单安法测电阻

单安法测电阻
一、测电阻的基本原理
电阻测定的基本原理是欧姆定律，欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

公式为：=
U
I
R。

根据欧姆定律公式的变形公式=
U
R
I
可知，只要直接或间接测量得到电阻两端的电压和通过电阻的电流，即可以算得电阻的阻值。

二、单安法测电阻的原理
单安法，此处的“安”指代电流表，顾名思义，测量电阻的器材中只有一块电流表，没有电压表，此法测定电阻的关键点在于，利用电流表测得合适的电流，配合已知电阻的阻值，间接得到待测电阻两端的电压，从而根据欧姆定律的变形公式=
U
R
I
计算得到待测电阻的阻值，此种方法常用于并联电路的单安法测电阻中。

此外，有些情况下，待测电阻的电压和电流无法直接用已知量和测量量表示出来，这时，可以利用两个状态电源电压相等列等式，从而计算出待测电阻的阻值，此种计算方法常用于串联电路的单安法测电阻中。

三、单安法常见的电路连接方式及具体测量原理
（一）并联电路
并联电路时，唯一的电流表一定放在干路上，这样才可以测得两次不同的值，一次用于得到待测电阻的电压，一次用于得到待测电阻的电流，最终算得待测电阻的阻值。

若将电流表置于支路上，即便通过开关改变电路的连接状态，电流表的示数也不会改变，所以无法算得电阻阻值，此为电路设计的关键。

1、
原理：
（1）闭合开关S，电流表示数为
1
I。

此时电路中只有已知电阻
R接入电路，可以算得电源
电压为
10
=
U I R；
（2）闭合开关S和S1，电流表示数为
2
I。

此时电路中，已知电阻
R与待测电阻
x
R并联接
入电路，电流表示数
2
I是并联电路的总电流，此时待测电阻两端的电压等于电源电压，即为
x 10U U I R ==, 此时定值电阻0R 两端的电流仍为1I ，所以待测电阻x R 两端的电流为x 21=-I I I 。

（3）根据=
U R I 可得，x 1x 0x 21
=-U I R R I I I =。

2、
原理：
（1）闭合开关S ，电流表示数为1I 。

此时电路中只有待测电阻x R 接入电路，电流表示数1I 为通过待测电阻x R 的电流；
（2）闭合开关S 和S 1，电流表示数为2I 。

此时电路中，已知电阻0R 与待测电阻x R 并联接入电路，电流表示数2I 是并联电路的总电流，此时待测电阻x R 的电流仍为1I ，所以已知电
阻0R 的电流为21-I I ，所以电源电压为0210-（）==
U U I I R ，此时待测电阻的电压也等于电源电压，为x 210-（）==
U U I I R 。

（3）根据=U R I 可得，210x x x 1
-=（）=I I R U R I I 。

（二）串联电路
串联电路中，要利用开关将其中的一个电阻短路，以此来改变电路的连接状态，使得电流表有两次不同的测量值，然后利用=
U R I
或者电源电压相等列等式，最终算得待测电阻的阻值，此为电路设计的关键。

1、
原理：
（1）闭合开关S ，电流表示数为1I 。

此时电路中已知电阻0R 和待测电阻x R 串联接入电路，
此时电源电压可表示为10x +（）
=U I R R ； （2）闭合开关S 和S 1，电流表示数为2I 。

此时电路中已知电阻0R 被短路，只有待测电阻x R 接入电路，此时电源电压可表示为2x =U I R ；
（3）由于两个状态下，电源电压恒定不变，所以10x 2x +（）
==U I R R I R ，其中1I 、2I 、0R 均为已知量，从而可以表示出x R 的阻值为1x 021
=
-I R R I I 。

2、
原理：
（1）闭合开关S ，电流表示数为1I 。

此时电路中已知电阻0R 和待测电阻x R 串联接入电路，
此时电源电压可表示为10x +（）
=U I R R ； （2）闭合开关S 和S 1，电流表示数为2I 。

