37℃。 (3)应建立非稳态传热模型，反应不同时间节点的传热情况。 (4)设计目的要避免灼伤并考虑研发成本和周期。
1.2 求解问题
本文根据问题建立数学模型，并设计求解方法解决如下问题： 问题一： 根据附件一中服装材料参数及各层厚度，综合考虑各种传热方式，建立作业服非稳 态传热模型。根据附件二中实测温度值，估计传热模型中相关参数值，并计算温度分布。 问题二： 不同于问题一，问题二中环境温度改变为 65℃，第四层厚度为 5.5mm。以工作 60min，最大温度不超过 47℃，超过 44℃时间低于 5 分钟作为约束条件，建立以第二层 材料厚度最小为目标的优化模型，应用非稳态传热模型求解最优设计，并分析结果及原 因。 问题三： 问题三需同时考虑第二层和第四层厚度设计，约束条件为最大温度 47℃和高温时 间低于 5 分钟。需要通过建立模型求解第二层和第四层厚度的最优化设计问题。
高温作业专用服装设计的数学模型
高温作业专用服装设计的数学模型高温作业专用服装是为了人们在高温下进行作业时避免受伤，使得作业可以安全顺利地开展。
本文主要是对高温作业专用服装在高温环境下的温度分布和服装材料层最优厚度进行计算，来设计更高效更安全的高温作业专用服装。
标签：热传导、干燥热传递模型、热湿耦合模型、Matlab软件、Excel软件一、问题背景人们总避免不了在高温下进行作业，炎热的高温和产生的热辐射极易造成作业人员中暑、晕厥、灼伤等情况，因此高温作业专用服装就十分重要，如消防服、防爆服等。
通常的专用服装一般由三层织物材料构成，分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ层，其中Ⅰ层与外界环境接触，Ⅲ层与皮肤之间存有空隙，将此空隙记为IV层。
为了设计此类专用服装，将一假人放置在高温环境的实验室中，并将其体内温度控制在37oC，测量假人皮肤外侧的温度。
为降低研发费用、减短研发时间，请利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：（1）附件1中给出了专用服装材料的某些参数值，其中，Ⅱ层厚度为6 mm、Ⅳ层厚度为5 mm、在75oC环境温度下工作90分钟进行实验，测得假人皮肤外侧的温度（见附件2）。
建立数学模型，算出温度的分布。
（2）在65oC的环境温度和Ⅳ层的厚度为5.5 mm的情况下，确定Ⅱ层的最优厚度，以保证在60分钟的工作时长时，假人皮肤外侧温度不大于47oC，且超过44oC的时间小于5分钟。
（3）在80环境温度的情况下，保证工作时长为30分钟时，假人皮肤外侧温度不大于47oC，且超过44oC的时间小于5分钟，由此确定Ⅱ层和Ⅳ层的最优厚度。
二、问题分析问题一：建立高温作业专用服装温度的数学模型干燥热传递模型。
【1】最终得到在假人皮肤外侧处的任意时刻的函数，通过数值算法，将附件一中的参数代入，运用matlab软件算出各时间点的温度值。
问题二：当外界环境温度为65oC、IV层的厚度为5.5 mm，工作时长达到60分钟时，假设假人皮肤外側温度超过47oC，或超过44oC的时间大于5分钟时，为安全临界点。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计是一项非常具有挑战性的任务，需要考虑到人体在高温环境下
的生理特点以及热传导、蒸发和辐射等因素对热交换的影响。
本文将通过数学建模的方法，对高温作业专用服装的设计进行研究和优化。
我们需要了解人体在高温环境下的散热机制。
根据生理学研究，人体散热的主要机制
有三种：传导、对流和辐射。
传导是通过物质的直接接触和分子的传递来传导热量；对流
是通过流体的对流运动来带走热量；辐射是通过电磁波的辐射来传递热量。
在高温环境下，由于空气温度较高，传导和对流成为主要的散热机制。
接下来，我们将考虑到高温作业专用服装的主要功能是帮助人体散热并保持舒适。
根
据这个目标，我们可以建立如下的数学模型：
1. 传导的数学模型：
传导是服装和人体之间的直接接触，可以通过传热学的基本原理来描述。
传热学
中的一个经典模型是傅里叶热传导定律，可以使用如下的方程描述：
q = - k * A * (dT / dx)
q 是通过传导传递的热量，k 是传导系数，A 是传热面积，dT/dx 是温度梯度。
在高温环境下，通过选择合适的材料和设计合理的传热面积，可以最大限度地减
小传热损失。
通过数学建模的方法可以对高温作业专用服装的设计进行研究和优化。
通过建立传导
和对流的数学模型，并将其结合起来，可以得到一个全面考虑热传导和对流效果的热传导
