北师大版七年级数学有理数的加法(一)课件
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北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件
解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第一课时课件
答案：B
5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
答案：A
6．下列计算中正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1
B．7＋(－0.5)＋2＋3＝5.5
C．(－12)＋(－515)－1＝－4170 D．(－12)－(－34)＋4＝147 答案：D
7．把(－23)＋(－5)－(－4)－(＋9)写成省略加号和括号的和的形 式为____________，可读作__________________．
答案：－23－5＋4－9 负23、负5、正4、负9的和 (或“负23减5加4减9”)
8．如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3，9，则第 四个数是______．
答案：5
9．－2，＋8，－6的和是________，它们的绝对值的和是 ________．
答案：0 16
10．(－12)与(－14)的差是________，它们的和是________． 答案：－14 －34
11．计算： (1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；
(2)(－0.5)－(－214)＋3.75－(＋512)．
解：(1)原式＝－6－5－9－4＋9＝－15； (2)原式＝－0.5＋2.么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
能
2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
力
提
升
名 师 导 学
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1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( ) A．5，3，9，7，8的和 B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
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二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），
2.2+有理数的加减运算(1)有理数的加法法则课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
−2
−3 与 +4 ；
+4
−2 与 +2 ；
一样大
新知探究
【思考】某班举行知识竞赛，评分标准是:答对一题加1分，答错一题
扣1分，不回答得0分。如果我们用1个 + 表示+1，用1个 － 表示-1，
那么 + － 表示0，同样 － +
(+1) +(−1)＝ 0
－1
表示0.
−1与+1相加抵消，
结果为0
+1
=4
5
−45 + 23；
解：原式= − 45 − 23
= −22
7 −39 + −45 ；
8 −28 + 37；
解：原式= − 39 + 45 解：原式=+9
=9
3 −12 + 25；
解：原式= + 25 − 12
= +13
= 13
6 −29 + −31 ；
解：原式= − 29 + 31
说得正确吗? 举例说明。
答：不正确。 −1 + −2 = −3，而−3 < −1，
所以和不一定大于其中一个加数。
拓展学习
【练习3】下列说法错误的是（ ）
A.两数之和可能小于其中的一个加数
B.两数相加就是它们的绝对值相加
C.两个负数相加，和取负号，绝对值相加
D.两个数若不是相反数，则相加不能得零
北师大版（2024）
七年级上册
第2章 有理数及其运算
2.2 有理数的加减运算（1）
学习目标
学习目标
1. 经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法。
北师大版七年级数学上册.1有理数的加法课件
(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4) ；
(5)（-12）+25 ； (6)（-45）+23 ； (7)（-8）+（-9） ； (8)（-17）+21.
2 .填入输出结果：
＋（+4）
＋5
0 输入 －1
－4
输出
布置作业，课堂延伸
必做题：
课本 36页 习题2.4 第1、2题．
选做题：
课本 36页 习题2.4 第3、4、5、 6．
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
有理数加法的意义
-1 0 1
2
-3 5
234
＋
56
5+（-3）=2
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，
=+（180 – 10） （取绝对值较大的
加数符号）
=170
（用较大的绝对值 减去较小的绝对值）
3、5+（－5）（互为相反数的两数相加） =0
4、0 +（－ 2） （一个数同0相加） =-2
巩固练习1：计算
（1） （-25）+（-7）； （2） （-13）+5； （3） （-23）+0； （4） 45+（-45）.
七年级数学上册第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法(1)
(5)（-12）+25 ； (6)（-45）+23 ； (7)（-8）+（-9） ； (8)（-17）+21.
2 .填入输出结果：
＋（+4）
＋5
0 输入 －1
－4
输出
布置作业，课堂延伸
必做题：
课本 36页 习题2.4 第1、2题．
选做题：
课本 36页 习题2.4 第3、4、5、 6．
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
有理数加法的意义
-1 0 1
2
-3 5
234
＋
56
5+（-3）=2
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，
=+（180 – 10） （取绝对值较大的
加数符号）
=170
（用较大的绝对值 减去较小的绝对值）
3、5+（－5）（互为相反数的两数相加） =0
4、0 +（－ 2） （一个数同0相加） =-2
巩固练习1：计算
（1） （-25）+（-7）； （2） （-13）+5； （3） （-23）+0； （4） 45+（-45）.
七年级数学上册第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法(1)
最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件
（2） 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
（3） 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧：凑整结合，易于通分的分数结合，小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意： （1）把混合运算中的减法转变为加法； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）恰当运用运算律简化计算； （4）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 （3）请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米
一
二
三
四
33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37
六
日
34.01 34.00
精讲点拨
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表 为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
2.3 第1课时 有理数的加法法则 北师大版七年级数学上册课件
小组合作，在草稿纸上画出数轴，在括号内填上答案.
