有理数的除法PPT

新人教版七年级上册第一章有理数
1、小学学过的除法的意义？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算。除法是乘法 的逆运算。
2、有理数的乘法法则？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
3、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一
般地， · a =1(a≠0)。也就是说，如果
a是不等于0的有理数，那么a的倒数是
1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
5×8=（ 40 ） 6×（－3）=（－18）
（－4）×（－9）=（36） （－7）×4=（－28 ）
0×（－7）=（ 0 ）
40÷5=（ 8 ） （－18）÷（－3）=（6）
36÷（－9）=（－4） （－28）÷4=（－7 ）
0÷（－7）=（ 0 ）
思考： 1.在右边的填空中你的依据是什么？有理数除法的 意义是什么？ 2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
注意:倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;
(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;
7 -5 8
1
-1
3
1 3
2
0
6
81 75
1
-1
3 10
0.5
／
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
(1)____1__的倒数是它本身;
(2)___0___的相反数是它本身; (3) _0_或_正__数_的绝对值是它本身.
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
能整除时，将商的 符号确定后，直接
将绝对值相除
（1）（－48）÷（－6）
（2）
1 3
3 4
（3）
4 3
3 4
不能整除时，将除 数变为它的倒数，
再用乘法
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
例3 化简下列分数:
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
3
12
解: (1)
12 3
=(-12) ÷3=-4
(2) 45 =(-45) ÷(-12)
12
=45÷12
= 15 4
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
例3,计算:
(1) 1 6
(2) 1 (6)
解: 1 6
1 1
1 6 6
解: 1 (6)
1 ( 1)
1 6 6
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
⑴3÷（－
5 2
）与3×（－
2）
5
⑵（－ 5 ）÷（－ 2 ）与（－ 5 ）×（－ 3 ）
6
3
6
2
有理数的除法法则：除以一个不为零 的数等于乘上这个数的倒数。
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
有理数的除法法则归纳如下 法则1：两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 法则2：除以一个不为零的数等于乘上这 个数的倒数
注 意 （1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可。 （3）正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数。
回忆在小学中你学过的除法运算
除法是已知两个因数的 积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。除法是乘法 的逆运算。
1.4.1有理数的除法（1）
填一填
a a的倒数
1 6
（1）（－32）÷4×（－8）
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
1 解:原式 ==（32-3×2）1××48 ×（-8)
=64 4
:1、课本36页的练习1、2
2、计算：
(1) 2 1 (1 1 )
3
6
(2) (56) (1.4)
(3) (81) (36) (2 2 ) 3
1
125 1 5 1 5 75
（1）有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理数乘
25 1
法的运算律简化运算
7
25 1 7
（2）乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号，
最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）
1.4.1有理数的除法（1）
合作交流
例5：计算：
乘除混合运算时，注意 运算顺序。先将除法转 化为乘法，再进行乘法 运算；
(4) ( 1 ) 0 ( 3) (1 2 )
2
5
3
3、计算
(1) ( 3) 1 1 (2 1) 4 2 4
（2）（ 5） ( 1) 5
5
（3）（ 25） 5 2 （ 16）
25
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理
数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什
4.选用适当的方法计算下列各题（比一比， 看谁算得又对又快）。
⑴（－18）÷（－12） ⑵ 3÷（－1.5）
⑶（－12）÷ （－1 ⑸ （－ 3 52）÷5.1
1）
3
⑷（ － 2.7
）÷
3 5
⑹（－0.25）÷（－
3 8
）
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
合作交流
例:2 计算：
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
有理数的除法法则：两数相除，同 号得正，异号得负，并把绝对值相 除。
2.计算下列各题（相信自己，一定能成功！）。
⑴（－27）÷（－9）
⑵（－3.2）÷0.08
⑶
12÷（－
4）
5
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
3.比较式子的大小。比较后你发现什 么？说出你的结论或法则。
(4)0的相反数是0,而0没有倒数; (5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
1.4.1有理数的除法（1）
1.4.1有理数的除法（1）
例4：计算
解（1） 125 5 5
7
(2)
2.5 5 ( 1) 84
125 5 5 7
(125 5) 1 75
581 254
么规律?
(1) a a a
b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
1.4.1有理数的除法（1）
1、当被除数是 3 3
54
，除数比被除数大 1 1 2
，
商是 3 .
2 2、当x=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时 , 3 没有意义.