模型，进一步优化服装的设计参数，提高穿着者在高温环境下的舒适度和安全性。
高温作业专用服装设计的热传导数学模型研究
学家在学习微积分的时候认识过于狭隘，往往认为与中国的递加数没
有区别，而阻碍了广大数学家对微积分的吸收与研究。
参考文献 [1] 李迪主编 .中华传统数学文献精选导读 . 武汉：湖北教育出版社，
1999：604—631 [2]李兆华 .戴煦 .杜石然主编 .中国古代科学家传记( 下集 ).北京：科学 出版社，1993. [3]刘洁民 .关于夏鸾翔的家世及生平.中国科技史料，1990 年第 4 期：47 [4]刘洁民 .晚清著名数学家夏鸾翔 .中国科技史料，1986 年第 4 期：27— 30 [5]高红成 .夏鸾翔对二次曲线求积问题的研究——兼论中算家对微积分 的早期认识和理解 .自然科学史研究，2009 年第 1 期：24—37 [6]刘长春.夏鸾翔在椭圆计算上的若干贡献 .内蒙古师大学报，1986 年 第 2 期：35—42 [7]宋华 .夏鸾翔对微积分的学习和使用——《万象一原》内容分析.内蒙 古师范大学硕士学位论文，2003 年 6 月 . [8] 李兆华 .中国数学史 .台北：文津出版社，1995：260—263 [9] 钱宝琮 .中国数学史 . 北京：科学出版社，1964：268—281 [10]吴文俊主编 .中国数学史大系（第八卷）.北京：北京师范大学出版社， 2000：140
基金项目 本文“受陕西服装工程学院校级服务地方经济项目基金资助（项目编号 2019FZ14）”
将上 列 各式 代 入 式（2）可得式（1）。而式（1）是 表 示 椭 圆 从 点
到点 的弧长，若将点 换为 ，即在式（1）中令
，再
乘以 4，整理可得项名达所给出的椭圆周长公式。
夏鸾翔利用开方术等知识得到了椭圆弧长的一般公式，其成果
4 创新点 本文主要针对高温作业专用服装设计，运用建模思维、最优化理论、 物理知识、数学算法、计算机软件建立热传导偏微分方程模型。利用 数值模拟算法得到专用服装温度分布；利用多层材料热传递过程的微 分方程及其差分离散化 , 采用变步长遍历搜索法、数值模拟及离散化 有限差分数值解法筛选出各层最优厚度。 本 项目所 建 立 的 模 型 是以 理 论 基 础 为支 撑，使 用 基 于 傅 里叶 定律的温度偏微分反方程模型解决高温作业服装设计问题 , 是以 Torvi 模型为基础 , 并结合傅里叶定律加以改进和完善的模型整合 , 它较好地反映了专用服装在各个层次之间的温度分布的大致情况 , 具有较高的精确度和准确性 , 所得结果完全可以适用于实际问题的 解决。 5 推广价值 本文通过建立关于高温作业专用服装的热传导偏微分方程模型， 一方面解决了高温作业专用服装设计中的热传递和各层厚度问题，另 一方面，降低了研发成本，缩短了研发周期。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模1. 引言1.1 高温作业专用服装设计的数学建模简介在高温环境下进行作业是一项极具挑战性的任务，特别是在需要长时间接触高温的情况下，员工需要穿着专门设计的高温作业专用服装来保护自己免受热源伤害。
而设计这些高温作业专用服装需要考虑许多因素，比如材料的选择、热阻性能、透湿性能、舒适性以及耐热性能等。
数学建模在高温作业专用服装设计中发挥着重要的作用。
通过数学建模，设计师可以更好地理解热传导、透湿性以及舒适性等物理现象，从而优化设计方案，确保服装在高温环境下具有良好的保护效果和穿着舒适性。
本文将重点介绍高温作业专用服装的数学建模方法，包括材料选型的数学建模、热阻的数学建模、透湿性能的数学建模、舒适性的数学建模以及耐热性能的数学建模。
通过对这些关键指标的数学建模，设计师可以更好地理解服装在高温环境下的表现，进而改进设计方案，提高服装的保护效果和穿着舒适性。
通过数学建模，高温作业专用服装设计可以更加科学和精准，为工作者提供更好的保护。
2. 正文2.1 高温环境下工作服材料选型的数学建模在高温环境下工作服的材料选型是设计高温作业专用服装的关键之一。
通过数学建模可以帮助我们选择合适的材料，并优化设计方案，以确保工作人员在高温环境下的安全和舒适。
我们需要考虑材料的热传导性能。
热传导性能决定了材料对热量的传递速度，直接影响着工作服的隔热性能。
通过数学模型可以计算不同材料的热传导系数，从而选择具有较好隔热性能的材料。
材料的抗拉强度和耐磨性也是关键因素。
数学建模可以帮助我们预测不同材料在高温环境下的机械性能，包括抗拉强度、耐磨性等指标。
这些指标直接影响着工作服的耐久性和安全性。