思考两种特殊情形： (5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.
写成算式是(-30) + (+30) = ( 0 ) . (6)第一次向西走了 30米，第二次没走.
写成算式是(-30) +0= ( -30 ) .
30 30
-30
-20
-10
随堂练习 1.填表：
加数 -12 18 -9 -9
和的组成
加数
和
正负号 绝对值
3
-
12-3
-9
8
+
18+8 +26
16
+
16-9 +7
-5
-
9+5 -14
2.两个数相加，若和为负数，则这两个数( D )
A．必定都为负数
B．总是一正一负
C．可以都为正数
D．至少有一个负数
3.两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数( B ) A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大 D．符号不能确定
一 有理数的加法法则
有理数加法法则
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正 负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数.
试说出每一小 题计算的依据.
绝对值不相等的异号两数相加 互为相反数的两个数相加
0
10
20
30
根据(1)~(6)所写出的算式，你能总结出一些规律吗？
(+20)+(+30)=+50； (-20) + (-30) =-50； (+20)+(-30)=-10； (-20) + ( + 30)=+10； (-30) + (+30) =0； (-30) +0=-30.
思考两种特殊情形： (5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.
写成算式是(-30) + (+30) = ( 0 ) . (6)第一次向西走了 30米，第二次没走.
写成算式是(-30) +0= ( -30 ) .
30 30
-30
-20
-10
随堂练习 1.填表：
加数 -12 18 -9 -9
和的组成
加数
和
正负号 绝对值
3
-
12-3
-9
8
+
18+8 +26
16
+
16-9 +7
-5
-
9+5 -14
2.两个数相加，若和为负数，则这两个数( D )
A．必定都为负数
B．总是一正一负
C．可以都为正数
D．至少有一个负数
3.两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数( B ) A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大 D．符号不能确定
一 有理数的加法法则
有理数加法法则
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正 负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数.
试说出每一小 题计算的依据.
绝对值不相等的异号两数相加 互为相反数的两个数相加
0
10
20
30
根据(1)~(6)所写出的算式，你能总结出一些规律吗？
(+20)+(+30)=+50； (-20) + (-30) =-50； (+20)+(-30)=-10； (-20) + ( + 30)=+10； (-30) + (+30) =0； (-30) +0=-30.
【精品推荐】2020年秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 4 有理数的加法(第1课时)课件 (新版)北师大
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
易错题：若两个数的和为正数，则这两个数( C )
A．同为正数
B．同为负数
C．至少一个为正数
D．至少一个为负数
1．若 a 比 10 大－3，则 a 等于( B )
A．13
B．7
C．8
D．12
2．在数轴原点的左边 3 个单位处有一点 A，向数轴正方向移动了 4.5 个单
位，则点 A 最后停在( C )
A．－1.5
B．－7.5
C．1.5
D．7.5
3．下列计算正确的是( A )
A．(－4)＋(－5)＝－9 B．5＋(－6)＝11
C．(－7)＋10＝－3
D．(－2)＋2＝4
4．下列说法正确的是( B )
A．两个数的和一定大于每一个加数
B．互为相反数的两个数的和等于零
C．若两数和为正，则这两个数都是正数
2018年秋
易错题：若两个数的和为正数，则这两个数( C )
A．同为正数
B．同为负数
C．至少一个为正数
D．至少一个为负数
1．若 a 比 10 大－3，则 a 等于( B )
A．13
B．7
C．8
D．12
2．在数轴原点的左边 3 个单位处有一点 A，向数轴正方向移动了 4.5 个单
位，则点 A 最后停在( C )
A．－1.5
B．－7.5
C．1.5
D．7.5
3．下列计算正确的是( A )
A．(－4)＋(－5)＝－9 B．5＋(－6)＝11
C．(－7)＋10＝－3
D．(－2)＋2＝4
4．下列说法正确的是( B )
A．两个数的和一定大于每一个加数
B．互为相反数的两个数的和等于零
C．若两数和为正，则这两个数都是正数
2018年秋
北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算说课教学复习课件
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
2.4+有理数的加法+第二课时++课件++2024-2025学年北师大版七年级数学上册+
哪些加法的运算律？
加法交换律
01
两个数相加，交换
加数的位置和不变
加法结合律
02
三个数相加，先把前两个
数相加，或者先把后两个
数相加，和不变
想一想 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-9）+（-8）= -17
有理数的加法
第二课时
教师：
年级：七年级
学校：学校
19
-17
-0.3
-9
-2.5
10
-0.2
0
-5
-11
20
3
-4
同号两数相加，取相同的符号，并把
绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝
对值不等时，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得3;17+(-23)+68
解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2
03
（-2 ）+ 3
+（-3 ）+ 2
+（-1 ）+ 1
��
解：原式= [（-2 ）+（-3 ）]+（3 +2 ）+（-1 +1 ）
= -6+6+（
加法交换律
01
两个数相加，交换
加数的位置和不变
加法结合律
02
三个数相加，先把前两个
数相加，或者先把后两个
数相加，和不变
想一想 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-9）+（-8）= -17
有理数的加法
第二课时
教师：
年级：七年级
学校：学校
19
-17
-0.3
-9
-2.5
10
-0.2
0
-5
-11
20
3
-4
同号两数相加，取相同的符号，并把
绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝
对值不等时，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得3;17+(-23)+68
解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2
03
（-2 ）+ 3
+（-3 ）+ 2
+（-1 ）+ 1
��
解：原式= [（-2 ）+（-3 ）]+（3 +2 ）+（-1 +1 ）
= -6+6+（
北师大版七年级上册有理数的加法课件
－1 +1
1
新知探究
想一想：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？ 你能解释你的答案吗？
8＋(－8)＝0
(－3.5)＋(＋3.5)＝0
新知探究
-8
8＋(－8)＝0
-8
+8
0
8
2
新知探究
(－3.5)＋(＋3.5)＝0
