2.1.2-晶体的光率体

OA Ng OA
Np Nm
2.1.2晶体的光率体
（2）二轴晶光轴角：
正光性：tanV Nm Np Ng Nm
负光性：tanV Ng Nm Nm Np
OA Ng OA
Np Nm
2.1.2晶体的光率体
5.二轴晶光率体的几个主要切面： （1）垂直光轴的切面
OA Ng OA Nm
（1）垂直光轴的切片
Ne
No
No
No
2.1.2晶体的光率体
垂直光轴的光率体切片特点：
a.切面形状为圆形，半径为No。
b.光波垂直这种切面入射(沿光轴方向入射），不发生双折射， 也不改变入射光波的振动方向，折射率值为No。 c.双折射率值为0，一轴晶光率体只有一组这样的切面。
（2)平行光轴的切面
Ne
一、均质体的光性方位
二.一轴晶的光性方位
光轴（旋转轴）与结晶轴的c轴相当，与晶体的高次对称 轴相当，光率体的中心与晶体中心一致。
石英
方解石
2.1.3 光性方位
三.二轴晶的光性方位
二轴晶光率体为三轴椭球体。具在三个相互垂直的二次对 称轴、三个对称面及对称中心，与斜方晶系相当。
斜方晶系的光性方位： 三个二次对称轴与光率体的三个 主轴重合一致，三个对称面与主 轴面重合。但重合的方式有六种， 即：Ng||a，2种；Ng||b，2种； Ng||c ，2种。
(3)斜交光轴的光率体切面
Ne
Ne’
Ne’
光线入射方向
No No
No
2.1.2晶体的光率体
斜交光轴的光率体切片特点:
a.斜交切面仍为椭圆，长短半径分别为No及Ne’。
b.光波垂直此种切面入射，发生双折射，双折射率等于 |Ne’－No|，双折射率递变于0与Ng－Np之间。
c.一轴晶任何斜切面始终有一个半径是No，当为正光性 时，短轴为No，当为负光性时，长轴为No。
（1）光波在均质体中传播，其传播速度不因振动方向的改 变而改变。（入射光为自然光，折射光为自然光，入射光为 偏光，折射光为偏光。） （2）自然光入射后不发生双折射，介质在各个方向上的光 学性质相同，即折射率值为常数
2.1.2晶体的光率体
均质体光率体的特点：
（1）按光率体作图法，其光率体为一圆球体。不同均质体因折射 率不等，圆球体的半径不同。任意一个通过光率体中心的切面为 一圆形。 （2）任何方向的切面都为圆切面，圆切面的半径代表折射率的 大小，圆切面的法线方向是入射光的方向。
（3）光沿光轴方向入射，双折射率为零；光垂直光轴 入射，双折射率最大；光斜交光轴入射，双折射率在 零与最大值之间。
2.1.2晶体的光率体
四.二轴晶光率体
1.晶体类型：低级晶族（斜方晶系、 三斜晶系、单斜晶系） 晶体常数？
斜方：a≠b≠c，α=β=γ=90° 单斜： a≠b≠c， α=γ=90 °， β＞120° 三斜： a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°
2.1.2晶体的光率体
一轴晶光率体主要切面示意图（正光性）
2.1.2晶体的光率体
一轴晶光率体应用总结：
（1）当入射光线方向一定，则垂直此方向通过光率体 中心可以切出椭圆或圆切面。
（2）椭圆切面的长短半径方向分别代表入射光发生双 折射后两条偏光的振动方向，其长度代表相应的折射 率值。长短半径之差代表双折射率值。
2.1.2晶体的光率体
2.一轴晶光率体的做图：
例如：以石英晶体为例。 （1）当光线垂直石英（三方晶系）c轴入射， 发生双折射。产生两束振动方向相互垂直的 光线。一束振动方向垂直c轴的常光， No ＝1.544。另外一束振动方向平行于c轴的非 常光， Ne ＝1.553。
（2）在平行c轴的方向截取Ne，垂直c轴方向截取No，以此二 线段为长短轴可以得到一椭圆。
石英晶体光率体三个切面的立体示意图
2.1.2晶体的光率体
Ne=1.553
c Ne=Ng
No=1.544
入 射 光
No=Np
石英晶体光率体（Ne＞No）示意图
2.1.2晶体的光率体
（2）当光线垂直方解石（三方晶系） c轴入射，No＝1.658，Ne＝1.458
Ne=1.486
入 射 光
C
No=1.658
2.1.2晶体的光率体
问题： （1）晶体内部有多少个光率体？