材料的透气性和吸湿性也需要考虑。
数学模型可以帮助我们计算不同材料的透气性能和吸湿性能，以确保工作服在高温环境下具有良好的透气性和舒适性。
2.2 高温作业专用服装热阻的数学建模高温作业专用服装热阻的数学建模是在设计高温环境下工作服时必不可少的一部分。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模随着现代工业的不断发展，很多工作人员需要在高温环境下从事生产作业，这就需要他们穿上专用的高温作业服装，以保证其安全和健康。
因此，为了更好的设计高温作业专用服装，有必要对其进行数学建模。
首先考虑高温环境下人体的热交换特性。
由于人体是处于一个温度恒定的系统中的，因此这个系统的热交换遵循热力学第一定律，即能量守恒原则。
热交换的形式可以分为三类：传导、对流和辐射。
传导是通过固体物质中的分子之间的互相碰撞来实现的；对流是通过气体或液体的流动来实现的；辐射是通过发射或吸收辐射能量来实现的。
接着考虑高温作业服装的设计。
从热交换的角度分析，高温作业服装的设计需要考虑以下几个方面：1.降低传导热流：高温作业服装需要采用多层材料结构，最外层需要采用较低的导热系数材料，并且不应该有大面积直接接触皮肤的区域，以减少传热。
2.促进对流换热：高温作业服装的设计应当能够促进对流换热。
对流换热能够通过向气流增加动量、改变气流方向、凸出等方法来实现。
3.降低辐射热流：高温作业服装需要采用具有较高反射率的材料，并且使其表面光洁度高，以减少辐射热流。
4.其他因素：高温作业服装还应考虑酸碱性、易燃性、电绝缘性等因素。
设高温作业服装的传导热流为q1，对流热流为q2，辐射热流为q3，总热流为q。
其中，q=q1+q2+q3q1=-kAdT/dxq2=hA(T-Ta)其中，k为传导热系数，A为通过材料表面的面积，dT/dx为在梯度方向上的温度变化，h为对流传热系数，Ta为环境温度，e为材料的辐射系数，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，T为材料表面温度。
从模型中可以看出，高温作业服装的设计需要注意以下几个方面：1.选择热传导系数低的材料，比如陶瓷纤维、石墨等材料。
2.增加对流传热系数，比如通过加大气流速度、使用冷却装置等方法。
3.使用高反射率、光洁度好的材料，比如镀银的材料。
综上所述，高温作业服装的设计需要考虑多个因素。
通过数学建模，不仅可以使得设计更加科学、合理，而且还可以控制服装的热交换特性，以提高工作人员的安全性和舒适度。
高温作业专用服装设计数学建模
高温作业专用服装设计数学建模引言高温作业环境中，工人的安全和舒适性是至关重要的。
为了满足这些需求，设计一套高温作业专用服装至关重要。
该文档通过数学建模的方法，解决了高温作业中服装设计的相关问题。
问题概述高温作业中，工人面临着高温、高湿度、高辐射等不利环境因素，因此需要一套专门设计的服装。
这套服装应该能够有效地降低工人身体的热负荷，保护工人的皮肤免受热伤害，并保持适当的湿度和通风效果。
在进行服装设计数学建模之前，需要解决以下问题：1.如何确定工人在高温环境中的热负荷？2.如何设计出能够降低热负荷的服装？3.如何增强服装的湿气调节和通风效果？数学建模热负荷模型为了确定工人在高温环境中的热负荷，我们可以使用热平衡方程来建立热负荷模型。
热平衡方程可以表示为：M−W+C−R−E=0其中，M是工人在高温环境中的代谢热量，W是工人通过皮肤和呼吸的方式散热的热量，C是工人通过辐射散热的热量，R是工人所穿服装阻止散热的热量，E 是工人蒸发汗液所需要的热量。
服装设计模型为了设计能够降低热负荷的服装，首先需要确定服装的材料和结构参数。
我们可以使用传热学的理论来建立服装设计模型。
以服装的热阻为设计变量，我们可以优化热阻的分布，以最大限度地降低工人的热负荷。
湿气调节和通风模型为了增强服装的湿气调节和通风效果，我们可以通过热湿传递的理论来建立湿气调节和通风模型。
通过优化服装的湿气调节和通风结构，我们可以增强服装的湿气调节和通风效果，保持适当的湿度和通风性。
结果分析基于以上建模，我们可以设计并制造一套高温作业专用服装。
该服装根据工人在高温环境中的热负荷模型，具有良好的热阻分布，能够有效地降低工人的热负荷。
同时，该服装根据湿气调节和通风模型，具有良好的湿气调节和通风结构，能够保持适当的湿度和通风效果。
结论通过数学建模的方法，我们成功地解决了高温作业专用服装设计中的相关问题。