此时电路中待测电阻x R 被短路，只有已知电阻0R 接入电路，此时电源电压可表示为20=U I R ；
（3）由于两个状态下，电源电压恒定不变，所以10x 20+（）
==U I R R I R ，其中1I 、2I 、0R 均为已知量，从而可以表示出x R 的阻值为21x 01
-I I R R I =。

注：此种连接方式除了可以利用电源电压相等列等式的方法算得待测电阻的阻值外，也可以利用=U R I
，即分别表示出待测电阻的电压和电流，然后相除，从而算得待测电阻的阻值。

（三）混联电路
此种电路连接方式与以上并联、串联的思路不同，改变开关的状态，电路连接方式不改变，但是电流表测定范围改变，从而得到两个电流值，分别用于得到待测电阻的电压和待测电阻的电流，最终根据=U R I
算得待测电阻的阻值。

原理：
（1）闭合开关S 和S 1，调节滑动变阻器到合适的位置，电流表示数为1I 。

此时已知电阻0R 和待测电阻x R 并联后与滑动变阻器串联，电流表测的是已知电阻0R 的电流，已知电阻0R 和待测电阻x R 的电压相等，为x 010==U U I R ；
（2）闭合开关S 和S 2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，电流表示数为2I 。

此时电路连接方式不变，仍为已知电阻0R 和待测电阻x R 并联后与滑动变阻器串联，但电流表此时测的是已知电阻0R 和待测电阻x R 并联后的总电流，已知电阻0R 的电流不变仍为1I ，所以待测电阻x R 的电流为x 21=-I I I ，电压不变，仍为x 010==U U I R ；
（3）根据=U R I 可得，x 1x 0x 21
=-U I R R I I I =。

注：混联电路的单安法，设计电路的思路在于不改变电路的连接方式，只改变电流表的测定范围，实验过程中的关键操作点在于，第二种电路状态与第一种电路状态滑动变阻器接入电路的阻值不变。

1. 并联电路
【例题1】如图所示，电源电压不变，小利想用调好的电流表和阻值己知的定值电阻R 0测量未知电阻R x 的阻值，①当闭合开关S 1和S 2，断开S 3时，电流表只测量R 0的电流为I 0；②当闭合开关S 1、S 2和S 3时，电流表测量R 0和R x 的电流为I ；
,,,
（1）根据上述实验要求，请你帮助小利完成图21所示的实验电路的连接。

（2）请用I 0、I 和R 0表示R x ,R x ＝ ,,,,, 。

【答案】
（1）如下图所示
（2）000
-I R I I 【解析】
本题考察的是单安法在并联电路中的应用。

在并联电路中，应用一块电流表和已知阻值的定值电阻测定未知电阻的阻值，需要将电流表接到干路上，然后通过改变开关的状态，改变电路的连接方式，从而使得电流表有两次不同的示数，根据电流表的示数和已知电阻的阻值算得或直接测得待测电阻的电压值和电流值，根据=U R I
算得待测电阻的阻值。

（1）根据题目描述的开关闭合后电路连接的状态可以连接电路如下图：
（2）
当闭合开关S 1和S 2，断开S 3时，电流表只测量R 0的电流为I 0，所以算得电源电压为00=U I R ；
当闭合开关S 1、S 2和S 3时，电流表测量R 0和R x 的电流为I ，所以R x 的电流为0 -I I ； 所以R x 的阻值为0x x 0x 0
==I R I U I I R -。