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5
3
新知探究 (+1)＋(－1)＝0
-3
0
2
4
新知探究
视察与思考
问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的 绝对值是怎样确定吗？
新知探究
问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出 负数+负数、负数+0 时， 和的符号、绝对值是怎样确定的吗？
(－2) ＋(－3)＝－5
(－3) ＋0＝－3
(－5) ＋(－4)＝－9
(－6) ＋0＝－6
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
(－9) + (+2) = － ( 9－2) =－7
↓↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大 的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
小试牛刀
计算下列各题： （1）(－8)＋(－9)
=－(8+9) =－17
（3） 0＋(－13) =－13
（2）(－9.18)+6.18 =－(9.18－6.18) =－3
8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
问题1：视察以上算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
新知探究
1
新知探究
想一想：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？ 你能解释你的答案吗？
8＋(－8)＝0
(－3.5)＋(＋3.5)＝0
新知探究
-8
8＋(－8)＝0
-8
+8
0
8
2
新知探究
(－3.5)＋(＋3.5)＝0
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5
3
新知探究 (+1)＋(－1)＝0
-3
0
2
4
新知探究
视察与思考
问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的 绝对值是怎样确定吗？
新知探究
问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出 负数+负数、负数+0 时， 和的符号、绝对值是怎样确定的吗？
(－2) ＋(－3)＝－5
(－3) ＋0＝－3
(－5) ＋(－4)＝－9
(－6) ＋0＝－6
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
(－9) + (+2) = － ( 9－2) =－7
↓↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大 的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
小试牛刀
计算下列各题： （1）(－8)＋(－9)
=－(8+9) =－17
（3） 0＋(－13) =－13
（2）(－9.18)+6.18 =－(9.18－6.18) =－3
8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
问题1：视察以上算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
新知探究
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
](https://img.taocdn.com/s3/m/fe234f249e31433238689321.png)
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
有理数的加减混合运算课件北师大版数学七年级上册
(2)本周内该股票的最高价格是多少？最低价格是多少？
星期
一
二
三
四
五
股票价格/(元/股)
28
30
29.5
28.5
26.5
根据表格可知，本周内该股票的最高价格是30元/股，最低价格是26.5元/股.
3.小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元.下表为本周内
每日股票的涨跌情况(“+”为涨，“-”为跌)，回答下面的问题：
该水库一周内的水位变化情况如图所示．
水位/m
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
日
一
二
三
四
五
六
日
星期
巩固练习
1.某银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，
取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出10.25万元，
取出2万元，这时银行现款增加了（ A ）
A.12.25万元
B.-12.25万元
警戒水位为15m（上周末的水位到达警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.38
+0.25
+0.54
+0.13
5
+0.36
-0.19
注：正号表示比前一天水位上升，负号表示比前一天水位降落．
(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水
位变化情况（在不放水的情况下）．
星期
一
(2)求哪一天仓库内的食粮最多，最多是多少；
(2) 9月9日仓库内的食粮最多，
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版
+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝ 演示
-1
-1
-1
-1
-1
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值 如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小 明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加 数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你 们认为呢？
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
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第二章
有理数及其运算
第四节 有理数的加法（一）
一、情境引入，提出问题： 1.复习提问 （1）下列各组数中，哪一个较大？
3与 2； 3 与 3 ； 3 与0；-2与 1 ； 4 与 3
（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米， 又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个 方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西 记为负，该问题用算式表示为 。
• • • • •
1． 口答下列算式的结果. (1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0； (7) 0+(+2)； (8) 0+0．
( 1 ) (-25)+(-7)； ( 3 ) (-23)+0； ( 2 ) (-13)+5； （4 ） 45+（-45）
例1.计算下列各题：
（1）180+（-10）
（3）5+（-5）
（2）（-10）+（-1）
（4）0+（-2）
解：（1）180+（-10） （异号两数相加） =+（180-10） （取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值） =170 （2）（-10）+（-1） （同号两数相加） = -（10+1） （取相同的符号，并把绝对值相加） = -11 （3）5+（-5） =0 （4）0+（-2） =-2 （互为相反数的两数相加） （一个数和0相加）
2．请同学们完成书上的随堂练习.