我们设计的服装能够降低工人的热负荷，保护工人的身体免受热伤害，并保持适当的湿度和通风效果。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模一、本文概述随着现代工业的发展，高温作业环境日益普遍，如钢铁冶炼、玻璃制造、火力发电等行业。
在这样的环境中，工人们的身体健康和工作效率直接受到高温的威胁。
设计和开发适用于高温作业环境的专用服装显得尤为重要。
本文旨在探讨高温作业专用服装设计的数学建模方法，以期为优化服装设计、提高工作效能和保障工人安全提供理论支持。
本文将首先介绍高温作业环境的特点及其对工人身体的影响，阐述设计高温作业专用服装的必要性。
随后，我们将深入探讨服装设计的关键因素，如材料选择、服装结构、热传递特性等，并构建相应的数学模型。
这些模型将基于热力学、人体工程学、服装科学等多学科理论，综合考虑材料的热导率、热阻、水蒸气透过性等因素，以及服装与人体之间的热交换过程。
通过数学建模，我们可以预测服装在不同高温环境下的热防护性能，为设计师提供科学的指导。
本文还将讨论如何利用这些模型进行服装设计优化，以提高服装的舒适性和防护效果。
我们期望通过这些研究，为高温作业工人提供更加安全、舒适的工作环境，促进工业生产的可持续发展。
二、高温作业环境分析高温作业环境通常指温度高于人体舒适温度范围（约18°C~24°C）的工作环境。
在这种环境下，人体需要通过出汗等生理机制来维持热平衡，防止体温过高导致热伤害。
对于在高温环境下作业的人员，如炼钢工人、玻璃制造工人、焊工等，他们的工作服不仅要满足基本的防护功能，还需要考虑如何降低热应激、提高穿着舒适性。
热应激是指人体在高温环境下工作时，由于热平衡被破坏，体内热量不能及时散出而产生的生理反应。
过高的温度会使人体感到不适，出现头晕、恶心、心跳加速等症状，严重时可能导致中暑、休克甚至死亡。
在设计高温作业专用服装时，必须考虑如何降低热应激。
服装热阻是指服装对热量传递的阻碍程度。
在高温环境下，服装的热阻过大会导致热量无法及时从人体散出，增加热应激的风险。
数学建模之高温作业专用服装设计
高温作业专用服装设计
摘 要 如何根据环境条件设计相应的服装是专用服装设计面临的主要问题。本文通过建立一 维复合介质热传导方程，对高温作业专用服中各分层间的传热过程进行模拟，确定不同环 境条件下作业服中的温度分布。进而从降低研发成本、缩短研发周期的角度，求解约束条 件下介质层的最优厚度，为实验测试提供参考。 关于问题一 从一般性热传导方程出发，将作业服各分层视为相互接触的平行无限大 平板后，建立一维复合介质热传导方程。使用Crank − N icholson 方法进行求解并拟合附 件 2 给出的实验数据，得到方程中涉及的实验室环境与 I 层、IV 层与假人皮肤之间的对 流换热系数 hI ，hIV 分别为 117.41W /(m2 ·◦ C )、8.36W /(m2 ·◦ C )。进而将 hI 、hIV 与 附件 1 中提供的各分层参数代回原方程，在问题一提供的条件下进行求解，得到作业服各 分层随时间与空间变化的温度分布。 关于问题二 考虑到经济性，II 层最优厚度意为满足约束条件的最小厚度，此时所需 原材料最少。该问题为单变量非线性规划问题，利用问题一中建立的模型，在附件 1 给定 的 II 层厚度范围内进行步长为 2mm 的定步长搜索，在不同厚度取值下求解模型得到假 人皮肤外侧温度随时间的变化。利用约束条件缩小搜索的范围，反复减小步长进行搜索， 最终得到满足约束条件的 II 层最小厚度即最优厚度为 17.6mm，此时皮肤外侧温度超过 44◦ C 的时长为 281s。 关于问题三 II 层与 IV 层的最优厚度应使得研发成本和研发周期最小化。考虑到 IV 层为空隙层，求解过程中我们首先使 II 层厚度最小化，在这一前提下搜索满足约束条件 且使得研发周期最小化的 IV 层厚度。与问题二类似，我们首先使用区域搜索算法初步确 定满足约束条件的 II 层、IV 层厚度取值范围。通过循环遍历找到所有满足条件的两者厚 度组合，根据优化目标求得最终结果，得到 II 层最小厚度与对应的 IV 层最优厚度分别为 19.3mm、6.4mm，此时皮肤外侧温度超过 44◦ C 的时长为 290s。 最后，我们进行了灵敏性分析，发现一维复合介质热传导方程对厚度较为敏感，能够 区分不同分层在实际隔热过程中发挥的不同作用；对环境的对流换热系数 hI 不敏感，保 证了 hI 的拟合求解误差不会对模型的求解结果产生明显影响。 关键词 一维复合介质热传导方程 Crank − N icholson 方法 非线性规划
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模高温作业是指在高温环境下从事作业活动的人员。