处处存在——晶体是由无数个晶胞构成。
（2）光率体的切面为什么要通过光率体的中心？
光率体表示的是某一个方向上折射率的大小，晶体所有平 行的切面的光学性质相同，可以用通过光率体中心的切面 来表示。 （3）光率体是在晶体中实际存在的吗？
光率体是一立体图形，是从光波振动方向与相应的折 射率的实际测量中抽象得出的概念。晶体的光学性质 不同，光率体亦不同。
光率体切面的椭圆中有一个是主轴（Ng、Np或Nm），另一 半径为Np’或Ng’。在这种切面中比较重要的是垂直光轴面的 斜交面。其椭圆半径之一是Nm。
2.1.2晶体的光率体
b.任意斜交面
二轴晶主要切面类型及特征
2.1.2晶体的光率体
晶体的光率体主要切面小结
光 性 符 号
均质体
光率体 ⊥OA切 ∥OA切 ∥AP
（4）光学法线：通过光率体中 心垂直光轴面的直线称为光学法 线（即Nｍ）。
（5）光轴角：二光轴所夹角称 为光轴角，锐角符号2V，钝角符 号2E。锐角平分线叫Bxa，钝角 平分线叫Bxo，两者均在光轴面 上。
二轴晶光率体上圆切面
2.1.2晶体的光率体
4.光性正负的判别
（1）主折射率大小判断光性正负： 正光性：Ng-Nm＞Nm-Np,Bxa=Ng，Bxo=Np； 负光性： Ng-Nm＜Nm-Np,Bxa=Np；Bxo=Ng
a
1.715
a
沿b轴入射
2.1.2晶体的光率体
（4）将三个椭圆的切面按照其在空间的位置联系起来，可以 得到一个椭球体，即为镁橄榄石的光率体。为一三轴椭球体。
a（Ng=1.715）
b（Np=1.651）
c（Nm=1.680）
）
椭圆的三个轴为分别平行于a、b、c轴的折射率， 规定Ng＞Nm ＞Np ，本例中Ng平行于a，Nm平行于c，Np平行于b。
2.1.2晶体的光率体
3.光率体的特点：
a.形状简单，应用方便。只要知道光线的传播方向， 即可以得到两偏光的振动方向及相应折射率值。
b.反映了晶体光学性质中最本质的特点。 c.晶体光学的各种现象都可以应用光率体进行解释。
2.1.2晶体的光率体
二.均质体（非晶体、等轴晶系）的光率体 问题：光线在均质体中的传播特点？
（3） 垂直Bxa的切面
Nm
正光性 负光性
Np
Nm Ng
特点：
光线沿Bxa的 方向入射 ，光 率体为一椭圆， 正光性椭圆的 长短轴为Nm和 Np，负光性椭 圆的长短轴为 Ng和Nm，双 折射率介于最 大和零之间。
2.1.2晶体的光率体
（4）垂直Bxo的切面
Nm
Bxo=Np
Bxa=Ng
正光性
Ng Nm
Ne=Np
No=Ng
方解石光率体（Ne＜No）示意图
2.1.2晶体的光率体
方解石一类晶光率体特点： 其旋转轴为短轴（光轴），光线沿光轴方向振动的折射率值小， 垂直光轴方向振动的折射率值最最大。光率体为一压扁的椭球 体。
3.一轴晶的光率体特点？ （1）是一旋转椭球体，其旋转轴为Ne轴。水平轴为No轴。
Np Nm
Nm
特点：光线沿光轴入射,光率体切面为圆，折射率为Nm，不发 生双折射，不改变入射光的振动方向。
2.1.2晶体的光率体
（2）平行光轴面的切面
Ng
Np Ng
Np
Np Ng
特点：
光线沿Nm的 方向入射 ， 光率体的切面 为椭圆切面， 椭圆的长短轴 为Ng和Np， 具有最大双折 射率。
2.1.2晶体的光率体
Np Bxo=Ng
Bxa=Np
负光性
特点：
光线沿Bxo的 方向入射 ，光 率体的切面为 椭圆切面，正 光性椭圆的长 短轴为Nm和 Ng，负光性椭 圆的长短轴为 Np和Nm，双 折射率介于最 大和零之间。
2.1.2晶体的光率体
(5) 斜交切面（既不垂直于主轴，也不垂直于光轴的切面，是 最常见的切面) a.垂直于主轴面的斜交面
2.1.2晶体的光率体
三. 一轴晶光率体
1.一轴晶晶体类型：中级晶族 中级晶族（六方晶系、三方晶系、四方晶系）的晶体常数 特点？ 四方：a=b≠c，α=β=γ=90° 三方与六方： a=b≠c， α=β=90 °， γ=120°
晶体常数的特点：水平结晶轴的轴单位相同，则水平 2.均质体的光率体 3.一轴晶光率体 4.二轴晶光率体
2.1.2 晶体的光率体