故答案为：000
I R I I -。

【难度】一般
2.串联电路
【例题2】小盟想利用一块电流表和阻值已知的电阻R 0测量电阻R X 的阻值。

小盟选择了满足实验要求的电源、电流表A ，并连接了实验电路，如图所示。

小盟的实验步骤没有写完整，请你帮助小盟完成实验步骤，并写出电阻R X 的表达式。

（1）闭合开关S 1，断开S 2，读出电流表的示数为I 1；
（2）____________，读出电流表的示数为I 2；请用I 1、I 2和R 0表示R X 。

R X,=,,,,,,,,,,。

【答案】
闭合开关S 1和S 2；2101
-I I I R . 【解析】
本题考察的是单安法在串联电路中的应用。

在串联电路中，应用一块电流表和已知阻值的定值电阻测定未知电阻的阻值，需要通过改变开关的状态来改变电路的连接方式，从而使得电流表有两次不同的示数，最后根据电流表的示数和已知电阻的阻值算得或直接测得待测电阻的电压值和电流值，再根据=U R I
或者电源电压相等的等式最终算得待测电阻的阻值。

闭合开关S 1，断开S 2，读出电流表的示数为I 1，此时电路中已知电阻0R 和待测电阻x R 串联
接入电路，电源电压可表示为10x +（）
=U I R R ； 为了改变电路的连接方式，下一步需要将S 2也闭合，读出电流表的示数为I 2，此时电路中待测电阻x R 被短路，只有已知电阻0R 接入电路，此时电源电压可表示为20=U I R ；
由于两个状态下，电源电压恒定不变，所以10x 20+（）
==U I R R I R ，其中1I 、2I 、0R 均为
已知量，从而可以表示出x R 的阻值为21x 01
-I I R R I 。

【难度】一般
3.混联电路
【例题3】一位同学想要测量额定电压为U 的小灯泡正常工作时的电阻，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器一个、定值电阻R 0（阻值已知）一个、电流表一块、开关三个、导线若干。

（1）要求实验中不拆改电路，通过开关的控制实现电路变化，利用滑动变阻器保护用电器。

如图所示是某同学连接的部分电路，请你再添加两根导线以实现上述测量的要求
（2）完善下列实验步骤。

○
1闭合开关S 1和S 2，断开开关S 3，调节滑动变阻器，使电流表的示数I 1为,,,,,,,,,； ○
2保持滑动变阻器的滑片位置不变，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，读出电流表的示数为I 2； ○
3用R 0、I 1、I 2表示R L ,R L =,,,,,,,,,,,,,,,,。

【答案】
（1）如下图所示：
（2）○10
U R ○2闭合开关S 1和S 3，断开开关S 2；○31021-I R I I 【解析】
本题考察的是单安法在混联电路中的应用。

在此种情况下，改变开关的状态，电路连接方式不改变，电流表测定范围改变，从而得到两个电流值，分别用于得到待测电阻的电压和待测电阻的电流，最终根据=U R I
算得待测电阻的阻值。

另外，本题测定的是小灯泡正常发光时的电阻，需要利用电流表和定值电阻，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，使其两端的电压为U 。

据此分析，电路连接方式如下：
闭合开关S 1和S 2，此时已知电阻0R 和待测电阻的灯泡1L 并联后与滑动变阻器串联，电流表测的是已知电阻0R 的电流。

为了使灯泡正常发光，需要调节滑动变阻器使灯泡两端电压为U ，即已知电阻的电压为U ，所以应调节至电流表示数为0
U R 为止，记为1I 。

已知电阻0R 和待测电阻L R 的电压相等，为010=L U U U I R ==；
闭合开关S 1和S 3
，保持滑动变阻器滑片的位置不变，此时电路连接方式不变，仍为已知电
阻0R 和待测电阻的灯泡1L 并联后与滑动变阻器串联，但电流表此时测的是已知电阻0R 和待测电阻的灯泡1L 并联后的总电流，记为2I 。

已知电阻0R 的电流不变仍为1I ，所以待测电阻的灯泡1L 的电流为21=-L I I I ，电压不变，仍为010=L U U U I R ==； 根据=U R I 可得，L 1L 0L 21
=-U I R R I I I =。