在高温作业环境下，人体受热量的影响会加剧身体不适和疲劳感，甚至会引发中暑等严重情况。
高温作业专用服装的设计对于保护工作者的健康和安全至关重要。
本文将利用数学建模的方法，对高温作业专用服装的设计进行探讨。
1.问题描述高温作业环境下，人体受到的热量主要来自两个方面：环境热量和身体代谢产生的热量。
在环境温度较高时，人体需要通过散热的方式来维持体温平衡。
高温作业专用服装的设计需要考虑以下几个方面的问题：(1) 保护效果：服装材料的热阻、透湿性能以及外表层的耐热性能等因素对于服装的保护效果起着关键作用。
(2) 舒适性：服装的设计需要考虑到工作者在高温环境下需要的舒适性和便利性。
2.数学建模(1) 热传递模型人体在高温环境下受热量的主要途径有三种：传导、对流和辐射。
服装的热传递模型可以用以下的数学方程描述：\[ Q = kA\Delta T \]Q为热量，k为热传导系数，A为传热面积，ΔT为温度差。
(2) 适应性模型不同高温作业环境下的工作者对于服装的需求可能有所不同，可以利用层次分析法建立适应性模型，从而确定不同环境下的服装设计方案。
舒适性可以用服装材料的透湿性能来描述，透湿性能可以用以下的数学模型来表示：\[ MVTR = \frac{L}{R} \]MVTR为蒸发传递率，L为单位面积上的蒸发传递量，R为单位面积上的蒸发传递阻力。
数学建模可以用于高温作业专用服装的设计过程中。
通过建立合适的数学模型，可以对服装的保护效果、舒适性和适应性进行综合考虑，从而找到最优的服装设计方案。
数学建模还可以用于对不同环境条件下的需求进行量化分析，从而为服装设计提供科学的依据。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模高温作业专用服装设计的数学建模随着全球气候变暖的趋势，高温作业成为工人面临的一项严峻挑战。
在高温环境下工作，工人容易感到疲劳、中暑甚至严重危及生命健康。
设计一种适合高温环境下工作的专用服装变得尤为重要。
本文将应用数学建模方法，设计一种高温作业专用服装，以提高工人的舒适度和安全性，并降低中暑风险。
我们需要确定设计服装所面临的主要问题。
高温环境下工人容易出现体温过高的问题，从而引发疲劳、中暑等危害。
我们的设计目标主要集中在降低体温和增加排汗效果上。
我们可以用数学模型来描述工人体温的变化以及服装材料的热传导性能。
假设工人的体温服从傅立叶定律，并且服装材料的热传导性能服从热传导方程。
我们可以通过求解这个方程组，得到工人体温和服装材料温度的变化规律。
我们需要确定适合高温环境的服装材料。
我们可以用数学模型来描述材料的透气性能和吸湿性能。
透气性能可以用渗透系数来表示，吸湿性能可以用湿气吸附能力来表示。
我们可以通过这两个参数，来比较不同材料的适用性。
接下来，我们需要设计合适的服装结构。
我们可以用几何模型来描述服装的结构特征，如衣领、袖口、裤脚等部分的长度和宽度。
我们可以通过求解这个模型，来优化服装结构，使其更加适合高温环境下工作。
我们需要确定合适的制冷装置。
我们可以用数学模型来描述制冷装置的制冷效果和功耗，以及制冷装置与工人之间的传热性能。
通过求解这个模型，我们可以得到最佳的制冷装置参数，以提高工人的舒适度和保证制冷设备的正常运行。
设计一种适合高温环境下工作的专用服装是一个复杂的问题，需要综合考虑工人体温的变化规律、服装材料的热传导性能、透气性能和吸湿性能、服装结构特征以及制冷装置的制冷效果和功耗。
应用数学建模方法，我们可以有效地解决这个问题，为工人提供更加舒适和安全的工作环境。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模1. 引言1.1 研究背景在高温环境下进行作业是一项常见的工作场景，这种工作环境常常伴随着高温、高湿度等不利因素，给工作者带来了诸多的挑战。
在高温作业中，工作者容易受到热应激、中暑等健康问题的影响，因此对于高温作业服装的设计变得尤为重要。
传统的高温作业服装主要以降低温度、保护皮肤等为设计目标，但是设计过程中往往存在主观性强、经验性强等问题，难以满足工作者在高温环境下的实际需求。
借助数学建模方法来设计高温作业专用服装成为了一种重要的研究方向。
通过数学建模，可以定量地描绘高温作业环境的特点，分析高温对工作者的影响，进而设计出更加科学合理的高温作业服装。
针对以上问题，本文将通过数学建模的方法来设计高温作业专用服装，旨在为工作者提供更加舒适和安全的工作环境。
