数学人教版七年级下册算数平方根的概念

一、教学目标：

知识与技能目标：

1 、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性

2、让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。

过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。

情感与态度目标：

1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。

2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。

二、教学重、难点：

重点：让学生理解算术平方根的概念

难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根

三、学情分析：

知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。

能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数

预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。

2、让学生知道乘方与开方的联系与区别

四、教具准备: 多媒体

五、教学过程

(一)创设情景，引入新课

师；小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方厘米的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？（幻灯片显示）

生：2厘米（学生异口同声）

师：若面积为6平方厘米，则边长又为多少呢？

生1：边长为3厘米

生2：边长不能为3厘米

师:为什么?

生2：因为如果边长为3 厘米,那么它的面积就为9平方厘米,所以不正确。

生3：要是能知道几的平方等于9就好了。

（二）实践探索，揭示新知：

问题1：你能求出下列各数的平方吗？

0，3，-3, 2, -2, 5，-5, 6，

生：0²=0；3²=9，(-3）²=9,2²=4，(-2) ²=4,5²=25,(-5) ²=25,6²=36,

师：若知道一个数的平方为下列各数，你能求出这个数吗？

0, 25, 81, 0.0064 ，-9

生：由于0²=0，所以平方为0的数仍是0,由于5²=25，（-5）²=25，所以平方为25的数是5或-5， 9²=81，（-9）²=81所以平方为81的数是9或-9 ，

0.08²=0.0064,(-0.08) ²=0.0064,所以平方为0.0064的数是0.08或-0.08

对于-9这个数，因为没有哪个数的平方等于它，所以平方为-9的数找不到。

问题2：学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

生：因为5²=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm.

师：请同学们认真思考，然后填下表：