故答案为：○1
0U R ；○2闭合开关S 1和S 3，断开开关S 2；○31021-I R I I 【难度】困难
1．【题文】有一个阻值R x 已看不清的电阻器，现要测出它的电阻值，某同学用现有的器材：电压表和电流表各一只，已知阻值的电阻R 0一只、电池组一个、开关两个、导线若干条，连接成图所示的四个电路，其中不能能测出阻值R x 的是（,,） A ．,,,,B ．,,,,
C ．,,,,
D ．
【答案】D
【解析】
A ．由电路图可知，只闭合S 2时，电流表的示数为通过R 0的电流，只闭合S 1时，电流表测通过R x 的电流，根据并联电路的电压特点分别表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R x 的阻值，故A 可行；
B ．由电路图可知，断开S 时，电流表测通过R 0的电流，根据欧姆定律求出电源的电压，再闭合S 时，R x 与R 0并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R x 的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R x 的阻值，故B 可行；
C ．由电路图可知，闭合S 时，电路为R 0的简单电路，电压表测电源的电压，断开S 后，两电阻串联，电压表测R 0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R x 两端的电压，再根据欧姆定律求出R x 的阻值，故C 可行；
D ．由电路图可知，闭合S 前后，电压表始终测电源的电压，无法得出R x 两端的电压及通过R x 的电流，所以无法测得R x 的阻值，故D 不可行，符合题意。

故选D ．
【难度】一般
【结束】
2．【题文】如图所示的四个电路中，R 0为已知阻值的定值电阻，可以测出未知电阻R x 的电路是（,,）
A ．,,,,,,,
B ．
C ．,,,,,,,
D ．
【答案】ABC
【解析】
A.开关S 闭合时，电压表测量电源电压；开关S 断开时，电压表测量R x 两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据 U R I
求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过R x 电流等于通过定值电阻电流I x =I 0，根据x x x
=R U I 求出电阻，故A 可行； B.由电路图可知，当S 断开时，电路为R 0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S 闭合时R 0、R x 并联，电流表测干路电流，因通过R 0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过R x 的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出R x 阻值，故B 可行；
C.由电路图可知，当开关S 闭合时，电路为R 0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S 断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R x 阻值，故C 可行；
D.由电路图可知，无论开关闭合还是断开，电压表始终测电源的电压，即无法测出或间接得出R x 两端的电压，故此电路图不能测出R x 阻值，故D 不可行。

故选ABC ．
【难度】一般
【结束】
3．【题文】小刚想利用一块电流表和阻值已知的电阻R 0测量电阻R x 的阻值。

他选择了满
足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。

只闭合开关S 时，电流表的示数为I 1；闭合开关S 和S 1时，电流表的示数为I 2
（1）请你添加两根导线．．．．．．完成图26所示的实验电路的连接；, （2）请你用I 1、I 2和R 0表示出R x ，R x =,,,,,,,,,,,。

【答案】
（1）实物电路连接如下图所示：
（2）1
021
=
-x R I R I I 【解析】
实验中没有电压表，电阻R 0已经串联在电路中，通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，测出两种状态下电路中的总电流，再利用并联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R x 的阻值。

（1）电阻R 0和R x 并联，开关S 1控制R x 支路，实物电路连接如下图所示：
（2）只闭合开关S 时，电路为R 0的简单电路，电流表的示数为I 1，则电源的电压为U=I 1R 0； 开关S 、S 都闭合时，电路为R 0、R x 并联，电流表的示数为I 2；
因电源的电压不变，所以并联时通过R 0的电流不变，所以通过Rx 的电流为I x =I 2-I 1， R x
【难度】一般 【结束】
4．【题文】在测量电阻约为10Ω的定值电阻Rx 的实验中，小明和小亮用如图所示的器材进行实验。

（1）用笔画线代替导线在甲图中完成实物电路连接，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。

（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即有较大示数，小亮认为在实验操作中有两处错误，其中一处是滑动变阻器的滑片没有滑到电阻最大的位置，还有一处是 。