通过建立数学模型，可以在更加客观和准确的基础上进行高温作业服装的设计，提高工作者在高温环境下的工作效率和安全性。
1.2 研究目的研究目的是探究高温作业专用服装设计的数学建模方法，为高温环境下工作人员提供更加舒适和安全的工作服装。
通过建立数学模型，我们旨在解决高温环境下工作者易出现中暑、疲劳等问题的挑战，提高工作效率和保障工作人员的健康与安全。
通过研究高温作业服装设计的数学建模方法，我们希望能够优化设计过程，降低成本，提高服装的透气性、防护性和舒适性。
这项研究旨在为高温作业领域的服装设计提供科学依据和技术支持，为社会生产和工作者健康提供更好的保障。
通过研究高温作业服装设计的数学建模方法，我们也可以为相关行业提供有效的解决方案，促进高温环境下的工作效率和工作者的生产保护。
【内容达200字】1.3 研究意义高温作业是一种具有一定危险性的作业环境，常常需要工作者穿着特殊的高温作业服装来保护自己免受高温对身体的伤害。
高温作业专用服装的设计和研究具有重要的意义。
高温作业专用服装的研究对于保障工作者身体健康和安全具有重大意义。
在高温环境下工作可能会导致工作者中暑、中风等问题，而合适的高温作业服装可以有效地降低这些风险，保护工作者的身体健康。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装的设计是一项重要而具有挑战性的任务，在高温环境下，人体容易
受到热量的侵害，导致疲劳和身体不适。
设计一款适合高温环境的专用服装是非常关键的。
在进行高温作业专用服装设计时，可以利用数学建模的方法来研究和解决问题。
需要考虑的是高温环境中人体散热的问题。
人体散热主要通过辐射、传导、对流和蒸
发等方式进行，而在高温环境下，人体蒸发散热是最主要的方式。
设计服装材料的透气性
和湿透性是十分重要的。
可以通过数学模型来研究不同材料的透气性和湿透性，并选择最
合适的材料来制作服装。
需要考虑的是高温环境中服装对人体热量的隔离效果。
服装对人体热量的隔离效果主
要依赖于服装的热阻和透湿性。
可以利用数学模型来研究不同材料的热阻和透湿性，并选
择最合适的材料来制作服装。
还可以利用数学模型来优化服装的层次结构和结构设计，以
增强服装对人体热量的隔离效果。
高温环境中还存在辐射热量的问题。
辐射热量主要来自太阳和热源，会直接对人体产
生热量的输入，导致人体温度过高。
需要设计一种能够有效阻挡辐射热量的服装材料。
可
以利用数学模型来研究不同材料对辐射热量的阻挡效果，并选择最合适的材料来制作服
装。
高温作业专用服装设计的数学建模
高温作业专用服装设计的数学建模1. 引言1.1 研究背景高温作业环境下工作人员容易受到热应激等健康危害，因此高温作业专用服装设计成为重要的研究方向。
随着科技的不断发展，人们对于高温环境下的材料性能和热平衡的认识逐渐深化，为高温作业服装的设计提供了更为科学的依据。
目前，传统的高温作业服装设计主要基于经验和试验，设计效率低下且结果不尽如人意。
借助数学建模进行高温作业专用服装设计已经成为当前研究的热点之一。
数学建模可以通过理论分析和实验数据相结合，帮助设计师更准确地理解高温作业环境下的特点和需求，并为设计方案的优化提供科学依据。
通过建立数学模型，可以定量地评估不同材料在高温环境下的热传导性能、热平衡情况和热阻等参数，从而有效地指导高温作业服装的设计与优化。
如何利用数学建模方法为高温作业专用服装设计提供更科学的支持，成为当前研究的重要课题之一。
1.2 研究目的本研究的目的是通过数学建模的方法，为高温作业专用服装的设计提供科学依据。
在高温环境下，工作者容易受到热损伤，因此需要特殊设计的服装来保护其安全和健康。
通过数学建模，我们可以深入分析高温环境下的特点和需求，探索热传导和热平衡的数学模型，选择合适的材料同时计算热阻，优化设计方案，从而提高高温作业服装的舒适度和保护性能。
我们希望通过本研究可以为高温作业服装设计提供更加科学和有效的方法，提升工作者在高温环境下的工作效率和安全性。
通过数学建模的研究，我们可以为未来高温作业服装的设计与改进提供更多的参考和启示，进一步推动高温作业专用服装的发展和应用。
2. 正文2.1 高温环境下的特点与需求在高温环境下，工作者容易受到热应激的影响，出现中暑、晕厥等情况，因此高温作业服装的设计必须考虑如何有效地降低体温，提高工作者的舒适度和安全性。
高温环境下的特点是炎热、闷热，工作者容易出汗，体温升高，需要耗费大量能量来维持体温平衡。
高温作业服装需要具备良好的透气性、排汗性和抗热性，能够有效地降低体温、减轻身体负担。
高温作业专用服装设计数学建模研究
高温作业专用服装设计数学建模研究
