2018北师大版数学七年级下册第六章《频率与概率》检测题
第六章检测题
时间:120分钟满分:120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.(2017·铁岭中考改编)下列事件中，不可能事件是（C ）
A.抛掷一枚骰子,出现4点向上
B.五边形的内角和为540°
C.有理数的绝对值小于0 D。明天会下雨
2.下列事件中随机事件的个数是（C ）
①某电影院某天的上座率超过60%;②如果a＞b，b＞c,那么a＞c;③明天是晴天;④下次数学测试中我班有一个同学得满分。
A.1
B.2 C。3 D.4
3。下列说法正确的是( A )
A。必然事件发生的概率为1
B。随机事件发生的可能性为50%
C。概率为0、000 1的事件不可能发生
D.买1 000张彩票,其中肯定有一张中奖
4.如果事件A发生的概率是
1
100，那么在相同条件下重复试验,下列4种陈述中,不正确的
有( A ）
①说明做100次这种试验,事件A必发生1次;②说明事件A发生的频率是错误!；③说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生;④说明做100次这种试验，事件A可能发生1次
A。①②③B。①②④C。②③④ D.①②③④
5.以下说法正确的是( A )
A。在367人中至少有两个人的生日相同
B。一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖
C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D.一个不透明的袋子中装有3个红球，5个白球,搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性
6.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为是( B )
A、错误!
B、错误!
C、错误!
D、错误!
7。（2017·绥化)从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（B )
A、错误!
B、错误!
C、错误!
D、错误!
8.在一个口袋中,共有50个球,其中白球20个,红球20个,其余为蓝球，从中任摸一球,摸到不是白球的概率是( C ）
A、错误!
B、错误!
C、错误!
D、错误!
9。（2017·兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数n为( D ）
A.20 B。24 C.28 D.30
10.(2017·北京）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果。
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上"的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0、616；
②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0、618附近摆动，显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0、618
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0、620、
其中合理的是( B ）
A.①
B.②C。①②D。①③
二、填空题（每小题3分，共24分）
11。(2017·泰州)“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1,2，3，从中摸出1个小球,标号为“4”,这个事件是__不可能事件__.(填“必然事件”、“不可能事件"或“随机事件”）
12.一只不透明的袋子中装有20个白球、10个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球,则下列事件:①该球是白球;②该球是黄球；③该球不是黄球；④该球是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为:__②①④③__.(只填写序号）
13.事件A发生的概率为错误!，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生__25__次.
14。如图,是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图,该射手击中靶心的概率的估计值为__0、600__.
,（第14题图)），(第15题图））
,（第16题图）)
15.（2016·资阳）如图，在3×3的方格中，A,B,C，D,E，F分别位于格点上,从C,D，E，F四点中任取一点，与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是__错误! __.
16.（2017·徐州)如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次，当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为__错误!__。
17。小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数,则小兰赢;如果小青掷出骰子的点数是3的倍数,则小青赢。那么这个游戏对小兰和小青公平吗？__不公平__(填“公平"或“不公平”），__小兰__获胜的概率大、
18.将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5，2，1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是__错误!__。
三、解答题（共66分)
19。(6分)下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件?
(1）太阳从西边落山；
（2）a2＋b2＝－1（其中a、b为任意有理数)；
(3）水往低处流；
（4)三个人性别各不相同;
(5)买一张彩票，中一等奖;
（6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯。
解:(1）(3)是必然事件；(2)（4）是不可能事件;（5)(6)是随机事件。
20.(8分）投掷一枚普通的正方体骰子240次.
(1)你认为下列四种说法哪几种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷240次,2点一定会出现40次;
③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37、
（2）求出现5点的概率。
（3)出现6点大约有多少次？
解：(1)①④正确。
（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是错误!、
（3)出现6点大约有240×错误!＝40(次）。
21。（10分)在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数，获得如下频数表.
（2）估计该小麦种子的发芽概率;
(3）如果该小麦种子发芽后，只有87％的麦芽可以成活,现有100 kg小麦种子,则有多少千克的小麦种子可以成活为秧苗？
解:(1)a＝1 900÷2 000＝0、95,b＝2 850÷3 000＝0、95、
（2)观察发现：随着大量重复试验,发芽频率逐渐稳定到常数0、95附近,所以该小麦种子的发芽概率约为0、95、
(3）100×0、95×87%＝82、65(kg)，所以约有82、65千克的小麦种子可以成活为秧苗.
22。（10分)小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A,B，C,D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入；②如果小兔
进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元的小兔玩具,否则应付费3元
(1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？
（2）假设有100人玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
解：(1)根据题意,得小美得到小兔玩具的机会是错误!、（2)根据题意，得一个人玩此游
戏，游戏设计者可赚的钱为－15
×5＋错误!×3＝错误!(元），故100人玩此游戏，游戏设计者大约可赚100×75
＝140(元). 23。(10分）如图,转盘被等分成八个扇形,并在上面依次标有数字1,2,3，4，5,6，7，8、
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
（2)请你用这个转盘设计一个游戏:当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为34
、（注：指针若指在边缘处,需重新转，直至指到非边缘处）
解:(1）错误!、
（2)(答案不唯一)如：当自由转动的转盘停止时,指针指向区域的数小于7的概率为错误!、
24。（10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数比白球个数的2倍少5个。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是错误!、
(1)求袋中红球的个数；
（2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;
(3）取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。 解：(1）100×错误!＝30，所以红球有30个。
(2)设白球有x 个，则黄球有(2x －5)个，根据题意，得x ＋2x －5＝100－30,解得x ＝25,所以摸出一个球是白球的概率P ＝错误!＝错误!、
（3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率P′＝错误!＝错误!、
25。（12分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图，两个转盘均被等分）,并规定:顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域即为优惠方式；若指针所指区域空白,则无优惠。已知小张在该商场消费300元
(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?
(2）选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明.
解：(1）因为转盘1的整个圆被等分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣,所以P (得到优惠）＝错误!＝错误!
(2)转盘1能获得的优惠为错误!＝25(元)，转盘2能获得的优惠为40×错误!＝20（元),所以选择转动转盘1更合算