（3）改正错误后，小明改变Rx 两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为R 1=10.1Ω，R 2=10.2Ω，第三次测量时，电流表的示数为0.26A ，电压表的示数如图乙所示，根据以上三次实验数据，最后得出Rx= Ω。

（4）小瑞同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图（R 0为阻值已知的定值电阻），
以下是他们的实验操作步骤： ①按电路图连接电路。

②闭合开关S 1，断开开关S 2，读出此时电流表的示数I 1。

③闭合开关S 2，断开开关S 1，读出此时电流表的示数I 2。

④根据所测数据计算得出R x 的阻值。

请用所测物理量写出未知电阻R x 的数学表达式：R x = 【答案】
（1）答案如图
（2
）连接电路时，开关未断开；（3）10.1；（4【解析】
（1）电源的电压为两节干电池3V ，根据欧姆定律可得，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时定值电阻两端的电压最大为3V ，所以电压表用小量程且与定值电阻R x 并联；滑动变阻器的右下方接线柱与定值电阻的右接线柱相连时，滑片向右滑动时连入电路的电阻变小，故电路的连接方式如下图所示：
（2）接完最后一根导线，电表有示数说明开关闭合；电流表示数较大，说明电路电阻较小，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大位置，因此实验操作中的两处错误是：连接电路时开关没有断开；没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置；
（3）由图乙可知，电压表的量程为0～3V ，分度值为0.1V ，示数为2.6V ， 根据欧姆定律可得，第三次测量时定值电阻的阻值333 2.6100.26U V R I A
===Ω， 则定值电阻的阻值12310.110.21010.133
x R R R R ++Ω+Ω+Ω
=
==Ω；
（4）闭合开关S 1，断开开关S 2时，电源的电压为10U I R =；闭合开关S 2，断开开关S 1时，电源的电压为2x U I R =；
∵电源的电压不变∴R x 的数学表达式为：10
2
x I R R I =。

【难度】较难 【结束】 5．【题文】小萱想利用一块电流表和阻值已知的电阻R 0测量未知电阻R X 的阻值。

小萱选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。

（1）为了测量未知电阻R X 的阻值，请你只添加两根导线．．．．．．．
将实物电路图补充完整。

（2）请你将正确的操作步骤补充完整：连接好电路后，只闭合开关S 2，读出电流表的示数I 1
； ，读出电流表的示数I
2，并记录I 1、I 2的数据；
（
3）请你用I 1、I 2和R 0表示未知电阻R X 。

R X ＝ ，并记录。

【答案】
（1）电路连接方式如下图所示：
（2）开关S 1、S 2都闭合时，,, （3）
21
01
-I I R I 【解析】
（1）使已知定值电阻和被测电阻串联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流．再把被测电阻短路，只有已知电阻接在电路中，测此时电路的电流。

根据两种电路状态下电源电压相等求解。

电路连接方式如图：
（2）只闭合开关S 2，读出电流表的示数I 1；开关S 1、S 2都闭合时，读出电流表的示数I 2。

（3）根据电路两种状态电源电压相等，所以，I 1（R 0+R X ）=I 2R 0，所以，21
x 01
-I I R R I 【难度】一般 【结束】
6．【题文】小乐想用电源、一个电流表、两只开关和阻值己知的电阻R 0测量电阻Rx 的阻值，连接了如图甲所示电路进行实验。

只闭合开关S 1时测得电流表的示数为I 1； 闭合开关S 1和S 2时测得电流表的示数为I 2，
则电阻Rx 中的电流为 ，Rx ＝ （用I 1、I 2和R 0表示）。

小明认为此电路不妥，缺少了滑动变阻器，他设计了另外一种电路，如图乙所示，他认为只闭合开关S 1电流表测得的是R 0中的电流，只闭合开关S 2电流表测得的是Rx 中的电流，这样也可以测量电阻Rx 的阻值。