背景介绍：高温作业是一项非常危险的工作，如果工人不能正确穿戴适合的工作服，将会对人体造成严重的伤害。
因此，设计高温作业专用服装显得非常重要，不仅要满足工作人员的保护需求，还需要考虑到人体舒适度以及设计的可行性。
一、问题提出：
如何设计一款适合高温作业的专用服装，该服装需要满足以下要求：
1. 能够有效地保护工作人员免受高温的伤害；
2. 具有透气性和保湿性，能够保持人体舒适度；
3. 风格简洁美观，易于穿戴和穿脱；
4. 服装的设计需要结合人体工学原理，确保工作人员能够自由运动并保持灵活性。
二、建模分析：
为了设计一款适合高温作业的专用服装，我们需要考虑以下建模分析：
1. 材料选取：选择适合高温环境的材料，如防火面料和导热性较小的纤维材料，可以有效地降低高温环境的伤害；
2. 透气性和保湿性：利用纳米技术，设计出可以透气和保湿的
纤维材料，可以实现服装的舒适度；
3. 设计结构：降低热量，可以采用通风设计，通过腋下和背部增加通风孔，可以实现流通；
4. 风格设计：采用简洁的设计风格，精简服装的结构，提高穿戴舒适度；
5. 人体工学原理：针对不同的工作环境和身体部位，选择合适的剪裁和纤维材料，结合人体工学原理，实现灵活性。
三、模型应用：
通过数学模型建立的高温作业专用服装设计方案，可以为服装设计师提供有效的参考，确保服装的质量和安全性。
同时，该模型还可以应用于其他行业的服装设计中，如消防、铁路等行业，为相关行业提供高效而安全的工作服装设计。
多层高温作业专用服装数学建模分析与设计
厚度(mm)
I
0.6
II
9.03
III
3.6
IV
5.5
范第二题中各材料厚度结果
4问题三：第二、四层最优厚度解
此时环境温度为80覽，题中条件为确保实验3盼钟后，假
人皮肤温度小于等于47乜，超44辽时间不到5分钟。对应条件
为t=1800^, T<=47 t： ； t=15(W, T<=44 七。求H、IV层厚度
即厚度越薄越好，求忑的最小值。由上分析，得约束规划^型:
minz = x2
•四个热传递方程式(1)
人体热传递方程式(2)
sZ- / = 0时,丁 = 37
(4)
r = 3600时,7* V 47
2 3300时,44
利用隐式向后Euler法，对?^2进行穷举，求解得到第二层最
优厚度为禺=9.03 mm。 材料层
皿,0）虫（七
设
考虑到实际情况，本文中只考虑热传递，
（2 ）最小二乘法求解皮喩觥模型
不考虑辐驷沁
中参数。式（2）为假人的皮肤热传递模
计
2.1四层隔热层模型
型，模型中系数参数值与真人对应的参数
（1）偏微分方程模型。三层高温防护 值不同，现利用题目中给出的测量值，使
服共有4层结构，分别为三层隔热材料和假 用最小二乘法⑷建立模型，求解该三个参
Q. 37
0. 6-25
III區
74.2
1726
0-045
3.6
析 与
46周 克 元
IV A
1.18
1005
0. 028
0. 6-6. 4
表1三层材棘奔间隙的相关参数
2问题一：温度分布的数学建模与求解
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首先对导热的时间-空间区域进行离散化。X为空间坐标， 将计算区域划分为J等份，可以得到J+1个空间节点，t为时间坐 标，将时间坐标上的计算区域划分为N个等份，可得到N+1个节 点。
1 问题分析 对于问题一，需要明确影响假人外侧皮肤温度分布的因素 包括时间、热防护服每层的厚度、每层材料的密度、比热容、 热传导率。根据已知的密度、热传导率、比热容等，最终求解 出随时间变化假人皮肤外侧温度分布的理论值。 对于问题二，属于纺织材料设计反问题，在问题一所建模 型条件下，运用模型一中两个热传导模型将其归结为优化问 题，运用粒子群算法迭代解出最优第II层的厚度。 2 模型的假设 （1）热传递过程中，防护材料的结构基本不变。 （2）热传递过程是垂直于皮肤进行的，可将其视为一维非 稳态热传导。 3 模型的建立与求解 3.1 问题一 （1）问题一的分析。问题一需要分析出假人皮肤外侧温度 分布与工作时间的关系，首先确定防护服前三层热传导温度变 化与其比热容、热传导率、密度的关系，通过第IV层空气层的 热传递计算出人皮肤外侧温度，列出热导偏微分方程，绘制出 温度变化曲线，进一步得出每时刻温度。 （2）高温作业专业服饰织物层热传递模型的建立。可以根 据“高温环境-服饰织物层-假人皮肤”系统，给出高温下织物 层热传递数学模型。
则 模型计算中的物理参数如下所示。
将从第I层开始到皮肤外层全部视为一个整体求解，代入问 题一中所规定数据进行方程拟合，利用MATLAB仿真得到最终 的温度区域分布。