一.光率体概念 1.光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方向与相应 的折射率值之间关系的一种光性指示体。
2.光率体的做图方法：设想各个方向入射的光波均通过晶体 的中心点振动，在光波的振动方向上依其折射率值的大小按 比例截取一定长度的线段，再把各线段的端点联结起来，即 成光率体。实际上光率体是根据晶体的不同方向上的切片， 在折光仪上测出各个光波振动方向上的相应折射率值所做的 立体图形。
Ne
No
No
No
2.1.2晶体的光率体
平行光轴的光率体切片特点：
a.切面为椭圆，长短轴分别为Ng及Np（正光性时长轴为 Ne，负光性时短轴为Ne）
b.光波垂直入射（垂直光轴）发生双折射，分解成两束偏 光，其振动方向分别与椭圆的长短半径平行，折射率分别 等于Ne及Np。 c.此种切面上有最大双折射率Ng－Np
（3）将所有沿垂直于c轴入射的光线得到的椭圆按照空间位置 连接起来，即可以得到石英晶体的光率体。即为以Ne为旋转轴， 以No为旋转半径的旋转椭球体。
2.1.2晶体的光率体
这种光率体特点：
其旋转轴为长轴（光 轴），光线沿光轴方向 振动的折射率值大，垂 直光轴方向振动的折射 率值最小。光率体为一 拉长的椭球体。
a 1.715
b c 1.651
沿c轴入射
2.1.2晶体的光率体
（2）沿a轴入射 偏光的振动方向经过测定发现分 别沿b轴和c轴振动，可以得到一 个椭圆切面。
（3）沿b轴入射 偏光的振动方向经过测定发现分 别沿a轴和c轴振动，可以得到一 个椭圆切面。
1.680 a 1.651 b
沿a轴入射 c
1.680
2.1.2晶体的光率体
3.几个基本概念：
（1）光学主轴（主轴）：三轴椭球体 的三个轴（Ng＞Nm＞Np）
（2）光率体的主切面：包括两 个主轴的光率体切面。（NgNp、 NgNm、NpNm）
Ng Ng’ Ng’ Nm Np’
Np’ Np
OA
二轴晶光率体上主轴和光轴
2.1.2晶体的光率体
（3）光轴面：包含两根光轴的切面称 为光轴面（即NｇNｐ面）。以符号 Ap表示。
形态 面
面
切面
圆球
⊥AP切 面
⊥Bx a切 面
⊥Bxo 切面
任意切面 最大双
折射率 △N
N
0
一轴晶 正 长形椭 No 球体
Ne/No
Ne′/No Ne-No
负 扁形椭 No 球体
Ne/No
Ne′/No No-Ne
二轴晶 正 三轴不 Nm（2） 等椭球 体
负 三轴不 Nm（2） 等椭球 体
Ng、 Ng/Nm/ Nm/ Ng/Nm Ng′/No
（2）Ne与No代表一轴晶矿物折射率的最大值与最小值， 称为主折射率。
2.1.2晶体的光率体
4.光性正负的判断 Nmax一般以Ng表示，Nmin以Np表示 当Ng＝Ne，Np＝No时为正光性 当Ng＝No，Np＝Ne时为负光性 Ng与Np之差（Ng－Np）是一轴晶矿物的最大双折射率。
5.一轴晶光率体的主要切片
晶体常数的特点？
橄榄石（斜方晶系 ）
结晶轴的轴单位在x，y，z方向均不相同
2.1.2晶体的光率体
2.二轴晶光率体的做图（以镁橄榄石为 例）：
（1）当光线沿C轴入射，发生双折射。
产生两束振动方向相互垂直的光线。经 测定一束振动方向平行a轴， N ＝1. 715,另外一束振动方向平行于b轴， N ＝1.651。在a轴上可以截取1.715，b 轴上截取1.651，以此二线段可以得到 一个垂直于c轴的椭圆切面。
Np Np
Np
Ng-Np
Ng、 Ng/Nm/ Nm/ Nm/Np Ng′/No
Np Np
Np
Ng-Np
2.1.3 晶体的光性方位
• 1.均质体的光性方位
• 2.一轴晶光性方位 • 3.二轴晶光性方位
2.1.3 光性方位
光率体主轴与结晶轴之 间的关系称为光性方位。 同一种晶体的光性方位基 本是固定的，可以帮助鉴 定晶体。
2.1.3 光性方位
• 光轴面||（100）：Ng||c，Nm||a，Np||b
•
Ng||b，Nm||a，Np||c
• 光轴面||（010）：Ng||c，Nm||b，Np||a
•
Ng||a，Nm||b，Np||c