请你帮助说明一下，在测量电阻的电路中加了滑动变阻器的好
处是 ，但是小明的这种测法 （选填“正确”或“不正确”），理由是 。

【答案】
21-I I ；10
21
-
I R Rx I I =；保护电路，可以进行多次测量；不正确；小明两次闭合开关实验中有一次电流表的正负接线柱接反。

【解析】
（1）只闭合开关S 1时，电流表测的是流过R 0的电流I 1；开关S 1、S 2都闭合时，电流表测的是两电阻R 1、R 2并联时电路总电流I 2，由并联电路的特点知，流过电阻R x 的电流21X I I I =-； （2）由欧姆定律得：电源电压10U I R =，10
21
-
I R Rx I I =； （3）小明的设计中加入了滑动变阻器，接入滑动变阻器后，一方面滑动变阻器可以保护电路，另一方面，移动滑动变阻器的滑片可以改变电路的电流，进行多次测量；
（4）在小明的接法中，由电路图可知：闭合电键S 1时电流从下向上流过电流表，闭合电键S 2时，电流从上向下流过电流表，流经电流表的电流方向相反，则有一次电流表正负接线柱接反，小明做法是错误的。

故答案为：21-I I ；10
21
-
I R Rx I I =；保护电路，可以进行多次测量；不正确；小明两次闭合开关实验中有一次电流表的正负接线柱接反。

【难度】较难 【结束】 7．【题文】现给你：电源（电压不变），定值电阻R 0，电流表，单刀双掷开关各一个，导线若干。

（1）请设计一个测量未知电阻R x 的电路图，并画在虚线框内。

（2）将实验过程补充完整：
A.对照电路图连接好电路，将开关S 与a 接触，观察并记录电流表的示数为I 1；
B. 将开关S 与b 接触， ；
C. 断开开关，整理器材。

（3）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx= 。

【答案】
（１）设计电路如下图所示：
（２）观察并记录电流表的示数为I ２；
【解析】
（1）电源、电流表、开关串联，两电阻并联，电路图如图所示；
（2）B.将开关S 与b 接触，观察并记录电流表的示数为I 2； （3）由电路图及实验步骤可知， ∴电源电压10U I R =， 【难度】一般 【结束】
8．【题文】用图中所示的电路测量一定值电阻R x 的阻值，其中R 0是阻值已知的定值电阻，电源及电流表的量程均能满足实验要求。

请根据实验电路图补充完成下面的主要测量步骤： （1）闭合开关S 和S 2，断开开关S 1，读出并记录此时电流表的示数为I 1； （2） ，读出并记录此时电流表的示数为I 2； （3）待测电阻R x 的电阻值R x ＝_______。

（用字母I 1、I 2和R 0表示）
【答案】（2）断开开关S 2，闭合开关S 和S 1；（3
【解析】
本题电路连接方式直接给出，对电路设计不做要求，大大降低了此题的难度。

本题电路的解答关键在于，开关的断开闭合，并没有改变电路的连接方式，但是改变了电流表测定的内容，从而使得电流表有两个不同的示数，最终算得待测电阻的阻值。

闭合开关S 和S 2，断开开关S 1时，R x 、R 0并联，电流表测干路电流， 断开开关S 2，闭合开关S 和S 1时，R x 、R 0并联，电流表测R 0的电流， 所以电源电压020U U I R ==， 通过R x 的电流为12x I I I =-，
【难度】一般 【结束】 9．【题文】小亮为测量电阻R x 的阻值，选择了以下器材：待测电阻R x 、阻值已知的定值电阻R 0、电压不变（电压值未知）的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干。