图4 粒子群算法流程图 b、计算。 首先确定第II层的厚度为：
图1 温度区域分布示意图 根据题目要求，得出假人皮肤外层温度分布，取Z=15.2 时，多对应T.t.的值，并利用SPSS将其拟合，得到如下结果。
（1）
（2）
第I层的初始条件： 第I层左边界条件 ： 第I层与第II层接触面：
第II层与第III层接触面：
（3） （4） （5） （6） （7） （8）
（9）
第III层的右边界：
b、空气层中的热传递。 根据假设，可以得到空气层的热传递模型：
（10）
（11）
由于
数值在附件中直接给出，可直接带
入。
空气层的初始条件为：
然后对导热微分方程进行离散。 织物层的离散：
左边界的离散格式为：
则
其中
第I层与第II层之间接触面的离散格式为：
图3 皮肤外侧温度实际测量值与时间拟合关系图 经对比发现，理论值与实际测量值拟合曲线吻合程度极 高，所以可以直接利用问题已所建模型进行后续问题二、问题 三的计算。 3.2 问题二 （1）问题二的分析。 问题二利用问题一的模型，其改变所处环境温度为65 ℃， 第IV层空气间隙厚度固定为5.5 mm，工作时间为60分钟，且要 求假人外侧皮肤温度不超过47 ℃，且超过44 ℃的时间不超过 5分钟，在这样的条件下反求出第二层的最优厚度，我们将这样 的问题称为织物厚度决定反问题。 （2）基于织物厚度决定反问题模型的建立[2]。 a、粒子群算法步骤如图4所示。
如图5～图8所示。 分别对不同淘蚀面积、不同淘蚀形状
下扩大基础基底最大压应力进行曲线拟 合，得出四种淘蚀情况下基底最大压应力 的曲线表达式如下所示。
（12）
空气层的右边界即假人皮肤外层：
（13）
（3）高温作业专业服饰织物层热传递模型的解答。为计算 方便，将热传递模型关于温度T的抛物性方程[1]作以下整理：
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2019 年 第 6 期
（14）
通过以上计算可得到假人外侧皮肤温度在问题一所给定条 件下的理论值，而附件中已给出实际测量值，将其进行拟合， 理论值与测量值进行对比，分析数值合理性，以方便后续计 算。
学术研讨 99
高温作业专用服装设计的数学模型
◇咸阳师范学院数学与信息科学学院 龚武胜 赵花丽 张耿馨 康茹茹
随着社会的发展，人们的生命财产安全越来越重要。高温作业专用服在日常生活中必不 可缺，因此降低研发成本、缩短研发周期显得尤为重要。本文在一定外界温度下研究假人皮 肤外测温度，为高温作业专业服装设计提供理论依据。具体要求可参考2018年高教社杯全 国大学生数学建模竞赛题目A题高温作业专用服装设计课题。针对问题一，根据已知数据， 建立“高温作业专业服饰织物层热传递模型”，得到90分钟内温度-时间-织物厚度之间的 关系，联立得到偏微分方程组，利用有限差分法对方程组进行求解得到人体皮肤外侧的温度 分布图像。针对问题二，基于问题一所建立的模型进行反向求解，列出改变条件后的第II层 左右边界条件及热导微分方程，通过计算得到第II层的最优厚度为9.562mm。
图2 提取数据拟合曲线（Z=15.2）
更改后的初始及边界条件为： 为其添加限制条件，其数学语言的形式表达： 种群规模：本文选择种群规模为244（其中步（下转124页）
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2019 年 第 6 期
图7 两侧淘蚀程度相同时基底最大压应力
图8 两侧淘蚀程度不同时基底最大压应力 有限元分析模型中通过改变基底的约
首先明确知道环境温度即为第I层左侧开始传导的初始温 度，第IV层右侧即为假人皮肤温度。
现在建立在外界环境为75 ℃，且第II层厚度为6 mm，第 IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟时在织物层和空气层内的 热传导模型。
a、织物层中的热传递。 服饰织物层由三层不同的材料组成，基于之前假设，可给 出三层织物间热传递模型导热微分方程定解及定解条件：
束条件来模拟基底淘蚀程度，如基底一侧 被水流淘蚀10%时，释放淘蚀基础底部的 约束，其余部分采用位移约束的方式进行 处理。将基础所受力按照最不利荷载进行 施加，计算过程中，除改变约束方式，桥 墩尺寸及所受荷载均不发生变化。分别计 算四种淘蚀形状下，淘蚀部分面积为 0%、5%、10%、15%、20%、25%、 30%、35%、40%，基底淘蚀形状为长方 形和三角形的基底最大压应力，分析结果