1.两个有理数相加，”一观察，二确定，三求和” 首先观察判断加法类型，再确定和的符号，最 后求和的绝对值 2. 有理数加法法则及其应用。 3. 注意异号的情况。
布置作业 • 习题2.4 第 1、2、3、4、5、6题.
拓展练习：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (4)3.29+1.78； (7)(-9.18)+6.18； (2)3.8+(-8.4)； (5)7+(-3.04)； (8)4.23+(-6.77)； (3)(-0.5)+3； (6)(-2.9)+(-0.31)； (9)(-0.78)+0．
异号两数相加（3）（-3）+ 2 = - 1；
（4） 3 +（-2）= 1 ； （5） 4+（- 4）= 0 一数和零相加： （6） 0 +（- 4）= - 4 （7） 4 + 0 = 4 请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加 法的运算法则吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数加法法则 • 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 • 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 • 3.一个数同零相加，仍得这个数。
2.提出问题
计算 (1) （-2）+（-3）
用类似的方法计算（2）
（-3）+ 2
用类似的方法计算（3）
3 +（-2）
பைடு நூலகம்
用类似的方法计算（4）
4+（- 4）
思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？
思考： 两个有理数相加，有哪些不同的情形？
同号两数相加（1）（-2）+（-3）= -5 ；
（2） 3 + 2 = 5
有理数及其运算
第四节 有理数的加法（一）
一、情境引入，提出问题： 1.复习提问 （1）下列各组数中，哪一个较大？
3与 2； 3 与 3 ； 3 与0；-2与 1 ； 4 与 3
（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米， 又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个 方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西 记为负，该问题用算式表示为 。
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1． 口答下列算式的结果. (1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0； (7) 0+(+2)； (8) 0+0．
( 1 ) (-25)+(-7)； ( 3 ) (-23)+0； ( 2 ) (-13)+5； （4 ） 45+（-45）
例1.计算下列各题：
（1）180+（-10）
（3）5+（-5）
（2）（-10）+（-1）
（4）0+（-2）
解：（1）180+（-10） （异号两数相加） =+（180-10） （取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值） =170 （2）（-10）+（-1） （同号两数相加） = -（10+1） （取相同的符号，并把绝对值相加） = -11 （3）5+（-5） =0 （4）0+（-2） =-2 （互为相反数的两数相加） （一个数和0相加）
2．请同学们完成书上的随堂练习.
1.两个有理数相加，”一观察，二确定，三求和” 首先观察判断加法类型，再确定和的符号，最 后求和的绝对值 2. 有理数加法法则及其应用。 3. 注意异号的情况。
布置作业 • 习题2.4 第 1、2、3、4、5、6题.
拓展练习：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (4)3.29+1.78； (7)(-9.18)+6.18； (2)3.8+(-8.4)； (5)7+(-3.04)； (8)4.23+(-6.77)； (3)(-0.5)+3； (6)(-2.9)+(-0.31)； (9)(-0.78)+0．
异号两数相加（3）（-3）+ 2 = - 1；
（4） 3 +（-2）= 1 ； （5） 4+（- 4）= 0 一数和零相加： （6） 0 +（- 4）= - 4 （7） 4 + 0 = 4 请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加 法的运算法则吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数加法法则 • 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 • 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 • 3.一个数同零相加，仍得这个数。
2.提出问题
计算 (1) （-2）+（-3）
用类似的方法计算（2）
（-3）+ 2
用类似的方法计算（3）
3 +（-2）
பைடு நூலகம்
用类似的方法计算（4）
4+（- 4）
思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？
思考： 两个有理数相加，有哪些不同的情形？
同号两数相加（1）（-2）+（-3）= -5 ；
（2） 3 + 2 = 5