如图所示，小亮连接了实验电路，但实验步骤没有写完整，请你帮助完成实验步骤，并写出电阻R x 的表达式。

（1）闭合开关S 1、S 2，读出此时电流表的示数I 1。

（2） ，读出此时电流表的示数I 2。

（3）根据所测数据计算得出R x = 。

【答案】（2）闭合开关S 1，断开开关S 2； （3
【解析】
开关S 1、S 2闭合时，R 0被短路，电路中只有R x ，1x U I R =； 闭合开关S 1，断开开关S 2时，R 0和R x 串联，()20x U I R R =+； 因为电源电压U 一定，所以()120x x I R I R R =+，
【难度】一般 【结束】 10．【题文】在测量定值电阻R x 阻值的实验中．
（1）连接电路时开关应 ．
（2）请你将图甲中的实物电路用笔划线代替导线连接完整,要求滑片向左滑电流表示数变小．
（3）实验时，若只有R x 断路，开关闭合后，电路中可能出现的一种现象是 ． （4）在实验过程中，发现电压表不能使用。

小明将滑动变阻器调到最大值作为定值电阻R 0使用（R 0值已知），设计了如图乙所示的电路测量R x 阻值．测量时，只闭合S 1电流表示数为I 1，只闭合S 2电流表示数为I 2，则电阻R x 两端的电压为 ，电阻R x = （以上两空都用I 1、I 2 和R 0表示）．
（5）因图乙的方案未能进行多次测量减小实验误差，于是小明向老师借了一只定值电阻R 0
（R 0值已知），设计了如图丙所示的实验电路，仍按照（4）中的测量和计算方法，移动滑动变阻器的滑片，多次测量求出了电阻R x 的阻值．请你分析小明测得R x 阻值的方法是否正确，并说出判断理由 ． 【答案】 （1）断开；
（2）答案如下图所示：
（3
）电流表示数为0（或：电压表读数约等于电源电压3V ）； （4）20I R ；
20
1
I R I ； （5）不正确，因为R x 与R 0在两种不同的状态下电压不一定相同。

【解析】
（1）在测量定值电阻R x 阻值的实验中，连接电路时开关应处于断开状态，避免连接过程中发生短路；
（2）当滑片向左滑时电流表示数变小，其接入电路中电阻变大，故接入电路中电阻为右部分，电路连接如图：
（3）由图知，实验时，若只有R x 断路，开关闭合后，电路中出现的现象是电流表无示数，电压表示数约等于电源电压；
（4）由图知：R x 与R 0并联，R x 两端电压与R 0两端电压相等为20I R ；201
x I R R I
；
（5）由图和题意知小明测得R x 阻值的方法是不正确的，因为在每次实验时R x 与R 0在两种不同的状态下电压不一定相同。

【难度】较难 【结束】 11．【题文】某小组同学在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，用若干节干电池作电源，所用滑动变阻器上标有“10Ω,2A ”字样。

,
（1）他们连接的电路中还有一根导线尚未连接，如图（a ）所示。

请用笔画线代替导线补上,,,,,,,，补上后的电路能够测未知电阻R X 。

（
2
）
实验开始，他们闭合电键，发现无论是按补上导线后的图（a ）还是按图（b ）的操作，甚至改变滑动变阻器的滑片位置，所看到的现象均为电流表有示数，电压表无示数。

经过讨论他们一致认为可能是电压表发生了故障。

于是决定在不使用电压表的情况下继续实验，并且分别测出了电路中最小电流I 1和最大电流I 2。

接着改变干电池的节数，又重复做了两次实验。

请在虚线方框内画出他们重新设计的实验电路图,,,,,,,,,,。

（3）他们设计的实验数据表格如下，请你完善表格中的栏目并简单叙述设计此栏目的理由： ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,。

（4）根据他们测出的物理量写出计算未知电阻的表达式：R X ＝,,,,,,,,,,,,,,。

【答案】
（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）R X 的平均值（欧）；实现多次测量，求电阻R X 的平均值，减小误差； （4）1
21
10X I R I I ＝
－。